具体描述
CIMPA-UNESCO-CHINA暑期学校“自守形式与L-函数”于2010年8月1日至14日在山东大学威海校区举办，该国际暑期学校受联合国教科文组织资助，邀请的演讲人都是本领域著名的专家。本书汇集了这次暑期学校以下演讲人的讲义：J．Cogdell，G．Harcos，李小青，P.Michel，A．Reznikov，F.Shahidi以及叶扬波。本书涵盖自守形式、L-函数、谱理论及表示理论等方面的内容，既给出了自守形式与L-函数很好的介绍，也指出了其算术应用。本书不仅是本领域专家们有价值的参考书，也是研究生开展研究时极好的入门书。
作者简介
刘建亚，男，1964年生于河北固安，汉族，中共党员，博士、教授、博士生导师，1984年获河北师范大学学士学位，1992年、1995年分别获山东大学硕士、博士学位，1996~1998在香港大学从事博士后研究。现任山东大学数学学院院长、山东省数学学会理事长、Advances in Mathematics of Communications杂志主编、东北数学杂志编委。
目录信息
l-functions and functoriality
james w. cogdell
i l-functions for gl(n) and converse theorems
1 modular forms and automorphic representations
2 l-functions for gln and converse theorems
ii l-functions via eisenstein series
3 the origins: langlands
4 the method: langlands-shahidi
5 the results: shahidi
iii functoriality
6 langlands conjectures and functoriality
7 the converse theorem and functoriality
8 symmetric powers and applications
references
twisted hilbert modular l-functions and spectral theory
gergely harcos
1 lecture one: some quadratic forms
2 lecture two: more quadratic forms
3 lecture three: preliminaries from number theory
4 lecture four: subconvexity of twisted l-functions
acknowledgments
references
the voronoi formula for the triple divisor function
xiaoqing li
1 introduction
2 proof of the main theorem
acknowledgments
references
linnik's ergodic method and the hasse principle for ternary
quadratic forms
philippe michel
1 foreword
2 integral quadratic forms
3 the hasse principle
4 quadratic forms over lattices
5 equidistribution on adelic quotient
6 properties of the adeles
7 the hasse integral principle and equidistribution of adelic orbits
8 the ergodic method
references
automorphic periods and representation theory
andre reznikov
1 automorphic representations and frobenius reciprocity
2 bounds on periods and representation theory
acknowledgments
references
