Linear Algebra W/CD 2e pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Brooks/Cole

作者:POOLE

出品人:

页数:712

译者:

出版时间:2005-1-1

价格:GBP 274.38

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534998455

丛书系列:

图书标签:

数学
线性代数
教科书
text
book
线性代数
高等数学
数学教材
CD-ROM
第二版
线性方程组
向量空间
矩阵
特征值
数值计算

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具体描述

David Poole's innovative book prepares students to make the transition from the computational aspects of the course to the theoretical by emphasizing vectors and geometric intuition from the start. Designed for a one- or two-semester introductory course and written in simple, "mathematical English" the book presents interesting examples before abstraction. This immediately follows up theoretical discussion with further examples and a variety of applications drawn from a number of disciplines, which reinforc

代数线性化：深入探索向量空间与线性变换的奥秘本书是一本旨在为读者提供扎实代数线性化基础的入门读物。我们将带领您踏上一段引人入胜的旅程，探索构成现代数学和科学基石的概念。本书将深入剖析向量空间、线性变换、矩阵运算以及它们在解决各类问题中的强大应用。核心概念与精妙结构本书的开篇将聚焦于向量空间这一核心概念。我们将从最基本的向量定义出发，逐步扩展到更一般的向量空间，理解其公理化结构。您将学习到如何识别向量空间，以及理解向量空间中的子空间、线性组合、线性无关、基和维数等关键属性。这些概念不仅是理解后续内容的基础，更是构建抽象思维能力的重要环节。接着，我们将引入线性变换。这一概念将向量空间之间的映射转化为代数运算的语言。您将掌握线性变换的定义、性质，以及如何用矩阵来表示和操作线性变换。理解线性变换在几何上的直观意义，例如旋转、缩放、剪切等，将有助于您更深刻地把握数学的抽象之美。矩阵：连接代数与几何的桥梁矩阵是本书的另一核心工具。您将学习矩阵的各种运算，包括加法、减法、乘法、转置以及求逆等。这些运算的熟练掌握，将使您能够高效地处理大规模数据，并解决复杂的线性方程组。本书将详细阐述矩阵与线性方程组之间的紧密联系。您将学习如何用矩阵形式表示线性方程组，并通过高斯消元法、LU分解等方法求解线性方程组。理解线性方程组解的性质，例如唯一解、无穷多解和无解的情况，是掌握许多实际应用的关键。特征值与特征向量：洞察系统内在属性随着本书的深入，您将接触到特征值和特征向量这一强大工具。它们揭示了线性变换作用于特定向量时，向量的长度如何伸缩而方向保持不变的内在属性。我们将探讨特征值和特征向量的计算方法，以及它们在对角化矩阵、分析动态系统、主成分分析等领域的广泛应用。理解特征值和特征向量，能够帮助您洞察复杂系统的稳定性和演化趋势。行列式：度量线性变换的尺度行列式是与方阵相关的一个重要数值。本书将详细介绍行列式的计算方法，并阐述其几何意义，例如它表示了线性变换对体积的缩放因子。您将学习行列式如何判断矩阵是否可逆，以及它在求解线性方程组（如克莱姆法则）和计算向量空间体积等方面的应用。内积空间与正交性：拓展向量空间的几何维度为了进一步丰富向量空间的几何性质，本书将引入内积空间的概念。您将学习如何定义向量之间的内积，并基于此理解长度、距离和夹角等概念。正交性作为内积空间中的一个重要属性，将贯穿本书的多个章节。您将学习如何构造正交基，以及正交基在简化计算和解决投影问题中的优势。多线性代数与张量：走向更广阔的抽象领域在本书的后期，我们还会触及多线性代数的初步概念，为理解更高级的数学理论打下基础。您将初步接触张量这一重要数学对象，它们是对向量和矩阵概念的自然推广，在物理学、计算机科学和工程学等领域扮演着越来越重要的角色。理论与实践的完美结合本书不仅致力于概念的清晰阐释，更注重理论在实际问题中的应用。每一章都精心设计了大量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识，并培养解决问题的能力。例题将一步步引导读者理解抽象概念的应用过程，而习题则提供了不同难度和类型的挑战，鼓励读者独立思考和探索。本书的学习目标通过系统学习本书，您将能够：深刻理解向量空间、线性变换、矩阵等核心概念的数学本质。熟练掌握矩阵运算，并能够将其应用于求解线性方程组。灵活运用特征值和特征向量来分析系统的特性。清晰理解行列式的计算方法及其几何意义。掌握内积空间和正交性的基本概念及应用。初步接触多线性代数和张量的概念。具备运用代数线性化工具解决实际问题的能力。无论您是数学、物理、工程、计算机科学等领域的学生，还是希望深入理解数据科学、机器学习等前沿技术的专业人士，本书都将为您提供坚实的基础和宝贵的知识财富。我们相信，通过本书的学习，您将能够更自信地驾驭代数线性化的强大力量，并将其应用于您所感兴趣的各个领域。

