分形

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出版者:山东教育出版社
作者:汪富泉
出品人:
页数:236
译者:
出版时间:1996-12
价格:11.50
装帧:精装
isbn号码:9787532823314
丛书系列:
图书标签:
  • 分形几何
  • 科普
  • 分性艺术
  • 汪富泉
  • 分形
  • complexity
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  • 历史
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具体描述

内容提要

分形是当代科学中最有影响和感召力的基本概

念之一,分形几何学是探索复杂性的有效工具,对各

门自然科学均产生了并将继续产生深远的影响。本

书共分两篇六章。第一篇深入浅出地介绍分形与分

维的基本概念、计算分形维数的方法及纯数学中的

分形实例。第二篇分五章介绍自然界中形形色色的

分形现象,既有物质世界的真实形态,又有计算机仿

真结果。内容包括:宇宙大尺度的分形结构,多姿多

彩的地表形态及复杂地质构造的分形特征,物理、化

学、生物等领域中的物体与过程在组织结构与形态

上的分形艺术。其中较详细地介绍了作者近年来在

分形理论及地球科学、生物物理、化学物理中的分形

等研究工作。

本书可供高等学校高年级学生、教师和科技人

员阅读。

《分形》 本书并非一部严格意义上的学术专著,也非填鸭式的科普读物。它是一次深入人心的探索之旅,一次对事物内在秩序与无序交织之美的凝视。如果您期待的是关于分形几何的严谨数学定义、详尽的算法推导,或是晦涩难懂的数学公式堆砌,那么这本书或许会出乎您的意料。 《分形》试图揭示的是一种更广泛的概念,一种渗透在自然界、艺术、设计乃至我们日常思考方式中的普遍规律。在这里,“分形”不仅仅是数学家们构建的抽象概念,更是一种看待世界的方式,一种捕捉宇宙深处涌动的不息生命力的视角。 您会跟随我,一步步走进一个充满奇妙曲线和无限细节的世界。我们将从最熟悉的自然景象入手,观察一片叶子的脉络如何层层递进,一个海岸线的轮廓如何在大大小小的尺度上都显露出相似的形状,一朵云的边缘如何呈现出一种难以言喻的复杂美感。我们会发现,原来那些看似偶然、杂乱无章的现象背后,隐藏着一种深刻的、自相似的结构。 这本书将带您跳出传统的线性思维模式,去感受那些非线性的、迭代生成的美学。我们将探讨什么是“自相似性”,它如何让一个简单的规则在不断重复中创造出无限的复杂性。您会看到,即使是再微小的部分,也可能包含着整体的缩影,这是一种令人着迷的“整体即部分,部分即整体”的哲学。 除了自然界的壮丽景色,我们还将目光投向人类的创造力。《分形》将审视艺术领域中的分形之美。您会看到,许多艺术家在不自觉中,就运用了分形的概念来表达情感、构建画面。从古代岩画的纹理到现代抽象画的笔触,从古典音乐的旋律变化到当代电子音乐的节奏律动,分形思维的影子无处不在。我们将尝试理解,为什么这些分形式的表达方式能够如此打动人心,触及我们灵魂深处对秩序与混沌的感知。 在书中,我们还会触及一些在设计、建筑、甚至城市规划中应用分形原理的案例。思考如何通过运用分形的概念,创造出更具生命力、更和谐、也更具吸引力的空间和产品。这是一种将数学的抽象之美转化为实际功能的尝试,一种对“形式追随功能”的更深层解读。 《分形》并非止步于描绘美景,它更希望引发您对事物本质的思考。我们将探讨分形概念所蕴含的哲学意义。在信息爆炸、变化加速的时代,理解分形,或许能帮助我们更好地把握事物的发展规律,在看似混乱的表象下找到稳定和秩序,在简单的重复中发现创新的可能。它提醒我们,即使在无限的复杂性中,也可能存在着一种可理解的模式,一种内在的逻辑。 这本书的语言风格力求通俗易懂,避免生涩的学术术语,而是通过生动的比喻、形象的描述,让您在轻松的阅读过程中,逐渐领悟分形所带来的洞察。我希望它能成为您的一位安静的伙伴,在您阅读的某个午后,或是寂静的夜晚,为您打开一扇新的窗口,让您以一种全新的方式去观察和理解您所处的世界。 《分形》是一次关于“少即是多,多即是少”的思考,一次关于“简单规则孕育无限可能”的赞歌。它是一本邀请您一同去发现、去感受、去体悟生命中无处不在的秩序与美的书。它不是要给您一个标准答案,而是提供一种观察和思考的工具,一种激发您自身创造力的灵感。 或许,在读完这本书后,您会发现,生活本身,就是一部最宏伟、最迷人的分形著作。

