高考数学综合题透析

高考数学综合题透析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:浙江大学出版社
作者:蔡小雄
出品人:
页数:120
译者:
出版时间:2006-3
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787308046596
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高考数学
  • 综合题
  • 解题技巧
  • 应试策略
  • 数学思维
  • 复习资料
  • 名师辅导
  • 题型分析
  • 精准突破
  • 备考指南
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具体描述

《高考数学综合题透析》主要内容:高考复习是循序渐进、不断综合、不断深入、不断提高的过程,也是再学习、再研究、再认识、再质变的过程。数学作为高考三大工具学科之首,在高考中的地位是显而易见的。那么,怎样才能学好数学呢?特别提醒考生要注意以下几点:

1.要真正做到了解自己,要了解自己的知识薄弱环节,寻找相关题目,进行有选性、有针对性的训练。

2.在做题过程中,要掌握解决问题的基本方法,注重通性通法,做题要有主动意识,要及时总结和反思,力争通过做一题,得到一类问题的解决方法。

3.在做题过程中,要注重解题的思考过程,注重研究解题的方向和策略,逐步提高自身的解题能力。

4.在做题过程中,要有一个阶段对选择题、填空题、中档题、综合题进行专门训练,要加强准确度的训练。

5.在做题过程中,应该学会数学思维与数学方法。

6.加强自身解题规范性的训练,了解试卷批改中的给分点,严格按评分标准书写解答题,熟练,准确地用文字语言、符号语言、逻辑语言表达解题过程,字迹工整,力争会做的题目不丢步骤分,不完全会做的题目也能拿到部分分数。