作者简介

David Poole is Professor of Mathematics at Trent University, where he has been a faculty member since 1984. Dr. Poole has won numerous teaching awards: Trent University's Symons Award for Excellence in Teaching (the university's top teaching award), three merit awards for teaching excellence, a 2002 Ontario Confederation of University Faculty Associations Teaching Award (the top university teaching award in the province), a 2003 3M Teaching Fellowship (the top university teaching award in Canada, sponsored by 3M Canada Ltd.), a 2007 Leadership in Faculty Teaching Award from the province of Ontario, and the Canadian Mathematical Society's 2009 Excellence in Teaching Award. From 2002-2007, Dr. Poole was Trent University's Associate Dean (Teaching & Learning). His research interests include discrete mathematics, ring theory, and mathematics education. He received his B.Sc. from Acadia University in 1976 before earning his M.Sc. (1977) and Ph.D. (1984) from McMaster University. When he is not doing mathematics, David Poole enjoys hiking and cooking, and he is an avid film buff.

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

如果說MIT的Strang那本是注重對線性代數中概念的解釋的話，這本書在另外一方面做的很出色，那就是對問題以直觀的圖解和大量現實的例子。我一直覺得線性代數重要的根本不在計算，或者應該這么說，有比計算更重要的部分，那就是對概念的深入理解。行變換，列變換，特徵值，行列...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种既古典又现代的混搭感，那种深沉的蓝色调配上清晰的白色字体，总让我想起大学图书馆里那些泛着旧时光味道的经典教材。我首先翻阅的是绪论部分，作者试图用一种非常平易近人的方式来介绍线性代数的宏大概念，这点我非常欣赏。比如，在讨论向量空间时，他并没有一开始就抛出一大堆公理，而是通过一些生活化的例子，比如图像处理中的像素点集合，或者物理学中力的分解，来构建读者的直观理解。这种“自下而上”的教学路径，对于我这种初次接触这门学科的人来说，无疑是友好的拐杖。然而，随着章节深入，尤其是在涉及到抽象的线性变换和特征值分解时，文字的密度开始陡增。我感觉作者在试图用尽量少的篇幅涵盖尽可能多的内容，导致一些关键的证明步骤显得过于跳跃，我不得不反复阅读好几遍，甚至需要借助外部的在线资源来填补那些逻辑上的“空洞”。总的来说，它像一个经验丰富但略显急躁的向导，带你快速领略了风景，但有些险峻的路段需要你自己摸索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源，特别是那张附带的光盘（CD），是我体验中比较令人困惑的一个环节。在那个数字资源日益丰富的时代，一张光盘显得有些过时，我得费力找到一台老式光驱才能读取其内容。光盘里的内容主要是额外的练习题和一些基础的MATLAB/Octave代码示例。代码本身组织得不错，注释详尽，对于想将理论付诸实践的读者来说，是很好的起点。但问题在于，这些代码和书本正文的关联性有时不够紧密，你必须自己去摸索如何将书本上的例子映射到代码中去运行。更重要的是，我发现光盘里的许多示例文件，在互联网上似乎有更及时、更易于访问的在线版本，这让我不禁怀疑，这本书的“W/CD”这个卖点，是否已经跟不上时代的发展了。如果能将这些资源整合到一个维护良好的在线平台，提供交互式的练习和即时反馈，那么这本书的价值会大大提升。

