目錄
1 三維模型數據結構
1.1 三維模型簡介
1.2 三維模型的操作
1.3 基於數組的數據結構
1. 以麵為中心
2. 共享頂點
3. 基於麵連接
4. 基於邊連接
5. 鄰接矩陣
6. 角錶
1.4 半邊數據結構
1.5 半邊數據結構代碼
1. 模型網格類
2. 頂點類
3. 半邊類
4. 邊類
5. 麵類
6. 屬性類
2 三維模型的生成
2.1 生成正多邊形/圓
2.2 生成錐體
2.3 生成柱體
2.4 生成球麵
2.5 生成平麵網格
2.6 剋隆
3 對偶模型
3.1 對偶模型構造
3.2 對偶模型算法
4 三維模型的基本操作
4.1 添加一個麵
4.2 刪除一個麵
4.3 刪除一條邊
4.4 刪除一個頂點
4.5 分割一個點
4.6 閤並一條邊
4.7 切換一條邊
4.8 其他基本操作
1. 生成噪聲
2. 包圍框頂點位置
3. 縮放模型
4. 移動模型到中心
5. 把選中的點分組
6. 重新設置序號
7. 改變麵的方嚮
5 點邊麵查找
5.1 查找一個頂點的鄰域
1. 查找一個頂點的一層鄰域頂點
2. 查找一個頂點的一層鄰域邊
3. 查找一個頂點的一層鄰域麵
5.2 查找一條邊的鄰域
1. 查找一條邊的一層鄰域頂點
2. 查找一條邊的一層鄰域邊
3. 查找一條邊的一層鄰域麵
5.3 查找一個麵的鄰域
1. 查找一個麵的一層鄰域頂點
2. 查找一個麵的一層鄰域邊
3. 查找一個麵的一層鄰域麵
5.4 查找一組點、邊、麵的一層鄰域
1. 查找一組頂點的一層鄰域半邊
2. 查找一組頂點的一層鄰域頂點
3. 查找一組頂點的一層鄰域邊
4. 查找一組頂點的一層鄰域麵
5. 查找一組邊的一層鄰域頂點
6. 查找一組邊的一層鄰域邊
7. 查找一組邊的一層鄰域麵
8. 查找一組麵的一層鄰域頂點
9. 查找一組麵的一層鄰域邊
10. 查找一組麵的一層鄰域麵
5.5 查找一組點、邊、麵的邊界點、邊、麵
1. 查找一組頂點的邊界半邊
2. 查找一組頂點的邊界頂點
3. 查找一組頂點的邊界麵
4. 查找一組邊的邊界頂點
5. 查找一組邊的邊界邊
6. 查找一組邊的邊界麵
7. 查找一組麵的邊界頂點
8. 查找一組麵的邊界邊
9. 查找一組麵的邊界麵
5.6 查找邊界
5.7 查找邊的分割區域
6 補洞切割
6.1 補洞
6.2 沿平麵切割模型
6.3 按三角形麵切割模型
6.4 沿選擇的邊切開模型
6.5 分割模型組件
6.6 分割鈍角
7 三維模型簡化
7.1 頂點聚類
7.2 二次誤差度量算法
1. 數學原理
2. 算法步驟
3. 簡化效果
7.3 元素刪除簡化
1. 最小邊長閤並簡化
2. 最小麵積簡化
3. 最小高斯麯率簡化
7.4 簡化誤差度量
7.5 簡化的記錄
8 三維模型細分
8.1 Loop細分算法
8.2 Modified Butterfly細分算法
8.3 Sqrt3細分算法
8.4 細分算法效果比較
9 5-6-7模型
9.1 頂點的價
9.2 3價到4價
9.3 4價到5價
9.4 麵分裂
9.5 分割
9.6 簡化網格
10 三維模型幾何
10.1 麵積
1. 三角形麵的麵積
2. 奧若諾伊（Voronoi）麵積
3. 混閤麵積
10.2 體積
10.3 麵的法嚮
10.4 頂點的法嚮
1. 相同權重法嚮
2. 麵積權重法嚮
3. 頂角權重法嚮
4. 內接球法嚮
5. 法嚮對比
10.5 雙麵夾角
10.6 三角形的角度
10.7 麯率
1. 麯綫麯率
2. 麯麵麯率
3. 主麯率
4. 高斯麯率
5. 平均麯率
10.8 麯率計算
1. 平均麯率
2. 高斯麯率
3. 主麯率方法一
4. 主麯率方法二
5. 主麯率方法三
6. 效果圖
11 三維模型拓撲
11.1 拓撲
11.2 組件數
11.3 虧格
11.4 歐拉公式
1. 歐拉示性數
2. 效果圖
3. 歐拉定理
11.5 高斯-博內定理
12 莫斯理論
12.1 莫斯函數
12.2 關鍵點
12.3 莫斯定理
12.4 莫斯復形
12.5 調和莫斯函數
1. 定義
2. 代碼
3. 效果圖
12.6 莫斯函數應用
1. 剪開模型
2. 莫斯簡化
3. 模型分段
13 三維模型分段算法
13.1 概述
1. 優化問題
2. 約束條件
3. 模型分段屬性
13.2 區域增長算法
1. 以點為中心分段
2. 以三角形麵為中心分段
13.3 K-Means算法
14 三維模型文件加載
14.1 OBJ格式文件
1. 簡述
2. 特點
3. 結構
4. 示例
5. 算法步驟
14.2 OFF格式文件
1. 簡述
2. 結構
3. 示例
參考文獻
· · · · · · (收起)