Geometry of Navigation (Ellis Horwood Series in Mathematics and Its Applications.) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Albion/Horwood Publishing

作者:Roy Williams

出品人:

页数:140

译者:

出版时间:1998-07

价格:USD 41.00

装帧:Paperback

isbn号码:9781898563464

丛书系列:

图书标签:

• Geometry
• Navigation
• Mathematics
• Applied Mathematics
• Coordinate Systems
• Spatial Geometry
• Trigonometry
• Engineering
• Physics
• Cartography

航海几何学：空间、运动与测绘的数学基石 一部深度探究现代与古典航海学背后严谨数学原理的权威著作 作者/编者： （此处应填写原书作者或编者，若无特定信息，可泛指“顶尖的数学家与应用科学家”） 出版社： 埃利斯·霍伍德 (Ellis Horwood) 数学及其应用系列 --- 内容概述： 《航海几何学》（Geometry of Navigation）并非仅仅是一本关于如何使用罗盘和海图的实用手册，而是一部深入剖析航海实践背后基本数学结构的学术专著。本书旨在弥合纯粹的几何学、微分几何、测绘学以及实际的导航计算之间的鸿沟。它系统地阐述了，无论是在广阔无垠的海洋上，还是在精确的航空领空，所有定位、定向、路径规划和时间同步所依赖的几何模型、拓扑约束和分析工具。 本书的核心在于将地球视为一个复杂的几何实体——一个或近似于椭球体，或在特定精度要求下被模型化的曲面。它详细考察了在这类非欧几里得空间中，直线（即测地线或大圆弧）的性质、角度的保真性（或失真性），以及如何将三维球体上的运动精确投影到二维平面地图上，从而指导航海操作。 核心章节与理论深度： 本书的结构层层递进，从最基础的球面三角学出发，逐步构建起现代导航所需的数学框架。 第一部分：球面几何与大地基准 本部分奠定了理解所有宏观尺度导航的基础。 1. 球面几何学的复习与延伸： 超越平面欧几里得几何，本书对球面上的点、线（大圆）、角和三角形进行了严格的数学定义。特别强调了球面内角和的特性，以及如何利用球面余弦定理和正弦定理来计算任意两点间的最短距离（大圆航线）以及方位角。这部分详细阐述了球面三角学在确定船只位置（纬度和经度）时的不可替代性。 2. 地球椭球体模型的构建： 认识到地球并非理想球体，本书深入探讨了大地测量学中对地球的数学建模，如WGS84等参考椭球体。它详细推导了在椭球面上，如何精确定义纬度（地理纬度、地心纬度）和经度，并分析了这些定义在不同投影系统中的意义。重点在于理解法向量与参考椭球体的关系，这直接影响到重力和垂直方向的确定。 3. 测地线的精确计算： 本书超越了简单的大圆航线近似，提供了计算椭球面上测地线（最短路径）的数学方法，如Vincenty的迭代公式或更现代的、基于积分的精确解法。这部分对需要高精度定位的深海导航和精确气象模型至关重要。 第二部分：定位、定向与时间同步的几何分析 本部分将几何模型应用于实际的导航操作，重点关注传感器数据和测量误差的几何解释。 4. 经典导航测量：星象与地平线： 详细考察了通过天文观测进行定位的几何基础。讲解了如何利用六分仪测得的天体高度角，通过球差校正，转化为精确的天文坐标。书中运用大量的图解来展示星体的方位角、高度角与观测者位置（纬度、经度）之间的几何投影关系，这是“地平线坐标系”与“地理坐标系”转换的核心。 5. 电子导航系统中的几何变换： 随着技术的发展，导航从依赖星光转向依赖无线电和卫星信号。本部分将前向定位（从已知点计算信号到达时间或强度）和反向定位（从接收信号计算位置）的过程，统一纳入几何框架。 双曲线定位原理（如Loran）： 分析了双曲线的几何特性，解释了如何利用两组或多组时间差（TD）的交点确定位置。 圆周定位原理（如GPS/GNSS）： 阐述了基于伪距测量的三维空间几何原理。本书详细探讨了接收机如何通过计算与至少四个卫星之间的距离球面的交点来求解自身的三维坐标，以及由此产生的几何误差（如GDOP——几何精度因子）的数学来源。 6. 航迹推算与运动几何： 航迹推算（Dead Reckoning）是所有导航系统的基础。书中以微分几何的语言来描述船只或飞机的运动。分析了在曲面上行进时，速度向量、航向角（True Course, Magnetic Course, Compass Course）与实际轨迹之间的关系。特别关注了科氏力在惯性导航系统（INS）中的数学建模，以及如何通过陀螺仪和加速度计数据，在不断变化的参考系中维持对自身运动的几何理解。 第三部分：地图投影与信息可视化 导航的最终目的是将三维地球信息准确地呈现在二维平面上，本部分关注这一不可避免的几何失真问题。 7. 地图投影的几何分类与特性： 系统地分类了主要的地图投影方法（圆柱、圆锥、方位角投影），并从几何角度分析了它们各自的保真特性： 等角投影（Conformal）： 保持局部角度不变，但面积失真。详细分析了墨卡托投影的数学推导，解释了为什么在极地附近，面积会急剧膨胀。 等积投影（Equal-Area）： 保持面积比例不变，但角度扭曲。 均衡投影（Equidistant）： 在特定方向上保持距离不变。 本书的数学分析着重于投影函数的雅可比矩阵，用以量化投影过程中尺度因子的变化，从而使读者能够理解和量化任何一张海图或航空图上的几何误差。 8. 航线规划中的几何优化： 讨论了在实际操作中，导航员如何选择最佳航线，这往往是“最短距离”（大圆）与“等角航线”（如墨卡托图上的直线）之间的权衡。书中会引入变分法的基础思想，以确定在特定约束（如避开禁航区、考虑洋流或风力影响）下的最优路径的几何描述。 目标读者： 本书面向对精确导航和定位技术有深入兴趣的研究人员、应用数学家、大地测量工程师、航空航天领域的专业人士，以及所有希望从基础数学原理层面掌握高级导航技术的海洋工程和军事应用领域的专家。它要求读者具备扎实的微积分和线性代数基础，并对球面几何有初步了解。 --- 《航海几何学》提供了一个从欧几里得空间到地球曲面，再到信息显示平面的完整、严谨的数学叙事，是理解现代导航科学的基石读物。