作者简介

作者简介

汪富泉,男,1955年生,四川师范学院副教授。

已发表的论著有《分形几何与动力系统》、《利齐曲率

满足某些条件的极小子流形》、《关于黎曼流形的某

些整体性质》、《直积流形拟共形平坦的条件》、《蛋白

质的谱维数》、《G-P算法的改进及其应用》和《关联

维数在油气勘探中的应用》等。

李后强,男,1962年生,四川联合大学教授,非

线性科学研究室主任,博士生导师。作为第一作者合

著的《分形理论在分子科学中的应用》获1992年度

国家教委科学技术进步一等奖,已发表的论著还有

《分形与分维》、《分形理论及其应用》等。

目录信息

目 录
引言
第一篇 分形与分维―一传统数学中的怪物
第一章 分形的基本概念与分维数的计算
1.1什么叫分形
1.1.1特征尺度
1.1.2科契曲线及其性质
1.1.3统计自相似性
1.1.4拟自相似集
1.1.5自仿射集
1.2分形维数
1.2.1相似维数
1.2.2豪斯道夫维数
1.2.3容量维数
分形 ――大自然的艺术构造
1.2.4无标度区间
1.2.5量规维数
1.2.6计算维数的方法
1.3传统数学中的怪物――分形的
数学实例
1.3.1康托集合
1.3.2谢尔品斯基集合
1.3.3维尔斯特拉斯曲线
1.3.4胖分形
1.3.5和田曲线
1.4多重分形及其维数谱
1.4.1概念与例子
1.4.2多重分形谱的计算方法
第二篇 多姿多彩的分形世界――大自然的艺术构造
第二章 宇宙中的分形构造
2.1星系分布的分形特征及其分维
2.2IRAS星系大尺度分布的分形特征与分维
2.3月坑和小行星的直径分布
2.4木星大气中的涡流与土星的环
2.5宇宙微粒的分形构造
第三章 地表形态与地质的分形构造
3.1地貌发育的分形特征
3.2流水地貌及其分形特征
3.2.1流水地貌与紊流的分形
3.2.2流域地貌发育的分形模型
3.2.3小流域水系的多重分形特征
3.2.4泥石流沟判别的分形研究
3.3岩石断口的分形构造与地震的
分形现象
3.3.1断层与裂缝的分形结构
3.3.2地震分布的分形特征
3.4地质构造的分形特征与矿产资
源的勘探开发
第四章 地貌和地质构造的分形模拟
4.1地貌的分形模拟
4.2地质构造的分形模拟
第五章 物理与化学中的分形构造
5.1固体与化学活性表面的分形
特征
5.2材料断裂的分形性质
5.3分形凝聚体
5.3.1DLA模型和KCA模型
分形――大自然的艺术构造
5.3.2金属叶与金属树的分形
特征
5.3.3粘性指进
5.3.4放电式样
5.3.5似分形晶体的生长
5.3.6准晶体的分形结构
5.4相变点附近的分形结构
5.5湍流的分形行为
5.6高分子的分形特征
5.6.1大分子的结构特征与分子
链的分维
5.6.2大分子溶液的粘度性质与
分维
5.7凝胶化与渗流的分形行为
5.7.1凝胶的标度(分形)
性质
5.7.2凝胶集团的分维
第六章 生物体的分形特征
6.1分形植物
6.1.1植物的分岔构造与分维
6.1.2分形植物的计算机模拟
6.1.3植物叶序的分形性质
6.14植物的分形外显性
6.1.5植物分形的广义证据
6.2动物的分形特征
6.2.1动物的分形外显性
6.2.2人体生理结构中的分形
6.2.3生理结构中的分形时间
6.3生物大分子的分形特征
6.3.1DNA复制的分形性质
6.3.2蛋白质与核酸的分形结构
与分维
参考文献
后记
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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手捧着《分形》这本书,我内心泛起一种难以言喻的期待。这个书名本身就带着一种抽象而又迷人的魅力,它不像那些直白的标题那样轻易地暴露自己的内容,反而像一个引人入胜的谜语,让人忍不住想要去探究它背后的含义。我不知道里面究竟讲述了什么故事,是严谨的数学理论,还是充满想象力的科幻构想,抑或是对某种哲学思想的深刻剖析。但无论如何,我坚信,它一定与“分形”这个概念紧密相连。我希望这本书能够带领我进入一个超越我们日常感官认知的世界,一个充满无限细节和自相似性的空间。或许,它会展现自然界中那些隐藏在表面之下的数学之美,比如海岸线的锯齿状轮廓,树叶的脉络纹理,抑或是星辰大海的浩瀚图案。又或许,它会以一种更具象征意义的方式,来探讨人类情感、社会结构,甚至是意识本身的“分形”特质,揭示那些看似独立却又相互关联的复杂系统。我期待的,不仅仅是知识的获取,更是一种思维方式的革新,一种能够让我用更广阔、更深刻的视角去理解这个世界的引导。这本书,就像一幅尚未完成的宏伟画作,而我,则是一个被其精巧构思所吸引的观众,准备好去细细品味其中蕴含的无限可能。

