Crash Course for the New SAT pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Random House Inc

作者:Princeton Review

出品人:

页数:224

译者:

出版时间:2005-1

价格:CDN$ 13.95

装帧:Pap

isbn号码:9780375764615

丛书系列:

图书标签:

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• 数学

掌握高中数学的基石：深入解析代数与几何的奥秘 一本专为初学者和希望巩固基础的进阶学习者打造的全面指南，带你领略数学的逻辑美感与实用力量。 欢迎来到数学的广阔天地，无论你是刚刚踏入高中数学的殿堂，还是在某一特定领域遇到了瓶颈，本书都将是你最可靠的伙伴。我们深知，数学学习并非一蹴而就，它需要清晰的路径、扎实的练习和对核心概念的深刻理解。本书摒弃了晦涩难懂的术语和繁冗的理论推导，专注于提供最直观、最实用的学习体验，确保读者能够真正地“学会”并“应用”所学的知识。 本书核心目标： 我们的目标是为你构建一个坚不可摧的数学知识体系，重点覆盖高中数学中最基础、最核心的两大支柱：代数与几何。通过本书的学习，你将不仅能解决课本上的习题，更能理解数学背后的思维逻辑，为未来学习微积分、线性代数乃至更深层次的科学应用打下坚实的基础。 --- 第一部分：代数——构建思维的骨架 代数是数学的通用语言，它教会我们如何抽象化问题、建立模型并求解未知。本部分将从最基础的符号运算开始，逐步深入到函数、方程和不等式的复杂世界。 第一章：基础运算与表达式的重构 本章是所有代数学习的起点。我们不会仅仅停留在初中阶段的加减乘除，而是将重点放在表达式的简化与重组能力上。 数域的扩展与性质： 深入理解有理数、无理数以及复数的引入。重点解析实数系的完备性，以及复数在二维平面上的几何意义，为后续的三角函数和解析几何做铺垫。 多项式的艺术： 不仅教授因式分解（如十字相乘法、分组分解法），更强调“逆向思维”——如何通过已知根来构建多项式。深入探讨余数定理和因式定理的实际应用，并介绍有理表达式的加减乘除与化简，尤其关注“零点”和“渐近线”的初步概念。 指数与对数的精妙联系： 本节将彻底阐明指数函数与对数函数的互逆关系。我们将详细讲解指数运算法则在复杂幂次计算中的应用，以及对数作为“尺度转换工具”的强大功能。着重解决实际问题中涉及的增长与衰减模型（如复利计算、放射性衰变）。 第二章：方程、不等式与求解的艺术 方程和不等式是解决未知问题的核心工具。本章侧重于系统化、高效地求解各类方程。 线性方程组的终极解法： 抛弃单一的代入消元法。我们将系统介绍加减消元法的巧妙运用，并引入矩阵思想的萌芽——通过系数的排列来观察方程组的结构。特别关注二元和三元一次方程组的几何解释（交点、平面）。 二次方程的深度挖掘： 除了因式分解求解，本章的核心是配方法的精妙，以及由此推导出的求根公式。我们将深入分析判别式 ($Delta$) 的意义——它不仅仅是一个计算工具，更是判断根的性质（实数根、重根、复数根）的关键。并探讨韦达定理在根与系数关系中的快捷应用。 