Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Grotschel, Martin/ Lovasz, Laszlo/ Schrijver, Alexander

出品人:

页数:362

译者:

出版时间:1993-09-15

价格:USD 550.00

装帧:HRD

isbn号码:9780387567402

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 代数几何7
• 专业参考书
• 几何算法
• 组合优化
• 算法设计
• 计算几何
• 优化算法
• 离散数学
• 图论
• 数学建模
• 计算机科学
• 运筹学

《数字世界的设计之基：复杂计算的艺术》 在信息爆炸、技术飞速迭代的时代，我们所生活的数字世界，其背后是无数精密算法在默默运转。从搜索引擎的精准匹配，到导航软件的最优路径规划；从图像识别的智能判断，到金融市场的风险预测，这些令人惊叹的成就，都离不开对“计算”这一核心概念的深刻理解与巧妙运用。而《数字世界的设计之基：复杂计算的艺术》正是对这一核心领域的深度探索，它旨在揭示那些支撑现代科技进步的根本性计算范式，尤其聚焦于那些处理几何结构和优化复杂问题的强大工具。 本书并非一本泛泛而谈的科普读物，而是以一种严谨而富有洞察力的方式，引领读者深入到计算机科学与数学的交叉地带。它所探讨的“复杂计算”，并非指代那些高深莫测、难以理解的理论，而是指那些能够有效解决现实世界中棘手问题的计算方法。这些方法，往往能够将看似混乱、无序的数据转化为清晰的结构，将无限可能的选项提炼出最优解，从而为技术创新提供坚实的基础。 几何之思：勾勒数字世界的形态 数字世界，在某种意义上，是我们用抽象符号和逻辑规则构建出的一个“几何空间”。无论是三维建模中的点、线、面，还是数据可视化中图形的绘制，亦或是机器人导航中的路径规划，都离不开对空间关系、形状特征以及几何变换的精确描述与处理。 本书的第一部分，将带您领略“几何计算”的魅力。我们将从最基础的几何概念出发，例如点、线、圆、多边形等，探讨如何在计算机中对其进行表示和操作。这不仅仅是理论上的探讨，更将触及实际应用中至关重要的算法。您将了解到，如何高效地判断两个几何对象是否相交，如何计算一个点是否位于某个区域内，如何寻找一组点构成的凸包，以及如何对复杂的二维或三维模型进行剖分和渲染。 例如，在计算机图形学领域，本书将深入解析用于生成逼真图像的算法。光线追踪、多边形渲染、曲面建模等技术，其底层逻辑都深深植根于几何计算。您将理解，为什么一张精美的数字艺术品能够如此栩栩如生，其背后是无数个几何运算在毫秒级的时间内完成。 在机器人学中，自主导航是其核心挑战之一。机器人需要在未知环境中感知周围的障碍物，并规划出一条安全、高效的路径。这其中，涉及到大量的几何测量、环境建模以及路径搜索算法。本书将为您揭示，如何将传感器获取的点云数据转化为可操作的地图，如何利用图论和搜索算法在复杂的空间中寻找最优路径，以及如何处理诸如避障、目标跟踪等几何相关的导航问题。 此外，地理信息系统（GIS）也是几何计算的巨大受益者。从地图的绘制、地理特征的分析，到空间数据的查询和管理，都离不开对地理位置、区域边界、地物形态等几何信息的精确处理。