Category Theory (Oxford Logic Guides) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Category theory is a branch of abstract algebra with incredibly diverse applications. This text and reference book is aimed not only at mathematicians, but also researchers and students of computer science, logic, linguistics, cognitive science, philosophy, and any of the other fields in which the ideas are being applied. Containing clear definitions of the essential concepts, illuminated with numerous accessible examples, and providing full proofs of all important propositions and theorems, this book aims to make the basic ideas, theorems, and methods of category theory understandable to this broad readership. Although assuming few mathematical pre-requisites, the standard of mathematical rigour is not compromised. The material covered includes the standard core of categories; functors; natural transformations; equivalence; limits and colimits; functor categories; representables; Yoneda's lemma; adjoints; monads. An extra topic of cartesian closed categories and the lambda-calculus is also provided - a must for computer scientists, logicians and linguists! This Second Edition contains numerous revisions to the original text, including expanding the exposition, revising and elaborating the proofs, providing additional diagrams, correcting typographical errors and, finally, adding an entirely new section on monoidal categories. Nearly a hundred new exercises have also been added, many with solutions, to make the book more useful as a course text and for self-study.
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用户评价
这本《Category Theory (Oxford Logic Guides)》是一部极具启发性的作品，它以一种非常系统和深刻的方式介绍了范畴论这一数学分支。在我看来，范畴论是一种强大的“元语言”，它能够统一不同数学领域中的许多基本思想。作者在处理这些高度抽象的概念时，展现了非凡的清晰度和严谨性。我特别喜欢书中关于“函子”（functors）的解释，它们不仅仅是映射，更是范畴之间的“结构保持”的变换，这种视角极大地拓展了我对数学变换的理解。书中大量的例子，涵盖了从集合论到代数，再到逻辑学的各种场景，这让我深刻体会到了范畴论的普适性和力量。阅读这本书是一个需要耐心和专注的过程，每一个概念都值得反复琢磨，每一个定理都值得深入探究。通过这本书，我不仅学到了范畴论的知识，更重要的是，我学会了一种全新的、更加抽象和普适的数学思考方式。
评分《Category Theory (Oxford Logic Guides)》这本书，为我打开了一扇通往数学本质的大门。在接触范畴论之前，我总是觉得数学是分散而孤立的，而这本书则向我展示了数学世界中普遍存在的统一性和结构。作者在介绍范畴论的核心概念时，非常注重逻辑的严谨性和表述的清晰性，这使得那些原本抽象的理论变得易于理解。我特别欣赏书中关于“范畴”（categories）和“函子”（functors）的定义，它们为我提供了一种看待数学问题的新视角，让我能够更加关注对象之间的关系和结构的保持。书中丰富的例子，涵盖了各种数学分支，这让我深刻体会到了范畴论的普适性和强大之处。阅读这本书是一个充满挑战但也收获颇丰的过程，它不仅仅是知识的积累，更是对数学思维方式的锻炼和提升。
评分我必须说，《Category Theory (Oxford Logic Guides)》是一次非常深刻的学习体验，它迫使我跳出固有的思维模式，去拥抱一种全新的数学语言。这本书的深度和广度都超出了我最初的预期。在开始阅读之前，我以为范畴论只是一门在特定领域（比如代数拓扑或计算机科学）才需要的高阶理论，但这本书向我展示了范畴论作为一种“元语言”的强大力量，它可以统一不同数学分支的许多基本思想。作者在处理抽象概念时，并没有牺牲严谨性，这一点尤为可贵。每一处定义、每一条定理都经过了周密的斟酌，并且都附有详细的解释和启发性的例子。我尤其欣赏书中对“伴随函子”（adjoint functors）这一核心概念的阐释，这是范畴论中最具表现力的工具之一，作者通过多种角度，从其定义到其性质，再到其在不同数学情境中的应用，层层递进，让我对这一概念有了透彻的理解。这本书不是那种可以随意翻阅的书籍，它需要投入时间和精力去消化吸收，但这种投入绝对是值得的。它不仅提升了我的数学理解能力，更培养了我一种更加抽象、更加系统化的思考能力。