超越性方程的初步探索： 涉及无理方程和含绝对值方程的求解策略。强调在求解过程中，必须进行“检验”以排除增根或舍去不合逻辑的解。 不等式的逻辑链条： 不等式的解集是区间，而非单一数值。本章重点教授穿根法（数轴标根法）来求解复杂分式不等式，并详细阐述绝对值不等式（如 $|x-a| < b$）的几何意义和代数解法。 第三章：函数——关系的描绘者 函数是理解变化和依存关系的基础。本章致力于让读者建立起对函数图像的直观认识和对函数性质的分析能力。 函数的定义与表示法： 清晰界定函数的“四要素”（定义域、值域、对应关系、值）。重点分析如何根据函数表达式确定定义域，这是函数分析的第一步。 基本函数图像与变换： 详细剖析一次函数（直线）、二次函数（抛物线）的图像特征（顶点、对称轴、截距）。重点教授图像的平移、伸缩和翻折规则，让你能“一眼看出”经过变换后的函数图像。 指数与对数函数： 再次回归，但从函数角度审视其单调性、奇偶性和反函数。通过实例展示它们如何描述指数增长与对数衰减。 函数的性质分析： 深入理解单调性（增函数与减函数）和奇偶性的代数判定方法。这是连接微积分和更高级数学分析的桥梁。 --- 第二部分：几何——空间与结构的想象力 几何学培养的是空间想象力和逻辑推理能力。本部分将代数工具应用于几何问题，实现“数形结合”。 第四章：平面几何的严谨证明 本章重温并深化欧氏几何的核心定理，强调证明的逻辑性和完整性。 三角形的精髓： 不仅是勾股定理，更重要的是全等与相似的判定定理及其在边角关系推导中的应用。重点剖析如何利用相似比解决线段长度比例问题。 圆的性质与圆中的比例定理： 详细讲解圆心、弦、弧、角之间的关系。深入探讨相交弦定理、相交割线定理和圆周角定理，并展示它们在求解未知长度和角度时的威力。 逻辑证明的规范化： 强调“由已知推导出结论”的每一步都必须有理有据。通过大量的例题，训练读者构建清晰的“证明框架”，区分充分条件与必要条件。 第五章：解析几何的数形统一 解析几何是将几何图形转化为代数方程的桥梁。掌握了它，就能用代数方法解决复杂的几何问题。 坐标系下的基础构建： 详细解析平面直角坐标系的使用。重点掌握两点间距离公式、中点坐标公式，以及如何利用斜率判断直线的位置关系（平行、垂直）。 直线的方程与应用： 从点斜式、斜截式到一般式，彻底理解每种形式的适用场景。重点练习点到直线距离公式，这是求解最短路径、面积和垂直投影的关键。 圆的方程与标准形式： 从圆心和半径定义出发，推导出圆的标准方程 $left(x-h ight)^{2} + left(y-k ight)^{2} = r^{2}$。解析如何通过配方法将一般形式的圆方程转化为标准形式，并从中快速读取圆心和半径。 数形结合的实践： 演示如何通过求交点（解方程组）来确定直线与圆的位置关系，以及如何利用函数的性质来分析几何图形的对称性。 --- 结语：学习的持续动力 本书旨在为你提供一个坚固的数学地基。请记住，数学学习是一个不断积累和内化的过程。我们不提供快速记忆的捷径，只提供清晰、可重复的方法论。在完成每一章的学习后，请务必利用随书附带的“思维导图练习集”（请自行构建），将本章知识点串联起来，确保代数运算的精准性与几何思维的逻辑性完美结合。只有将工具内化为思维习惯，你才能真正自信地面对任何数学挑战。

