高等数学工程分册

高等数学工程分册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:北理工
作者:李以渝
出品人:
页数:167
译者:
出版时间:2007-3
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787564010195
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 工程数学
  • 数学分析
  • 微积分
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 常微分方程
  • 数值分析
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具体描述

本书是根据教育部全国高等职业教育《应用数学基础》基本要求和当前高职高专数学教学实际,并结合多年教学实践而编写的,本书的特点是简明扼要、深入浅出、便于学生学习;重视应用,联系实际;习题分为A(基础题)、B(提高题)、C(应用题、探究题),便于分层教学。内容包括多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数与拉普拉斯变换、线性代数初步、概率统计。

  本书系高职高专精品课程规划教材高等数学系列教材之一,本系列教材包括《高等数学(基础分册)》、《高等数学(工程分册)》、《高等数学(经管分册)》、《数学建模》等四本。

  本书可作为两年制或三年制高职高专各专业高等数学课程教材。

《数学方法在工程中的应用》 本书是一部为满足现代工程技术人员在解决复杂工程问题时对数学工具日益增长的需求而精心编撰的专著。它旨在系统地梳理和阐述那些在各个工程学科中扮演核心角色的数学分支及其具体应用,帮助读者构建坚实的理论基础,并掌握将抽象数学概念转化为实际工程解决方案的能力。 本书内容涵盖了广泛的数学领域,并着重于它们在工程实践中的转化与运用。在微积分方面,我们不仅回顾了导数、积分及其在优化、变化率分析、曲线拟合等方面的基础作用,更深入探讨了多元函数微积分在多变量系统建模、场论分析(如梯度、散度、旋度及其在流体力学、电磁场中的应用)、重积分在计算体积、质量分布、质心等方面的关键作用。此外,泰勒展开式和傅里叶级数/变换在近似分析、信号处理、系统响应分析中的应用也进行了详尽的阐述。 线性代数是本书的另一重点。我们从向量空间、矩阵、线性方程组的解法入手,详细讲解了特征值与特征向量的计算及其在稳定性分析、振动模态、主成分分析等领域的应用。矩阵的分解(如LU分解、QR分解、SVD)在数值计算、数据降维、求解大型线性系统中的优势被深入剖析。读者将学习如何利用线性代数工具来描述和操作多维数据,解决工程中的耦合问题。 微分方程部分,本书系统介绍了常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)的理论与解法。读者将学习如何建立和求解描述物理现象(如电路、机械系统、传热、扩散)的ODE模型,并掌握诸如分离变量法、积分因子法、参数变易法、幂级数解法以及数值解法(如欧拉法、龙格-库塔法)等常用解析和近似技巧。在PDE方面,本书侧重于介绍热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程等经典方程,并探讨它们的物理意义以及常用的求解方法,包括分离变量法、傅里叶变换法以及数值方法(如有限差分法、有限元法)。 复变函数理论在工程中的应用同样被充分挖掘。我们介绍了复数、复变函数、解析函数、柯西-黎曼方程、复积分、留数定理等概念,并重点阐述了它们在电路分析(阻抗计算)、信号处理(傅里叶变换的复数形式)、流体力学(势流理论)以及控制理论(根轨迹法)中的强大威力。 概率论与数理统计是处理不确定性和数据分析的基础。本书涵盖了随机变量、概率分布(离散与连续)、期望、方差、协方差等基本概念,并深入讲解了参数估计、假设检验、置信区间、回归分析、方差分析等统计推断方法。读者将学会如何描述和分析工程实验数据,建立统计模型,进行预测和决策,以应对工程实践中普遍存在的随机性和不确定性。 数值分析作为连接理论与实践的桥梁,在本书中占据重要地位。我们探讨了插值与逼近(多项式插值、样条插值)、数值积分(梯形法则、辛普森法则)、数值微分、非线性方程的求根(二分法、牛顿法、不动点迭代)、线性方程组的数值解(直接法如高斯消元法,迭代法如雅可比法、高斯-赛德尔法)以及常微分方程的数值解法。这些方法为求解解析法难以处理的复杂问题提供了有效的工具。 此外,本书还将适当介绍一些其他在特定工程领域极具价值的数学工具,例如离散数学在计算机科学和算法设计中的基础作用,优化理论(线性规划、非线性规划)在资源配置和性能改进中的应用,以及傅里叶分析(包括傅里叶级数和傅里叶变换)在信号与系统分析、图像处理、振动分析中的普适性。 本书的编排逻辑清晰,理论讲解深入浅出,并辅以大量贴近工程实际的算例和练习,旨在帮助读者不仅理解数学概念的内涵,更能掌握其在解决实际工程问题时的灵活运用。通过学习本书,工程技术人员将能够更自信地运用数学工具来建模、分析、设计和优化各种工程系统。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我必须承认,《高等数学工程分册》这本书给了我一个全新的视角来审视高等数学。我过去对数学的理解,更多的是一种理论层面的认知,总觉得那些公式和定理离我的工程实践生活很遥远。然而,这本书却像一把钥匙,为我打开了一扇通往数学与工程深度融合的大门。作者以一种非常生动且富有洞察力的方式,将抽象的数学理论与具体的工程场景巧妙地结合在一起。例如,在讲解多元函数微积分时,他并没有仅仅停留在求偏导、求极值,而是通过分析曲面拟合、多变量优化等工程问题,让我深刻体会到多元函数在描述复杂工程系统时的强大威力。书中对数值计算方法的介绍也让我眼前一亮,它并没有仅仅罗列算法,而是结合了实际的工程计算需求,讲解了这些方法是如何被应用于解决那些解析解难以获得的复杂问题。而且,书中的语言风格非常接地气,没有那种高高在上的学术腔调,反而更像是经验丰富的工程师在传授自己的心得体会。我最喜欢的是书中对数学在工程设计决策中的作用的探讨,让我认识到数学不仅仅是工具,更是解决工程问题的思维方式。这本书的出版,无疑为工程领域的学生和从业者提供了一份宝贵的财富。