本书将为您展示，如何利用几何算法来解决诸如缓冲区分析、区域叠加、最短路径查找等GIS中的经典问题。 优化之道：寻找复杂系统中的最优解 现实世界中的许多问题，都可以归结为在众多可能性中寻找“最优解”。无论是物流配送的最佳路线，还是生产制造的最优排产，亦或是金融投资的最优组合，都属于“组合优化”的范畴。而本书的第二部分，将聚焦于这一领域，揭示那些帮助我们驾驭复杂性和实现效率最大化的强大优化技术。 组合优化问题通常具有庞大的搜索空间，暴力枚举几乎是不可能的。因此，本书将重点介绍一系列能够有效解决这些问题的算法。我们将从经典的整数规划、线性规划模型出发，理解如何将实际问题转化为数学模型。在此基础上，您将接触到一系列的求解技术，例如分支定界法、割平面法等，这些方法能够系统地搜索最优解。 然而，许多实际问题比理论模型更为复杂，精确求解的计算量可能依然巨大。因此，本书也将引入“启发式算法”和“元启发式算法”的概念。这些算法虽然不能保证找到全局最优解，但能够在合理的时间内找到接近最优的解，从而在实践中具有极高的价值。您将了解到诸如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等，并理解它们如何从自然界中获得灵感，通过迭代和演化来逼近最优解。 例如，在物流领域，如何规划出最高效的配送路线，以最小化运输时间和成本，是困扰企业多年的难题。本书将深入探讨旅行商问题（TSP）及其变种，并介绍各种求解 TSP 的算法，包括精确算法和近似算法，帮助您理解如何利用组合优化技术来解决实际的物流调度问题。 在生产制造领域，如何合理安排生产计划，以最大化产量、最小化成本、最短化生产周期，是关乎企业生存的关键。本书将介绍车间调度、流水线调度等经典组合优化问题，并探讨各种算法在这些场景下的应用。 在金融领域，如何构建最优的投资组合，以在风险可控的前提下实现收益最大化，是投资者的核心目标。本书将从现代投资组合理论出发，介绍如何利用优化算法来寻找最优的资产配置方案。 理论与实践的桥梁 《数字世界的设计之基：复杂计算的艺术》并非仅仅停留在理论层面，它更注重将深奥的数学概念与生动的实际应用相结合。书中将穿插大量的案例研究和伪代码，帮助读者理解算法的实现细节，并激发其将所学知识应用于解决实际问题的灵感。 本书旨在培养读者的抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决复杂问题的系统性思维。通过学习本书，您将能够： 深刻理解计算的本质： 掌握解决几何问题和组合优化问题的核心算法和技术。 构建解决问题的模型： 能够将现实世界中的复杂问题转化为可计算的数学模型。 选择合适的算法： 根据问题的特点，选择最适合的算法来求解。 评估算法的性能： 理解算法的时间复杂度和空间复杂度，并进行有效的性能评估。 激发创新思维： 将所学知识应用于新的领域，设计出更优的解决方案。 无论您是计算机科学的研究者、软件工程师、数据科学家，还是对科技前沿充满好奇的学生，亦或是希望提升解决问题能力的专业人士，《数字世界的设计之基：复杂计算的艺术》都将为您打开一扇通往数字世界深层奥秘的大门，让您能够更好地理解和设计我们所处的这个日益智能化的世界。它是一本关于如何用精确的数学语言描述和改造世界的指南，也是一本关于如何在复杂系统中寻找秩序与高效的宝典。

