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出版者:

作者:Sunderam, V. S.; Van Albada, G. Dick; Sloot, Peter M. A.

出品人:

页数:1089

译者:

出版时间:2005-8

价格:1152.60元

装帧:

isbn号码:9783540260325

丛书系列:

图书标签:

• 计算科学
• 科学计算
• 数值分析
• 算法
• 模拟
• 建模
• 高性能计算
• 计算机科学
• 数学
• 工程学

探索物理世界与信息科学的交汇点：现代计算科学的基石 图书名称： 现代计算科学导论：从理论基础到前沿应用 图书内容概要： 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨现代计算科学领域的核心概念、方法论及其在各个学科中的广泛应用。我们着重于构建坚实的理论基础，同时紧密结合实际问题，展示如何利用计算工具来模拟、分析和解决复杂系统中的挑战。全书内容涵盖了从基础的数值分析、算法设计，到高性能计算、数据科学以及特定领域的模拟技术，力求在广度与深度之间找到完美的平衡。 --- 第一部分：计算科学的数学与算法基础 本部分奠定了理解计算科学的必要数学和计算框架。我们首先回顾了连续与离散系统建模的数学语言，包括微分方程、概率论和线性代数在计算中的核心地位。 第1章：数值分析与误差理论 本章聚焦于如何将连续的数学问题转化为可被计算机处理的离散形式。我们将详细讨论插值、数值微分与积分的各种方法，如牛顿插值、样条函数、高斯求积等。尤其强调误差分析的重要性，包括截断误差与舍入误差的来源、传播和控制策略。通过大量的算例，读者将掌握如何评估数值方法的稳定性和收敛性。 第2章：线性代数计算的优化 线性方程组的求解是科学计算的基石。本章深入探讨了直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代、共轭梯度法）的理论依据和实际性能。特别关注大型稀疏矩阵的处理技术，这是处理现代科学问题，如有限元分析或图论计算的关键。我们还将介绍矩阵特征值问题的数值解法，这在模态分析和主成分分析中至关重要。 第3章：常微分方程（ODE）的数值积分 本章专门处理描述动态系统演化的常微分方程。从最基本的欧拉方法开始，逐步引入更精确和稳定的方法，如龙格-库塔（Runge-Kutta）方法族。重点讨论如何选择合适的步长控制策略，以确保解的精度和计算效率，并分析刚性（Stiffness）问题的挑战与应对措施。 第二部分：模拟复杂系统的核心技术 本部分转向如何利用计算方法来刻画自然界和工程领域中的复杂现象，特别是涉及空间和时间演化的过程。 第4章：偏微分方程（PDE）的离散化方法 偏微分方程是描述物理规律的数学语言。本章系统地介绍了求解椭圆型、抛物型和双曲型PDE的三大主流数值方法：有限差分法（FDM）、有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）。我们将详细剖析每种方法的适用范围、网格生成技术，以及它们在处理边界条件时的差异和优势。 第5章：计算流体力学（CFD）导论 本章将偏微分方程的理论应用于流体动力学问题。