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这部作品读下来，感觉作者对于理论的构建有着一种近乎偏执的严谨性。它不像市面上那些为了迎合初学者而刻意简化的教科书，而是直截了当地将读者推入了数学的深水区。尤其是关于微分几何在空间坐标转换中的应用部分，作者的处理方式极为精妙，他没有满足于给出公式，而是深入剖析了这些公式背后的几何直觉。我尤其欣赏的是，每当引入一个新的数学工具时，作者总能迅速将其与实际的导航问题——比如如何实时修正惯性测量单元（IMU）的漂移——联系起来，这种理论与实践的紧密结合，使得即便是最抽象的张量分析，也似乎拥有了可触摸的物理意义。全书的逻辑链条清晰得令人敬畏，但请注意，这绝不是一本可以轻松翻阅的读物。它要求读者具备扎实的微积分基础，并且对线性代数有深刻的理解。如果抱着“快速掌握导航技术”的目的而来，恐怕会感到挫败。它更像是一份给专业研究者准备的工具箱，里面装载的都是经过精心打磨的、用于解决复杂非线性系统的精密仪器。我花了很长时间才消化完关于黎曼流形上测地线在非均匀重力场中路径估计的那几章，那种感觉就像是在攀登一座知识的高塔，每一步都必须小心翼翼，但一旦登顶，所见的风景便豁然开朗。

