数字电子技术基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民邮电

作者:杨碧石

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:2007-1

价格:19.00元

装帧:

isbn号码:9787115166494

丛书系列:

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《高级微积分与应用分析》 书籍简介 面向对象与目标： 本书专为高等院校数学、物理、工程技术及相关交叉学科的本科高年级学生、研究生以及对现代数学分析有深厚兴趣的科研人员和工程师设计。它旨在提供一个从基础概念到前沿应用的全面、深入且严谨的微积分理论体系，并将其与实际问题的分析方法紧密结合。本书的撰写核心在于提升读者对多变量函数、空间曲线曲面、泛函分析初步概念的理解深度，并掌握利用高级分析工具解决复杂工程和科学问题的能力。 核心内容与结构： 本书内容涵盖传统微积分的延伸和拓宽，重点放在理论的严密性、概念的抽象化，以及工具的通用性上。全书分为五大部分，共十五章。 第一部分：拓扑与度量空间基础 (Chapters 1-3) 本部分作为整个分析体系的基石，引入必要的拓扑和度量空间概念，为后续的收敛性、连续性和紧致性讨论提供严格的数学框架。 第一章：预备知识与集合论回顾： 快速回顾实数系统、序列和级数，引入 $mathbb{R}^n$ 空间的拓扑结构，包括开集、闭集、邻域、边界点、聚点和极限点。 第二章：度量空间的基本性质： 严格定义度量空间，讨论完备性（Baire范畴定理的初步探讨），以及开集、闭集的相对性。重点分析函数空间（如连续函数空间 $C[a,b]$）上的常用度量。 第三章：连续性、紧致性与连通性： 在度量空间框架下重新审视连续函数的性质，深入探讨 Heine-Borel 定理的推广意义。阐释紧致集的性质及其在求解最值问题中的重要性。连通性的概念被引入，用于分析函数的像集结构。 第二部分：多变量微积分的严谨化 (Chapters 4-6) 本部分超越了基础微积分中对偏导数的直观理解，转向使用方向导数、微分概念和雅可比矩阵进行严格描述。 第四章：向量值函数的微分： 严格定义方向导数和梯度。引入 Fréchet 导数和 Gâteaux 导数，并证明在有限维空间中它们是等价的。详细分析恒等映射和线性映射的微分。 第五章：隐函数、反函数与微分微分式： 深入探讨多元函数的隐函数定理和反函数定理的严格证明及其应用。重点分析微分形式（1-形式和 $k$-形式）的代数结构和外微分（Exterior Differentiation）的定义，为后续的积分建立微分几何的视角。 第六章：泰勒定理与最优性条件： 在 $mathbb{R}^n$ 上建立高阶泰勒公式，并利用 Hessian 矩阵对二阶导数判别极值点进行精确分析。讨论最优性的一阶和二阶必要条件，为最优化理论打下基础。 第三部分：积分理论的提升 (Chapters 7-9) 本部分从黎曼积分的局限性出发，系统介绍勒贝格积分理论的构建，并在此基础上探讨积分的交换与收敛性。 第七章：勒贝格测度与积分初步： 引入 $mathbb{R}^n$ 上的勒贝格测度，解释其优于体积和面积概念的优势。定义简单函数和可测函数，并给出勒贝格积分的定义。 第八章：积分的收敛定理： 详细分析单调收敛定理、法图引理（Fatou's Lemma）和勒贝格控制收敛定理。这些定理对于交换积分顺序和极限是至关重要的工具。 第九章：多重积分与坐标变换的推广： 在勒贝格测度下重新审视多重积分的计算。讨论广义坐标变换（如球面坐标、柱坐标）下的测度因子（雅可比行列式）的物理意义，并引入广义积分（如反常积分）的收敛性判据。 第四部分：线积分、面积分与微分形式的几何分析 (Chapters 10-12) 本部分将经典场论中的积分（格林、斯托克斯、高斯）提升到微分几何和代数拓扑的框架下进行统一处理。 第十章：曲线、曲面上的积分与参数化： 严格定义曲线的弧长、曲面的面积，并计算相应积分。讨论保守场和势函数。 第十一章：微分形式与积分的统一： 使用微分形式的语言重新表述格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理。强调这些定理是关于 $k$-流形上的积分与 $(k-1)$-流形边界上的积分之间的关系，即广义斯托克斯定理。 第十二章：拉普拉斯方程与调和函数： 引入散度、旋度算子，并深入研究拉普拉斯方程（泊松方程）在特定边界条件下的解的存在性和唯一性。讨论调和函数的性质（如最大值原理）。 第五部分：泛函分析的入门 (Chapters 13-15) 本部分为读者衔接更高级的分析领域，介绍无限维空间中的收敛性、线性算子和变分原理。 第十三章：函数空间与 $L^p$ 空间： 专注于 $L^p$ 空间的结构，证明它是完备的巴拿赫空间。引入 Minkowski 不等式和 Hölder 不等式。 第十四章：线性泛函与里兹表示定理： 探讨有界线性泛函的概念，并阐述有限维空间中线性泛函的表示与无限维空间（特别是希尔伯特空间）中里兹表示定理的区别和联系。 第十五章：变分法基础： 引入泛函的概念，推导欧拉-拉格朗日方程，并讨论变分问题的简单应用，如最短路径问题和最小曲面问题。 本书特色： 1. 概念的严谨性与几何直观的结合： 每一理论推导都力求严谨，同时辅以大量的几何解释和物理背景，避免陷入纯粹的符号运算。 2. 强调分析工具的通用性： 从 $mathbb{R}^n$ 推广到抽象度量空间，再到函数空间，展示微积分思想的普适性。 3. 丰富的例题与习题： 每章末尾附有大量精心设计的例题，分为“计算与应用”和“理论证明”两类，以检验读者对概念理解的深度和运算能力。 4. 面向前沿的视角： 引入微分形式和泛函分析的初步概念，为读者未来深入研究偏微分方程、控制论、现代几何和理论物理打下坚实基础。 通过学习本书，读者将不仅掌握高阶微积分的计算技巧，更重要的是，能够建立起一套精确、普适的分析思维体系，这是解决现代科学和工程复杂问题的关键能力。

