广义Hamilton控制系统理论

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出版者:科学
作者:王玉振
出品人:
页数:318
译者:
出版时间:2007-4
价格:50.00元
装帧:
isbn号码:9787030187468
丛书系列:
图书标签:
  • 控制理论
  • Hamilton系统
  • 最优控制
  • 非线性控制
  • 动态系统
  • 现代控制
  • 数学物理
  • 系统分析
  • 控制工程
  • 自适应控制
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具体描述

《广义Hamilton控制系统理论:实现、控制与应用》主要介绍作者近几年在广义Hamilton控制系统方面的研究成果,全书共分十一章。第一章介绍正Hamilton系统的发展及研究状况,从而导出《广义Hamilton控制系统理论:实现、控制与应用》的研究目的、意义和研究内容框架;第二章介绍《广义Hamilton控制系统理论:实现、控制与应用》所需要的基本知识,包括微分流形、向量场、Lie导数、Lie群、Poisson流形等知识。后面章节主要分为三大部分:第一部分包括第三章至第五章,主要研究Hamilton实现理论和实现方法,内容有自治非线性系统的广义Hamilton实现、近似耗散Hamilton实现、时变Hamilton系统的几何结构以及时变非线性系统的广义Hamilton实现等;第二部分包括第六章和第七章,主要研究广义Hamilton系统的控制理论,内容有Hamilton系统的鲁棒和自适应控制、Hamilton系统的观测器设计以及有限多个Hamilton系统的同时镇定问题等:第三部分包括第八章至第十一章,主要是应用研究,内容有单机无穷大电力系统基于能量励磁控制、多机电力系统的耗散Hamilton实现、多机系统和带SMES设备的电力系统基于能量的鲁棒和自适应控制设计、机械系统新的Hamilton框架及基于能量控制设计等。