eisenstein series, l-functions and representation theory
freydoon shahidi
1 preliminaries
2 l-groups, l-functions and generic representations
3 eisenstein series and intertwining operators;the constant term
4 constant term and automorphic l-functions
5 examples
6 local coefficients, nonconstant term and the crude functional equation
7 the main induction, functional equations and multiplicativity
8 twists by highly ramified characters, holomorphy and boundedness
9 examples of functoriality with applications
10 applications to representation theory
references
lecture notes on some analytic properties of automorphic
l-functions for sl2(z)
yangbo ye
1 introduction
2 an integral representation and functional equation
3 a converse theorem
4 the phragmen-lindelof principle and convexity
5 the rankin-selberg theory
references
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
《自守形式与L-函数》这本书的书名就透露出一种古典而又前沿的气息。我作为一个对代数几何有着浓厚兴趣的读者，非常期待书中能够详细阐述自守形式与代数几何之间的联系。我知道，模形式（自守形式的一个重要例子）与代数曲线，特别是椭圆曲线有着非常密切的关系。我希望书中能够清晰地介绍，如何将自守形式看作是代数几何对象（例如，某些簇上的上同调群）的函数，或者如何利用代数几何的工具来研究自守形式的性质。例如，我期待书中能有关于“模簇”的论述，以及模簇的几何结构如何反映出其上自守形式的性质。同时，L-函数在代数几何中也扮演着越来越重要的角色，比如韦伊猜想的证明就与L-函数的建立密切相关。我希望书中能够深入探讨代数几何L-函数，例如，代数簇的Zeta函数或L-函数，它们是如何定义的，以及它们与代数几何对象本身的深刻联系。我尤其好奇，书中是否会涉及希策布鲁赫曲面、卡拉比-丘簇等更复杂的代数几何对象，以及这些对象上的自守形式和L-函数又展现出怎样的奇妙性质。如果书中能够通过生动的几何例子来阐释抽象的代数概念，那将是一场数学的盛宴。
评分拿到《自守形式与L-函数》这本书，我脑海中浮现的是数学家们在象牙塔中孜孜不倦探索的画面。这本书的名字本身就充满了数学的深度与广度。我一直着迷于数学中的“对称性”和“结构”，而自守形式正是体现了这二者的极致。我希望书中能够从最基本的定义出发，循序渐进地介绍自守形式的概念，并强调其在不同数学分支中的出现。我特别期待书中能够有对“模形式”的详细讨论，作为自守形式中最著名的一类，模形式在数论、代数几何等领域都有着广泛而深刻的应用。我希望书中能够清晰地阐述模形式的性质，例如其傅里叶展开、收敛性以及与整数分拆等数论问题的联系。同时，L-函数作为伴随自守形式的“灵魂”，我希望书中能够深入挖掘L-函数与自守形式之间的“身份识别”机制。我期待书中能够解释，为什么一对自守形式在某个意义下可以被认为是“相同的”，当且仅当它们的L-函数相同，以及这种“L-函数同一性”的深刻含义。如果书中能够涉及一些关于“自守L-函数”的构造和性质的介绍，那将大大拓展我的视野，让我看到自守形式理论的更宏大图景。
