具体描述
《格论导引》讲述格论的基本概念与基础知识。其基本内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；heyting代数（或称剩余格）；de morgan代数；priestley拓扑对偶理论。
作者在第一章中， 首先较全面地介绍格论的基础概念和性质，并配备相当量的图形与例子，以使读者对格论的基本概念有一个直观的理解。从第二章开始，在各章中分别对模格、分配格、布尔格、伪补格、heyting代数、de morgan代数及priestley拓扑对偶空间理论做了较为深入的介绍，力求深入浅出，先易后难，把格论中的一些重要定理与结果以清晰、明了和容易理解的证明方法展示给读者。
为拓广读者的知识和研究视野，作者在第三、四、七章中较详细地介绍了分配格、布尔代数及de morgan代数的同余格的结构定理。其中一些定理的证明也有别于国外同类书籍中的证明，希望读者会更容易理解和掌握。在目前格论研究领域中，priestley 拓扑对偶空间理论是一个强有力的工具。为此，作者专门在第八章中给予详细的介绍，并附加一节介绍拓扑学的相关概念和基本性质，力求读者可以不借助拓扑学的教科书也能理解、掌握相关的内容。
《格论导引》内容适合不同层次的读者，可作为数学与计算机类专业或研究生格论课程的教材或教学参考书。
作者简介
方捷，博士生导师（汕头大学）、教授（广东技术师范学院）。英国圣安德鲁斯大学博士、博士后。研究方向：格论与序代数结构。本科毕业于中山大学，硕士研究生毕业于华南理工大学。先后于英国圣安德鲁斯大学任研究员、加拿大西蒙菲莎大学和葡萄牙里斯本新大学任客座研究员、哥伦比亚洛斯安第斯大学教授。在国内外著名学术期刊发表（包括即将刊出）学术论文60余篇。已出版学术专著一部：《distributive lattices with unary operations》（科学出版社，2011年）。多次受邀到美国的纽约州立大学新帕尔兹分校、波多黎各大学，葡萄牙的里斯本新大学、阿尔加维大学, 加拿大的布兰登大学、北英属哥伦比亚大学、西蒙菲莎大学和曼尼托巴大学等讲学、访问或客座研究。
目录信息
第一章
格的基本概念
§1.1 有序集
§1.2 保序映射
§1.3 格与半格
§1.4 完全格
§1.5 格的理想
§1.6 格同态映射
§1.7 格同余关系
§1.8 格的直积
第二章
模格与半模格
§2.1 模格
§2.2 半模格与链条件
§2.3 并不可约元
第三章
分配格
§3.1 birkho判别定理
§3.2 分配格中的同余与理想
.§3.3 素理想定理
§3.4 有限分配格与不可约元
第四章
有补格与布尔代数
§4.1 补元
§4.2 相对有补格
§4.3 布尔代数与布尔环
§4.4 集合的布尔代数
§4.5 布尔代数的同余关系与同余格
第五章
伪补代数与 stone 代数
§5.1 伪补代数
§5.2 stone 代数
§5.3 伪补代数的同余关系
§5.4 伪补代数的核理想
§5.5 次直不可约伪补代数
§5.6 伪补代数中的方程式
第六章
heyting 代数
§6.1 定义与性质
§6.2 heyting 代数的同余与同态映射
第七章
de morgan 代数
§7.1 定义与性质
§7.2 de morgan 代数的主同余及其表示定理
§7.3 次直不可约 de morgan 代数
§7.4 de morgan 代数的同余格结构定理
§7.5 分离不动点同余
§7.6 同余凝聚 de morgan 代数
第八章
priestley 拓扑对偶理论
§8.1 序拓扑空间
§8.2 有界分配格的 priestley 对偶空间
§8.3 有界分配格的同余对偶性
§8.4 布尔代数和伪补代数及 stone 代数的拓扑对偶性
§8.5 de morgan 代数的 priestley 对偶空间
§8.6 应用实例: 同余可交换 de morgan 代数
§8.7 附录: 基础拓扑学简述
参考文献
符号表