评分《Category Theory (Oxford Logic Guides)》这本书，给我带来了一种前所未有的数学体验，它不仅仅是知识的传授，更是一种思维模式的启迪。作者以一种非常精妙的方式，将范畴论这一抽象的数学理论，变得更加易于理解和接受。我尤其欣赏书中对“对象”（objects）和“态射”（morphisms）的定义，以及它们在不同范畴中的具体体现，这让我看到了数学世界中普遍存在的结构和关系。书中引用的例子非常贴切，它们能够帮助我将抽象的概念与具体的数学场景联系起来，从而加深理解。我记得在学习“极限”（limits）和“余限”（colimits）的概念时，作者通过多种不同的构造，让我看到了它们在不同范畴中的统一性，这真是令人惊叹。阅读这本书的过程，就像是在解开一个复杂的数学谜题，每一次的进展都伴随着新的发现和顿悟。
评分这本书简直就像一把钥匙，解锁了我对数学抽象世界的全新认知。在翻开《Category Theory (Oxford Logic Guides)》之前，我一直觉得数学是那些冰冷的数字、严谨的证明，以及一些似乎与现实生活毫不相干的理论。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它不是直接抛给你一堆定义和定理，而是循序渐进地引导你进入一个更加宏观、更具连接性的视角。我尤其喜欢它在介绍范畴论基础概念时所使用的类比和直观解释，例如通过集合论的例子来阐述函子和自然变换。作者巧妙地将复杂的概念分解成易于理解的组成部分，让我不再感到畏惧，而是充满了探索的兴趣。我记得在读到关于“粘合图”（diagrams that commute）的部分时，我才真正理解了范畴论的“形”，原来那些看似简单的图示背后蕴含着如此深刻的结构信息。这本书的逻辑脉络清晰得令人惊叹，每个章节都像是一块精心雕琢的拼图，最终组合成一幅关于数学本质的壮丽图景。它教会我不仅仅是“怎么做”，更是“为什么这么做”。读完这本书，我发现自己看待数学问题的方式发生了根本性的变化，不再局限于单一的证明技巧，而是开始思考不同数学结构之间的普适联系。
评分《Category Theory (Oxford Logic Guides)》这本书，对我而言，是一次关于数学思维方式的彻底重塑。在接触这本书之前，我习惯于在具体的数学对象中进行推导和证明，而范畴论则引导我从一种更加宏观、更加抽象的视角来审视数学。作者在解释范畴论的核心概念时，并没有直接跳到高深的理论，而是从一些相对熟悉的数学领域出发，逐步引导读者进入范畴论的世界。我尤其欣赏书中对“同构”（isomorphism）的定义以及它在不同范畴中的普适性，这让我意识到，许多数学问题本质上是在寻找某种“等价”关系。本书的结构安排非常合理，每个章节都建立在前一章节的基础上，循序渐进，让读者能够稳步提升对范畴论的理解。我有时会花费很多时间去思考一个例子，试图将其与自己已有的数学知识联系起来，这种过程虽然耗时，但却让我对范畴论的理解更加深刻和牢固。
评分这本书给我带来的不仅仅是知识的增进，更是一种智力上的挑战和启迪。在阅读《Category Theory (Oxford Logic Guides)》的过程中，我时常会停下来，反复咀嚼作者提出的观点，思考它们与其他数学概念之间的联系。这本书的独特之处在于，它并没有将范畴论局限于某一门特定的数学学科，而是从一个非常普遍和抽象的层面来介绍它，这使得范畴论的应用范围极其广泛。我特别喜欢书中关于“万有对象”（universal objects）的讨论，它揭示了范畴论如何在不同背景下描述“最通用”的结构，这种思想在很多数学分支中都扮演着至关重要的角色。作者在讲解时，会引入一些来自不同数学领域的例子，比如从集合论、群论到拓扑学，这极大地丰富了我的视野，让我看到了范畴论的统一性和力量。这本书的叙述风格是一种非常严谨而清晰的风格，它不会回避复杂的概念，但会确保读者能够逐步理解。我有时会花上数个小时去理解书中一个小小的证明，但这让我对整个章节的逻辑结构有了更深入的把握，这种“慢下来”的学习过程，反而带来了更持久的理解。
评分《Category Theory (Oxford Logic Guides)》这本书，与其说是一本教科书，不如说是一次数学思想的深度探索之旅。我之前一直对范畴论感到好奇，但总觉得它晦涩难懂，遥不可及。直到我遇到这本书，我才发现，原来范畴论可以如此优雅和富有洞察力。作者在引入范畴的基本概念时，选择了非常恰当的切入点，让我能够从熟悉的事物中感受到抽象的数学结构。我尤其印象深刻的是书中对“同态”（homomorphisms）的统一处理方式，它不再仅仅局限于某个具体代数结构中的映射，而是以更一般、更抽象的方式来理解不同对象之间的“结构保持”关系。这种高度的抽象化，让我看到了数学不同分支之间惊人的相似性。这本书的叙述非常细致，每一个定义都经过了精心的推敲，每一个定理的证明都提供了详细的步骤和解释。我感觉自己仿佛在一位经验丰富的向导的带领下，穿梭于抽象数学的殿<bos>，每一次挑战都伴随着新的发现。
评分这本书真的让我对数学的理解进入了一个全新的维度。在翻阅《Category Theory (Oxford Logic Guides)》之前，我对数学的认知更多地停留在具体的计算和证明层面，而这本书则为我打开了另一扇门，通往更深层次的结构和联系。作者非常擅长将抽象的概念用清晰的语言表达出来，而且通过精心设计的例子，让这些抽象的概念变得鲜活起来。我尤其喜欢书中关于“范畴”（categories）和“函子”（functors）的介绍，它们就像是数学世界的“骨架”和“连接线”，揭示了不同数学对象之间内在的统一性和联系。我记得在学习“积”（product）和“余积”（coproduct）的概念时，作者通过图示和多种实例，让我深刻理解了它们在不同范畴中的普遍意义，而不仅仅是集合论中的笛卡尔积或不相交并。这本书的阅读过程是一种享受，也是一种挑战，它需要我不断地思考和反刍，但每一次的思考都带来了新的顿悟。
评分这部《Category Theory (Oxford Logic Guides)》是一本真正能够改变你对数学看法的书。在阅读它之前，我一直以为数学就是由具体的公式和定理组成的，而范畴论则让我看到了数学背后更深层次的抽象结构和联系。作者在讲解范畴论的基础概念时，使用了非常清晰的语言和恰当的例子，这使得原本可能令人望而生畏的理论变得触手可及。我特别喜欢书中对“函子”（functors）和“自然变换”（natural transformations）的介绍，它们就像是连接不同数学世界的桥梁，揭示了不同数学结构之间的深层关系。这本书的逻辑性非常强，每一个概念的引入都有其必然性，每一个定理的证明都严谨而透彻。我有时会反复阅读某个段落，试图从中提取更多的信息和洞见，这种细致的阅读过程，让我对范畴论的理解更加深刻。
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