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《分形》这个书名,对我来说,就像一个深邃而又诱人的邀请。它没有直接给出答案,而是抛出了一个概念,一个需要我去探索,去理解的概念。我不知道它里面具体的内容是什么,是关于数学的严谨推导,是关于艺术的抽象表达,还是关于哲学的深刻思考。但我可以想象,这本书一定是在试图展现某种“无限”的特质。或许,它会带领我走进一个由无数个相似的微小单元组成的宏大世界,就像放大镜下的雪花,或者计算机生成的曼德勃罗集。又或许,它会以一种更具象征意义的方式,去描绘人类情感的纠葛,社会的发展,甚至是宇宙的演化,揭示其中隐藏的某种内在规律,那种“相似于整体”的联系。我期待这本书能够带给我一种“柳暗花明又一村”的惊喜,让我突然领悟到那些看似杂乱无章的现象背后,原来隐藏着如此精巧而又优美的秩序。它像一本未解之谜,我迫不及待地想去寻找线索,去拼凑出那个完整的、充满智慧的图景。

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我拿到《分形》这本书的时候,第一感觉是它有一种沉甸甸的质感,不仅是纸张和装帧,更是一种知识和思想的厚重感。我不知道它里面具体写了什么,是理论推导,还是案例分析,抑或是某种哲学的探讨。但我相信,无论内容是什么,它都必然围绕着“分形”这个核心概念展开。我对“分形”的理解非常有限,只知道它在自然界中无处不在,比如海岸线的形状,雪花的图案,以及树枝的生长方式。所以,我猜测这本书也许会带领我深入探索这些自然现象背后的数学原理,或者,它会以一种更具艺术性和诗意的方式,来展现分形的美学特征。我希望这本书能像一把钥匙,打开我对这个复杂世界的理解之门,让我看到那些隐藏在表象之下的深刻规律。我喜欢那种能够引发我深度思考的书籍,即使它们一开始会让我感到困惑,但最终能够带来知识的飞跃和认知的升华。这本书的名字本身就具有一种吸引力,它承诺了一种不同寻常的阅读体验,一种超越日常观察的视角。我抱着一种开放的心态,准备好接受任何形式的挑战和启发,去领略“分形”所能展现出的那份奇妙而又迷人的世界。我期待它能让我重新审视那些我曾经习以为常的事物,发现其中蕴含的无限细节和深刻联系。