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令人印象深刻的是，这本书对时间管理和考试策略的强调，简直是教科书级别的指导。很多复习资料只关注“学什么”，但这本书却花了大量的篇幅教我们“如何考”。它系统地拆解了SAT考试的四个部分，并针对每个部分给出了严格的时间分配建议，甚至细化到了每道题目的平均用时上限。更绝的是，它提供了一套完整的“放弃策略”——什么时候应该果断跳过一道难题，把时间留给后面确定能拿分的题目。这一点对于那些容易在一道题上死磕的考生来说，是至关重要的心理建设。书中还有关于考前一晚应该做什么、考试当天早上应该吃什么、甚至是在考试间隙如何快速调整心态的“非学术性指导”，这些内容虽然不直接涉及知识点，但对临场发挥的影响是巨大的。它将备考视为一场完整的“战役”，从知识储备到心理素质和后勤保障，都有周全的部署，让人感到非常踏实和全面。

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尽管这本书的定位是“速成”，但在关键的词汇策略方面，它也处理得非常巧妙，没有陷入死记硬背的泥潭。它没有提供一本厚厚的词汇表让你去硬啃，而是通过分析历年真题中出现的高频学术词汇，并将其归类到不同的主题背景下（比如“科学实验”、“社会思潮”、“法律辩论”）。这种“场景化”的词汇学习方式，极大地提高了我的记忆效率和应用能力。更重要的是，它讲解了如何根据上下文来“推断”生词的大致含义，这在阅读中远比精确知道每一个词义更重要。书中还收录了一些非常实用的“词根词缀速查表”，但它们被巧妙地融入到具体的例句和练习中，而不是孤立地存在。我用这本书复习后最大的体会是，它教会了我如何以一种“战略家”的眼光去看待SAT考试，它不仅是知识的检验，更是应试技巧和心态的综合较量。这本书无疑是帮你快速建立起这种战略思维的绝佳工具。

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这本书的语言风格实在太有感染力了，完全不像一本冷冰冰的考试工具书。它充满了美式幽默，读起来一点都不枯燥，很多时候我甚至会因为某个生动的比喻而笑出声来，这在漫长且压力巨大的备考过程中是极其难得的体验。作者在讲解写作部分时，那种鼓励和理解的口吻，让人觉得他真的明白我们在面对那些复杂的句子结构和标点符号时的抓狂。比如，他描述逗号在句子中的作用时，用了“就像是给你的思想加一个短暂的呼吸暂停键”这样形象的比喻，一下子就让我记住了那个规则的语境意义。而且，它对语法错误的分类非常实用，不是按照传统的语法术语来划分，而是按照“最容易犯的五大错误类型”来组织章节，使得复习的针对性极强。我感觉作者在编写这本书的时候，一定是站在一个非常贴近考生的角度，深知哪些知识点是我们在平时练习中最容易疏忽的，哪些又是ETS最喜欢反复考察的“老油条”错误。这种对考生心理的精准把握，使得这本书的每一页都充满了实战价值。

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这本书简直是为我这种SAT备考新手量身定制的！我之前对SAT的结构和题型完全是一头雾水，随便翻了几本厚厚的复习资料，光是目录就让人望而生畏。直到我偶然发现了这本《Crash Course for the New SAT》，它给我的感觉就像是有人拿着一把精准的手术刀，把SAT这个庞大而复杂的怪兽，拆解成了我可以理解和掌控的小块。书本的排版非常清晰，没有那种密密麻麻让人焦虑的文字堆砌。它更侧重于“速成”和“抓重点”，而不是试图包罗万象地讲解每一个语法规则或者数学公式的推导过程。阅读体验非常流畅，作者似乎非常懂得如何与一个感到时间紧迫且有点不知所措的考生对话。比如，在阅读部分，它没有花大量篇幅去分析晦涩的文学理论，而是直接给出了应对不同文章类型（比如科学论证、历史文献）的实用策略，哪些是必读的，哪些可以略读，哪些地方需要做标记。这种高效的学习路径，极大地提升了我的信心，让我感觉备考不再是一个无休止的苦役，而是一场有明确目标的冲刺。它给我的感觉是，这本书就是你考前最后两周的“秘密武器”，帮你迅速扫清盲点，直击高分核心。

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我必须说，这本书在数学部分的讲解方式，彻底颠覆了我对标准化考试数学的固有印象。我一直以为数学复习就意味着要重拾高中课本，把那些陈旧的代数和几何定理翻出来重新学一遍。然而，这本书采取了一种完全不同的思路——它不教你如何“证明”一个定理，而是教你如何“应用”它来解决SAT考场上最常见的陷阱和题型。举个例子，对于那种涉及到函数图像的题目，书里没有给出复杂的微积分预备知识，而是直接展示了如何通过快速代入特殊值或者观察图像的截距和斜率来快速锁定答案，而且还配有非常精细的步骤图示，手绘的线条感很强，仿佛是导师在白板上为你亲自演示。这种“战术性”的讲解，对于那些数学基础尚可但时间管理不善的考生来说，简直是福音。它不是一本教材，它更像是一本“解题战术手册”，直指ETS的出题思路，告诉你他们真正想考察的是哪几个核心概念，哪些是用来迷惑人的“噪音”。我用了它之后，感觉自己对那些“一眼看穿”的题目信心倍增，做题速度明显提升了一个档次，尤其是那些需要快速心算的题目，因为这本书教会了我如何绕开不必要的复杂计算。

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