线性代数(第三版)

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出版者:高等教育出版社
作者:郝志峰
出品人:
页数:262
译者:
出版时间:2013-10-1
价格:25.8
装帧:平装
isbn号码:9787040382259
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 数学
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  • 高等数学
  • 数学教材
  • 大学教材
  • 理工科
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 方程组
  • 数值计算
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具体描述

《面向21世纪课程教材:线性代数(第3版)》取材的深广度合适,注意联系应用,符合大学本科教学对线性代数课程的教学要求与实际需要。全书材料丰富,内容展开的思路清晰,易读、好教,有利于读者掌握知识、发展思维与提高能力。书中配有应必做的练习和可选做的习题,并大都附有参考答案,对初学者可有所帮助。

《代数之旅:从基础到应用》 本书旨在为读者提供一个扎实而全面的代数基础,引导大家探索代数世界的奥秘。我们从最基础的算术概念出发,逐步深入到更为抽象的代数结构,最终触及代数在各个领域的广泛应用。本书力求在严谨性与易读性之间取得平衡,让不同背景的学习者都能从中获益。 第一部分:代数基石——数的运算与逻辑 在旅程的开端,我们将重新审视我们最熟悉的工具:数字。本书将回顾并深入探讨整数、分数、小数、百分比以及负数的运算规则。我们不仅仅关注如何进行计算,更强调理解运算背后的数学逻辑和性质,例如交换律、结合律和分配律,并学习如何运用这些性质来简化计算。此外,我们还将介绍数的因数、倍数、最大公约数和最小公倍数等概念,并探讨它们在实际问题中的应用。 第二部分:符号的语言——变量与方程 代数的核心在于使用符号来表示未知量和变化的关系。本部分将引入变量的概念,教授如何用字母代表数字,以及如何构建和理解包含变量的表达式。我们将详细讲解代数表达式的化简,包括同类项合并、去括号等基本技巧。 接着,我们将进入方程的世界。本书将从最简单的整式方程入手,逐步学习如何求解各种类型的方程,包括一元一次方程、一元二次方程以及简单的分式方程。我们不仅提供求解的方法和步骤,更注重理解方程解的意义,以及如何将实际问题转化为方程来解决。不等式的概念及其解法也将被纳入其中,帮助读者理解数量的范围和关系。 第三部分:图形的对话——函数与坐标系 为了更直观地理解变量之间的关系,我们引入了函数和坐标系的概念。本书将介绍笛卡尔坐标系,讲解点的位置表示以及距离和斜率的计算。然后,我们将深入探讨函数的定义、表示方法(解析式、图象、列表)以及函数的性质,如单调性、奇偶性等。 我们将重点分析一些基本函数,例如一次函数、二次函数及其图象的几何意义。通过图象,读者可以更直观地理解函数的行为和变化趋势。此外,指数函数和对数函数这两个重要的数学工具也将被引入,为后续的学习打下基础。 第四部分:结构的探索——多项式与因式分解 代数世界充满了各种各样的结构,多项式是其中最基本也最重要的结构之一。本书将详细讲解多项式的加减乘除运算,以及多项式的求根。 因式分解作为多项式运算的重要环节,我们将介绍多种因式分解的方法,如提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)、分组分解法以及十字相乘法等。熟练掌握因式分解技巧,不仅能简化代数运算,更是理解方程和函数的重要途径。 第五部分:集合的智慧——数的拓展与集合论初步 为了解决更广泛的问题,我们的数系需要不断拓展。本书将简要介绍复数的概念,理解其基本运算以及在几何上的意义。 同时,我们将引入集合论的基本概念,如集合、元素、子集、交集、并集和补集等。通过集合的视角,我们可以更清晰地理解数的分类和相互关系,为后续学习更抽象的数学结构做好准备。 第六部分:应用的翅膀——代数在生活与科学中的身影 理论学习的最终目的是应用。本书的最后部分将展示代数如何在现实世界中发挥作用。我们将通过具体的案例,展示代数在解决实际问题中的强大能力,例如: 金融数学: 简单利息、复利计算,贷款和投资的分析。 物理学: 匀速直线运动、匀变速直线运动的位移、速度、时间关系;简单电路的欧姆定律应用。 经济学: 供求关系的模型分析,简单的成本和收益计算。 计算机科学: 简单的算法设计,逻辑运算的基础。 几何学: 利用代数方法求解几何问题,如两点间的距离公式、直线方程等。 通过这些应用,读者将深刻体会到代数作为一种通用语言和思维工具的价值。 本书特点: 循序渐进: 从易到难,层层递进,确保读者能够稳步掌握代数知识。 强调理解: 不仅教授“如何做”,更侧重“为何如此”,培养读者的数学思维能力。 实例丰富: 大量贴近生活的实例,帮助读者将抽象的数学概念与实际联系起来。 练习巩固: 每章都配有精选的练习题,包含不同难度和类型的题目,帮助读者检验学习效果,加深理解。 语言通俗: 避免使用过于专业和晦涩的术语,力求用清晰易懂的语言进行阐述。 《代数之旅:从基础到应用》是一本面向初高中学生、大学入门级学生以及所有希望系统学习代数知识的读者的优秀读物。无论您是想打下坚实的数学基础,还是希望提升解决问题的能力,本书都将是您不可或缺的伙伴。