《广义Hamilton控制系统理论:实现、控制与应用》可供从事控制理论和应用的科研工作者、工程技术人员、高校教师和研究生阅读。

现代控制理论的基石:广义Hamilton控制系统理论 导论 在控制科学与工程的宏大图景中,Hamilton系统理论以其优雅的形式和深邃的物理内涵,为理解和设计复杂动态系统的控制策略提供了不可或缺的理论框架。尤其当系统状态的演化方程呈现出一种“非标准”的结构,即无法直接写成经典Hamilton方程形式时,我们便进入了“广义Hamilton控制系统”的范畴。本书旨在系统地阐述广义Hamilton控制系统的理论精髓,从其基本概念、数学建模,到稳定性分析、能控性与能观性,再到各种先进的控制设计方法,为研究者和工程师提供一套完整的理论工具和解决问题的思路。 第一部分:广义Hamilton系统的数学基础与建模 本部分将奠定广义Hamilton控制系统理论的数学根基。我们将从线性代数和微分几何等基础概念出发,回顾Hamilton系统的经典理论,重点在于理解其对称性、守恒律等内在性质。在此基础上,我们将引入“广义Hamilton函数”的概念,探讨其与标准Hamilton函数在结构上的差异以及如何通过引入额外的变量或修正函数形式来捕捉更广泛的动态行为。 经典Hamilton系统回顾: 介绍Hamilton方程、泊松括号、辛结构等基本概念,以及它们在物理系统中的体现(如拉格朗日力学与Hamilton力学的联系)。 广义Hamilton函数的引入: 探讨何为“广义”,即系统方程不直接遵循标准Hamilton形式的情况。引入描述广义Hamilton函数的可能形式,例如通过非对称的矩阵结构或引入耦合项。 广义Hamilton系统的定义与性质: 严格定义广义Hamilton控制系统,并分析其独特的数学性质,例如能量的守恒与耗散,以及与对称性、守恒律的微妙关系。 建模方法: 介绍如何将实际的物理或工程系统转化为广义Hamilton控制系统的数学模型。这可能涉及到从物理原理出发推导,或者从已有的状态空间模型进行形式转换。我们将关注如何识别并构建描述系统动态的广义Hamilton函数。 第二部分:稳定性分析与不确定性处理 稳定性是控制系统设计中最核心的问题之一。对于广义Hamilton系统,其稳定性分析不仅要考虑其内在的动态演化,还要结合控制输入的影响。本部分将深入探讨如何利用广义Hamilton函数的性质来分析系统的稳定性,包括Lyapunov稳定性理论的应用,以及如何处理模型中的不确定性。 Lyapunov稳定性理论在广义Hamilton系统中的应用: 详细阐述如何构造Lyapunov函数来证明广义Hamilton系统的稳定性。我们将关注与广义Hamilton函数直接相关的Lyapunov函数构造方法,以及如何利用能量的递减或增益来判定稳定性。 渐近稳定性与指数稳定性: 区分不同程度的稳定性,并提供相应的分析工具和判据。 耗散性分析: 广义Hamilton系统往往表现出耗散性,我们将探讨耗散性与稳定性的关系,并介绍如何利用系统在不同状态下的“功”与“能”来度量其耗散特性。 不确定性建模与鲁棒稳定性: 实际系统中普遍存在模型不确定性,我们将研究如何对这些不确定性进行建模(如范数界限、区间不确定性等),并开发相应的鲁棒稳定性分析方法,确保控制系统在模型参数变化时仍能保持稳定。 第三部分:能控性、能观性与反馈控制设计 一个系统要能够被有效地控制,首先必须具备可控性,即通过控制输入能够将系统驱动到任意期望状态。同时,能够通过测量输出状态来推断系统内部状态的能力(可观性)也是设计控制器所必需的。本部分将聚焦于广义Hamilton控制系统的能控性与能观性分析,并在此基础上,介绍多种先进的反馈控制设计方法。 广义Hamilton系统的能控性判据: 探讨如何利用系统的数学结构来分析其可控性,包括线性系统中的Gramian矩阵方法以及非线性系统中的微分几何方法。特别地,我们将研究控制输入如何作用于广义Hamilton结构,影响系统的可控性。 广义Hamilton系统的能观性判据: 类似地,分析如何判断系统的可观性,并研究观测器设计问题。 状态反馈控制设计: 介绍如何设计状态反馈控制器,将系统的闭环动态塑造成期望的形式。我们将重点关注基于Lyapunov函数构造的反馈控制器设计,以及如何利用系统的Hamiltonian结构来实现有效的反馈。 输出反馈与观测器设计: 对于无法直接测量所有状态的系统,需要设计观测器来估计状态。本部分将介绍如何为广义Hamilton系统设计观测器,并在此基础上设计输出反馈控制器。 最优控制理论的应用: 探索将最优控制原理(如LQR)应用于广义Hamilton系统,以期找到最优的控制策略,最小化某个性能指标。我们将分析最优控制解与Hamiltonian结构之间的联系。 第四部分:先进控制策略与应用 随着控制理论的发展,越来越多的先进控制技术被提出来以应对更复杂的控制挑战。本部分将介绍一些前沿的控制策略,并将它们与广义Hamilton控制系统的理论相结合,探讨其在实际工程领域的应用潜力。 模型预测控制(MPC): 介绍如何将广义Hamilton系统的模型融入MPC框架,利用滚动优化来处理约束和预测性控制。 自适应控制: 讨论如何设计自适应控制器,使得系统能够在线估计未知参数并调整控制策略,以应对动态变化的环境。 滑模控制: 探讨滑模控制在广义Hamilton系统中的应用,以实现对外部扰动和模型不确定性的强鲁棒性。 能量整形控制: 重点介绍能量整形控制技术,如何通过巧妙的反馈设计,将系统的能量函数进行重塑,从而达到期望的稳定性或动态性能。 典型应用案例分析: 结合具体工程实例,如机器人动力学、航空航天系统、电力系统、微机电系统(MEMS)等,阐述广义Hamilton控制理论如何被应用于解决实际问题,并展示其在提高系统性能、鲁棒性和效率方面的优势。 结论 《广义Hamilton控制系统理论》不仅是一部理论著作,更是一扇通往理解和操控复杂动态系统的大门。通过对本书的学习,读者将能够深刻理解广义Hamilton系统的内在数学结构,掌握分析和设计这类系统的核心工具,并能够将其应用于解决日益复杂的工程挑战,为现代控制科学的发展贡献力量。

