概率论与数理统计习题精解精练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈工程大

作者:安玉伟

出品人:

页数:125

译者:

出版时间:2007-4

价格:11.00元

装帧:

isbn号码:9787810739900

丛书系列:

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《现代统计学原理与应用》 本书是一部旨在系统阐述现代统计学理论体系，并深入探讨其广泛应用的学术专著。它并非局限于某一特定学科领域的统计方法，而是致力于构建一个全面、严谨且具有高度前瞻性的统计学知识框架。全书在内容编排上，力求循序渐进，由浅入深，从基础概念的梳理到复杂模型的构建，再到实际问题的解决，层层递进，为读者提供扎实的理论基础和前沿的研究视野。 理论基石与核心概念： 本书首先会对统计学的基本原理进行严谨的梳理，包括但不限于：数据收集的原则、变量的类型与度量、概率论与数理统计的内在联系。我们将详细阐述统计推断的核心思想，如参数估计（点估计与区间估计）的理论依据、最大似然估计的原理与性质、矩估计法的应用，以及假设检验的基本框架、P值的解释与误用、以及各类假设检验方法的统计效力。 分布理论的深入解析： 在概率分布方面，本书将不仅仅停留在常见的离散和连续分布，而是会深入探讨一些更为复杂和重要的分布，例如：多元正态分布及其性质，这对于理解多变量数据的相关性和回归分析至关重要；卡方分布、t分布、F分布等统计推断中常用的分布的生成机制、特性及其在统计检验中的作用；以及一些非参数统计方法背后所依赖的分布或无分布的理论。 统计模型与方法： 本书的核心部分将集中在各类统计模型的构建、评估与应用。 线性模型： 线性回归模型作为最基础也是最强大的统计模型之一，我们将对其进行详尽的讲解，包括简单线性回归、多元线性回归的模型假设、参数估计、模型检验（如ANOVA）、残差分析、多重共线性问题、变量选择方法（逐步回归、向后剔除、向前选择）及其优缺点。此外，我们还会探讨广义线性模型（GLMs），如逻辑回归（Logistic Regression）和泊松回归（Poisson Regression），以处理非正态分布的因变量，这在医学、社会科学和工程等领域有着广泛的应用。 方差分析（ANOVA）： 从单因素方差分析到多因素方差分析，再到协方差分析（ANCOVA），本书将系统介绍ANOVA的原理、模型假设、检验方法以及事后比较（Post-hoc tests）的策略，帮助读者有效地分析分组数据的均值差异。 时间序列分析： 针对具有时间依赖性的数据，本书将引入时间序列分析的基本概念，包括平稳性、自相关性、偏自相关性。我们将讲解AR（自回归）、MA（移动平均）、ARMA（自回归移动平均）模型，并介绍ARIMA（季节性自回归积分移动平均）模型，以及一些季节性分解和预测技术。 多元统计分析： 随着数据维度的增加，多元统计分析方法显得尤为重要。本书将介绍主成分分析（PCA）及其在降维和特征提取中的作用；因子分析（Factor Analysis）用于探索潜在变量结构；判别分析（Discriminant Analysis）用于分类问题；聚类分析（Cluster Analysis）用于数据分组。 贝叶斯统计： 与传统的频率学派统计不同，本书将专门辟出章节介绍贝叶斯统计的思想、先验分布与后验分布的计算、贝叶斯推断的方法，以及其在模型构建和决策过程中的优势，特别是在处理不确定性信息方面。 现代统计学的进阶主题： 为了跟上统计学发展的步伐，本书还将涵盖一些现代统计学研究的前沿领域。 机器学习与统计学的交叉： 探讨一些在机器学习领域扮演重要角色的统计方法，例如：支持向量机（SVM）的统计学解释；决策树（Decision Trees）和随机森林（Random Forests）的集成学习原理；以及一些非参数回归方法，如核回归（Kernel Regression）和局部加权回归（LOESS）。 计算统计学： 介绍一些计算密集型的统计方法，如蒙特卡洛方法（Monte Carlo methods）及其在数值积分、抽样和估计中的应用；马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在贝叶斯统计推断中的关键作用。 统计模型的诊断与模型选择： 详细讨论模型拟合的诊断技术，如何通过残差分析、影响点分析等来评估模型的合理性。同时，介绍各种模型选择准则，如AIC（赤池信息准则）、BIC（贝叶斯信息准则），以及它们在比较不同模型时的作用。 实际应用与案例分析： 理论学习离不开实际应用。本书将穿插大量的实际案例分析，覆盖经济学、金融学、生物医学、社会学、工程学等多个领域。这些案例将帮助读者理解如何将统计理论应用于解决现实世界的问题，如何选择合适的统计方法，以及如何解释统计结果。通过对真实数据的分析，读者可以提升将理论知识转化为实践能力的技能。 本书特色： 理论严谨性与系统性： 强调统计学理论的内在逻辑和数学基础，确保读者掌握扎实的理论知识。 方法全面性与前瞻性： 涵盖经典统计方法和部分现代统计学前沿内容，为读者提供广阔的学习视野。 应用导向性与案例丰富： 通过大量实际案例，使理论知识与实际问题紧密结合，培养解决实际问题的能力。 数学要求适中： 在保证严谨性的前提下，尽量采用读者能够理解的数学工具，并辅以必要的数学推导。 本书适合作为高等院校统计学、数学、经济学、计算机科学、工程学等相关专业本科生、研究生以及相关领域研究人员的教材或参考书。对于希望深入理解统计学原理并将其应用于数据分析与决策的从业人员，本书也将提供宝贵的指导。

