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出版者:湖北武汉大学

作者:刘金舜，羿旭明编

出品人:

页数:245

译者:

出版时间:2007-9

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787307058590

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现代物理学前沿探索：从量子场论到宇宙学新视野 图书简介 本书旨在为具备扎实高等数学和经典物理学基础的读者，提供一个深入、全面且富有洞察力的现代物理学前沿导览。我们摒弃了传统教材中过于侧重基础概念的冗余叙述，直接切入当代物理学研究的核心——那些驱动着我们理解自然界最深层规律的理论框架与尚未解决的重大问题。 第一部分：量子场论的数学骨架与物理内涵 本部分将量子力学与狭义相对论的严谨性相结合，系统阐述量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的数学构造及其在粒子物理学中的应用。 1. 经典场与正则量子化： 我们将从拉格朗日密度和哈密顿密度出发，构建自由标量场和狄拉克场的量子化过程。重点剖析对易关系（或反对易关系）如何从经典泊松括号自然导出，并详细讨论真空态的定义及其物理意义。此处对$phi^4$理论的路径积分表述将作为引入费曼图的桥梁，强调其在计算散射振幅中的直观性和强大功能。 2. 相对论性量子力学与因果律： 深入分析克莱因-戈登方程和狄拉克方程的局限性，以及QFT如何通过引入“场”的概念来保证因果律，即信息传播速度不超过光速。我们将严格推导微扰论的展开式，并展示如何利用Wick转 ঘূর্ণ（Wick Rotation）将时空积分转化为欧几里得空间，为后续的格点计算奠定基础。 3. 洛伦兹协变与重整化： 重整化是现代物理学的核心技术之一，本书将以最清晰的数学框架阐释其必要性和合理性。我们将不再停留在初级的“发散”与“截断”层面，而是深入探讨跑动耦合常数的概念，利用重整化群（Renormalization Group, RG）方程，如Callan-Symanzik方程，来理解物理定律在不同能标下的演化。我们将细致分析$mathrm{SU}(N)$规范群下的非阿贝尔规范场论，特别是渐近自由现象的数学机制，并解释其如何支撑量子色动力学（QCD）的成功。 4. 规范场论与标准模型： 详细构建电弱统一理论的基础——$mathrm{SU}(2)_L imes mathrm{U}(1)_Y$规范理论。重点剖析希格斯机制的数学结构，即自发对称性破缺如何赋予规范玻色子（W和Z玻色子）质量，而保持规范理论的数学完备性。我们将分析费米子（夸克和轻子）的质量项的引入，并讨论标准模型预测的成功案例，如$mathrm{W}$玻色子和$mathrm{Z}$玻色子的质量精确测量。 第二部分：引力理论的几何化与弯曲时空 本部分聚焦于爱因斯坦的广义相对论，将其视为描述引力现象的现代几何理论，并探讨其与量子世界的接轨问题。 1. 黎曼几何与测地线方程： 摒弃牛顿引力的视角，我们从微分几何的语言出发，定义流形、张量（度规张量$g_{mu u}$、里奇张量$R_{mu u}$等）和协变导数。我们将严格推导测地线方程，展示物体在弯曲时空中遵循的“直”路径。重点阐述里奇分解定理和Weyl张量在描述引力场动态方面的作用。 2. 爱因斯坦场方程的精确解： 场方程$G_{mu u} = 8pi G T_{mu u}$是连接物质分布与时空几何的核心。本书将重点分析几个具有重大物理意义的精确解： 史瓦西解（Schwarzschild Solution）： 详细推导外部真空解，深入分析奇点结构，并精确界定事件视界和静态极限的几何意义。 克尔解（Kerr Solution）： 讨论旋转黑洞的几何特性，包括能层（Ergosphere）的形成、无内奇点（Ring Singularity）的拓扑结构，以及彭罗斯过程（Penrose Process）的能量提取机制。 弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规： 从宇宙学原理出发，导出描述均匀、各向同性膨胀宇宙的度规，为现代宇宙学提供数学基础。 3. 弯曲时空中的量子场论： 介绍半经典引力的框架，即在背景弯曲时空中对量子场进行量子化。重点解析霍金辐射的产生机制，包括对视界附近虚粒子对的拉伸效应的详细分析，以及从量子场论角度对黑洞热力学熵（Bekenstein-Hawking熵）的初步探讨。 第三部分：现代物理学的边界与未解之谜 本部分将视野扩展到超出标准模型和经典广义相对论的领域，探讨当前物理学界最活跃的研究方向。 1. 超对称性与超引力： 介绍超对称（Supersymmetry, SUSY）的基本代数结构，即费米子和玻色子之间的对易/反对易关系。我们将讨论SUSY如何解决标准模型中的层级问题（Hierarchy Problem），并解释超引力（Supergravity）作为结合了局部超对称和广义相对论的理论框架。 2. 弦理论与对偶性： 简要介绍弦理论的基本思想——用一维的“弦”取代点状粒子。重点剖析不同版本的弦理论（I型、IIA/B型、异构型）以及它们如何统一在M理论的框架下。详细讨论AdS/CFT对偶性（反德西特/共形场论对应），解释这一对偶如何提供了一个从引力理论研究强耦合量子场论的强大“数学工具”。 3. 暗物质与暗能量的动力学模型： 从宇宙学观测（如宇宙微波背景辐射和星系团的动力学）出发，分析推导出暗物质和暗能量的必要性。我们将探讨描述暗物质的WIMP模型的基本粒子物理学图像，并深入分析暗能量的数学描述，特别是$Lambda$CDM模型中的宇宙学常数问题——为什么真空能量的观测值比量子场论的理论预计算值小了$10^{120}$倍，这是理论物理学中最深刻的矛盾之一。 结语： 本书结构紧凑，数学推导严谨，旨在激发读者对物理学深层结构的好奇心。它不是一本计算习题集，而是对现代物理学数学美感和概念深度的鉴赏之旅。阅读本书需要读者对微积分、线性代数、微分方程以及基础的经典力学和电磁学有扎实的理解，并将之作为进入研究生及以上水平物理研究的坚实阶梯。

