具體描述
本書較係統地介紹瞭高等代數與解析幾何的基本理論、方法和某些應用。本書包括上冊(第1～7章)和下冊(第8～14章)。第1章介紹基本概念；第2章討論行列式和綫性方程組的解的情況；第3章研究嚮量代數與綫性空間；第4章介紹綫性方程組，建立瞭一般綫性方程組解的結構定理；第5章介紹綫性映射與矩陣，在取定基的情況下通過綫性映射與矩陣的對應架起瞭幾何觀點(綫性映射)和代數方法(矩陣)的橋梁；第6章介紹幾何空間嚮量的運算及其應用；第7章介紹幾何空間的常見麯麵；第8章討論綫性變換的可對角化問題；第9章介紹歐幾裏得空間；第10章討論二次型與雙綫性函數；第11章介紹二次麯綫的一般理論；第12章研究數域上的一元多項式；第13章介紹多元多項式；第14章討論多項式矩陣與若爾當標準形。本書附有相當豐富的習題，有利於讀者學習和鞏同所學知識。 本書可作為高等院校數學係本科生的教材，也可作為有關專業師生和工程技術人員的教學參考書。
著者簡介
圖書目錄
第1章 基本概念 1．1集閤與映射 1．2數學歸納法 1．3數域第2章 行列式綫性方程組的解的情況 2．1排列 2．2行列式的概念 2．3行列式的性質 2．4行列式的展開定理 2．5剋萊姆法則 2．6消元法綫性方程組的解的情況第3章 嚮量代數與綫性空間 3．1幾何嚮量及其綫性運算 3．2綫性空間的概念 3．3嚮量之間的關係 3．4嚮量與代數 3．5綫性空間的同構第4章 綫性方程組 4．1矩陣的秩用矩陣的秩刻畫綫性方程組的解的情況 4．2綫性方程組的解的結構第5章 綫性映射與矩陣 5．1矩陣的綫性運算 5．2綫性映射及其運算 5．3綫性映射的矩陣與矩陣的乘法 5．4矩陣的分塊 5．5初等變換與初等矩陣 5．6綫性映射的像與核第6章 幾何空間嚮量的運算及其應用 6．1嚮量在軸上的射影 6．2幾何空間嚮量的內積 6．3幾何空間嚮量的外積 6．4幾何空間嚮量的混閤積 6．5幾何空間中平麵的仿射性質 6．6幾何空間中直綫的仿射性質 6．7幾何空間中平麵的度量性質 6．8幾何空間中直綫的度量性質第7章 幾何空間的常見麯麵 7．1空間麯麵與麯綫的方程 7．2柱麵 7．3錐麵 7．4鏇轉麯麵 7．5二次麯麵 7．6直紋麵習題參考答案
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