具体描述
平面的仿射变换和射影变换是平面的几何变换中两类很重要的变换，全等和相似变换是它们的特例，《俄罗斯数学精品译丛：几何变换（3）》专门讨论这两类变换和它们的基本性质，并着重阐述了这些变换与初等几何，特别是与几何作图问题的密切联系.在引论中介绍了变换群的概念，最终回答了《俄罗斯数学精品译丛：几何变换（3）》第1、Ⅱ册中提出的什么是几何的问题.附录对在数学史上占有重要地位的一种非欧几何——双曲几何作了粗浅的介绍，书中的一百多个问题是对正文的有益且有趣的补充，它们的详细解答构成本书的后半部分。
《俄罗斯数学精品译丛：几何变换（3）》写得简明扼要，通俗易懂，引人人胜，是中学生、大学低年级学生以及他们的教师和几何爱好者的一本很好的参考书。
作者简介
目录信息
第1章 仿射变换和射影变换（仿射和射影）
1.1 平面到平面上的平行射影——平面的仿射变换
1.2 平面到平面上的中心射影——平面的射影变换
1.3 把一个圆变成一个圆的中心射影——球极平面射影
1.4 平面上的配极·对偶原理
1.5 直线和圆的射影变换·直尺作图
附录 罗巴切夫斯基一波里亚的非欧几里得几何（双曲几何）
习题解答
第1章 仿射变换和射影变换（仿射和射影）
附录罗巴切夫斯基一波里亚的非欧几里得几何（双曲几何）
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读后感
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用户评价
我必须说，《几何变换（3）》这本书，确实是一本不可多得的数学读物。它不仅仅是一本讲解几何变换的教科书，更是一本引导读者深入思考、探索数学本质的哲学之书。书中对每一种几何变换的定义都非常严谨，而且每一种变换的性质都得到了详细的阐述，让我对几何变换有了非常系统和全面的认识。我尤其喜欢书中关于“变换的组合”的讲解，它展示了如何通过将不同的基本变换组合起来，来解决更复杂的问题，这让我看到了数学的灵活性和创造力。书中对矩阵在几何变换中的应用的讲解，也是非常精彩的。它将抽象的几何变换转化为具体的矩阵运算，这让我感觉数学不再是纸上谈兵，而是可以应用到实际工程中的强大工具。我甚至开始尝试用书中介绍的方法去解决一些我在日常生活中遇到的图形处理问题，感觉受益匪浅。而且，这本书的语言风格非常流畅，即使是对于数学基础不是特别扎实的读者来说，也能够比较容易地理解。
评分《几何变换（3）》这本书，让我在数学学习的道路上，又找到了一片新的天地。我一直认为，数学不仅仅是符号和公式的堆砌，更是一种思维方式，一种解决问题的工具。这本书恰恰展现了数学的这种魅力。它没有像一些理论书籍那样，一开始就陷入复杂的证明和定义，而是从一些大家都很熟悉的几何现象出发，比如图案的重复、物体的旋转，然后一步步揭示背后的数学原理。我特别喜欢书中关于群论在几何变换中的应用的章节，它让我明白，原来那些看起来很独立的几何变换，实际上可以被组织成一个有结构的体系，并且这个体系本身也具有很多有趣的性质。书中对“保持不变的性质”的强调，也让我对“对称性”有了更深入的理解，不仅仅是视觉上的对称，更是数学意义上的对称。我甚至开始用书中的方法去分析一些日常生活中遇到的图案，比如瓷砖的图案、布料的花纹，从中发现它们是如何通过基本的几何变换组合而成的。书中对于变换的分类和性质的梳理也非常清晰，让我能够系统地掌握不同变换的特点和应用场景。另外，书中的练习题也是质量很高，它们不仅仅是简单的计算，更多的是需要动脑去思考，去运用所学的知识解决问题。做这些题的过程，对我来说是一种享受，也是一种能力的提升。
