经济数学基础习题解答

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isbn号码:9787500565741
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具体描述

探寻数字世界的奥秘:一本关于金融计量与统计建模的指南 书名:金融计量与统计建模:原理、方法与应用 内容提要: 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的金融计量与统计建模框架。在全球化和信息技术飞速发展的今天,金融市场日益复杂,数据量呈爆炸式增长。传统的经济学分析方法已难以完全捕捉市场动态和风险特征。因此,掌握先进的计量经济学工具和统计建模技术,成为金融专业人士、风险管理者以及经济学研究人员的必备技能。 本书结构严谨,内容覆盖了从基础理论到前沿应用的完整体系。我们摒弃了纯粹的理论堆砌,力求将复杂的数学概念与真实的金融场景紧密结合,使读者在理解“为什么”的同时,也能熟练掌握“如何做”。 第一部分:计量经济学基础与时间序列分析 本部分是构建后续高级建模能力的地基。我们首先回顾了经典线性回归模型(OLS)的假设、估计与推断,重点阐述了在金融数据中常见的违背这些假设(如异方差性、自相关性)的情况,并详细介绍了稳健的标准误估计方法(如White修正和HAC估计)。 随后,我们进入了金融数据分析的核心——时间序列分析。金融数据,如股价、汇率、利率,本质上是时间序列数据,它们具有序列相关性和时变性。我们系统讲解了平稳性的概念,并介绍了检验方法(如ADF检验、PP检验)。针对非平稳序列,本书详细论述了差分、整合(I(1)过程)的处理,以及协整(Cointegration)的概念与检验(如Johansen检验),这对于理解长期均衡关系至关重要。 在此基础上,我们深入探讨了ARMA、ARIMA模型的构建、识别、估计与诊断。对于金融波动性的建模,本书花费大量篇幅讲解了条件异方差性(ARCH效应)及其广义模型,包括ARCH、GARCH、GJR-GARCH以及EGARCH模型。这些模型是理解金融风险聚类现象的基石,并在期权定价、VaR计算中有着广泛的应用。 第二部分:高维数据与面板数据模型 现代金融研究和投资组合管理中,我们经常需要处理包含多个变量的系统。本部分聚焦于多变量时间序列模型。向量自回归模型(VAR)是处理多个相互影响的时间序列的有力工具,本书详细阐述了VAR模型的设定、阶数选择(AIC, BIC, HQIC准则)以及脉冲响应函数(IRF)和方差分解(FEVD)的解释,帮助读者理解不同经济变量间的动态传导机制。 对于面板数据(Panel Data),它结合了时间和截面两个维度,能有效控制不可观测的个体异质性。我们详细比较了混合回归模型、固定效应模型(FE)和随机效应模型(RE),并重点介绍了如何运用Hausman检验来选择最恰当的模型设定。在金融领域,如企业财务分析、跨国利率比较中,面板数据模型展现出强大的解释力。 第三部分:金融风险管理与前沿建模技术 风险管理是金融行业的生命线。本书的第三部分侧重于将统计模型应用于实际的风险量化。我们不仅重新审视了基于历史模拟、参数法计算的风险价值(VaR),还引入了条件风险价值(CVaR)的估计方法,并探讨了其在监管合规中的重要性。 在模型估计方面,鉴于金融数据中常常存在厚尾和偏态现象,本书系统介绍了半参数方法和非参数方法,特别是基于极值理论(Extreme Value Theory, EVT)的尾部风险建模,这在压力测试和极端事件分析中不可或缺。 此外,本书也追踪了计量经济学的前沿发展。我们引入了高频数据的处理挑战,探讨了跳跃扩散模型(Jump-Diffusion Models)在资产定价中的应用。对于结构性变化的识别,我们详细讲解了Chow检验和滚动回归的应用。 第四部分:机器学习在金融中的应用 随着计算能力的飞跃,机器学习方法正深刻地改变着量化金融的面貌。本部分不再局限于线性模型的假设,而是转向更具预测能力的非线性模型。我们介绍了常用的监督学习算法,如支持向量机(SVM)、随机森林(Random Forest)和梯度提升机(GBM),并讨论了它们在信用评分、违约预测和市场情绪分析中的实践。 对于复杂的非结构化数据,例如新闻文本和社交媒体信息,我们简要介绍了自然语言处理(NLP)的基础概念,及其如何转化为可量化的因子输入到计量模型中,实现更全面的市场预测。 本书特点: 1. 理论与实践并重: 每一核心理论讲解后,均配有详细的金融案例分析,多数案例使用真实市场数据进行演示。 2. 软件实现导向: 书中穿插了主流计量软件(如R或Python)的代码片段,帮助读者将理论知识转化为实际操作能力,确保模型的可复现性。 3. 深度与广度兼顾: 从经典GARCH到前沿EVT和机器学习,确保读者既能扎实掌握基础,又能跟上行业发展步伐。 目标读者: 本书适合金融工程、量化金融、经济学、统计学专业的高年级本科生、研究生,以及在银行、证券公司、资产管理公司工作的量化分析师、风险管理人员和投资顾问。掌握微积分和基础线性代数是阅读本书的先决条件。 通过学习本书,读者将构建起一个坚实的金融数据分析工具箱,能够独立地识别金融数据特征,选择并应用恰当的计量模型,从而更精准地理解市场、管理风险并做出更优的投资决策。

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