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这本书的名字叫做《分形》,光是听这个名字,就带着一种神秘而又深邃的气息。它似乎不像一本讲述跌宕起伏故事情节的书,更像是一扇通往某种抽象领域的大门。我翻开它的时候,心中带着一种复杂的情绪,既有对未知的好奇,又有一丝丝可能存在的畏惧。毕竟,“分形”这个词本身就充满了数学和科学的色彩,总让人联想到那些难以捉摸的公式和复杂的几何图形。然而,我尝试着将自己完全沉浸进去,不去预设任何关于内容的期待,只是单纯地跟随作者的笔触,去感受文字所能带来的任何一种触动。我试图去理解,究竟是什么样的故事,什么样的思考,或者什么样的世界,能够被冠以“分形”之名。它是否会带我走进一个无限嵌套的逻辑迷宫?是否会让我看到自然界中那些意想不到的规律?或者,它仅仅是一个象征,用来比喻生命中那些看似杂乱却又内在联系的种种现象?我期待的,是一种能够颠覆我固有认知,带来全新视角阅读体验的旅程。这本书,就像一个尚未被完全解读的密码,而我,则是那个想要破解它,但又不敢妄下结论的探索者。我迫不及待地想知道,当文字的“分形”铺展开来时,它究竟会编织出怎样一幅令人惊叹的画卷,或者,它又会如何巧妙地将看似独立的元素,通过某种精巧的结构联系起来,最终呈现出一个完整而又充满无限可能性的整体。这种未知感,正是阅读《分形》最让我着迷的地方。

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《分形》这个书名,一股脑地勾起了我对复杂性、无限延伸和内在规律的联想。我猜测它绝不是一本平铺直叙的小说,也不太可能是一本浅显的科普读物。它更像是一本需要静下心来,仔细品味,反复咀嚼的书。我脑海中浮现出各种数学公式的图形化展示,那些在电脑屏幕上不断缩放,却始终展现出相似图案的惊艳画面。我不知道这本书是否会深入到数学的微观层面,去解析分形维度的计算,或者探讨迭代函数的收敛性质。但即便不涉及那些复杂的公式,我同样期待它能以一种更为易懂和形象的方式,来阐释分形所蕴含的普适性原理。或许,它会从自然界的宏观现象入手,比如山峦的起伏,云朵的变幻,生命的繁衍,去揭示它们背后隐藏的分形逻辑。或者,它会像一位睿智的哲人,通过分形的思维方式,来解读人生的曲折,情感的纠葛,以及宇宙的奥秘。我希望这本书能够拓宽我的认知边界,让我看到那些隐藏在日常琐碎背后的宏大叙事,让我理解个体与整体,局部与全局之间那种微妙而又深刻的联系。它是一扇通往深邃智慧的门,我迫不及待地想推开它,去探索里面隐藏的无限风景。

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当我看到《分形》这本书的名字时,脑海中立刻涌现出无数奇妙的画面。它不是那种一眼便知内容的书,而像一个充满魔力的咒语,吸引我忍不住想要去揭开它神秘的面纱。我不知道这本书具体会讲述什么,是关于数学的抽象概念,还是关于自然的鬼斧神工,抑或是关于人类心灵的无限探索。但无论如何,我都相信它会与“分形”所蕴含的“无限重复”、“自我相似”以及“复杂之美”紧密相连。我期待它能用一种非同寻常的方式,带我领略这个世界的奇妙。或许,它会从一个微小的细节出发,然后层层展开,让我看到一个宏大的世界;又或许,它会从一个宏大的概念入手,然后层层剥离,让我看清其中的微小之处。我渴望这本书能够像一面棱镜,折射出这个世界多姿多彩的面向,让我用一种全新的、更具洞察力的目光去观察周围的一切。它不仅仅是一本书,更像是一个思维的工具,一个看待世界的角度。我期待它能让我惊叹于自然界精巧的构造,也能让我反思人类自身存在的某种内在模式。

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翻开《分形》这本书,我的心头不禁涌起一股莫名的期待。这个名字本身就带着一种抽象的、引人深思的韵味,它不像那种一眼就能洞悉内容的标题,而是像一扇通往未知领域的门,召唤着我去探索。我无法预知里面具体写了什么,可能是关于自然界中那些奇妙的几何形态,比如海岸线的曲折,树叶的脉络,又或者是雪花的精致;也可能是关于数学中那些令人着迷的迭代过程,如何通过简单的规则生成出无穷无尽的复杂图案。我更倾向于,它会以一种非传统的方式,去解读这个世界的运作规律。或许,它会揭示出,看似独立存在的万事万物,其实都遵循着某种“自我相似”的内在逻辑,小的单元重复着大的模式,微观的规律映射着宏观的结构。我希望这本书能够像一面放大镜,让我看到那些隐藏在日常表象之下的深刻联系,能够像一个精密的罗盘,指引我理解这个世界的复杂性与和谐性。我期待它能带给我一种“豁然开朗”的感觉,让我对所处的世界有一个更深层次的理解。