评分《几何变换（3）》这本书，怎么说呢，对于我这种数学基础不算太牢固，又对几何有那么点儿执念的读者来说，简直是打开了新世界的大门。我一直以为几何就是画画图，量量角，找找直线和曲线的关系，顶多再来点儿空间想象力。结果呢？这本书彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是介绍了几种基础的几何变换，比如平移、旋转、对称，更重要的是，它将这些变换背后的数学原理，那些严谨的公式和逻辑，用一种我能够理解，甚至可以说觉得有些“美妙”的方式呈现出来。书中对每一种变换的定义、性质、应用都进行了深入浅出的讲解，而且穿插了大量的例子，让我能够从实际问题中体会到几何变换的强大力量。比如，在讲解中心对称的时候，它不仅给出了公式，还联系到了我们生活中许多对称的建筑、艺术品，甚至是对称美学，这让抽象的数学概念瞬间变得生动有趣。我还特别喜欢书中对于变换组合的讨论，它展示了如何将不同的变换巧妙地结合起来，解决更复杂的问题。这一点对我来说，简直就是醍醐灌顶，我之前遇到的很多几何难题，现在看来，似乎都有了解决的思路。而且，这本书的排版和插图也是我非常欣赏的地方，清晰的图示配合简洁的文字，极大地降低了阅读的门槛，让我在学习过程中不会感到枯燥和迷茫。总的来说，《几何变换（3）》不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步走进了几何变换的奇妙世界，让我对数学的理解又上了一个新的台阶。
评分阅读《几何变换（3）》这本书，让我体验到了一种前所未有的数学学习乐趣。这本书并没有让我感到枯燥乏味，反而像是一位耐心的老师，循序渐进地引导我探索几何变换的奥秘。书中对每一种变换的定义、性质以及应用都进行了详尽的阐述，让我对几何变换有了非常系统和全面的认识。我特别喜欢书中关于“群论”在几何变换中的应用的讲解，它让我明白，原来那些看似独立的几何变换，实际上可以被组织成一个具有内在逻辑结构的体系，并且这个体系本身也蕴含着丰富的数学性质。书中对矩阵在几何变换中的应用的讲解，也是非常精彩的。它将抽象的几何变换转化为具体的矩阵运算，这让我感觉数学不再是纸上谈兵，而是可以应用到实际工程中的强大工具。我甚至开始尝试用书中介绍的方法去解决一些我在工作中遇到的问题，感觉受益匪浅。总的来说，这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我的数学思维能力。
评分不得不说，《几何变换（3）》这本书的出现，彻底刷新了我对“几何”这个词的理解。我之前总是觉得几何离生活有点远，更多的是考试里画图、计算的一些练习。但是这本书，通过它对各种几何变换的深入剖析，以及这些变换在现实世界中的广泛应用，让我看到了几何的生命力。比如，书中关于欧几里得变换的讲解，不仅仅是介绍了平移、旋转和反射，更重要的是阐述了这些变换如何保持物体的形状和大小不变，这在很多工程测量、机械制造领域都有着至关重要的作用。我还特别被书中关于相似变换的章节所吸引，它解释了为什么不同大小的物体之间可以有相同的形状，以及这种相似性是如何在自然界和科学研究中体现出来的。书中还穿插了一些历史背景的介绍，比如一些著名数学家在几何变换领域做出的贡献，这让我在学习知识的同时，也能感受到数学发展的脉络。而且，这本书的语言风格非常平实，没有过多的专业术语堆砌，即便是对于初学者来说，也能够相对轻松地理解。我尤其欣赏书中对于“度量”的讨论，它让我明白，几何变换不仅仅是图形的变形，更是对图形之间距离、角度等度量关系的理解和运用。
评分《几何变换（3）》这本书，是一次非常愉快的阅读体验，我感觉自己像是跟着一位经验丰富的向导，在几何变换的奇妙世界里进行了一次深入的探索。书中对各种变换的介绍，可以说是面面俱到，而且都带着一种严谨又不失趣味的风格。我尤其喜欢书中对“欧几里得群”的介绍，它将平移、旋转和反射这三种最基本的变换巧妙地联系在一起，并且展示了它们组合形成的各种变换。这种将具体操作抽象化为群的思维方式，让我对数学的整体性有了更深刻的认识。书中还详细讲解了剪切变换，并且用了很多生动的例子来解释它如何改变图形的形状而不改变面积，这让我对“保持不变量”有了更直观的理解。而且，这本书不仅仅局限于理论的讲解，还穿插了大量的实际应用案例，比如在计算机图形学中，如何利用矩阵来表示和实现这些变换，这让抽象的数学概念变得非常实用。书中对于变换的分类和性质的梳理也非常系统，让我能够清晰地掌握每一种变换的特点。我甚至发现，一些在其他学科中遇到的问题，都可以用几何变换的知识来解决。
