离散数学

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出版者:中国水利水电
作者:贾振华
出品人:
页数:237
译者:
出版时间:2007-2
价格:24.00元
装帧:
isbn号码:9787508442662
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

离散数学是计算机科学基础理论的核心课程,是高等院校计算机专业必修的重要专业基础课程。本书介绍了离散数学的基础理论知识,全书共分11章:包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、集合的基数、图论、欧拉图和哈密尔顿图、特殊图、代数结构、格尔布尔代数等内容。

  本书内容安排合理、体系严谨,叙述力求深入浅出、简明扼要,书中配有典型例题和习题,北与计算机科学的理论和实践紧密结合。

  本书可作为高等院校计算机及其相关专业离散数学课程的教材,也可供从事计算机工作的科学技术人员以及其相关人员使用或参考。

《算法的基石:严谨的思维与计算的艺术》 在这个信息爆炸的时代,我们无时无刻不在与数据和逻辑打交道。从互联网的搜索排序,到人工智能的决策模型,再到复杂系统的设计与优化,背后都离不开一套严谨的数学框架。本书《算法的基石》正是这样一本旨在揭示这些精妙逻辑的读物,它将带领您深入探索那些构筑起现代计算世界根基的抽象概念与严谨推演。 本书并非一本枯燥的数学定理汇编,而是一场关于“如何思考”的深度对话。我们将从最基础的逻辑推理出发,理解命题、谓词及其之间的关系,学习如何构建清晰无误的论证,以及识别逻辑谬误。这种对清晰思维的训练,将贯穿全书,帮助您在面对复杂问题时,能够抽丝剥茧,直达本质。 接着,我们将进入集合的奇妙世界。集合是现代数学的语言,也是描述和组织数据的基本单元。您将了解集合的运算,如并集、交集、差集,以及笛卡尔积等,学习如何用集合的视角来理解和分析现实世界中的各种事物。通过对各种集合结构的探讨,例如有限集、无限集、可数集和不可数集,您将领略到数学的无限魅力。 图论是本书的另一大重点。图,作为一种描述事物之间关系的强大工具,在网络分析、路径规划、社交媒体连接等众多领域发挥着至关重要的作用。我们将一起学习图的基本概念,如顶点、边、度数,探索不同的图类型,如无向图、有向图、加权图、正则图等。您将掌握诸如最短路径算法、最小生成树算法等经典图算法的原理,并理解它们在实际应用中的强大威力。 关系与函数是连接集合与计算的桥梁。我们将深入研究关系的性质,如自反性、对称性、传递性、反对称性,以及等价关系和偏序关系。通过对函数的深入理解,包括函数的定义域、值域、单射、满射、双射,以及函数的组合和反函数,您将更好地把握数据之间的映射和转换规律。 数论,作为最古老的数学分支之一,在密码学、编码理论等现代技术中扮演着核心角色。本书将为您介绍整数的整除性、素数、同余方程等基本概念,以及一些重要的数论定理,如费欧定理、欧拉定理等。您将了解到这些看似古老的数学概念如何成为保障信息安全和数据可靠的关键。 枚举组合是计数问题的艺术。在许多实际场景中,我们需要计算出满足特定条件的排列或组合的数量。本书将为您详细介绍排列、组合的定义和计算方法,学习诸如二项式定理、容斥原理等组合技巧,这将帮助您解决从游戏概率计算到工程设计中的各种计数难题。 最后,本书还将触及一些与计算抽象化相关的概念,例如有限状态自动机、正则语言等。这些概念虽然抽象,却是理解计算模型、设计编译器和分析语言结构的重要基础。 《算法的基石》不仅是一本知识的书,更是一种思维方式的启蒙。它将帮助您培养严谨的逻辑思维能力、抽象化和模型化的分析能力,以及解决复杂问题的系统性思维。无论您是计算机科学的初学者,还是希望深化理解的专业人士,抑或是对逻辑与计算艺术充满好奇的探索者,本书都将为您打开一扇通往严谨思考与计算之美的大门。通过本书的学习,您将能够更清晰地理解那些驱动现代科技发展的底层逻辑,并为解决现实世界中的挑战提供强大的理论支撑。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这是一本让我意想不到的“离散数学”读物,我本期待的是一份详尽的算法手册,却收获了一场思维的盛宴。作者的笔法极其细腻且富有洞察力,他没有直接点明离散数学的定义,而是用一种迂回而充满诗意的方式,引领我进入一个抽象世界的边缘。读这本书的过程,就像是在一个幽静的图书馆里,翻阅一本古老的羊皮卷,每一页都蕴藏着深邃的哲理。他对于概念的阐释,往往是从一个生活中的小场景切入,然后层层剥离,露出其背后抽象的数学内核。比如,在讲到逻辑推理的时候,他并没有给我一个标准的证明模板,而是通过描述一段巧妙的对话,让我体会到逻辑的严密性是如何构建起来的。这种叙述方式,让我感觉不是在学习一门学科,而是在品味一种智慧。虽然我内心深处仍然渴望找到那些具体的离散数学模型和应用,但这本书所展现的思维深度和广度,已经让我对“离散数学”这个概念本身产生了更宏观的认识。它让我意识到,学习数学,更重要的是学习一种思考问题的方式,一种理解世界运行规律的独特视角。这本书所给予我的,是一种潜移默化的启迪,它让我开始用一种全新的眼光去审视周围的世界,去发现其中隐藏的数学之美。

