具体描述
《迭代 浑沌 分形》是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
《迭代 浑沌 分形》读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
作者简介
目录信息
§1 迭代及其轨道
§2 Logistics方程
§3 什么是动力系统
§4 轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2 有趣的复迭代
§1 Cayley问题
§2 Fatou与Julia的研究
§3 美丽多样的Julia集
§4 周期轨道
§5 Julia集上的浑沌现象
§6 稳定域
练习二
3 什么是分形
§1 Hausdorff维数
§2 Hausdorff维数的计算
§3 自相似的分形
§4 Julia集与分形
练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代
§3 双曲分支与双曲猜想
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线
§5 Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
买来的书就要读系列。哪怕是面向高校学生的科普读物，在阅读时要认真啃一个定义想清那些容易证明，我也是很拒绝的；特别是仔细一看公式还好多错误。总的说各个小方向都讲了不少比较深入的结果，不负责任地看蛮爽的。私怨：当初选分形几何就是想学复迭代这些骗人入坑的话题，可学校课程居然不讲，差评
评分买来的书就要读系列。哪怕是面向高校学生的科普读物，在阅读时要认真啃一个定义想清那些容易证明，我也是很拒绝的；特别是仔细一看公式还好多错误。总的说各个小方向都讲了不少比较深入的结果，不负责任地看蛮爽的。私怨：当初选分形几何就是想学复迭代这些骗人入坑的话题，可学校课程居然不讲，差评
评分本书结构如同书名，分为三部分，迭代、浑沌和分形。第一章由迭代引入浑沌，由浅入深，通俗易懂，阅读体验非常好。后面的章节介绍了一些定理和证明，需要一些数学功底，有些吃力。 特别欣赏第一章最后部分的一句话“世界并没有因为浑沌现象的出现而丧失确定性和规律性。” 第一章最后提到李天岩和Yorke证明：一个区间上的自映射，周期3意味着浑沌。这让我不由得想到了“道生一，一生二，二生三，三生万物”，老子当时究竟看到了什么！
评分表达简要但并不科普…既然一个映射的迭代序列实际上是一种离散的动力系统（在任何一个时刻的状态都完全决定了此后任何t时状态），周期点的轨道因为周而复始的重复有限个值而称作循环……那么建议中小学思政课本即以此作读本，劝解好好活着……
评分表达简要但并不科普…既然一个映射的迭代序列实际上是一种离散的动力系统（在任何一个时刻的状态都完全决定了此后任何t时状态），周期点的轨道因为周而复始的重复有限个值而称作循环……那么建议中小学思政课本即以此作读本，劝解好好活着……
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