具體描述
Praise for The Mathematics of Derivatives " The Mathematics of Derivatives provides a concise pedagogical discussion of both fundamental and very recent developments in mathematical finance, and is particularly well suited for readers with a science or engineering background. It is written from the point of view of a physicist focused on providing an understanding of the methodology and the assumptions behind derivative pricing. Navin has a unique and elegant viewpoint, and will help mathematically sophisticated readers rapidly get up to speed in the latest Wall Street financial innovations."
— David Montano , Managing Director JPMorgan Securities A stylish and practical introduction to the key concepts in financial mathematics, this book tackles key fundamentals in the subject in an intuitive and refreshing manner whilst also providing detailed analytical and numerical schema for solving interesting derivatives pricing problems. If Richard Feynman wrote an introduction to financial mathematics, it might look similar. The problem and solution sets are first rate."
— Barry Ryan , Partner Bhramavira Capital Partners, London "This is a great book for anyone beginning (or contemplating), a career in financial research or analytic programming. Navin dissects a huge, complex topic into a series of discrete, concise, accessible lectures that combine the required mathematical theory with relevant applications to real-world markets. I wish this book was around when I started in finance. It would have saved me a lot of time and aggravation."
— Larry Magargal
著者簡介
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用戶評價
這本書的結構安排堪稱典範，展現瞭作者深厚的教學功底和清晰的邏輯脈絡。它沒有采用那種先拋齣復雜公式再迴溯基礎的敘事方式，而是遵循瞭一種“由淺入深、由經典到前沿”的自然生長路徑。我發現作者對每一個關鍵概念的引入都經過瞭精心設計——總是先建立一個簡化的、直觀的模型，然後逐步引入隨機性、連續性或更復雜的路徑依賴性，每一步的推導都像是為下一階段的復雜性做好瞭完美的鋪墊。例如，在介紹如何求解歐式期權定價公式時，作者先是用一個非常直觀的鞅論觀點進行闡述，隨後再無縫過渡到使用Feynman-Kac公式來解決相應的PDE，這種雙軌並行的解釋方式極大地增強瞭理解的連貫性。對我而言，最大的價值在於它提供瞭一個研究工具箱，而不是僅僅一個現成的答案，它激發瞭我去探索更多尚未被完全標準化的衍生品定價方法的興趣。
评分這本書的語言風格非常嚴謹、剋製，幾乎沒有多餘的形容詞或煽動性的言辭，每一句話都像是一個精確的數學陳述。這對於需要極高準確度的專業人士來說是優點，但對於習慣瞭更具可讀性寫作風格的讀者來說，可能需要更高的專注度。我印象最深的是關於美式期權定價中“最優停止問題”的論述部分。作者並沒有簡單地將其歸結為求解一個不等式，而是深入探討瞭相關的變分不等式理論及其在最優執行問題中的應用，引用瞭大量的經典文獻作為支撐。這種對理論深度挖掘的態度，使得這本書的參考價值遠遠超齣瞭普通教材的範疇，它更像是進入學術前沿研究的敲門磚。我曾嘗試用其他幾本廣為流傳的金融工程書籍來對照學習同一個概念，但最終發現，隻有通過這本書的視角，我纔真正掌握瞭其背後的數學結構和內在的約束條件。
评分我注意到這本書的排版和索引係統做得非常齣色，這在處理如此密集的數學公式時顯得尤為重要。公式編號清晰，交叉引用準確無誤，這在需要經常往返於不同章節驗證推導鏈條時，極大地節省瞭時間，避免瞭在查找過程中丟失思路。特彆是當涉及到高維度的多資産衍生品時，作者引入的偏微分方程組的解法，展示瞭其對數值方法和解析解的深刻理解。雖然書中側重於解析理論，但對於一些無法求解的邊界條件，作者會適當地提示讀者應轉嚮數值模擬，這體現瞭一種非常務實的態度。它提醒我們，數學模型是工具，而不是信仰，理解其適用範圍和局限性同樣重要。總的來說，這是一本值得所有嚴肅的量化金融從業者和研究生在書架上占有一席之地的著作，它代錶瞭對衍生品理論處理的學術高標準。
评分這本書的封麵設計得非常有品味，那種沉穩的深藍色調配上簡潔的白色字體，立刻就讓人感受到內容的專業性和深度。我是在尋找一本能夠真正深入理解金融衍生品定價模型的理論基礎時發現它的。市麵上很多同類書籍往往偏重於操作技巧或簡化的概念介紹，但這本書似乎更緻力於打磨讀者的數學直覺和嚴謹的推導能力。初翻閱時，我就被它對隨機微積分在金融建模中應用的詳盡論述所吸引。作者似乎並沒有滿足於停留在布萊剋-斯科爾斯公式的錶麵，而是著力於構建從更底層的概率論和伊藤積分齣發的完整框架。特彆是關於跳躍擴散模型和更復雜隨機過程的引入部分，處理得非常細緻，每一個步驟的數學閤理性都得到瞭充分的解釋，這對於那些希望跳齣“黑箱”操作，真正理解模型“為什麼有效”的讀者來說，無疑是極大的福音。閱讀過程中，我甚至不得不頻繁地翻閱附錄中的數學基礎知識，這反而讓我對整個金融數學的知識體係有瞭更係統、更紮實的重塑，感覺與其說是在讀一本金融書，不如說是在上一次高階的數學研討課。
评分坦白說，這本書的閱讀體驗是極具挑戰性的，它絕非為初學者準備的“入門快餐”。我花瞭比預期多得多的時間來消化前幾章的材料，因為它要求讀者對連續時間馬爾可夫過程和偏微分方程（PDEs）有相當的熟悉度。我尤其欣賞作者在處理波動率微笑和遠期貼水等實際市場現象時，如何巧妙地將理論模型與實際觀察到的市場數據進行對比和銜接。它沒有迴避模型在現實中遇到的局限性，而是直接通過引入更高級的隨機過程來展示理論是如何試圖跟上市場演變的步伐。例如，在討論利率衍生品時，作者對HJM框架的闡述邏輯清晰，層層遞進，將復雜的遠期利率結構分解成瞭易於理解的微分方程組。這種深度和廣度的結閤，使得這本書不僅僅是一本教科書，更像是一部金融數學思想史的濃縮。讀完後，我感覺自己對風險中性定價的本質有瞭更深刻的哲學層麵的理解，而不僅僅是停留在套利論的錶層。
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