《高考数学综合题透析:拨开迷雾,直击考点》 精准定位,有效突破——高考数学综合题的终极攻略 备战高考,数学综合题的压轴地位不言而喻,它是检验学生综合运用知识、分析问题、解决问题能力的试金石。然而,其题型多样、考点密集、解法灵活的特点,往往让许多考生望而却步,成为难以逾越的障碍。《高考数学综合题透析》并非一本简单罗列题型的练习册,而是一本深度解析、精炼考法的指导性读物,旨在帮助考生拨开数学综合题的重重迷雾,直击考点,实现精准突破,最终在高考数学科目上取得优异成绩。 本书的编写初衷,源于对当下高考数学命题趋势的深刻洞察,以及对考生在综合题学习过程中普遍存在的困惑与难点的精准把握。我们深知,仅仅“刷题”并不能真正提升综合能力,关键在于理解题目背后的数学思想、解题策略和技巧。因此,本书致力于为考生提供一套系统、科学、高效的学习方案。 一、 核心考点全景梳理,夯实基础不留死角 高考数学综合题的难度和深度,绝非空中楼阁,而是建立在对高中数学基础知识和基本方法的扎实掌握之上。本书首先对高考数学大纲中涉及的十大核心模块——函数与导数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计、不等式、复数、算法初步——进行了全面而细致的梳理。 我们不会停留在知识点的简单罗列,而是深入剖析每个知识点在综合题中的应用场景、考查形式以及易错点。例如,在函数与导数部分,我们将重点解析导数在判断函数单调性、求极值、求曲线切线、解决不等式恒成立等问题中的应用,并提供多种不同角度的解题思路。在解析几何部分,我们会详细讲解直线与圆、圆与圆、直线与圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)之间的位置关系、弦长、面积、最值等经典考点,并强调参数方程、向量法、韦达定理等常用解题工具。 对于每一个重要考点,本书都提供了精选的例题,这些例题均来自近年来的高考真题或模拟题,具有代表性强、覆盖面广的特点。在例题解析中,我们不仅会展示一种标准解法,更会引导考生思考:是否存在其他解法?哪种解法更简洁高效?背后的数学思想是什么?通过这种多维度、深层次的解析,帮助考生建立起知识点之间的内在联系,构建起完备的知识体系。 二、 经典题型深度剖析,洞悉出题者的“意图” 高考数学综合题的题型并非杂乱无章,而是存在着一定的规律和模式。本书精心挑选了历年高考中出现频率高、综合性强、代表性强的经典题型,并对其进行了深入的剖析。这些题型涵盖了: 函数与导数的综合应用:如利用导数解决函数的单调性、最值、不等式证明,参数的讨论等。 数列与不等式的结合:如数列的通项公式、求和问题与不等式的证明、不等式性质的应用。 解析几何与向量、导数、数列的交织:这是高考数学综合题中最常见也是最能体现学生综合能力的模块,例如,求曲线方程、点的轨迹、最值问题,并常与向量的坐标运算、平面几何知识、导数的应用等相结合。 立体几何的证明与计算:线面关系、面面关系、空间角、距离等的求解,常与向量法、空间坐标系法相结合。 概率统计与函数、方程的融合:如离散型随机变量的期望与方差,利用概率知识解决实际问题,并常与函数性质、方程根的分布等联系。 在剖析每一个题型时,我们不仅仅是给出解题步骤,更重要的是挖掘其解题的“套路”和“灵魂”。我们会重点讲解: 1. 题型特征识别:如何快速准确地识别出题型所属的类别,明确解题方向。 2. 核心思想提炼:提炼出解决该题型的关键数学思想,如数形结合、化归与转化、分类讨论、函数与方程思想、整体思想等。 3. 万能解法模型:构建适用于该题型的通用解题模型或框架,帮助考生建立起标准化的解题思路。 4. 技巧与方法点拨:传授高效的解题技巧,如“设而不求”、“韦达定理的应用”、“构造法”、“等价转化”、“反证法”等。 5. 易错点警示与防范:针对该题型考生常见的错误,进行详细分析,并提出防范建议。 通过对这些经典题型的深度透析,考生能够学会举一反三,触类旁通,将某一题型的解法灵活运用到其他类似题目中,极大地提高解题效率和准确率。 三、 创新题型前瞻性研究,应对高考新变化 高考数学命题在不断创新,新颖的题型和设问方式层出不穷。《高考数学综合题透析》紧跟高考改革的步伐,对近年来高考中出现的一些创新性、探究性题目进行了前瞻性研究。 本书将深入探讨: 情境化问题:将数学知识与实际生活、科学技术等相结合,考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。 开放性问题:提供多个答案或多种解法的题目,考察学生的创新思维和发散思维。 探究性问题:引导学生在特定条件下进行数学探索,发现规律,证明猜想。 与学科素养相结合的题目:在题目设计中体现逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算等核心素养。 对于这些创新题型,本书将重点指导考生如何理解题意,如何建立数学模型,如何设计探究方案,以及如何组织严谨的数学语言进行表达。我们将引导考生从“学”数学转向“用”数学,培养独立思考和解决未知问题的能力。 四、 学习方法指导与误区规避,事半功倍 拥有好的方法,才能事半功倍。《高考数学综合题透析》不仅提供知识和题型上的指导,更注重学习方法和备考策略的分享。 本书将为考生提供: “三轮复习”的综合题备考策略:如何根据不同复习阶段,调整学习重点和方法。 如何构建自己的“题库”与“错题本”:如何高效地整理、复习、反思。 解题过程的规范化与条理化训练:如何写出清晰、完整、有逻辑的解题步骤,争取过程分。 考试心态的调整与管理:如何在考场上保持冷静,应对难题。 常见学习误区的规避:如“死记硬背公式”、“只看不练”、“盲目刷题”、“畏难情绪”等,帮助考生少走弯路。 结语 《高考数学综合题透析》是一本用心打造的助考利器。它不是简单地告诉你“怎么做”,而是深入地引导你“为什么这么做”,并教会你“如何做得更好”。我们相信,通过本书的学习,考生能够建立起对高考数学综合题的信心,掌握解决问题的关键钥匙,最终在高考的考场上,自信从容地应对每一个挑战,赢得属于自己的胜利!

作者简介

目录信息

读后感

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内容根据压轴题出 讲解很透彻很启发性 特别是有一题多解 对高分学生来说 不可或缺的好资料

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用户评价

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如果说市面上的复习资料是提供“导航图”,那么《高考数学综合题透析》就是提供了一套精密的“雷达系统”。它不直接告诉你具体的路线(具体的题目解法),而是教你如何扫描环境(识别题型特征),如何预判障碍(规避陷阱),以及如何规划最优路径(选择最佳解法)。我尤其欣赏其中关于统计与概率部分的处理,那些看似随意的概率模型,在书中被系统地分解为伯努利试验、二项分布、乃至回归分析的初步应用。作者用一种近乎学术论文的严谨性去解析这些往往被学生轻视的“送分题”,确保了我们在基础分上做到滴水不漏。这种对细节的极致打磨,让这本书的价值不仅体现在拉高尖子生的分数上限,更体现在为中等偏上学生夯实基础,避免不必要失分。这本书更像是一部数学思维的“内功心法”,它教会你的不仅仅是解题技巧,而是一种面对未知数学问题的系统性思考方式,这种能力的培养,对于未来的学习生涯同样至关重要。

