本書的特點及使用建議
第一部分 高等數學
第一章 函數、極限、連續
考試內容
考試要求
基礎理論金講
函數
極限
函數的連續與間斷
重難點專題金講
專題一 函數錶達式的求解
專題二 極限的計算
專題三 與極限相關的應用
專題四 函數連續性的應用
第二章 一元函數微分學
考試內容
考試要求
基礎理論金講
導數與微分
導數在研究函數性態方麵的應用麯率
重難點專題金講
專題一 各種復雜函數的導數計算及相關問題
專題二 導數在函數性態方麵的應用實例分析
第三章 一元函數積分學
考試內容
考試要求
基礎理論金講
不定積分
定積分
定積分的應用
反常積分
重難點專題金講
專題一 微元法的重點應用
專題二 分段函數定積分的求解
理論及應用
專題三 定積分的等式證明
專題四 不等式的證明
第四章 中值定理及其應用（存在性證明問題）
考試內容
考試要求
基礎理論金講
閉區間上連續函數的性質
微分中值定理
積分中值定理
泰勒中值定理
重難點專題金講
專題 中值定理的綜閤應用
第五章 嚮量代數與空間解析幾何
（數學二不考）
考試內容
考試要求
基礎理論金講
嚮量代數
空間平麵與直綫
空間麯麵與麯綫
第六章 多元函數微分學
考試內容
考試要求
基礎理論金講
二元函數的概念、極限與連續
偏導數與全微分
二元函數微分學在幾何上的應用及二階泰勒級數公式（數學二不考）
二元函數的極值與應用
重難點專題金講
專題一 復閤初等顯函數的偏導數計算公式及應用
專題二復閤抽象函數z=f（u（x，y），v（x，y））的偏導數計算公式及應用
專題三 隱函數微分法及其綜閤應用
第七章重積分
考試內容
考試要求
基礎理論金講
二重積分
三重積分（數學二不考）
重積分的應用（數學二不考）
重難點專題金講
專題一 復雜二重積分的計算及證明
專題二 三重積分的計算（數學二不考）
第八章 麯綫積分（數學二不考）
考試內容
考試要求
基礎理論金講
對弧長的麯綫積分（第一類麯綫積分）
對弧長的麯綫積分的計算
對坐標的麯綫積分（第二類麯綫積分）
重難點專題金講
專題 較復雜的對坐標的麯綫積分的計算方法及相關問題
第九章 麯麵積分（數學二不考）
考試內容
考試要求
基礎理論金講
對麵積的麯麵積分（第一類麯麵積分）
對麵積的麯麵積分的計算
對坐標的麯麵積分（第二類麯麵積分）
對坐標的麯麵積分計算的綜閤應用
多元函數積分學的應用
第十章 無窮級數（數學二不考）
考試內容
考試要求
基礎理論金講
數項級數的斂散性
冪級數的概念與斂散性
冪級數的性質及函數的展開
傅裏葉級數
重難點專題金講
專題一 數項級數斂散性的判斷
專題二 將函數展開成冪級數
專題三 求簡單冪級數
專題四 冪級數與微分方程的有關問題
第十一章 常微分方程
考試內容
考試要求
基礎理論金講
微分方程的基本概念及五種一階微分方程的解法、可降階的微分方程
二階及高階綫性微分方程
重難點專題金講
專題一 微分方程與積分、偏微分之間的綜閤應用
專題二 與微分方程相關聯的應用題
第二部分 綫性代數
第一章 行列式
考試內容
考試要求
基礎理論金講
行列式的概念及性質
行列式的展開
低階行列式的計算以及相關問題
重難點專題金講
專題 高階行列式的常用計算方法
第二章 矩陣
考試內容
考試要求
基礎理論金講
矩陣的基本概念與運算
逆矩陣的概念及其性質
矩陣的初等變換與初等矩陣
矩陣的秩和分塊矩陣
重難點專題金講
專題 矩陣高次冪的運算及矩陣相關的證明
第三章 嚮量
考試內容
考試要求
基礎理論金講
n維嚮量
嚮量組的綫性相關性
嚮量組的秩
n維嚮量空間（數學二不考）
第四章 綫性方程組
考試內容
考試要求
基礎理論金講
綫性方程組的基本概念及剋拉默（Cramer）法則
解齊次綫性方程組
解非齊次綫性方程組
重難點專題金講
專題 已知基礎解係求方程組的問題與多個方程組有公共解的問題
第五章 矩陣的特徵值和特徵嚮量
考試內容
考試要求
基礎理論金講
矩陣的特徵值和特徵嚮量
相似矩陣及矩陣的相似對角化
實對稱矩陣的特徵值和特徵嚮量
第六章 二次型
考試內容
考試要求
基礎理論金講
二次型的定義、矩陣錶示及閤同矩陣
化二次型為標準形或規範形
正定二次型和正定矩陣
第三部分 概率論與數理統計（數學二不考）
第一章 隨機事件與概率
考試內容
考試要求
基礎理論金講
隨機事件、基本事件空間及事件的概率
條件概率和獨立性
重難點專題金講
專題一 古典概型與幾何概型
專題二 全概率公式與貝葉斯公式的應用
第二章 一維隨機變量及其概率分布
考試內容
考試要求
基礎理論金講
隨機變量及其概率分布
常用概率分布及其應用
隨機變量的函數分布
第三章 多維隨機變量及其分布
考試內容
考試要求
基礎理論金講
離散型隨機變量的聯閤分布
連續型隨機變量的聯閤分布及兩個重點分布
隨機變量的獨立性及相關性
多個隨機變量的函數的概率分布
重難點專題金講
專題 聯閤分布的綜閤應用
第四章 隨機變量的數字特徵
考試內容
考試要求
基礎理論金講
隨機變量的數學期望和方差
協方差和相關係數
矩和切比雪夫不等式
重難點專題金講
專題一 利用隨機變量的相關公式求隨機變量的數學期望
專題二 二維隨機變量的數學期望與方差
專題三 證明題
第五章 大數定律和中心極限定理
考試內容
考試要求
基礎理論金講
大數定律
中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
考試內容
考試要求
基礎理論金講
總體、樣本、統計量和樣本的數字特徵
常用的統計抽樣分布和正態總體的抽樣分布
第七章 參數估計
考試內容
考試要求
基礎理論金講
點估計
區間估計
第八章 假設檢驗
考試內容
考試要求
基礎理論金講
假設檢驗
· · · · · · (
收起)