内容涵盖纳维-斯托克斯方程的简化模型（如欧拉方程、边界层方程）的求解。重点介绍基于网格和无网格的模拟技术，并讨论湍流模型（如RANS、LES）的计算挑战与实际应用，包括机翼设计和环境流场模拟。 第6章：分子动力学与蒙特卡洛方法 针对微观尺度的模拟，本章介绍了分子动力学（MD）方法，用于模拟原子和分子的相互作用与演化。我们探讨了力场（Force Field）的构建、积分算法的选择（如Verlet算法），以及如何通过增强采样技术（如Metadynamics）来加速复杂势能面上的探索。随后，我们将介绍蒙特卡洛（MC）方法，重点讨论其在统计力学、优化问题以及重要性采样中的应用。 第三部分：面向大规模计算的工程实践 现代科学计算越来越依赖于强大的并行处理能力。本部分关注如何将算法转化为高效运行在超级计算机上的程序。 第7章：高性能计算（HPC）基础 本章概述了现代并行计算的架构，包括多核CPU、GPU以及集群系统。重点介绍并行化编程模型，如消息传递接口（MPI）用于分布式内存系统，以及OpenMP和CUDA/OpenACC用于共享内存和加速器编程。理解数据局部性、通信开销和负载均衡是实现高效能计算的关键。 第8章：并行算法设计与优化 本章探讨如何将经典的串行算法转化为高效的并行算法。内容包括矩阵乘法的并行化、域分解技术（如Krylov子空间方法的并行版本），以及如何使用并行前缀和、扫描等原子操作来加速数据处理。将介绍性能分析工具的使用，以便识别和消除计算瓶颈。 第9章：软件工程与可重复性 计算科学研究的可靠性高度依赖于代码质量。本章强调将计算模型转化为健壮、可维护软件的重要性。讨论版本控制、模块化设计、调试策略，以及如何利用容器化技术（如Docker）来确保计算实验结果的可重复性——这是现代科学研究的黄金标准。 第四部分：计算科学的前沿交叉领域 本部分探讨计算科学与其他新兴学科的融合，展示其解决现实世界复杂问题的潜力。 第10章：数据驱动的计算建模 随着大数据时代的到来，计算科学正在与机器学习深度融合。本章介绍如何利用数据驱动的方法来辅助或替代传统的物理模型。内容包括稀疏采样方法的应用、物理信息神经网络（PINNs）的基本原理，以及如何使用降阶模型（ROMs）来加速复杂的模拟过程，特别是在需要实时反馈的工程系统中。 第11章：不确定性量化（UQ） 现实世界的数据和模型参数总包含不确定性。本章系统介绍量化和传播这些不确定性的技术，包括敏感性分析、概率论方法（如Polynomial Chaos Expansion, PCE）以及随机采样技术。了解如何为预测结果提供可靠的置信区间是工程决策制定的关键。 第12章：大规模数据可视化与交互 计算模拟往往产生TB级的数据集。本章关注如何有效地理解和传达模拟结果。讨论从基础的二维/三维渲染技术到更高级的拓扑数据分析（TDA）方法，以揭示复杂数据中的隐藏结构。重点在于设计出既能保留细节又能直观展示关键物理现象的可视化方案。 --- 本书结构严谨，理论阐述详实，同时辅以丰富的、源自实际工程和自然科学问题的案例分析。它不仅是高等院校相关专业学生的优秀教材，也是希望从传统工程或科学背景转向利用现代计算工具解决复杂问题的研究人员和工程师的宝贵参考资料。通过本书的学习，读者将具备构建、分析和优化复杂科学计算模型所需的全面技能。