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作为一名正在为研究生入学考试做准备的学生，我对于解题步骤的详尽程度有着近乎苛刻的要求。这本书的处理方式堪称典范。它没有那种敷衍了事的“最后答案是X”的写法，而是采用了多层次的解析路径。对于关键步骤，它会用一个小小的箭头符号引出“思路提示”，这对于卡壳的时候帮助巨大。更令人称道的是，对于那些容易混淆的公式变形和条件假设，它会用旁注的形式进行强调和对比，比如什么时候用贝叶斯公式，什么时候用中心极限定理的特定形式。这种“庖丁解牛”式的拆解，让即便是初次接触复杂概率模型的读者也能循着清晰的脉络走下去，完全消除了那种“我看得懂步骤，但不知道下一步该怎么想”的挫败感。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种哑光质感配上简洁的字体排版，透着一股沉稳又不失现代感的气息。拿到手里沉甸甸的，感觉内容肯定扎实。内页的纸张选择也很考究，不算那种特别光滑的反光纸，而是略带磨砂的质感，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳。而且，印刷的清晰度非常高，即便是那些复杂的公式和图表，每一个符号都清晰可辨，这对于我们学习数学类课程来说太重要了。我尤其欣赏它在章节划分上的用心，布局合理，目录查找起来非常直观，这点在考前复习需要快速定位知识点时显得尤为贴心。光是这本书的物理形态和排版细节，就足以让人感受到编者对读者的尊重和对知识的敬畏。这种对细节的把控，让我对接下来翻开内容页充满了期待，毕竟好的工具书，首先得让人愿意拿起它去使用。

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这本书的难度梯度设计，简直是教科书级别的“心理学应用”。我发现它并非一开始就扔出那些动辄需要多重积分和复杂分布函数变换的难题。前几章，练习题的难度曲线非常平缓，让你在做题中逐步建立信心和手感，确保每一个基础概念都通过实际操作被夯实。然后，在进入到数理统计的核心章节时，难度陡然上升，但此时读者的知识储备和解题“肌肉记忆”已经形成，可以比较从容地应对这些挑战。最妙的是，它在每一单元的末尾都设置了“错题反思与归类”的留白区域，这鼓励我们主动回顾并总结自己的薄弱环节，而不是做完一套就扔掉。这种“引导式学习”的设计，让习题集不再是一个简单的测试工具，而变成了一个主动学习的伴侣。

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说实话，面对市面上汗牛充栋的教材和习题集，我最怕的就是那种“大而全”却“精而少”的作品，结果买回来发现核心考点一带而过，大量篇幅被填充了偏门怪题。然而，这本书给我的感觉是**克制而精准**。它没有那种为了凑页数而堆砌的无效习题，每一道题目似乎都经过了精心的筛选和打磨，它们要么是对应一个重要的定理的典型应用，要么是检验一个关键概念的细微差别。尤其是它对数理统计中假设检验和置信区间构建的习题处理，不仅给出了计算过程，还深入探讨了选择不同检验方法（如Z检验、t检验或卡方检验）背后的统计学哲学意义。这使得学习过程不仅仅是机械计算，更是一次严谨的思维训练，让人感觉物超所值。

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我最看重一本习题集的是它对知识点覆盖的广度和深度，这本书在这方面表现出了极强的专业性。它不仅仅是罗列了课本上所有的例题和课后习题的简单解答，而是系统性地构建了一个从基础巩固到拔高提升的完整训练体系。我注意到，在基础概念的习题部分，它会用多种不同的问法来考察同一个定理的应用，确保我们不是死记硬背公式，而是真正理解了其背后的数学逻辑。更精彩的是那些“综合应用题”和“开放性探究”部分，它们往往结合了实际应用场景，比如金融建模或者工程估算中的概率模型构建，这极大地激发了我将理论知识应用于实践的兴趣。很多我原本以为自己已经掌握的知识点，在做了这些深度习题后才发现自己理解得多么肤浅，这本书无疑是把我从“会做题”推向了“懂数学”的催化剂。

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