英才教程四年级数学上册 北师 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:詹昌斌 编

出品人:

页数:235

译者:

出版时间:2012-1

价格:17.90元

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isbn号码:9787537124669

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《数学思维训练与应用：小学高年级精选》 面向对象： 小学四至六年级学生，对基础知识有一定掌握，希望进一步拓展思维深度和应用能力的学习者。 本书特色： 本书旨在为小学高年级学生提供一套系统、深入、富有趣味性的数学思维训练体系。它不侧重于传统教材的知识点重复讲解，而是聚焦于数学核心概念的理解、逻辑推理能力的培养，以及将数学知识应用于解决实际问题的能力提升。我们深知，真正的数学学习在于“思考”而非“记忆”。因此，全书内容围绕三大核心板块构建：思维启蒙与逻辑构建、数形结合与空间想象、趣味模型与问题探究。 --- 第一部分：思维启蒙与逻辑构建 (Logic and Conceptual Foundation) 本部分着重于打牢学生对数学本质的理解，帮助他们从“计算者”转变为“思考者”。 第一章：数的本质与结构重构 本章将超越课本中对整数、小数的简单运算，深入探讨数的更深层含义。 1. 位值系统的秘密： 探讨“位值”的本质——它是一种高效的计数约定，而非自然规律。通过不同进制（如二进制、五进制）的简单对比，理解十进制的优越性与局限性。 2. 数的奇妙关系： 深入研究质数与合数的特性。不仅仅是“记住定义”，而是探讨为什么有些数是质数，以及质数在数论中的基础地位。引入“哥德巴赫猜想”的通俗介绍，激发学生对未解之谜的好奇心。 3. 分数与比值的深度解读： 将分数视为一种比例关系而非简单的除法结果。通过“分数墙”的可视化练习，让学生直观感受等值分数背后的倍数关系。讲解比的本质，为后续的工程问题和比例尺打下基础。 第二章：推理的艺术——演绎与归纳 数学的核心在于严谨的推理。本章通过非计算性的谜题，训练学生的逻辑链条的构建能力。 1. 真假话与逻辑排序： 引入经典的“骑士与无赖”问题（或简化版）。要求学生在给定有限信息下，通过排除法和假设法，锁定唯一真相。重点训练“如果P那么Q”的条件判断句式。 2. 序列的发现与预测： 分析各种数列（等差、等比的基础形态，以及交错数列）。关键在于让学生学会“找规律”，即从表象中提炼出背后的变化规则。例如，斐波那契数列在自然界中的体现。 3. 图论的初步接触（简易版）： 通过“一笔画问题”（欧拉路径的初级概念），让学生理解连通性和度数在路径规划中的作用，这是现代网络和交通规划的基础。 --- 第二部分：数形结合与空间想象 (Visualization and Geometry Thinking) 本部分强调数学的直观性，帮助学生将抽象的数字与具体的图形建立联系。 第三章：图形的“不变”与“可变” 本章侧重于平面图形的性质与变换，重点培养空间感。 1. 周长与面积的深层辨析： 通过“割补法”和“剪拼法”，直观证明三角形、平行四边形面积公式的推导过程。重点是让学生理解，当周长固定时，面积并非固定不变（对比正方形与细长矩形）。 2. 对称性与旋转的魅力： 系统学习轴对称、中心对称和平移的概念。通过在方格纸上绘制复杂的对称图案，训练学生的精确描绘能力和对变换操作的理解。 3. 多面体的展开与折叠： 侧重于立方体、长方体的表面积与体积计算。通过实物模型或图示，引导学生想象一个三维物体是如何“展开”成一个二维图形的，以及反之如何折叠。重点是正方体展开图的11种可能形态的识别与分类。 第四章：坐标系的引入与位置描述 为初中几何打下基础，学习如何用数字描述位置。 1. 数轴的延伸与应用： 将一维的数轴概念扩展到二维平面。学习如何用一对有序数（x, y）来唯一确定平面上的一个点。 2. 路径规划与最短距离： 结合坐标系，解决简单的网格路径问题。例如，从A点到B点，只能向右或向上走，共有多少条不同的最短路径？（引入组合思想的初级应用）。 --- 第三部分：趣味模型与问题探究 (Modeling and Problem Solving) 本部分是综合应用的高级训练场，强调数学建模的思想。 第五章：应用数学的核心模型 本章将课本中分散的应用题，归类到几个核心的数学模型中。 1. 行程问题： 深度剖析相遇问题、追及问题。重点在于建立“时间=路程/速度”关系式后，如何根据“何时相遇/追上”来建立等量关系。引入“相对速度”的概念，简化复杂计算。 2. 植树与间隔问题： 系统梳理“空隙数”与“物体数”的关系（例如，植树问题、搭桥问题、分段问题），明确分清“首尾相接”和“首尾不相接”两种情况。 3. 盈亏问题与鸡兔同笼的统一： 将看似不相关的盈亏问题与经典的鸡兔同笼问题，统一纳入“假设法”的模型框架。通过假设其中一类数量，计算多出的“盈余”或缺少的“亏损”，进而反推出另一类的真实数量。 第六章：统计与概率的直觉培养 本章旨在培养学生对随机事件的理性认知，避免盲目猜测。 1. 平均数的局限性与加权平均： 探讨当数据分布不均时，算术平均数可能产生的误导。引入简单的加权平均概念（如期中、期末成绩的权重不同）。 2. 事件发生的可能性： 用分数或百分比来描述事件发生的可能性（概率的初步概念）。通过掷骰子、摸球游戏等简单实验，让学生理解频率与概率的联系，并学习如何分析“公平性”。 --- 结语： 本书的编写风格力求清晰、严谨而不失趣味。每一章的练习题都设计为“启发式”提问，引导学生在解决问题的过程中，自己发现规律，构建知识体系。它不是简单地重复四年级上册的知识点，而是站在更高的视角，为学生未来学习打下坚实的、具有应用价值的数学思维基础。我们希望，读完本书的学生，能够真正体会到数学的“美”与“用”。