作者简介

目录信息

第1章矩阵
1.1基本概念
1.1.1矩阵的概念
1.1.2一些特殊的矩阵
1.1.3矩阵问题的例
1.2基本运算
1.2.1定义
1.2.2运算规则
1.3逆矩阵
1.4矩阵的分块子矩阵
1.4.1分块运算
1.4.2矩阵的按列分块
1.4.3子矩阵
第2章消元法初等变换与初等矩阵
2.1解线性代数方程组的消元法
2.1.1求nXn方程组唯一解的G—J消元法
2.1.2逆矩阵的计算
2.1.3行初等变换法
2.1.4齐次线性代数方程组
2.1.5应用举例
2.2初等变换与初等矩阵
2.2.1定义与性质
2.2.2几个矩阵分解式
2.2.3矩阵的等价标准形
第3章行列式
3.1行列式的概念
3.2性质计算
3.3应用举例
3.3.1转置伴随阵逆矩阵公式
3.3.2克拉默法则
3.4n阶行列式计算的例
第4章秩
4.1矩阵的秩
4.1.1概念
4.1.2关于线性代数方程组的定理
4.2向量集的秩
4.2.1向量集的线性相关与线性无关
4.2.2向量集的秩
4.2.3关于矩阵秩的定理
4.3向量的正交性
4.3.1内积正交向量集
4.3.2最小二乘解正交原理
第5章矩阵特征值问题
5.1特征值与特征向量
5.2矩阵对角化
5.2.1相似矩阵和矩阵的对角化问题
5.2.2应用示例
5.3实对称矩阵二次型
5.3.1实对称矩阵的相似标准形分解
5.3.2二次型
5.3.3化二次型成标准形
5.3.4惯性律二次型的规范形
5.4二次型的分类正定矩阵
5.4.1正定矩阵
5.4.2函数最优化
5.4.3广义特征值问题Ax=λBX
第6章向量空间
6.1基本概念
6.2向量空间的基和维
6.2.1向量集的线性相关性
6.2.2性质
6.2.3基和维
6.2.4坐标向量坐标变换
6.3欧几里得空间简介
6.3.1基本概念
6.3.2正交投影
6.3.3正交化方法QR分解
练习与习题
第1章练习
第1章习题
第2章练习
第2章习题
第3章练习
第3章习题
第4章练习
第4章习题
第5章练习
第5章习题
第6章练习
第6章习题
部分练习与习题参考答案
第1章练习
第1章习题
第2章练习
第2章习题
第3章练习
第3章习题
第4章练习
第4章习题
第5章练习
第5章习题
第6章练习
第6章习题
参考书目
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我最近在看一本关于**《全球供应链管理:风险与韧性》**的教材,说实话,刚开始被厚厚的篇幅吓了一跳,但一旦进入内容,就发现它组织得太有条理了。这本书完全不是那种干巴巴的理论堆砌,而是充满了真实世界案例的剖析。它以2020年年初的突发事件为起点,系统地梳理了从原材料采购到最终消费者手中的每一个环节可能出现的“黑天鹅”和“灰犀牛”风险。作者非常擅长将复杂的物流网络图和成本分析模型清晰地呈现出来,特别是关于“牛鞭效应”的解释,结合了多个行业的供应链数据进行对比,让这个经典的经济学现象变得直观可感。这本书的亮点在于,它不仅指出了问题,更提供了切实可行的应对策略,比如“多源采购策略”和“动态库存优化模型”。对于我这种正在从事国际贸易工作的人来说,它提供的框架和工具箱是无价之宝,让我对过去一年经历的那些混乱和延迟有了更深刻的理解,也让我对未来如何构建更具韧性的商业模式有了清晰的方向。