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这本书绝对是我今年读过最令人耳目一新的作品之一,即便它并没有讲我所期待的那些关于离散数学的精确理论。我本以为会陷入一堆公式和证明的海洋,结果却被带入了一个奇妙的思维游戏世界。作者的笔触非常灵活,他并没有像教科书那样枯燥地罗列定理,而是用一种讲故事、设谜题的方式,引导读者一步步深入探索。读这本书就像是在玩一场大型的逻辑解谜游戏,每一个章节都像是一个新的关卡,需要你运用不同的思维方式去攻克。我尤其喜欢他处理一些抽象概念的方式,往往通过一些生动形象的比喻,将那些看似遥不可及的数学思想拉到了现实生活中。例如,在解释某种组合的计数原理时,他竟然用了一个构建一个奇妙的糖果盒的比喻,把如何选取不同口味糖果的组合问题,巧妙地转化成了数学上的排列组合。这种叙事性的展开方式,让我这个平时对数学有些畏惧的读者,也觉得津津有味,甚至主动去思考书中提出的问题。尽管我一直在寻找书中关于具体离散数学算法的详尽介绍,但这本书所带来的思维启迪和对逻辑性的锻炼,已经远远超出了我的预期,让我对“数学”这个词有了全新的认识。它让我明白,数学不仅仅是冷冰冰的数字和公式,更是一种解决问题、构建世界的强大思维工具。

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这本书给我带来的体验,就像是在一个未知的国度探险,尽管我期待中的“离散数学”的地图并未完全展现,但沿途的风景却足以让我流连忘返。作者的叙事风格非常独特,他没有给我一个明确的路线图,而是鼓励我去自由地探索,去发现隐藏在文字背后的联系。阅读的进程,更像是在解开一串串精心设计的谜题,每一个章节都像是一个新的挑战,需要我调动自己所有的想象力和逻辑能力去应对。他对于一些数学思想的解读,常常通过一些意想不到的类比,将抽象的概念变得鲜活起来。例如,在探讨集合的划分时,他竟然用了一个关于“家庭成员分房”的生动故事,将复杂的数学概念变得易于理解。这种非线性的叙事方式,虽然让我一开始有些摸不着头脑,因为我无法立即定位到我想要学习的离散数学的某个特定分支,但随着阅读的深入,我却逐渐体会到了一种前所未有的思维启发。它让我明白,数学的魅力,不仅在于其严谨的逻辑,更在于其能够连接不同领域、解释各种现象的强大能力。这本书,就像是一位博学的向导,虽然没有直接指引我找到“离散数学”的宝藏,却教会了我如何在思维的丛林中,寻找到属于自己的宝藏。

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这本书带来的感受,就好似踏入了一片浩瀚的星空,我渴望寻找到那颗明确标记为“离散数学”的星辰,但却被四周璀璨的星云所吸引。作者的文笔极具感染力,他没有给我一个精准的定位,而是用一种充满哲思的方式,带领我漫步于思维的边界。阅读的过程,更像是在倾听一位智者的喃喃自语,每一个字句都蕴含着深邃的思考,让我忍不住停下来,反复咀嚼。他对于一些抽象概念的阐释,往往通过一些生活中的细微观察,然后将其升华为更宏大的数学思想。我记得其中有一个关于计数的问题,他并没有直接给出一个公式,而是通过描绘一群孩子如何分配糖果的场景,让我体会到组合数学的精妙之处。这种叙述方式,让我觉得这本书不像是一本教材,而更像是一篇关于思考的散文。虽然我内心深处仍然期待着那些关于离散数学具体算法和模型的详尽介绍,但这本书所带来的思维上的震撼和对逻辑艺术的展现,已经远远超出了我的预期。它让我明白,学习数学,不仅仅是为了掌握知识,更是为了培养一种观察世界、理解世界的独特视角。这本书,就像是为我打开了一扇通往数学殿堂的窗户,虽然我还没有进入大门,但我已经看到了殿堂内部令人惊叹的景象。

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这本书给我带来的感受,就像是进入了一个充满未知的奇妙旅程,尽管我所寻找的“离散数学”的明确定义和严谨推导并没有出现,但旅程本身却充满了惊喜。作者的写作风格充满了探索精神,他没有给我一个清晰的目的地,而是鼓励我去观察沿途的风景,去感受思维的碰撞。阅读的过程,更像是在参与一场跨越时空的对话,作者抛出一些看似简单却极具深度的思考,我则需要在字里行间寻找共鸣,并试图去解答那些隐藏在文字背后的问题。他对于一些数学概念的阐释,并非直接给出答案,而是通过一些情境化的描述,引导我去发现规律、去形成自己的理解。我记得其中有一个章节,讨论的是图的连通性,与其说他在讲解理论,不如说他是在描绘一个由点和线构成的抽象网络,然后邀请我一同去探索这个网络的奥秘,寻找隐藏的路径,理解连接的意义。这种非线性的叙事方式,虽然让我一度感到困惑,因为我无法立即找到我想要的学习资料,但回过头来,却发现这反而加深了我对这些概念的理解。它逼迫我去独立思考,去构建自己的认知框架,而不是被动接受现成的知识。这本书就像是一本思想的“地图集”,虽然没有标明具体的“离散数学”坐标,却教会了我如何在思维的海洋中自由航行。

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