弹性和塑性力学中的变分法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:鹫津久一郎

出品人:

页数:446

译者:老亮

出版时间:1984

价格:3.35

装帧:精装

isbn号码:

丛书系列:力学名著译丛

图书标签:

• 力学
• elasticity
• 科学
• 力学
• 弹性力学
• 塑性力学
• 变分法
• 有限元
• 数值方法
• 结构力学
• 材料力学
• 数学物理
• 工程力学

《弹性与塑性力学中的变分法》 本书深入探讨了弹性力学和塑性力学领域中至关重要的变分原理及其应用。变分法作为一种强大的数学工具，能够将复杂的力学问题转化为能量最小化或泛函极值的问题，从而为分析和求解提供全新的视角和方法。本书旨在系统地介绍这些变分原理，并展示它们在工程实践中解决各种力学难题的普适性和有效性。 第一部分：弹性力学中的变分原理 弹性力学是研究材料在弹性变形范围内受力行为的学科。变分法在此领域扮演着核心角色，为理解应力、应变、位移之间的关系以及能量守恒定律提供了严谨的数学框架。 虚功原理 (Principle of Virtual Work)：作为变分法的基石之一，虚功原理指出，在任意虚位移下，外力在虚位移上做的功等于内力在虚应变上做的虚功。本书将从其基本概念出发，详细推导弹性体在静载荷下的虚功方程，并阐述其在求解位移和应力分布中的应用。我们将通过不同边界条件下的典型算例，展示如何利用虚功原理构建求解方程，并讨论其与求解泊松方程和拉梅方程的联系。 最小势能原理 (Principle of Minimum Potential Energy)：此原理是弹性力学中最常用的变分原理之一，它表明，在满足几何边界条件的真实平衡状态下，弹性体的总势能达到最小值。本书将系统地介绍总势能的构成，包括应变能和外力势能，并推导其极值条件。我们将详细讲解如何应用此原理来确定结构的平衡位移和应力状态，并着重分析其在有限元方法中的理论基础。通过分析梁、板、壳等结构的变形问题，展示如何利用最小势能原理求解位移和内力。 互等原理 (Reciprocal Theorems)：诸如约翰森互等定理 (Maxwell-Betti Reciprocal Theorem) 等互等原理，揭示了在同一弹性体上，不同载荷组合下引起的位移之间的对称性关系。本书将对这些互等原理进行详尽的推导和阐释，并着重分析其在简化计算、验证结果以及研究复杂载荷作用下的结构响应方面的应用价值。我们将通过具体的算例，展示如何利用互等原理高效地求解位移，以及在结构动力学分析中的初步应用。 弹性力学中的其他变分方法：除了上述基本原理，本书还将介绍其他重要的变分方法，例如基于Hamilton变分原理 (Hamilton's Principle) 的动力学问题分析，以及在应力函数法 (Stress Function Method) 中引入变分概念以简化求解过程。 第二部分：塑性力学中的变分原理 塑性力学研究材料在超过屈服极限后发生的不可恢复变形。与弹性力学不同，塑性变形的复杂非线性特性对变分法的应用提出了更高的挑战，但也带来了更广阔的应用前景。 虚功原理在塑性力学中的推广：本书将讨论虚功原理如何在塑性领域得到推广和应用。特别地，我们将关注塑性材料的屈服准则、流动法则和强化模型，以及它们如何融入虚功方程的构建。我们将探讨在塑性变形过程中，虚应变和虚应力之间的关系，以及如何利用虚功原理来定义塑性体的平衡方程。 最小残余应力原理 (Principle of Minimum Residual Stress) / 最小塑性功原理 (Principle of Minimum Plastic Work)：与最小势能原理类似，塑性力学也存在能量相关的极值原理。本书将介绍与塑性变形相关的能量原理，例如可能描述为“最小塑性功”或“最小残余应力”的原理。我们将探讨这些原理在确定塑性变形后的残余应力状态，以及理解材料在塑性流动过程中的能量耗散。 