评分☆☆☆☆☆

排版和图示方面，这本书的表现只能说是中规中矩，没有太大的亮点，但也没有明显的硬伤。黑白印刷的风格显得严肃且专业，对于那些依赖视觉辅助来理解抽象概念的学生来说，这可能是一个小小的挑战。我特别留意了矩阵运算和几何解释的插图，它们大多是二维的，清晰地展示了旋转、拉伸等基本变换的效果。但一旦进入高维空间，图示的解释就显得力不从心了。例如，在讲解正交投影和最小二乘法时，如果能加入一些动态的或者三维的图形演示，效果可能会好很多。此外，书中对于一些核心概念的定义和定理的表述，有时候会显得过于“教科书式”，缺乏一种流畅的叙事感。我希望作者能在关键转折点增加一些旁白，解释“为什么我们需要这个定义？”或者“这个定理解决了什么实际问题？”而不是仅仅陈述“是什么”。整体感觉像是严格遵循了某种出版规范，而牺牲了一部分阅读的乐趣和引导性。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的习题设置是我个人最关注的部分，也是衡量一本数学书价值的关键所在。它的习题分布大致可以分为三类：基础概念检验、计算应用型，以及理论证明探索。前两类做得非常扎实，几乎涵盖了每一个定理和定义的每一个角落，特别是那些计算型题目，步骤详尽，很多复杂的矩阵求逆或者特征值问题，作者都提供了非常清晰的逐步解析，这对于期末复习时的自我检验是极大的帮助。但是，在理论探索这一部分，我发现深度略有不足。例如，关于秩的理论或者奇异值分解（SVD）的更深层次应用，书本只是蜻蜓点水般地提了一下，并没有提供足够具有挑战性和启发性的证明题，让我感觉仿佛只是学会了“如何使用工具”，却没能完全理解“工具的内在原理”。我期待的是那种能让我坐在椅子上思考一整天，最终豁然开朗的难题，但这本书提供的更多是“完成任务”的满足感，而非“征服知识”的成就感。

评分☆☆☆☆☆

从一个学习者的角度来看，这本教材的深度和广度分配存在一些不均衡。它在基础的向量、矩阵运算以及高斯消元法等核心计算技巧上做得极其细致和详尽，这确保了读者能够顺利通过大多数入门级的考试。然而，当主题转向线性代数在现代科学中的应用时，比如傅里叶分析的基础、或者更复杂的数值方法时，内容的覆盖显得有些仓促。感觉作者的精力主要集中在确保基础扎实可靠上，而在拓展视野方面则显得有些保守。例如，关于线性规划的介绍非常简短，几乎没有涉及单纯形法（Simplex Method）的核心思想，这对于一个想利用线性代数解决优化问题的读者来说，是一个明显的遗憾。这本书更像是一块坚实的地基，非常适合初次打下坚实基础的人，但如果你的目标是深入到工程或数据科学的专业应用层面，你可能需要尽快转向更具专业针对性的进阶读物，这本书提供的“阶梯”到顶端还有很长一段距离需要攀登。

评分☆☆☆☆☆

依旧是通信的专业课。我学的还不错哦。

评分☆☆☆☆☆

依旧是通信的专业课。我学的还不错哦。

评分☆☆☆☆☆

依旧是通信的专业课。我学的还不错哦。

评分☆☆☆☆☆

just brilliant

评分☆☆☆☆☆

我的professor. gave the best lecture ive ever had. 明年5月份退休了.可惜