评分拿起《几何变换（3）》这本书，我原本以为会是一本枯燥的数学理论书籍，但读完后，我的看法完全改变了。它不仅让我重新认识了“几何”这个概念，更让我感受到了数学的逻辑之美和创造力。书中对各种几何变换的讲解，从基础的平移、旋转、对称，到更高级的仿射变换、投影变换，都做了非常详尽的阐述。我特别喜欢书中关于“不变量”的讨论，它让我明白了，即使图形发生了形变，总有一些关键的性质是保持不变的，而发现和利用这些不变量，正是解决几何问题的关键。书中对矩阵的运用也是我非常欣赏的一点，它将抽象的几何变换转化为具体可操作的矩阵运算，这大大降低了理解和应用的难度。我甚至开始尝试用书中介绍的方法去解决一些工程上的问题，比如在设计复杂的机械零件时，如何通过一系列的变换来达到预期的效果。书中还穿插了一些历史典故和名人故事，这让我在学习知识的同时，也能了解到数学发展的曲折历程，增加了阅读的趣味性。总的来说，这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我的数学思维能力。
评分《几何变换（3）》这本书，为我打开了一扇通往数学深层世界的大门。我一直对那些能够将复杂事物进行逻辑梳理，并且发现其中规律的学科深感着迷，而几何变换恰恰是其中一个很好的代表。这本书的作者，用一种非常清晰且富有条理的方式，将各种几何变换的概念、性质以及它们之间的联系一一呈现。我尤其赞赏书中对于“保持不变性质”的深入探讨，这让我从一种全新的角度去理解“对称性”以及各种变换的本质。书中对于矩阵在几何变换中的应用的讲解，是我觉得最有启发的部分。它将原本抽象的几何操作，通过矩阵这一强大工具，变得直观且易于计算，这让我感觉数学不再是遥不可及的理论，而是可以切实应用到实践中的有力工具。例如，在计算机图形学中，对物体的缩放、旋转、平移等操作，都可以通过简单的矩阵乘法来实现，这让我对现代科技的背后数学原理有了更深的认识。书中还引用了大量的实例，从建筑设计到艺术创作，再到物理学中的各种现象，都展示了几何变换的广泛应用，这让我觉得数学与我们的生活息息相关。
评分最近一口气读完了《几何变换（3）》，感觉像是进行了一场思维的深度按摩。我一直对那种能够将复杂事物简化，并且从中发现规律的数学思想很着迷，而这本书恰恰满足了我的好奇心。它没有一开始就抛出晦涩难懂的定义，而是从一些直观的例子入手，比如镜子里的影像、转动的齿轮，然后慢慢引导读者去理解“变换”这个概念的本质。书中的逻辑性非常强，每一章的过渡都非常自然，让你在不知不觉中就接受了新的知识。我印象最深刻的是关于仿射变换的那一部分，它解释了为什么在很多计算机图形学和物理学领域，仿射变换是如此重要。书中通过很多生动的例子，比如将一个图形进行拉伸、压缩、倾斜，但仍然保持直线和平面之间的平行关系，这让我对“保持线性关系”有了更深刻的理解。而且，它还提到了仿射变换在透视投影中的应用，这点我真的觉得太酷了！原来我们看到的远近大小的变化，背后竟然是这样一种数学原理在支撑。书中还涉及到了一些矩阵的运用，虽然我之前对矩阵并不算熟悉，但这本书的讲解方式非常友好，它将矩阵作为一种工具，来描述和实现几何变换，这让我觉得矩阵不再是冰冷的数字组合，而是充满了动感和意义的数学语言。读完之后，我感觉自己的空间想象力和逻辑分析能力都有了明显的提升，处理一些抽象问题的时候，思路也变得更加清晰了。
评分《几何变换（3）》这本书，是一次让我对数学产生全新认识的旅程。我一直认为数学是严谨而抽象的，但这本书却以一种非常生动且富有逻辑的方式，将几何变换的魅力展现得淋漓尽致。从最基础的平移、旋转，到更复杂的仿射变换和投影变换，书中都进行了深入浅出的讲解，并且都配以大量的插图和实例，让抽象的数学概念变得直观易懂。我特别欣赏书中对于“不变性”的强调，这让我深刻理解到，在各种形变发生时，总有一些关键的几何性质会得以保持，而发现和利用这些“不变性”，正是解决复杂几何问题的关键。书中关于矩阵在几何变换中的应用的章节，是我觉得最有启发的部分。它将原本抽象的几何操作，通过矩阵这一强大的数学工具，变得直观且易于计算，这让我感觉数学不再是冷冰冰的符号，而是充满了生命力的工具。我甚至开始尝试用书中介绍的方法去分析一些复杂的工程设计，感觉思路变得更加清晰。
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