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出版者:Cambridge University Press

作者:George E. Andrews

出品人:

页数:682

译者:

出版时间:2001-02-15

价格:USD 62.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521789882

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 特殊函数
• 高等数学
• 数学分析
• 应用数学
• 工程数学
• 科学计算
• 数学工具
• 函数理论
• 积分变换

深入解析古典光学：光线、波动与偏振的几何与物理 书名：古典光学导论 作者：[此处填写作者姓名，例如：阿尔伯特·施密特] 出版社：[此处填写出版社名称，例如：经典科学出版社] --- 内容简介 《古典光学导论》是一部全面、深入探讨十九世纪至二十世纪初物理学框架下经典光学现象的教科书和参考资料。本书旨在为物理学专业学生、研究生以及对光学基础理论有浓厚兴趣的科研人员，提供一个严谨且富有洞察力的学习路径，使其能够完全掌握光线几何理论、波动光学的基础，以及偏振现象的精妙机制。 本书的结构设计遵循逻辑递进的原则，从最直观的几何光学出发，逐步过渡到描述光本质的波动理论，确保读者在没有预设深厚数学背景的情况下，也能扎实地理解核心概念。 第一部分：几何光学——光线的路径与成像 本部分奠定了古典光学的基石——几何光学。尽管现代物理学已超越此范畴，但理解几何光学对于设计精密光学系统至关重要。 第一章：光的基本假设与光线概念 本章首先回顾了伽利略和笛卡尔对光速的早期探索，并确立了光沿直线传播的基本假设。详细探讨了费马原理（Principle of Least Time）——即光沿耗时最短的路径传播——作为几何光学理论的逻辑起点。通过严谨的数学推导，阐明了该原理如何自然地导出光的反射定律和折射定律（斯涅尔定律）。 第二章：反射与折射定律的精细分析 深入分析了平面镜、球面镜和柱面镜中的成像过程。运用符号法则（Sign Convention）和笛卡尔坐标系，推导了平面镜和球面镜的成像公式，包括对虚像和实像的精确区分。重点讨论了球差（Spherical Aberration）的成因及其在实际光学设计中的限制。 在折射方面，本章详细剖析了光线通过平面和曲面折射时的偏折规律。讨论了全内反射现象（Total Internal Reflection）的条件及其在棱镜和光导纤维中的应用基础。 第三章：光学系统中的光线追迹与矩阵光学 为了系统化地处理多镜、多透镜组合系统，本章引入了现代光学设计中不可或缺的工具——光线传输矩阵（Ray Transfer Matrix，或称ABCD矩阵）。详细阐述了如何用矩阵表示平移（Translation）、反射（Reflection）和折射（Refraction）操作。通过矩阵的乘法运算，读者将学会快速计算复杂光学系统（如望远镜、显微镜）的有效焦距、节点位置和放大率，这为后续的波动光学分析提供了必要的工具框架。 第二部分：波动光学——光的干涉与衍射 几何光学无法解释光的波动性所产生的现象，如干涉和衍射。本部分将视角转向将光视为波动的经典电磁理论（麦克斯韦理论的早期应用）。 第四章：光的波动性基础与叠加原理 本章从惠更斯原理（Huygens' Principle）出发，建立了几何光学与波动光学之间的桥梁。详细介绍了波的叠加原理，探讨了相干性（Coherence）的概念——包括时间相干性和空间相干性——这是产生稳定干涉图样的先决条件。 第五章：干涉现象的深入研究 这是波动光学理论的核心部分。系统分析了双缝干涉（Young's Double Slit Experiment）的定量理论，推导了亮纹和暗纹的条件。随后，扩展到更复杂的干涉装置，如菲涅耳双面镜（Fresnel Biprism）、迈克耳孙干涉仪（Michelson Interferometer）及其在测量光速微小变化中的应用。重点讨论了薄膜干涉现象，包括自发光、抗反射涂层的工作原理，并计算了给定波长下的厚度要求。 第六章：衍射——光的绕射行为 本章专门讨论光波遇到障碍物边缘或小孔时发生的偏离直线传播的现象。首先，详细阐述了单缝衍射的理论，推导了暗纹的条件，并讨论了衍射图样中主极大与旁瓣的强度分布。接着，深入探讨了圆孔衍射（Airy Pattern）在描述望远镜分辨率时的重要性。最后，引入了光栅（Diffraction Grating）的理论，分析其在光谱分析中的高分辨率特性，并对比了刻线密度与色散角的关系。 第三部分：偏振——光的横波性质 光的偏振特性是证明光是横波的决定性证据。本部分专注于描述和分析光的偏振态。 第七章：偏振光的产生与描述 本章首先明确了非偏振光（自然光）的随机振动特性，并定义了线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的振动方向和旋进方式。详细介绍了通过反射、双折射材料（如方解石）和吸收材料（如起偏器）获得线偏振光的方法。 第八章：布儒斯特定律与马吕斯定律 着重分析了光线在电介质界面处的反射和折射与偏振态的关系。详细推导并验证了布儒斯特定律（Brewster's Law），解释了为何特定入射角下反射光完全是线偏振的。随后，引入了马吕斯定律（Malus's Law），用于描述线偏振光通过第二个偏振片（检偏器）时光强随角度变化的规律，该定律是光强度量化的关键。 第九章：双折射与旋光现象 本章探讨了光在各向异性晶体中传播时的复杂行为。详细解释了双折射（Birefringence）现象，对比了寻常光线（Ordinary Ray）和非寻常光线（Extraordinary Ray）的速度差异，并介绍了波片（Wave Plates，如半波片和四分之一波片）的工作原理及其在改变偏振态中的应用。最后，讨论了溶液中的旋光现象（Optical Activity），解释了特定分子对圆偏振光旋转偏振角的作用，并介绍了旋光计的工作原理。 结语 《古典光学导论》力求在保持数学严谨性的同时，注重物理图像的构建。本书避免了对量子力学和电磁场动力学更深层次的依赖，专注于十九世纪经典物理学的框架内，对光现象进行完备的几何、波动和偏振分析。阅读本书，读者将构建起坚实的古典光学知识体系，为理解现代物理学中光与物质相互作用的更复杂现象打下坚实的基础。本书内容覆盖了标准光学课程的全部核心要求，并提供了大量的例题和习题，以供读者巩固和检验所学知识。