评分我翻开《自守形式与L-函数》这本书，心中充满了对数学之美的无限遐想。我尤其看重书中能够带来的“整体性”视角，将看似独立的数学概念巧妙地联系起来。自守形式和L-函数，这两个概念之所以强大，很大程度上在于它们能够成为连接不同数学领域的桥梁。我希望书中能够展现出这种“跨界”的魅力。例如，我期待书中能够阐述，自守形式是如何在数论、表示论、代数几何、甚至统计物理学等领域都扮演着重要角色的。我希望书中能够通过一些具体的例子，来说明这种跨领域的影响力。比如，模形式在金融建模中的应用，或者某些L-函数在量子混沌理论中的出现。我特别好奇，书中是否会探讨自守形式和L-函数在解决一些著名数学难题中所起到的作用，比如费马大定理的证明，其背后就有着深厚的自守形式理论的支持。同时，我也希望书中能够强调L-函数作为一种“通用语言”，能够将不同数学对象之间的关系进行统一的刻画。如果书中能够让我体会到，那些看起来毫无关联的数学问题，竟然可以通过研究它们的L-函数而发现深刻的联系，那我将感到这次阅读无比超值。
评分拿到《自守形式与L-函数》这本书，我的第一反应就是它是一部非常“硬核”的数学著作，充满了高深的理论和复杂的计算。我个人尤其关注书中在表示论方面的内容。自守形式本质上是函数空间上的表示，而L-函数则在表示论中扮演着至关重要的角色，它们之间的联系是理解这些概念的关键。我非常期待书中能够详细阐述如何通过表示论的语言来定义和研究自守形式，例如，如何在更一般的李群或代数群的框架下理解自守形式的结构，以及如何利用表示论的工具来分析L-函数的性质。我对于对称性在自守形式中的作用特别感兴趣，因为数学中的许多深刻结果都源于对对称性的深刻理解。我希望书中能够深入探讨自守形式所具有的各种对称性，以及这些对称性如何决定了它们的性质和分类。同时，L-函数在表示论中的地位也是我关注的焦点。我希望书中能够阐释，L-函数是如何作为某种“特征标”或“不变量”，来刻画自守表示的性质，以及它们在排除非自守表示或区分不同类型的自守表示时所起的作用。如果书中能够涉及一些关于“非阿贝尔L-函数”的内容，那就更好了，因为这代表着L-函数理论的进一步发展和应用。总而言之，我希望这本书能够为我打开一扇通往表示论与L-函数深度结合的大门。
评分《自守形式与L-函数》这本书的书名，对我来说，是一种无声的召唤，邀请我踏上一段探索数学宇宙深层奥秘的旅程。我一直对数学中那些看似微小却蕴含无穷规律的概念充满敬畏。我希望这本书能够将我引入自守形式的奇妙世界，让我理解它们为何如此重要。我期待书中能够深入探讨自守形式的“变换性质”，理解它们在群作用下的不变性是如何被精确定义的。我希望书中能够通过一些具体的例子，展示不同类型的自守形式，比如作为函数空间中的元素，它们如何具有特殊的解析和代数性质。同时，L-函数在我看来，是自守形式的“语言”，它将抽象的数学对象转化为可分析的数学对象。我非常期待书中能够深入阐释，L-函数是如何从自守形式中“提取”出其关键信息，以及这些信息又如何揭示了数论、表示论等领域的深刻结构。我希望书中能够解释，为什么L-函数的“解析延拓”和“函数方程”是如此普遍且重要的性质，以及它们在连接不同数学领域时所起到的作用。如果书中能够让我感受到，自守形式和L-函数是理解宇宙数学语言的两把钥匙，那将是一次让我受益匪浅的阅读体验。
评分《自守形式与L-函数》这本书的书名，宛如一个古老的咒语，吸引着我进入一个充满数学智慧的未知领域。我一直对抽象代数结构有着浓厚的兴趣，而自守形式正是这种结构的杰出代表。我希望书中能够清晰地阐述自守形式的代数背景，例如，它们是如何作为函数空间在某个群作用下的不变子空间而出现的。我期待书中能够详细介绍自守群的概念，以及不同类型的自守群（如GLn、Sp2n等）如何对应着不同类型的自守形式。我尤其好奇，书中是否会涉及“p进分析”的工具，因为p进分析在研究自守形式及其L-函数时起着至关重要的作用。我希望书中能够解释，p进自守形式的定义，以及它们与实数自守形式之间的联系和区别。同时，L-函数作为自守形式的“指纹”，我希望书中能够深入剖析L-函数的“局部性”和“全局性”。例如，如何通过分析L-函数在各个素数点（p进局部）的性质，来推断其全局性质，以及反之亦然。如果书中能够深入探讨“霍奇结构”和“伽罗瓦表示”等概念，并阐释它们与自守形式和L-函数之间的深刻联系，那将是对我极大的启发。
