张量（理论与应用） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:郭仲衡

出品人:

页数:310

译者:

出版时间:1988

价格:2.90

装帧:简装

isbn号码:9787030001207

丛书系列:

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《深入探索：非线性动力学与混沌系统》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的理解非线性动力学和混沌系统理论的框架。我们拒绝将复杂性视为难以逾越的障碍，而是将其视为蕴含着丰富结构和规律的迷人领域。从基本概念的梳理，到前沿研究的探讨，本书力求带领读者跨越纯粹的数学模型，直达这些理论在自然科学、工程技术和社会科学等诸多领域中所展现出的强大解释力和预测能力。 理论基石：从简单到复杂 旅程始于对动力学系统基本概念的精确定义，包括相空间、吸引子、不动点等。我们将循序渐进地引入诸如李雅普诺夫稳定性、庞加莱截面等关键分析工具，帮助读者建立对系统演化行为的直观认识。随后，本书将深入探讨分岔理论，这是理解非线性系统如何从简单的周期性运动转变为复杂、不可预测行为的关键。我们将详细解析各种典型分岔，如鞍结分岔、跨越分岔、Hopf分岔等，并结合具体算例，展示这些分岔如何导致系统状态的剧烈改变。 本书的重点之一将是混沌理论。我们不仅会介绍混沌的定义，如对初值敏感性（蝴蝶效应）、拓扑混合性、拓扑传递性，还会深入探讨其背后的数学原理，例如最大李雅普诺夫指数、关联维数、信息维数等。通过对离散映射（如Logistic映射、Hénon映射）和连续系统（如Lorenz系统、Rössler系统）的细致分析，读者将能深刻理解混沌系统的内在规律，并掌握识别和量化混沌现象的方法。 可视化与分析：洞察复杂性 理解非线性系统离不开强大的可视化工具。本书将介绍相空间重构技术，使我们能够从时间序列数据中还原系统的内在动力学。我们将详细讲解延迟嵌入法，以及如何通过选择合适的嵌入维度和延迟时间来获得具有代表性的吸引子。此外，诸如吸引子的几何特性分析，如分形维数、吸引子上的路径等，也将被深入阐述。 在数学工具方面，除了上述的动力学概念和分析方法，我们还将触及奇异摄动理论，它为理解在高维非线性系统中存在的低维吸引子提供了理论基础。对于研究永续的、由噪声驱动的系统，随机动力学的引入将是必不可少的一环。本书将介绍如何处理随机微分方程，以及随机性如何影响系统的动力学行为，甚至诱发混沌。 应用前沿：理论的实践力量 理论的生命在于应用。本书将花费大量篇幅，将抽象的理论与丰富的实际应用相结合。 物理学领域： 从天体轨道力学中的三体问题，到流体动力学中的湍流现象，再到激光物理中的不稳定性，我们将揭示非线性动力学和混沌理论如何解释和预测这些复杂物理过程。例如，我们将分析湍流的混沌特性，以及如何利用分形几何来描述其无标度性。 生物学与医学： 心脏搏动的节律性异常（心律失常）、神经元放电模式的复杂性、生态系统中种群数量的波动，这些现象都展现出非线性动力学的身影。我们将探讨神经动力学，分析神经元模型的混沌行为，以及它如何与大脑的功能相关联。在生态学中，我们将分析捕食者-猎物模型和竞争模型的复杂动力学，以及这些模型如何预测种群的兴衰。 工程技术： 在电力系统分析、机械振动的非线性建模、控制系统设计中，理解和预测系统的非线性行为至关重要。我们将讨论振动控制的非线性方法，以及如何在工程设计中避免或利用混沌现象。 经济学与社会科学： 金融市场的波动、股票价格的预测、社会网络的演变，这些看似随机的现象背后，也常常隐藏着非线性的动力学规律。本书将探讨金融动力学，分析价格波动的非线性特征，以及如何利用混沌理论进行风险评估。在社会学领域，我们将研究流行病传播模型的非线性动力学，以及如何利用这些模型来预测疫情的爆发和控制。 方法论与前瞻 本书不仅传授知识，更注重培养读者解决实际问题的能力。我们将介绍数值模拟在非线性动力学研究中的关键作用，指导读者如何使用合适的软件工具（如MATLAB、Python）来模拟系统行为，并从中提取有意义的信息。同时，我们也会讨论实验数据分析与理论模型之间的联系，如何从实验观测中识别非线性特征，并建立相应的理论模型。 最后，本书将对非线性动力学与混沌系统领域的未来发展方向进行展望，包括多体耦合系统的复杂性研究、机器学习与非线性动力学交叉的潜力，以及在量子混沌等新兴领域的研究进展。 《深入探索：非线性动力学与混沌系统》是一本面向有一定数学基础的读者（包括研究生、高年级本科生以及相关领域的科研人员和工程师）的著作。它将为您打开一扇通往理解和驾驭复杂系统世界的大门，激发您对科学研究的兴趣，并为您的学术和职业发展提供坚实的理论支撑。