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如果说这本书有什么地方让我感到略微遗憾，那可能是在某些面向实际应用的案例分析上，着墨略显不足。在深入理解了那些抽象的函数定义和复杂的恒等式之后，我非常渴望看到它们在物理学或工程学中的“落地”场景。书中确实提供了一些简短的脚注提及了这些函数的应用领域，比如在量子场论中的某项计算，或者在流体力学中的某个特定边界条件的解法，但这些提及往往是一笔带过，缺乏详细的推导过程和实际数据的对比。我希望能看到至少一两个完整的、从物理问题设定到最终函数求解的全过程解析，这样能更好地帮助我理解为什么要花费如此大的精力去研究这些看似孤立的数学对象。目前的结构，更偏向于纯数学理论的梳理，对跨学科的研究者来说，可能需要自己再花大力气去搭建应用上的桥梁。

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这本书的装帧设计简直是大师级的作品，那种厚重感和书页的质感，拿在手里就像捧着一块历史的化石。封面采用了深邃的靛蓝色，配上烫金的标题，在光线下熠熠生辉，透露出一种低调的奢华与学术的庄重。我尤其欣赏它内页的排版，字体选择了一种非常经典的衬线体，行距和字距都经过了精心的调整，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是，书中的插图和图表部分，线条清晰，对比度适宜，即便是那些涉及到高维几何或复杂拓扑结构的示意图，也能让人一目了然。我曾对比过市面上其他几本同类主题的专著，它们往往在视觉呈现上显得单调乏味，而这本则明显投入了更多的设计心力，使得阅读过程本身也成为了一种享受。它不仅仅是一本知识的载体，更是一件可以珍藏的艺术品。这种对细节的极致追求，让我对书中所承载的内容充满了敬意和期待，仿佛每一次翻阅都是在进行一场精心准备的知识朝圣。

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这本书的索引和术语表的设计简直是教科书级别的典范，体现了编纂者对读者体验的深切关怀。我发现，当我试图回顾某一特定定理在书中出现的位置时，索引的精确性令人惊叹，它不仅标出了页码，甚至还能指出该概念在哪个小节被首次定义，这极大地节省了检索时间。更重要的是，书中对于那些具有多重定义或在不同数学分支中有不同叫法的函数，都做了详尽的交叉引用和说明，消除了许多由于术语不统一而产生的认知偏差。这种对细节的关注，使得这本书成为了一份极佳的案头参考书。即使在不进行系统学习的情况下，我也会把它放在手边，作为随时查阅复杂函数性质和证明框架的权威指南。这种实用性和易用性的结合，使得这本书的价值远超其作为单一学习材料的范畴。

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我花了整整一个周末的时间来研读这本书的绪论和前三章，感受最深刻的是作者在构建知识体系时展现出的那种近乎偏执的逻辑严谨性。他并没有采用那种将所有复杂概念堆砌在一起的传统叙事方式，而是采用了一种由浅入深，螺旋上升的讲解结构。每一个新引入的函数或定理，都紧密地联系着前文已经奠定的基础，让你感觉每一步的推导都是水到渠成的必然结果，而非生硬的灌输。特别是关于某类积分变换的收敛性证明部分，作者提供了一个我从未见过的巧妙的中间变量替换技巧，它瞬间打破了困扰我许久的一个关键障碍。这种行文风格，与其说是在“教”你知识，不如说是在“引导”你进行一场严密的思维训练，它强迫读者必须时刻保持对每一步假设的审视，从而真正内化这些复杂的数学工具，而不是仅仅停留在记忆公式的层面。

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这本书的难度曲线对于一个刚接触该领域的初学者来说，简直就像珠穆朗玛峰的北坡，陡峭得让人心惊肉跳。我必须承认，在阅读第三章中关于某个特定函数族性质的讨论时，我不得不频繁地停下来，查阅附录中引用的十几篇更基础的参考文献。作者似乎完全预设了读者已经掌握了研究生阶段的泛函分析和复变函数的高级知识，他很少做冗余的背景回顾，而是直接切入问题的核心和前沿。举个例子，他对某个边界条件的讨论，其深度已经触及到实际工程应用中需要进行数值逼近的灰色地带，这使得这本书更像是面向资深研究人员的工具手册，而非入门教材。虽然这带来了极高的阅读门槛，但对于那些寻求突破现有研究瓶颈的学者而言，这种不妥协的深度恰恰是其最大的价值所在。

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