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这本书的排版和插图设计简直是业界良心，这是我阅读技术书籍时一个非常看重的点。很多专业书籍为了节省成本或者设计上的懒惰，插图往往模糊不清，或者示意图过于简化，让人看了摸不着头脑。然而，《数字电子技术基础》在这方面做得非常出色。电路图清晰、线条流畅，关键节点的标注精准到位，即便是那些结构复杂的组合逻辑或时序逻辑电路，通过书中的图示也能一目了然地把握其工作流程。更令人称赞的是，它没有局限于传统的黑白印刷，很多关键的信号流向和状态变化都通过颜色区分开来，这对于理解时序和竞争冒险等动态问题简直是救命稻草。每次当我被某个复杂的时序图搞晕时，翻到书中的对应解析图，那种豁然开朗的感觉真是太棒了。这种对细节的极致追求，极大地提升了阅读体验，让人愿意花更多时间沉浸其中，而不是因为看不清图而感到沮丧。

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从内容广度和深度来看，这本书的覆盖面相当全面，可以说是把数字电子技术领域的基础知识点都网罗进去了。它不仅仅停留在基本的CMOS逻辑和TTL逻辑门的工作特性上，更深入地探讨了存储器（如RAM和ROM）的工作原理，以及更为关键的计数器和寄存器的设计与应用。我特别关注了书中关于可编程逻辑器件（PLD）的那几章，虽然篇幅不长，但对CPLD和FPGA的基本概念介绍得非常到位，为我后续深入学习硬件描述语言（HDL）打下了坚实的理论基础。这种前瞻性的内容安排，避免了读者在学完基础后立刻陷入知识断层的困境。它巧妙地在传统数字电路理论与现代可编程器件之间架起了一座坚实的桥梁，使得读者在掌握“硬件”的同时，也对“软件”在数字系统中的作用有了初步的认识，这种综合性的视角在同类书籍中是比较少见的。

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刚翻开这本《数字电子技术基础》，说实话，我本来对这种偏技术的书有点望而生畏，感觉会是一本枯燥乏味的教科书。但读了几章之后，我发现它完全颠覆了我的预期。作者的叙述方式非常贴近实际应用，不像有些书那样只会堆砌晦涩的公式和理论。比如在讲解逻辑门电路时，它不是简单地告诉你“与非门就是这样工作的”，而是会结合实际的电路设计场景来剖析，让你明白为什么需要这种门电路，它在整个系统中的作用是什么。这种由浅入深的讲解，加上大量的图示和例题，使得复杂的内容也变得更容易消化。我尤其欣赏它在基础概念上的严谨性，比如对布尔代数和逻辑函数的阐述，既保证了理论的深度，又兼顾了初学者的理解能力。读下来感觉就像是跟着一位经验丰富的工程师在耳边细细讲解，每一步的逻辑推进都非常清晰自然，完全没有那种“读天书”的感觉，对于想要系统学习数字电路底层逻辑的人来说，绝对是一本值得反复研读的入门宝典。

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坦白说，我过去在自学数字电路时，最大的障碍就是很多概念的“物理意义”很难理解，比如时钟边沿触发和电平触发的区别，或者如何处理亚稳态问题。这本书在这方面的解释堪称教科书级别的清晰。它没有回避那些晦涩的半导体物理基础，但处理得非常巧妙，只是选取了与数字功能最直接相关的部分进行阐述，保证了理论的准确性，同时又不会让读者陷入深奥的器件物理细节中无法自拔。例如，在讨论竞争冒险时，书中不仅给出了消除竞争冒险的通用方法（如增加冗余项或使用锁存器），还配有示波器上观察到的实际波形图对比，这种“眼见为实”的教学方式，比单纯的文字描述强效百倍。这本书真正做到了“技术深入，表达浅出”，对于任何想扎实掌握数字系统设计核心技能的人来说，都是一本不可或缺的实战指南。

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这本书的章节结构安排极具匠心，它不像一些教材那样僵硬地按照“器件-组合逻辑-时序逻辑”的传统路径推进，而是采用了更贴近工程师思维的模块化学习路径。比如，它会先用一个实际的例子，比如一个简单的数字频率计或数据采集系统，引出所需的逻辑模块，然后再针对性地讲解支撑该模块所需的理论知识。这种“问题驱动”的学习模式，极大地激发了我去主动探索原理的兴趣。我发现自己不再是被动地接受知识灌输，而是带着“我需要用它来解决什么问题”的目的去学习每一个概念。尤其是在讲解状态机设计时，作者对有限状态机的描述，从真值表到卡诺图再到最终的硬件实现，每一步骤都交代得清清楚楚，并附带了多种等效的实现方法，让我可以对比优劣，这对于培养设计思维至关重要。

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