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__________________________________________________ http://www.scribd.com/doc/5710463/Geometric-Algorithms-And-Combinatorial-Optimization

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坦率地说，我拿到这本书的初衷是想寻找一些针对特定计算几何难题的快速解决方案，但阅读的过程却带给我远超预期的收获。书中对算法复杂度的分析部分，严谨到了令人发指的地步，作者没有满足于给出渐进复杂度，而是深入到了对常数因子和最坏情况的精确界定，这对于追求极致性能的工程师来说，简直是如获至宝。例如，在讲解 Delaunay 三角剖分的稳定性时，作者不仅复述了经典算法，还引入了几种现代的、抗浮点误差的变体，并辅以详细的C++代码伪实现（尽管不是完整的代码，但足以指导实现）。这种对工程实践的深切关怀，让这本书从纯粹的学术著作，提升到了“可以动手操作”的参考手册的高度。我甚至觉得，对于任何想要在图形学、机器人路径规划或大规模数据分析领域深耕的人来说，这本书都是绕不开的“通关文牒”。

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这本书的叙述风格，与其说是严肃的学术论文集，不如说是一场精心策划的知识探索之旅。作者的笔触非常人性化，即便是在讨论NP-难问题或近似算法的局限性时，他都没有采用那种居高临下的姿态，而是像一位经验丰富的老者，带着好奇心和你一起探讨“我们还能做什么”的边界。我尤其喜欢书中穿插的一些历史背景介绍，比如某个关键算法的诞生契机，或是某位数学家的早期构想，这些小小的“花絮”极大地缓解了阅读过程中的认知负荷，让那些艰涩的数学概念变得有血有肉起来。它让我明白，这些看似冰冷的代码和公式背后，蕴含着人类智慧的漫长演进。这种对知识“人情味”的把握，是很多新晋作者难以企及的，也正因为如此，这本书更具收藏价值，值得反复品味，每次重读都会有新的感悟。

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关于本书的“深度”和“广度”，我必须给予高度评价。它在覆盖范围上做到了惊人的平衡，从基础的扫描线算法到高级的半定规划在组合优化中的应用，几乎囊括了该领域所有重要的里程碑式成果。我注意到作者在处理NP-难问题时，没有陷入“试图求解所有问题”的陷阱，而是非常务实地将重点放在了寻找可证明最优的近似比和高效的启发式方法上。书中对这些近似算法的性能保证部分的论述，逻辑链条之严密，让人不得不佩服作者对数理逻辑的掌握已臻化境。它不是那种“只告诉你怎么做”的书，它更着重于“为什么这样做是最好的”，这种对原理的深挖，使得书中的知识具有极强的迁移性和生命力。对于需要定期跟进前沿研究的专业人士来说，这本书提供了一个极其坚实、不易过时的理论基础。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的盛宴，色彩搭配大胆而又和谐，黑白灰的基调中点缀着几抹亮眼的荧光绿，仿佛在无声地诉说着深奥的数学之美与计算的精准性。我第一次翻开它的时候，就被其排版的考究所吸引，每一个公式、每一个图示都被精心安排在最合适的位置，阅读体验极为流畅。作者在文字上的功力也令人惊叹，他总能用一种近乎诗意的语言来阐释那些原本枯燥乏味的算法逻辑，让你在不知不觉中就被带入一个由点、线、面构筑的奇妙世界。尤其是在介绍那些复杂的图论证明时，那种层层递进的逻辑推导，犹如工匠打磨一块璞玉，每一步都恰到好处，让人心悦诚服。这本书不仅仅是一本教材，它更像是一件艺术品，装帧精美，内容扎实，无论是作为案头的工具书还是闲暇时的精神食粮，都让人爱不释手。我甚至会花很长时间只是端详那些插图，它们似乎不仅仅是为了解释概念，更是在传递一种结构化的美感。

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这本书的价值，在于它成功地架起了一座坚实的桥梁，连接了抽象的几何概念与严谨的组合优化理论，这种跨学科的融合处理得极其高明。很多同类的书籍，要么过于偏重理论的数学推导，让人望而却步；要么过于侧重实际应用，牺牲了理论深度。而这本书则巧妙地找到了那个甜蜜点。作者似乎对读者基础知识的掌握程度有着精准的预估，他没有直接跳入最深奥的部分，而是从基础的欧几里得空间、凸集理论开始，稳扎稳打地构建起整个知识体系。我特别欣赏其中对“对偶性”概念的阐述，那一段的行文简直是教科书级别的示范，将看似毫不相关的两个领域用一个统一的数学框架串联起来，让人豁然开朗。它教会我的，远不止是解决特定问题的技巧，更是一种看待和分解复杂结构问题的全新思维模式。读完后，我感觉自己看世界的视角都变得更加立体和多维了。

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