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这本书的排版风格简直是上个世纪的遗风，字体紧凑，行距较窄，大量的公式和符号挤在一起，对于我这种需要依赖视觉辅助来理解抽象概念的学习者来说，简直是一场视觉上的折磨。每当翻到含有大量积分或微分方程的章节时，我都感觉眼睛要“散焦”了。更让我感到困扰的是，它的习题集部分，虽然题目数量庞大，覆盖面极广，但很多基础题的答案或详细步骤在书后的附录里根本找不到，这对于自学的人来说简直是致命的打击。我经常遇到一道题，自己推导了半天，感觉逻辑链条似乎没有断裂，但最终得出的结果和课后参考答案对不上号，那种抓心挠肝的感觉，让人几近崩溃。我不得不依赖线上的各种论坛和学习小组，去求助那些已经“幸存”下来的高年级学长，来解读这本书中那些过于简洁的推导过程。这本书更像是为那些已经具备扎实数理基础的读者准备的“武功秘籍”，而不是为初学者准备的“启蒙读物”。

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老实说，这本书的理论严谨性是毋庸置疑的，它在处理连续性、可微性这类基础概念时，那种步步为营、环环相扣的论证结构，体现了经典数学教材的底蕴。作者在介绍泰勒级数展开时，对于余项的处理，用到的黎曼积分的工具，比我之前在别的预科材料中看到的要深入得多，直接触及到了分析学的核心。但这种深入，也成了我学习路上最大的“拦路虎”。我记得在学习多元函数的极值问题时，书中用了好几页篇幅来证明鞍点附近函数值的变化趋势，中间穿插了大量的向量分析和二次型矩阵的知识点。我当时的感觉是，为了理解一个具体的应用场景，我必须先去复习好几个我以为已经掌握的、但其实理解得并不够透彻的前置章节。这使得我的学习进度非常缓慢，像是在“倒退式前进”，每学深一层，就得回头重新夯实三层地基，耗时耗力，让人不禁怀疑，是否有更直观的方式来教授这些核心概念。

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这本《**高等数学（上册）**》的封面设计得相当朴实，米白色的封皮上，字体是沉稳的深蓝色，没有花哨的插图，一看就知道是正经的教材。我是在大一开学前就抱着“壮士断腕”的决心提前买回家的，希望能先睹为快，至少对即将到来的微积分有个心理准备。然而，实际翻开后，我才发现这本教材的深度远远超出了我这个刚从中学生涯毕业的新鲜人的想象。它开篇就详细阐述了集合论和逻辑基础，这一点非常扎实，但也极其枯燥。我花了好几天时间才啃完前三章，里面关于极限的epsilon-delta语言的阐述，如同加密电报一般，晦涩难懂。书中的例题设计得非常精妙，往往能以一种极其巧妙的方式展示定理的应用，但前提是你必须完全理解背后的数学思想。我试着自己独立解题，结果常常是卡在第一步，不得不回头去对照后面的详细步骤，那种“原来如此”的恍然大悟，和紧随其后的“为什么我没想到”的挫败感，交织在一起，构成了我初步接触这本“大部头”的复杂心路历程。它就像一座巍峨的山峰，你需要有足够的毅力和正确的工具才能开始攀登，否则只会迷失在山脚下的浓雾里。

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从装帧的耐用度来看，这本书的纸张质量实在不敢恭维。它采用了那种非常薄的、略带黄色的纸张，可能是为了控制整体的厚度，毕竟全书的篇幅极其可观。我仅仅在开学后的一个月内，就因为反复翻阅和在上面涂写大量的笔记和圈画重点，导致好几个页面的边缘已经开始微微卷曲和撕裂。特别是频繁翻阅的拉格朗日乘数法那一章，书脊部分已经出现明显的裂痕。这本教材的使用频率是极高的，它陪伴了我整个学期的课堂和晚自习，理应经得起更频繁的“蹂躏”。对于一本承载了如此重要知识体系的工具书来说，如此脆弱的物理构造，实在是一种遗憾，也间接反映出出版社在成本控制上更侧重于内容而非载体本身，对于我们这些需要长期与它相伴的学生来说，算是一个小小的、但持续的困扰。

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我对这本书的“实用性”持保留态度。诚然，作为一本定义了标准、构建了理论框架的教材，它无疑是教科书级别的典范。但是，对于一个侧重于工程应用，或者未来打算从事计算科学的读者来说，这本书的重点似乎偏向了纯数学的证明和逻辑的完美。例如，书中对黎曼积分的定义和性质的探讨占据了极大的篇幅，但对于如何利用数值积分方法（比如梯形法则、辛普森法则）来近似计算复杂积分的收敛性和误差分析，提及得非常简略，几乎只有一小节的脚注性质的介绍。这让我这个渴望将数学知识立刻投入到代码模拟中的学生感到有些失落。我更希望看到的是，在讲解完理论的“为什么”之后，能够更慷慨地展示“怎么做”的桥梁，而不是让学生自己去搭建这座从理论到实践的巨大鸿沟。

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