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这本书简直是为我这种数学“死磕型”选手量身定制的!我拿到手就迫不及待地翻阅起来,那种感觉就像是终于找到了一个能跟我深度对话的“数学老友”。全书的结构设计得非常精妙,它不像市面上那些堆砌例题的教材,而是真正地把“透析”二字做到了极致。作者似乎把历年的高考真题和各种变式题都拆解成了最基础的几何图形、函数模型或者代数结构,然后用一种极为清晰的逻辑链条重新串联起来。我尤其欣赏其中关于解析几何的章节,它没有直接给出复杂的公式推导,而是通过空间想象和坐标系变换的直观演示,让我一下子就明白了那些看似繁琐的计算背后的几何意义。读完关于数列的综合大题部分,我感觉自己对“通项公式”和“求和公式”的理解上升到了一个新的高度,不再是死记硬背,而是能够根据题目情境灵活选择策略,甚至创造出新的解题路径。这本书的难度跨度也掌握得恰到好处,从基础的巩固到压轴题的攻克,每一步都有清晰的脚手架搭建,让人在不断挑战自我极限的同时,信心也同步增长。对于那些追求极致分数,渴望在数学上实现突破的考生来说,这本书绝对是值得反复研磨的宝典。

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说实话,我原本对市面上大部分的“综合题解析”类书籍都有点审美疲劳,总觉得它们无非是把标准答案的步骤详细化一下,对提高实际应试能力帮助有限。但这一本《透析》系列,让我对“深度解析”有了新的认识。它的厉害之处在于,它不仅仅告诉你“怎么做”,更重要的是让你明白“为什么这么做”以及“还能怎么做”。我注意到,在解析那些典型的导数应用题时,作者特别强调了函数图像的“态势分析”,即在不同区间内,函数的单调性、极值点和拐点是如何相互影响、相互制约的。这种从宏观到微观的分析视角,极大地拓宽了我的思维边界。书中对于“分类讨论”这一大杀器,也给出了非常细致的分类标准和讨论的逻辑顺序,避免了遗漏和重复,这在处理绝对值、分段函数或含有参数的方程问题时简直是救命稻草。而且,书中的语言风格非常冷静、严谨,没有多余的煽动性文字,纯粹是基于数学原理的深刻剖析,读起来非常过瘾,感觉自己正在进行一场高强度的智力体操训练。

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这本书的阅读体验可以说是相当“硬核”了。我个人非常偏爱那种挑战认知极限的读物,而《透析》系列完美契合了这一点。它的内容组织不是线性的时间轴复习,而更像是一种基于“问题类型”的矩阵式扫描。例如,书中专门开辟了一块区域来讨论“函数与方程的零点分布”这一类问题,将单调性、介值定理、导数图像、甚至与对数、指数的混合应用全部纳入一个分析框架内进行“立体打击”。这种结构迫使我不能再用孤立的知识点去应对复杂的综合题,而是必须建立起一套完整的知识网络。书中对于“参数”的处理尤其到位,很多学生一看到带参数的题目就头皮发麻,但这本书通过对参数影响区域的几何化解读,将抽象的代数问题转化为了直观的几何约束,使得求解范围变得异常清晰。读完后,我感觉大脑中关于高中数学的“底层代码”似乎被重写了一遍,所有的知识点都重新进行了高效的排列组合。

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作为一名高三的家长,我主要关注的是这本书对孩子学习效率的提升作用。坦白讲,孩子在做难题时经常陷入“卡壳”的困境,要么是思路被局限住,要么就是计算过程过于庞大而失误。这本书在这两个方面都提供了有效的解决方案。首先是思路的启发性。它展示了从一个看似不相关的知识点(比如三角函数)如何巧妙地过渡到另一个核心知识点(比如向量),这种跨学科的融合能力,是目前很多单一章节复习资料所欠缺的。其次是解题规范性。书中的版式设计非常清晰,步骤之间的衔接逻辑一目了然,这对于培养孩子严谨的答题规范至关重要。我们都知道,高考阅卷对步骤分非常看重,这本书的解析方式几乎就是一套完美的“阅卷示范模板”。我观察到,孩子使用这本书一段时间后,做题的犹豫时间明显减少了,面对复杂的应用题时,他不再是茫然无措,而是能迅速锁定问题的核心矛盾点,并调用相应的工具箱进行处理。从反馈来看,这本书的价值远超其价格。

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