评分这本书的名字就吸引了我：《自守形式与L-函数》。光是听这个名字，就感觉它包裹着一层神秘的数学面纱，预示着一段深入探索宇宙规律的旅程。我一直对数学中的那些宏大而精巧的结构着迷，而自守形式和L-函数无疑是其中最闪耀的宝石之一。我相信这本书不仅仅是理论的堆砌，更会带领读者进入一个充满想象力的数学世界，去感受数论、表示论以及代数几何之间错综复杂的联系。我期待它能够清晰地阐释这些抽象概念的根源，追溯它们在不同数学分支中的发展脉络，并展现它们之间如何相互辉映，共同构建起一个更加深邃而和谐的数学图景。我希望这本书的作者能够用引人入胜的语言，将那些看似晦涩的证明和定理转化为富有洞察力的洞见，让读者在阅读过程中不仅能理解“是什么”，更能体会“为什么”。例如，我很好奇书中是否会详细介绍模形式的定义，以及它如何与复数乘法群以及复平面上的几何结构联系起来。同时，L-函数作为一个横跨代数数论、分析数论甚至统计物理学的核心概念，我期待书中能有对其深刻的剖析，包括它的解析性质，与数论函数的关系，以及它在哥德尔不完备定理等领域的潜在应用。更进一步，我希望书中能深入探讨自守形式的分类，比如如何通过其对称性来理解其本质，以及不同类型的自守形式（如希格斯自守形式、沃尔夫形式等）各自的独特性质和研究价值。总而言之，这本书的名字本身就充满了力量，预示着一次激动人心的数学探险。
评分我拿到《自守形式与L-函数》这本书的时候，脑海中立刻闪过无数数学史上的巨匠和那些划时代的思想。这本书不仅仅是关于一个数学分支的论述，它更像是一扇通往更广阔数学宇宙的大门，里面蕴藏着深厚的理论积淀和无数未解之谜。我特别希望书中能提供一些历史的视角，讲述自守形式和L-函数是如何在不同时代、由不同的数学家们逐渐发展起来的。比如，从早期对椭圆函数的研究，到后来希尔伯特、外尔、艾森斯坦等人的贡献，再到现代数学家们在朗兰兹纲领等前沿领域的探索，这一路走来，必定充满了智慧的闪光和不懈的努力。我希望书中能够清晰地勾勒出这条历史轨迹，让我们看到这些概念是如何在解决具体数学问题的过程中逐渐成熟，又如何在理论框架的完善中不断拓展其边界。我对L-函数本身的历史也充满了好奇，例如黎曼猜想的提出，以及后人为了证明它所付出的艰辛努力，这些故事往往比冰冷的公式更加动人。如果书中能够穿插一些关于重要猜想的讨论，比如广义黎曼猜想，以及它与自守形式之间的深刻联系，那将会极大地提升这本书的可读性和思想深度。我期待书中能够不仅限于理论推导，更能赋予这些数学对象以生命力，让我们感受到数学家们在探索真理过程中那种不屈不挠的精神。
评分对于《自守形式与L-函数》这本书，我抱着一种探求数学本质的期待。我相信，在这些看似抽象的数学概念背后，隐藏着对自然界和宇宙运行规律的深刻洞察。我希望这本书能够在我心中播下探索更深层数学联系的种子。我特别关注书中对于“朗兰兹纲领”的介绍。我知道，朗兰兹纲领是当代数学中最宏大、最深刻的纲领之一，它连接了数论、表示论、代数几何等多个数学分支，而自守形式和L-函数正是其核心要素。我非常期待书中能够用一种相对易懂的方式，介绍朗兰兹纲领的基本思想，即通过L-函数的“同一性”（functoriality）来统一解决数论中的许多难题。我希望书中能够解释，为什么自守形式的L-函数能够编码着数论对象的某些重要信息，以及为什么不同来源的L-函数（例如，来自数论和来自表示论的L-函数）如果具有相同的性质，就可能代表着相同的数论对象。我期待书中能有对某些具体的朗兰兹猜想的介绍，以及这些猜想对于我们理解数论和表示论的统一性所起到的作用。即使我可能无法完全理解所有细节，但如果能借此书对朗兰兹纲领有一个初步的、清晰的认识，我将感到非常满足。
评分《自守形式与L-函数》这个书名，对我而言，就像是一把能够开启数学深邃殿堂的钥匙。我一直对解析数论充满热情，而L-函数无疑是解析数论的核心工具之一。我希望这本书能够深入地探讨L-函数的解析性质，以及这些性质如何揭示数论对象的分布规律。例如，我期待书中能够详细介绍黎曼Zeta函数的定义和性质，以及它如何与素数的分布联系在一起。更进一步，我希望书中能够介绍各种类型的L-函数，比如迪利克雷L-函数，以及它们如何与数论中的其他重要对象（如二次域、代数簇）相关联。我对L-函数的“函数方程”和“解析延拓”等概念特别感兴趣，因为它们是理解L-函数全局性质的关键。我希望书中能够清晰地解释这些概念的几何或解析意义。同时，我也想了解，自守形式是如何自然地产生L-函数的。我期待书中能够解释，如何从自守形式的定义出发，构造出与之关联的L-函数，以及自守形式的解析性质如何反映在其L-函数的解析性质上。如果书中能涉及一些与数论猜想相关的L-函数应用，比如黎曼猜想的讨论，那将极大地增强这本书的吸引力。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有