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这本书的装帧和纸张质量给我留下了极佳的第一印象，体现了出版方的用心。我个人更偏爱**代数几何和微分几何**的交叉部分，因此我对关于**张量流和李群**作用下的不变性研究章节投入了最多时间。作者对这些高级概念的把握是无可挑剔的，行文风格非常**古典、严谨**，处处可见数学家对结构美的执着。他似乎不太在意读者是否能够立刻“应用”这些知识，而更专注于构建一个**逻辑自洽、美轮美奂**的理论体系。这种纯粹的数学之美确实令人陶醉，仿佛在欣赏一件精密的艺术品。然而，这种高度的抽象性也带来了阅读门槛。书中引用的**预备知识（如纤维丛、联络理论）**有时没有给予足够的提醒或简要回顾，使得偶尔我会因为遗漏了某个关键定义而不得不翻回前面好几章去核对。它更像是一部献给**纯粹数学爱好者**的经典教材，而非一本面向多学科的综合参考书。

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作为一名**信号处理工程师**，我购买这本书的初衷是想看看张量分解（如CP分解、Tucker分解）在处理高维数据（比如多通道EEG信号）时能提供哪些新的视角。坦白讲，前半部分的纯数学理论部分，我只能囫囵吞枣地略过，直接跳到了**数据分析和机器学习**的应用章节。这部分内容写得相当实在，清晰地介绍了如何利用张量代数工具来降低维度、去除噪声并提取潜在因子。特别是关于**多模态数据融合**的案例分析，展示了张量网络结构在整合不同来源信息时的优越性。不过，我希望作者能在软件实现和算法效率上多花些笔墨。书里提及了算法框架，但没有提供足够详细的**代码实现细节或性能对比**，这对于我们实际开发应用的人来说，是一个小小的遗憾。总的来说，它提供了一个扎实的理论框架，但距离直接“拿来即用”的实用手册，还差了那么一点点“工程化”的温度。

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从**信息检索和自然语言处理（NLP）**的角度来看，这本书为我理解**张量网络模型在语义空间构建**中的作用提供了坚实的数学基础。那些关于**张量积、张量秩**的定义，帮助我更好地理解了为什么某些高维语义模型表现出强大的泛化能力。特别是关于**多线性代数**的部分，如果能结合更现代的**深度学习框架中的张量运算（比如PyTorch/TensorFlow中的自动求导）**进行对照讲解，将会大大提升其在当前热门领域的实用价值。当前的内容偏重于经典的数学构造，对于**计算复杂度**和**大规模稀疏张量**的处理策略探讨略显不足。我个人希望看到更多关于如何在**高维稀疏数据**上高效实现张量乘法的优化技巧，毕竟在处理TB级别语料库时，理论的优雅性远不如计算的效率来得重要。总而言之，它是一块极佳的基石，但想用它来盖起一座现代AI应用的大厦，还需要在工程优化上做大量的补充工作。

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我最近在尝试将**有限元分析**的边界条件设置得更加灵活和复杂，因此对描述复杂材料属性的**本构张量**特别感兴趣。这本书在这方面的论述相当详尽，对**应力张量、应变张量**的定义、变换规律，以及如何处理各向异性材料的本构关系，都有非常深刻的剖析。作者对张量场的**协变导数和散度**的解释，极大地帮助我理解了材料内部应力分布的连续性问题。但奇怪的是，在涉及到**大规模数值模拟**时，全书的笔调突然变得抽象了，对如何将这些连续介质力学的张量方程**离散化**、如何高效地在并行计算环境中处理这些高阶张量运算，几乎没有涉及。这让我感觉这本书的视野似乎停留在纯粹的数学建模层面，而没有完全拥抱现代工程计算的实际需求。对于希望将理论直接转化为CFD或FEA求解器的读者来说，可能需要配合其他数值方法教材一同阅读。

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这部**《张量（理论与应用）》**，拿到手的时候就被它厚重的质感和严谨的排版吸引了。我主要关注的是它在**现代物理学**中的应用部分，特别是关于广义相对论中黎曼张量那一章。我得说，作者在概念的阐述上功力深厚，但对于初学者来说，可能需要非常扎实的数学基础才能跟上。那些复杂的微分几何公式推导，虽然逻辑清晰，但如果不反复研读，很容易在细节上迷失。我特别欣赏作者在章节末尾给出的**历史背景和前沿研究展望**，这让我对张量分析不再仅仅停留在冰冷的公式上，而是能感受到它在探索宇宙奥秘中的核心地位。唯一让我觉得有些吃力的是，某些章节的例子选择略显晦涩，如果能增加一些更贴近工程实际的**力学或材料科学**应用实例，或许能更好地打通理论与实践之间的壁垒。整体而言，这是一本值得深入研读的学术专著，但它更像是为研究生及科研人员量身定制的工具书，而不是一本快速入门的导览手册。

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在读，唯一缺点，手里的扫描本不太清晰，下标都靠蒙。

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很好的书，观点现代

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在读，唯一缺点，手里的扫描本不太清晰，下标都靠蒙。

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大师手笔！

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