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我儿子之前对数学计算题总是提不起精神，总觉得那些数字和符号很无聊。自从换了这本教材后，情况有了明显改善。我观察到，这本书在处理一些比较抽象的数学概念时，运用了大量的视觉辅助工具，比如流程图、对比表格，还有很多彩色的插图来辅助理解。特别是关于“大数的认识”那一块，它用不同颜色区分了“万级”和“亿级”，让孩子对数位的概念有了更清晰的界限感。另外，它的练习册部分设计得也挺巧妙，并非只是机械的重复操练。它会穿插一些需要逻辑推理的小谜题，这些谜题往往需要学生综合运用本单元甚至上个单元学过的知识才能解开，这有效地锻炼了孩子的思维的灵活性和迁移能力。虽然偶尔也会遇到几道稍微有点难度的挑战题，但那些题目往往是启发性的，能激发孩子主动思考的欲望，而不是一味地打击他们的自信心。

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这本书的装帧质量和印刷水平也是值得称赞的。纸张选用的是那种略带米黄色的，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳，这对于需要长时间面对书本的小学生来说，是一个非常人性化的考量。排版上，文字和图表的空间留白处理得非常得当，不显得拥挤，阅读体验非常舒适。最让我惊喜的是，教材中穿插了一些“数学小故事”或者“历史小知识”，这些内容虽然不直接涉及考试重点，却极大地拓宽了孩子们的视野，让他们了解到数学是如何一步步发展起来的，增添了学习的趣味性和人文色彩。它成功地将枯燥的数学知识包装成了一场有趣的探索之旅。这种注重全面素质培养的教育理念，在这本教材中得到了很好的体现，超越了单纯的应试需求，真正做到了育人于无形之中。

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从一个家长的角度来看，这套教材的编排逻辑非常符合认知心理学的发展规律。它不是一次性把所有知识点都抛给孩子，而是采取“螺旋式上升”的教学结构。比如，某个知识点第一次出现时，讲解得比较直观和基础；到了后续章节，同样的知识点会以更复杂、更综合的形式再次出现，要求学生用更深入的理解去解决问题。这种设计的好处是巩固性极强，能有效防止“学完就忘”的现象。我留意到，这本书对于基础薄弱的学生非常友好，它提供的例题和基础练习的比例拿捏得恰到好处。每道基础题的步骤都非常清晰，即使是我这个许久没碰小学数学的成年人来看，也能迅速理解出题者的意图。这种详尽且富有条理性的讲解，极大地减轻了家长辅导作业时的压力，让亲子学习过程变得更和谐愉快。

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这本书的封面设计得非常活泼，色彩搭配明快，很能吸引小学生的注意力。我特意翻阅了一下，发现它在知识点讲解上确实花了不少心思。比如在讲分数的时候，作者没有直接抛出枯燥的定义，而是用了很多生活化的例子，比如分苹果、分蛋糕，让孩子们很容易就能理解分数代表的意义。我记得有一页是关于“图形的变换”的内容，图文并茂，步骤讲解得非常细致，即便是平时对几何比较头疼的孩子，也能跟着图示一步步操作，最终得出正确的结论。这种注重动手实践和直观感受的教学方式，对于四年级的学生来说，是建立数学兴趣的绝佳途径。而且，书中对一些易错点也做了特别的提示，用醒目的颜色标出来，避免了学生在解题过程中掉入常见的陷阱。总体来说，这本书在内容组织和呈现方式上都体现了对小学低中年级学生认知特点的深刻理解，看得出来编著者是很有经验的一线教师。

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说实话，我刚拿到这本教材的时候，其实是抱着一种审视的态度去看的，毕竟市面上的教辅材料太多了，良莠不齐。但这本书给我的第一印象是“扎实”。它不像有些教辅那样，为了追求花哨而牺牲了内容的深度。它的基础部分做得非常牢固，对基础概念的巩固练习量是足够的，而且题型设计由浅入深，循序渐进。我尤其欣赏它在应用题部分的设置。很多题目都是结合社会热点或者贴近学生日常生活的场景来编写的，比如计算购物折扣、规划周末出行时间等，这让孩子们能真切地感受到数学“学以致用”的价值，而不是孤立的数字游戏。更重要的是，它在章节末尾设置的“知识梳理与回顾”环节，非常有助于学生进行阶段性的自我检测和查漏补缺。那部分总结得极为精炼，抓住了每个单元的核心考点，是很好的复习资料。

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