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这本书的装帧和排版，坦白说，体现了一种学院派的朴素，没有花哨的彩图或引人注目的封面设计，这倒是符合其内容严肃性的基调。然而，更让我感到惊喜的是其对历史背景的穿插叙述，尽管篇幅不多，但却恰到好处。作者似乎深谙，脱离了历史脉络的数学发展往往是空洞的。例如，在讨论误差椭球体在观测模型中的演变时，他简要回顾了早年间海军航海家如何从经验法则转向基于贝叶斯框架的概率估计，这种对比极大地增强了现代算法的意义。这种写作手法避免了将全书变成一本冰冷的数学手册。它更像是一位经验丰富的老教授，在授课的间隙，不经意间透露出自己多年摸索的心得和体会。我对其中关于卡尔曼滤波（Kalman Filtering）在非线性系统下的扩展——即扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）的收敛性分析部分印象深刻。作者没有简单地罗列公式，而是着重讨论了泰勒展开近似带来的系统性偏差，这对于那些需要在高精度、高动态环境下部署算法的工程师来说，是无价的洞察。总而言之，它不仅仅是一本关于“如何做”的书，更是一本关于“为什么是这样”的深度解读。

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阅读体验的差异化在这个领域是常有的，但很少有哪本书能像它一样，将数学的严密性与工程应用的迫切性撕扯得如此具有张力。如果你期待的是那种“搭积木式”的教学方法，比如“先学这个公式，然后套入这个数据，得到答案”，那么这本书绝对会让你失望至极。它更像是一部需要“破译”的密码本。作者的叙事节奏非常沉稳，几乎没有为了迎合读者注意力而设置的“小技巧”。他似乎坚信，只有通过艰苦的推导过程，读者才能真正理解导航系统稳定性的根源。我特别留意了关于刚体运动学与欧拉角表示法之间矛盾的讨论。很多入门书籍往往一笔带过欧拉角的万向节死锁问题，但本书却用相当大的篇幅，通过引入四元数和旋转向量，详细展示了如何从根本上规避这种拓扑学上的缺陷。这种对细节的执着，使得这本书的价值远超其作为一本参考书的范畴，它更像是一部关于导航数学基础哲学的宣言。那些试图将导航问题简化为二维平面上向量运算的人，在这本书面前会发现自己的工具箱是多么的简陋。

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这本书带给我的一个最核心的感受是，导航不再是简单的位置确定，而是一个深刻的优化问题，一个在不确定性海洋中寻找最可靠路径的持续过程。作者对“信息融合”的阐述，超越了标准的滤波器教科书的范畴。他将信息论的熵概念巧妙地融入到状态估计的置信度描述中，这使得对系统不确定性的量化描述达到了一个全新的高度。我注意到，书中几乎没有出现代码示例，这进一步印证了其理论导向的本质。它不是一本“如何编程实现”的指南，而是“如何用最恰当的数学语言来描述物理现实”的典范。这种风格的好处在于，它将读者的思维从具体的编程语言或硬件限制中解放出来，专注于问题的本质结构。然而，对于希望直接应用到项目中去的读者，这可能是一个障碍。我个人更喜欢这种挑战，因为它迫使我必须将这些深刻的理论洞察，亲自翻译成可执行的算法模型，这个“翻译”的过程本身，就是最高效的学习。总而言之，如果你追求的是对导航科学的深层理解，而非表面的应用技巧，这本书绝对值得你投入时间，它会让你对“精确”二字的含义产生彻底的重构。

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从一个习惯了快速迭代和敏捷开发的读者的角度来看，这本书的阅读过程无疑是缓慢而充满阻力的，但这种缓慢却带来了一种罕见的“沉浸式学习”体验。它迫使你停下来，思考每一个符号背后的物理含义。例如，在处理地球曲率对信号传播路径的影响时，作者没有满足于使用简单的球面几何，而是引入了大地水准面（Geoid）的建模，并用曲率张量来描述传感器在非理想参考系中的表现。这种处理方式极大地提升了对“精度”概念的理解层次。这本书的论述风格可以说是“冷峻的优雅”，文字克制，但每句话都承载了巨大的信息量。我发现自己经常需要反复阅读同一个段落，不是因为我不理解作者的意图，而是因为我需要确保自己没有错过任何一个关于约束条件或假设的微妙限定。对于那些对软件工程和快速原型开发更感兴趣的人来说，这本书可能显得有些“过时”——因为它将精力集中在基础原理的不可动摇的坚实性上，而非最新的算法优化。但正因为这种对基础的强调，这本书的内容具有极强的生命力，无论未来计算能力如何发展，其数学内核都是永恒的基石。

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