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读后感

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用户评价

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这本书在处理系统辨识和参数估计方面也颇有建树,但这部分内容似乎也停留在比较经典的方法论上。它详细介绍了最小二乘法及其改进形式,如递推最小二乘(RLS)在参数在线估计中的应用。书中的案例多是针对低维、参数变化不剧烈的系统。例如,对于一个简单的倒立摆系统,如何利用其运动数据来实时估计杆的质量和惯性矩,书中的步骤非常清晰,数学推导也十分严谨。然而,当我试图寻找关于高维、强耦合系统中的鲁棒参数估计,或者结合了机器学习的辨识方法时,便发现内容戛然而止。它提供的工具箱更适合于建立精确数学模型的工程环境,对于那些模型结构本身就不明确、依赖大量数据驱动的现代工业过程,可能需要读者自行拓展思路,这本书本身并未直接触及这些“黑箱”建模的前沿。

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阅读体验上,这本书的行文风格偏向于学术论文的严谨性,而非通俗易懂的科普读物。每一个定理的陈述都伴随着详尽的证明过程,这对于需要深入理解理论根源的研究者来说是福音,但对于初学者而言,可能会感到有些晦涩难懂。尤其是在探讨控制器的综合设计时,作者倾向于使用大量的矩阵代数和张量运算,虽然保证了数学上的精确性,但使得直观理解其物理意义变得困难。例如,在讲解状态反馈的极点配置时,书中的重点在于如何构造出那个特定的矩阵 $K$,而不是深入探讨不同极点配置对系统瞬态响应的实际影响的细微差别。总的来说,它更像是为研究生或资深工程师准备的“工具手册”,而非引导入门的“导读”。

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这本书对控制系统的性能指标的讨论,集中在诸如超调量、调节时间和稳态误差等传统指标上,并提供了如何通过调整控制器增益来优化这些指标的明确准则。大量的篇幅被用来讲解如何设计控制器,使得系统的暂态响应满足预设的时域性能要求。书中包含了诸如带宽限制、相位裕度和增益裕度等频率响应指标在确保闭环系统鲁棒性中的作用的详细分析。然而,在当代控制工程越来越重视的能源效率、计算复杂度限制或者面向多智能体协作的分布式优化目标方面,这本书的探讨明显不足。它的视角似乎仍然停留在单个、集中式的、以时间响应优化为核心的控制目标上,对那些需要权衡多个非传统优化目标的复杂现代系统缺乏相应的理论支撑和案例分析。

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初读此书,我最大的感受是它在系统建模与经典稳定性分析方面的深度和广度。它对物理系统的建模,无论是机械系统还是电气系统,都采用了一种非常严谨的欧拉-拉格朗日方法,注重能量和保守性的分析。关于李雅普诺夫稳定性理论的应用,书中提供了大量的例子,从简单的二阶系统到更高维度的非线性系统(但这些非线性系统最终还是被引导到线性化模型附近进行分析),讲解了如何构造合适的李雅普诺夫函数来证明全局或局部稳定性。不过,书中的论述似乎更偏向于解析解和明确的稳定性条件,比如如何通过特征值的位置来判断平衡点的稳定性。对于那些依赖于数值仿真和复杂拓扑结构分析的现代控制问题,书中的视角略显保守,更像是一部扎根于上世纪中后期控制科学黄金时代的经典教科书,侧重于可解、可分析的范畴。

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这部关于“广义Hamilton控制系统理论”的书籍,从我个人的阅读体验来看,内容上似乎更侧重于经典的、成熟的控制理论框架,比如经典的PID控制、LQR最优控制在传统线性或线性化系统中的应用。书中花了大量篇幅详尽地阐述了状态空间模型的建立、能控性与能观测性的判据,以及如何通过设计反馈律来实现对系统的稳定化和性能优化。特别是关于传递函数、波德图、奈奎斯特图等频域分析工具的讲解,那叫一个细致入微,从基本概念到复杂系统的分析案例,都给出了非常扎实的数学推导和清晰的工程解释。我记得其中有一章专门讨论了线性二次型调节器(LQR)的设计过程,从推导代数黎卡提方程(ARE)到具体参数的选取,几乎是手把手教读者如何将理论转化为实际可操作的控制算法。对于希望巩固传统控制基础的工程师或者学生来说,这无疑是一本极佳的参考书,但若期待看到更前沿、更抽象的理论视角,可能需要另寻高明。

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