上界定理 (Upper Bound Theorem) 和下界定理 (Lower Bound Theorem)：塑性力学中的上界定理和下界定理是利用变分原理解决塑性问题的两大支柱。上界定理指出，对于任意一个合法的虚破坏机构，其单位体积的塑性功率（或其总量）必大于或等于实际破坏时的单位体积塑性功率（或其总量）。本书将详细推导上界定理，并展示如何利用它来估计结构的极限承载能力。我们将通过金属成形、结构破坏等具体工程问题，演示上界定理的应用。 下界定理则指出，对于任意一个合法的应力状态，其满足静力平衡和屈服条件的应力分布，其载荷（或力）必大于或等于实际载荷。本书将详尽推导下界定理，并阐释其在确定结构承载能力的下限方面的作用。我们将重点介绍如何通过构造合法的残余应力场来应用下界定理。 塑性力学中的有限元方法：本书将重点阐述变分原理如何在塑性力学有限元方法中得到实现。我们将分析在非线性塑性分析中，如何通过迭代方法，结合虚功原理和屈服准则，构建和求解非线性有限元方程组。我们将讨论几种常见的塑性有限元算法，例如增量法的收敛性分析，以及应力更新算法 (Stress Update Algorithms) 的设计。 第三部分：变分法在特定工程问题中的应用 本书的第三部分将聚焦于将上述理论知识应用于解决具体的工程问题，展示变分法的强大能力。 结构力学中的应用：梁、板、壳结构的弯曲、屈曲、振动以及失效分析。我们将展示如何利用最小势能原理和虚功原理求解这些结构的位移和应力，并利用上界定理和下界定理评估结构的极限承载能力。 材料加工过程中的应用：金属挤压、轧制、锻造等过程的塑性变形分析。我们将利用塑性力学中的变分原理，例如上界定理，来分析材料流动，预测模具受力，并优化工艺参数。 岩土工程中的应用：边坡稳定、隧道支护、地基承载力等问题的分析。我们将探讨如何利用塑性力学中的变分原理来研究土体的塑性流动和破坏机理。 断裂力学中的变分方法：例如能量释放率 (Energy Release Rate) 的计算，以及在断裂过程中的能量耗散分析。 本书特色： 系统性与深度：本书力求在弹性与塑性力学领域内，对变分法进行全面而深入的介绍，从基本原理到高级应用，层层递进。 理论与实践相结合：不仅注重理论推导的严谨性，更强调变分法在解决实际工程问题中的应用，通过丰富的算例加深读者理解。 数学工具的整合：本书将整合必要的数学工具，包括微积分、向量分析、泛函分析等，为读者提供必要的数学基础。 强调物理概念：在介绍数学原理的同时，本书也始终强调其背后的物理意义，帮助读者建立对力学现象的深刻认识。 面向广泛读者：本书适合于机械工程、土木工程、航空航天工程、材料科学等相关专业的本科生、研究生以及从事相关领域研究和工程实践的专业人士。 通过本书的学习，读者将能够掌握弹性与塑性力学中变分法的基本原理和方法，并能熟练地运用这些工具来分析和解决复杂的力学问题，提升工程分析能力和科研创新能力。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面采用了深邃的墨绿色调，搭配烫金的字体，散发出一种古典而又严谨的学术气息。拿到手中的分量也相当扎实，纸张的质感很好，印刷清晰，即便是复杂的公式和图表也能一览无余。我特别欣赏作者在排版上的用心，章节之间的过渡自然流畅，大量的实例图和流程示意图穿插其中，极大地缓解了阅读过程中可能产生的枯燥感。比如，初学者在面对复杂的应力应变关系时，往往容易迷失在符号的海洋里，但这本书巧妙地利用视觉化的方式，将抽象的力学概念具象化，使得理解过程变得更为直观和友好。特别是对于一些关键性的假设和模型的建立过程，作者会用非常细致的笔触进行描绘，仿佛手把手带着读者从最基础的原理出发，逐步构建起整个理论大厦。这种对细节的关注，无疑体现了编撰者深厚的学术功底和对读者学习体验的充分考量。光是翻阅目录和章节标题，就能感受到这是一部系统性强、内容组织严密的专业著作，对于系统学习相关领域的读者来说，无疑是一个极佳的入门或进阶参考。