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《分形》这个书名,听起来就充满了艺术和科学的融合感。我脑海中立刻浮现出各种奇妙的几何图案,那些在放大镜下不断重复的精致细节,以及它们如何通过简单的规则生成出无穷的变化。我不太确定这本书的具体内容,但直觉告诉我,它很可能是一本在探索自然、数学、艺术甚至生命本质方面,提供全新视角的作品。我希望它不会仅仅停留在理论层面,而是能够通过生动的语言和翔实的例子,将“分形”这个抽象的概念变得触手可及。我期待它能让我看到,那些看似杂乱无章的现象背后,可能隐藏着某种优雅而又深刻的数学逻辑。或许,它会带领我穿越蜿蜒的海岸线,去理解其内在的 fractal 结构;或许,它会解析一片雪花的形成过程,让我惊叹于自然界的神奇;又或许,它会探讨人类社会和思维中的分形模式,揭示我们自身存在的某种内在规律。我渴望的是一种能够拓展我视野、激发我创造力的阅读体验,一种能让我学会用“分形”的思维去观察和理解世界的书籍。它就像一个潘多拉魔盒,里面装满了未知的美丽和智慧,我迫不及待地想要打开它,去探寻其中的奥秘。

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《分形》这个书名,一股脑地勾起了我关于复杂性、无限延伸和内在规律的联想。我猜测它绝不是一本平铺直叙的小说,也不太可能是一本浅显的科普读物。它更像是一本需要静下心来,仔细品味,反复咀嚼的书。我脑海中浮现出各种数学公式的图形化展示,那些在电脑屏幕上不断缩放,却始终展现出相似图案的惊艳画面。我不知道这本书是否会深入到数学的微观层面,去解析分形维度的计算,或者探讨迭代函数的收敛性质。但即便不涉及那些复杂的公式,我同样期待它能以一种更为易懂和形象的方式,来阐释分形所蕴含的普适性原理。或许,它会从自然界的宏观现象入手,比如山峦的起伏,云朵的变幻,生命的繁衍,去揭示它们背后隐藏的分形逻辑。或者,它会像一位睿智的哲人,通过分形的思维方式,来解读人生的曲折,情感的纠葛,以及宇宙的奥秘。我希望这本书能够拓宽我的认知边界,让我看到那些隐藏在日常琐碎背后的宏大叙事,让我理解个体与整体,局部与全局之间那种微妙而又深刻的联系。它是一扇通往深邃智慧的门,我迫不及待地想推开它,去探索里面隐藏的无限风景。

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名为《分形》的书,仅仅这个名字就足以激发我无限的想象。它不像是那种一眼就能看穿的书,反而像一个被层层包裹的宝藏,等待着我去一层一层地揭开。我不知道里面具体会讲些什么,是关于几何的奇妙,还是关于宇宙的奥秘,亦或是关于生命本身的复杂。但我隐约感觉到,它一定与那种“看似简单,实则复杂,无穷无尽”的特质相关。或许,它会带我走进一个充满数学之美的世界,让我看到那些隐藏在自然万物中的精巧结构。可能,它会用生动的语言,描绘出海岸线的蜿蜒曲折,树枝的繁茂伸展,亦或是雪花的晶莹剔透,这些都遵循着某种内在的分形规律。又或许,它会跳出物质世界的范畴,去探讨人类思维、情感,甚至社会运作中的分形模式,让我理解那些看似杂乱无章的现象背后,可能存在着某种深刻的联系和自我相似性。我期待这本书能够打破我对世界的固有认知,让我能够以一种更广阔、更细腻的视角去审视周围的一切。它就像一个神秘的入口,指引着我走向一个充满未知和惊喜的知识海洋,我迫不及待地想要潜入其中,去探索那些隐藏在“分形”之下的无限可能。

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不要把它当成一种知识,会很累的,当成一种美

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