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我最近尝试用书中的算法去解决一个关于气候模型中次网格过程参数化的实际问题，其效果远超我的预期。书中对随机过程模拟的讲解部分，尤其具有开创性。作者不仅仅停留在马尔可夫链的理论推导上，而是深入探讨了如何使用伪随机数生成器来模拟真正意义上的混沌系统，并且对不同生成器的周期性和统计特性进行了严谨的对比分析。我发现，书中提供的那些关于如何验证模拟结果的统计检验方法，非常实用且易于上手。它教会我如何量化“结果是否可信”，而不是仅仅依赖于视觉上的平滑度。此外，书中关于“不确定性量化”（UQ）的章节，是我认为其价值最高的部分之一。在很多领域，我们追求的不再是单一的确定性解，而是对所有可能结果的概率分布进行评估，这本书为我们提供了从计算到认知的完整路径图。它展示了计算科学如何从一个“黑箱计算器”的角色，进化为一个强大的“决策支持系统”。这种前瞻性的视野，让这本书的价值超越了任何一本专注于特定工具的书籍。

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这本书的封面设计真是引人注目，深邃的蓝色调搭配着抽象的几何线条，一下子就抓住了我的眼球。翻开扉页，首先映入眼帘的是作者对计算科学领域历史脉络的梳理，那种娓娓道来的叙事方式，仿佛带着我穿越回了早期数值模拟的蛮荒时代。我特别欣赏作者对“模型简化”这一核心概念的探讨，他没有停留在公式的罗列上，而是深入剖析了不同学科背景下，科学家们是如何在精度与效率之间进行艰难权衡的。比如，在流体力学模拟中，如何选择合适的湍流模型，这背后蕴含的物理直觉和数学功底，被阐述得淋漓尽致。书中穿插的几个历史案例研究，比如蒙特卡洛方法在核反应堆设计中的早期应用，读起来简直像侦探小说一样引人入胜。作者的笔触细腻而又不失力度，他不仅仅是在介绍“如何计算”，更是在阐释“为何要如此计算”的哲学思考。对于一个初学者来说，这无疑是一扇通往宏大计算世界的坚实门户，它提供的不仅仅是工具，更是一种思考的框架和批判性的视角。读完前几章，我已经感觉到自己对复杂系统背后规律的理解，有了一个质的飞跃。

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这本书的章节组织结构堪称精妙，它不像某些教科书那样生硬地堆砌算法，而是采用了“问题驱动”的学习路径。每一章的开头都抛出了一个极具挑战性的实际科学问题——从行星轨道预测到蛋白质折叠——然后逐步引入解决这些问题所需的数学工具和计算范式。我尤其喜欢其中关于大规模并行计算的那一部分。作者用一种近乎诗意的语言描述了超级计算机的内部运作机制，那种将复杂任务分解、同步和协作的艺术，读起来让人心潮澎湃。他没有回避GPU编程和分布式内存管理带来的痛苦和复杂性，反而将这些“痛点”视为现代科学计算的必经之路，并给出了非常实用的优化策略和调试技巧。书中对迭代方法收敛性的分析，也远比我之前读过的任何教材都要深入和直观，他通过大量的图示和类比，将抽象的误差分析具象化了。这本书成功地架起了一座桥梁，连接了纯数学理论与工程实践的鸿沟，让那些原本高不可攀的数值方法，变得触手可及且富有生命力。这不仅仅是一本参考书，更像是一位经验丰富的导师，在你遇到瓶颈时，及时伸出援手，指明方向。

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这本书的语言风格，简直是教科书中的一股清流。它完全摒弃了那种刻板、冰冷的学术腔调，取而代之的是一种富有激情且极具洞察力的散文笔法。阅读体验非常流畅，即便是涉及到高维积分和偏微分方程的数值解法时，作者也总能找到巧妙的比喻来帮助读者构建直观认知。比如，他对有限元方法（FEM）的介绍，不是直接给出一个复杂的变分不等式，而是先从一个力学工程师如何用“小弹簧”去逼近连续体的宏观形变开始讲起，这种自下而上的构建过程，极大地降低了初次接触者的心理门槛。更令人称道的是，作者在讨论算法局限性时表现出的坦诚。他从不鼓吹任何一种方法是万能的“银弹”，而是客观地分析了每种方法的适用范围、计算成本以及潜在的数值不稳定性。这种平衡的观点，培养了一种健康的怀疑精神，让我明白在计算科学中，选择工具本身就是一门艺术，需要深厚的背景知识和敏锐的判断力。这本书让我感觉，我不是在应试学习，而是在和一位真正的行家进行一场思维的深度对话。

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这本书的排版和插图设计，充分体现了对读者的尊重。数学公式的排布清晰工整，逻辑跳转一目了然，这对于需要反复查阅关键公式的读者来说，是莫大的福音。更重要的是，书中那些用来说明复杂计算流程的流程图和架构图，简直是艺术品级别的存在。它们用最简洁的图形语言，描绘了数据如何在计算集群中流动、处理和反馈的复杂过程。举个例子，关于自适应网格加密（AMR）技术的介绍，如果不用这样清晰的视觉辅助，光靠文字描述，初学者几乎不可能理解其动态调整的精髓。作者似乎深谙“一图胜千言”的道理，将最难理解的概念，通过精美的图示化解于无形。这种对细节的关注，以及对易读性的极致追求，让整本书的阅读体验保持在一个非常高的水准。它不只是知识的载体，更是一种舒适的学习媒介，让人愿意沉浸其中，不断探索更深层次的奥秘。这本书无疑为同类主题的专业书籍树立了一个极高的标杆。

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