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这本书简直是为我量身定做的!我一直对工程领域那些高深的数学原理感到好奇,但市面上很多数学书籍要么过于理论化,要么又太偏重某个具体工程应用,总是找不到那种既能让我理解基本原理,又能看到它们如何“落地”的著作。这本《高等数学工程分册》恰恰弥补了我的这个需求。它没有上来就抛出一大堆抽象的公式和定理,而是用一种非常引人入胜的方式,从工程实际问题出发,逐步引出所需的数学工具。比如,在讲解积分的时候,它并没有直接给出黎曼积分的定义,而是先讨论了计算不规则形状的面积和体积,然后顺理成章地引入了积分的概念,让我瞬间就明白了积分的意义所在,而不是死记硬背公式。而且,书中还穿插了大量的工程案例,从桥梁的受力分析到电路的信号处理,再到流体动力学的模拟,都能找到数学原理的身影。这不仅让我对数学有了更直观的认识,也激发了我对工程领域更深入的探索欲望。这本书的语言风格也相当亲切,不像有些教科书那样枯燥乏味,更像是资深工程师在循循善诱,娓娓道来。即使是那些我之前觉得非常困难的数学概念,在作者的讲解下也变得豁然开朗。我迫不及待地想继续翻阅接下来的章节,相信它会带给我更多的惊喜。

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这本书,我得说,它简直就是工程类学生福音!我曾经在学习高等数学的时候,那种“为什么学这个?”、“这个有什么用?”的困惑贯穿了整个过程。很多教材总是把数学知识点一个接一个地罗列出来,然后给出一些无关痛痒的例题,让人感觉像是在背诵一本数学辞典。但是,这本《高等数学工程分册》完全打破了这种模式。它从一开始就紧紧抓住工程应用的脉搏,让你在学习每一个数学概念时,都能清晰地看到它的“用武之地”。例如,在介绍概率论与数理统计时,它并没有从抽象的概率公理开始,而是先从工程中的可靠性分析、质量控制等方面切入,让我们明白为什么需要统计学,以及它能解决哪些实际问题。书中涉及的案例也非常广泛,涵盖了从简单的物理模型到复杂的系统仿真,每一个都充满了实际工程的味道。我尤其喜欢作者在讲解数学模型建立过程中的严谨性,他会详细解释每一步的假设和理由,让我明白数学模型并非凭空产生,而是对工程现实的抽象和简化。读完这本书,我感觉自己对高等数学的理解不再是零散的知识点,而是形成了一个有机整体,能够灵活地运用到工程实践中去。

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这本《高等数学工程分册》给我带来了前所未有的学习体验。我之前接触过一些高等数学的教材,但总感觉它们要么太过于理论化,抽象的概念让人望而却步,要么就过于侧重于某个特定工程分支,脱离了更广泛的应用场景。然而,这本书的出现彻底改变了我的看法。它巧妙地将抽象的数学概念与具体的工程实际问题相结合,让我能够更深刻地理解数学的实用价值。例如,在讨论微分方程时,作者并没有直接列出各种求解方法,而是通过分析弹簧振子的运动、电路中的电流变化等生动的工程实例,来展示微分方程在描述动态系统中的重要性。这种“问题驱动”的学习方式,让我对数学原理的理解不再是停留在表面,而是能够触及到其内在的逻辑和应用。书中精选的案例覆盖了机械、电子、土木等多个工程领域,充分展现了高等数学的普适性和强大生命力。我尤其欣赏作者在数学推导过程中的清晰阐述,每一步都环环相扣,逻辑严密,让人能够轻松跟进。读这本书,我感觉自己不是在被动地学习数学,而是在主动地探索数学在解决工程难题中的力量。这本书的图文并茂,大量的插图和图表也极大地帮助了我理解复杂的数学模型和工程系统。

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说实话,我一开始对这本《高等数学工程分册》并没有抱太高的期望。我之前接触过不少声称是“工程数学”的书籍,但很多都只是简单地将理论数学的习题换成了工程背景,并没有真正触及到工程思维与数学方法的融合。然而,这本书给了我一个大大的惊喜。它不仅仅是一本数学工具书,更像是一本工程思维的启蒙读物。书中并没有回避那些复杂的数学推导,但它总能以一种非常贴合工程实践的方式来呈现。比如,在讲解向量分析时,它并没有纠结于抽象的向量空间,而是从力的合成、速度的分解等工程中最直观的例子入手,让我理解向量的本质。书中对傅里叶级数和变换的讲解更是让我印象深刻,通过对周期信号的分析,我才真正理解了信号分解的意义,以及它在通信、信号处理等领域的巨大应用。作者在处理一些关键的工程问题时,总是能巧妙地引入相应的数学工具,并且详细阐述了数学模型是如何建立的,以及如何通过数学分析来得出工程结论。这本书的篇幅虽然不算小,但内容充实,几乎没有冗余之处。我个人非常喜欢它在每章末尾设置的“思考题”,这些题目往往能够引导我从更深层次去思考问题,并且将所学知识融会贯通。

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