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最近拜读了**《宋代文人园林中的哲学意蕴》**,这本书的装帧和内页设计就透露着一股清雅之气,非常符合其主题。它不像一般的建筑史书籍那样侧重于结构和年代考证,而是将园林视为一种“可居、可游、可观”的物质化的哲学表达。作者花了大量篇幅去解读“框景”和“借景”背后的道家思想,比如如何通过有限的空间来暗示无限的自然,以及“一池三山”的布局如何映射了宇宙观。书中引用了大量宋词和笔记,将文学意象与园林元素巧妙地融合在一起,读起来是一种非常高级的审美体验。我印象最深的是对“漏窗”的分析,它不仅仅是墙上的装饰,更是实现了“有遮有拦,若即若离”的微妙空间关系,象征着人与自然的距离感和亲近感并存的哲学态度。这本书需要慢读,每一句话都需要细细品味,它教会我的不是如何盖一座园子,而是如何用一种更诗意、更具内省精神的方式去栖居和生活。

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我最近入手了一本关于**《高级摄影构图与光影艺术》**的专业书籍,对于一个业余爱好者来说,这简直是打开了新世界的大门。我一直以为,拍出好照片无非就是光线好加上设备给力,但这本书深入剖析了构图的数学原理和光线的物理特性,让我明白了“美”原来是可以量化的。书中详细讲解了黄金分割、三分法在不同场景下的细微差别和应用技巧,举例非常丰富,而且提供的案例照片质量极高,都是大师级的作品。最让我受用的部分是关于“情绪光”的章节,作者不仅仅告诉你顺光、侧光、逆光怎么用,而是教你如何通过控制光线的硬度和角度,来暗示故事的氛围——是神秘、是温暖、还是压抑。我拿着书中的一个关于“低调布光”的案例反复研究了好几天,然后立刻去实践,虽然成果还有待提高,但那种感觉就像突然间学会了一种新的“语言”,能和光线进行更深层次的对话了。这本书的实用性非常强,每一个技巧都有对应的实操指导,理论与实践结合得近乎完美。

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这本**《人类简史:从动物到上帝》**,说实话,一开始我并没有抱太大期望,毕竟市面上讲人类历史的书太多了,总感觉会是老生常谈。然而,这本书彻底颠覆了我的看法。它的视角极其宏大,跨越了认知革命、农业革命直到科学革命,但厉害之处在于,它总能找到那些看似无关紧要的微小事件,去解释宏观历史进程的巨大转折。比如,作者用“虚构的故事”这个概念来解释为什么智人能够超越其他人类物种,建立起大规模的协作网络,这个论点新颖得让我拍案叫绝。阅读体验极其酣畅淋漓,作者的文笔充满了洞察力,既有历史学家的严谨,又不失散文家的浪漫。在讨论农业革命带来的“历史性悲剧”时,那种对个体命运的关怀,让冰冷的历史叙事有了温度。我甚至能感受到作者在字里行间流露出的那种对人类未来走向的深深忧虑和期盼。读完之后,我感觉自己看待新闻事件、看待社会结构的方式都变了,不再是零散的碎片,而是在一个巨大的时间轴上有了更清晰的定位。这本书的价值远超一本历史书的范畴,它更像是一部哲学思辨录。

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天哪,我简直不敢相信我竟然错过了这本宝藏!我最近读了一本关于**《深度学习与Python实践》**的书,这本书简直是为我这种既想理解理论又想马上动手实践的人量身定做的。作者在讲解那些复杂的神经网络结构时,没有像其他教材那样堆砌晦涩难懂的数学公式,而是用了大量非常直观的类比和图示,特别是关于反向传播的部分,它居然用一个工厂流水线的比喻来解释,我茅塞顿开!更让我惊喜的是,书中的每一个概念后面都紧跟着一个可以直接在Jupyter Notebook里运行的代码示例。我记得有一次,我对着书里讲的卷积层纠结了好久,试着自己写代码总是不对劲,结果对照书上的代码一步步调试,发现只是一个维度顺序的小小错误。这种“边学边做”的节奏,让抽象的算法变得触手可及。这本书的排版也做得非常好,代码块和文字说明之间穿插得自然流畅,不会让人感到阅读疲劳。如果你是那种喜欢从实践中摸索真理的学习者,这本书绝对值得你拥有。它不只是教你“怎么做”,更重要的是让你明白“为什么这么做”。

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