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在有限元分析领域摸爬滚打的工程师，我发现这本书的理论基础部分与我日常工作中的数值模拟方法有着惊人的契合度。它所阐述的那些看似高深的变分表述，正是很多现代有限元软件后端求解器的理论基石。通过阅读这些章节，我不再仅仅是调用一个“求解器”，而是真正明白了单元刚度矩阵是如何从能量泛函中“推导”出来的，以及在选择不同形函数时，其背后蕴含的物理意义和误差来源。书中关于各种力学问题的弱形式构建过程，写得极其精炼和有力，每一步的数学推导都干净利落，毫不拖泥带水，却又保证了逻辑的严密性。如果说市面上的很多工程手册是“菜谱”，告诉我们如何组合材料和步骤，那么这本书更像是一本“食材学”，深入探讨了每一种理论选择背后的属性和潜力。对于想从使用者跃升为方法创新者的读者来说，这本书提供的底层视角是无可替代的财富。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书的行文风格非常具有学者的风范，语言精准而克制，很少使用夸张的修辞，一切都以逻辑和证据为驱动。它的挑战性在于，它要求读者必须具备扎实的微积分和线性代数基础，否则可能会在刚开始的几个章节就感到吃力。但正是这种毫不妥协的严谨性，保证了其内容的可靠性。我注意到书中对一些历史上的关键性理论发展脉络也有所提及，虽然篇幅不长，但足以勾勒出弹性力学理论体系是如何一步步演化和完善的。这种历史的纵深感，让读者在学习技术细节的同时，也能感受到科学探索的艰辛与美妙。对于希望从事前沿研究的年轻学人来说，这本书不仅是工具书，更是一部思想的启迪录，它告诉我们如何在看似固化的领域中寻找新的变分切入点，去构建更贴合实际的力学模型。那种在晦涩的数学推导中忽然顿悟真理的快感，是其他娱乐性读物无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的索引和附录设计非常实用，显示了编者对读者查阅便利性的细致关怀。比如，对那些不常使用的但又极其重要的特殊函数或张量运算的定义，都被系统地整理在附录中，避免了读者在主体阅读过程中频繁跳页去查找基础知识。此外，书后的参考文献列表极其详尽，涵盖了从古典力学巨匠到当代学者的重要文献，为有志于进一步深挖某一特定主题的读者指明了清晰的进阶路径。我个人最喜欢的是，它似乎预设了读者在学习过程中可能会遇到的常见误区，并在正文或脚注中及时进行了解答或澄清，这种“预判式”的指导，极大地减少了读者在自学过程中因理解偏差而浪费的时间。总而言之，这是一本为真正热爱力学、愿意投入心力去钻研的人所准备的宝典，它的价值会随着读者理解的加深而持续增长，绝对值得在书架上占据一个重要位置。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度都令人印象深刻，它并非仅仅停留在对经典理论的简单罗列，而是着力于挖掘背后的物理本质和数学根源。我尤其欣赏其中对能量原理阐述的透彻性，许多教材往往只是简单地抛出最小势能原理，而这本书则从更宏观的视角，结合变分法的基本思想，深入剖析了力学系统稳定性的内在驱动力。阅读过程中，我时不时会停下来，回顾作者对某一特定边界条件或初始条件的处理方式。这些处理往往是区分理论应用价值的关键所在。书中对非线性问题的讨论也颇为深入，并未回避高阶微分方程的复杂性，而是提供了一套清晰的、可操作的求解思路和数值逼近方法。对于那些希望深入到工程实际中，解决复杂结构或材料响应问题的专业人士而言，这本书提供的理论工具箱无疑是极其丰富的。它强迫你思考“为什么”以及“如何才能更有效地解决”，而非仅仅满足于“知道结果”。这种对“理解”的强调，是区分优秀教材和一般参考书的重要标准。

评分☆☆☆☆☆

胡鹫变分原理 赶上了好时代

评分☆☆☆☆☆

胡鹫变分原理 赶上了好时代

评分☆☆☆☆☆

胡鹫变分原理 赶上了好时代

评分☆☆☆☆☆

胡鹫变分原理 赶上了好时代

评分☆☆☆☆☆

胡鹫变分原理 赶上了好时代