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读后感
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用户评价
对于长期关注某一领域但又苦于缺乏系统性整合的读者来说，这本书简直是一座及时的宝库。它巧妙地构建了一个宏大的知识体系，将看似零散的知识点，通过一条清晰的主线串联起来，形成了一个完整而富有张力的脉络。我发现，许多过去我只是模糊感知到的联系和潜在的因果关系，在这本书中得到了系统性的梳理和明确的界定。它就像一张高分辨率的地图，让我一下子看清了整个知识领域的全貌及其内部的运作机制。这种从宏观到微观，再由微观回归宏观的阅读体验，极大地提升了我对整个领域的把握能力，不再是见树不见林，而是能够清晰地看到森林的全貌及其生态结构。对于需要建立全局观的专业人士或学习者，这本书的指导意义是不可估量的。
评分这本书的语言风格简直是一股清流，完全颠覆了我对学术著作的刻板印象。它不像某些专业书籍那样，充斥着晦涩难懂的术语和冗长拖沓的句子，而是充满了生动的比喻和恰到好处的幽默感。作者似乎有一种魔力，能将最抽象的概念，用最贴近生活的例子娓娓道来，让原本高高在上的理论变得触手可及。我尤其喜欢它在引用历史典故和当代案例时的那种信手拈来，既增强了说服力，又极大地丰富了阅读的趣味性，完全没有“为了讲故事而讲故事”的浮夸感。这种既有深度又不失温度的叙述方式，让我感到自己像是在与一位博学睿智的朋友进行一场深入的对谈，而不是被动地接受灌输，这种沉浸式的阅读体验，着实难得。
评分这本新书的包装设计真是让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的色彩搭配，初拿到手就让人忍不住想翻开它。装帧的质感很棒，纸张的厚度和触感都透露着一种精心打磨的匠人精神，让人感觉它不仅仅是一本书，更像是一件可以长久珍藏的艺术品。内页的排版布局也十分讲究，字体的选择既易于长时间阅读，又不会显得过于刻板，在保持专业性的同时，又兼顾了读者的舒适度。我特别欣赏作者在章节划分上的用心，每一个部分的过渡都非常自然流畅，仿佛是精心编织的丝绸，引导着读者的思绪层层深入。虽然我还没有完全深入内容，但仅从外在呈现来看，这本书无疑是市面上少有的高水准作品，光是这份对细节的极致追求，就已经值回票价了。它散发出的那种知识的重量感和对阅读体验的尊重，让人对即将展开的阅读旅程充满了期待。
评分我发现这本书在论述问题的深度上，达到了一个令人惊叹的层次。它不是那种浅尝辄止、停留在表面概念的教科书式陈述，而是真正深入到事物肌理之中，用极富洞察力的视角去剖析复杂的现象。作者的行文逻辑缜密得如同精密的仪器，每一个论点都建立在前一个论据的坚实基础之上，几乎找不到可以被轻易攻破的逻辑漏洞。阅读过程中，我常常需要停下来，反复咀嚼那些精辟的论断，那种豁然开朗的感觉，就像是在迷雾中突然看到了灯塔的光芒。它迫使我重新审视自己过去的一些既有认知，那种被挑战和提升的感觉，正是阅读的终极乐趣所在。这本书的价值，绝不仅仅在于提供信息，更在于它塑造了一种严谨、批判性的思维框架，让人在处理任何问题时都能保持清醒和深度。
评分从实操价值的角度来看，这本书所提供的见解和方法论，具有极强的可迁移性和应用性。它并非空中楼阁般的纯理论探讨，而是紧密结合现实世界的复杂性，提供了许多可以直接在实践中检验和参考的思考模型。我留意到，书中提供的许多分析工具和评估框架，结构清晰、操作性强，即便是初次接触相关领域的人，也能很快上手并尝试运用。更重要的是，它教会的不是一套固定的“答案”，而是一套灵活应变的“思维工具箱”，鼓励读者根据具体情境进行调整和创新。这种赋能于读者的设计，体现了作者对知识服务于实践的深刻理解，让阅读成果能够迅速转化为解决实际问题的能力，这对于追求效率和成果的现代人来说，无疑是最大的吸引力所在。
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