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出版者:科学出版社发行部

作者:田长生

出品人:

页数:352

译者:

出版时间:2006-8

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030171061

丛书系列:

图书标签:

• 书签1
• 概率论
• 统计学
• 微积分
• 高等数学
• 数学分析
• 概率统计
• 积分学
• 极限
• 导数
• 函数

《现代金融计量学与风险管理：从理论到实践》 内容提要： 本书旨在为金融、经济、量化分析及相关领域的专业人士和高阶学生提供一套全面而深入的现代金融计量模型、统计推断方法以及风险管理实践的知识体系。本书聚焦于如何利用先进的统计学和数学工具来理解、建模和预测复杂的金融市场现象，并在此基础上构建稳健的风险控制框架。我们避免了基础概率论和初等微积分的冗余回顾，而是直接切入金融数据的特性、高维统计方法的应用以及时间序列模型的复杂性。 第一部分：金融数据与基础计量框架的重构 本部分首先探讨金融时间序列数据的固有特征，如尖峰厚尾性（leptokurtosis）、波动率聚集（volatility clustering）和非线性依赖结构。我们不再讨论基础概率分布的定义，而是直接关注极值理论（Extreme Value Theory, EVT）在计算极端尾部风险（如VaR和ES）中的实际应用，并对比基于正态假设模型的局限性。 接着，我们深入讲解广义线性模型（Generalized Linear Models, GLM）在处理金融事件（如违约概率、期权是否被执行）时的扩展，重点讨论Logistic和Probit模型的参数估计、模型诊断与评分规则（如AUC、Hosmer-Lemeshow检验）。在此基础上，本书引入了非参数和半参数回归方法，例如广义可加模型（GAM），用以捕捉金融变量间更复杂的、非线性的关系结构，这些模型在宏观经济因子对资产收益影响的建模中尤为重要。 第二部分：时间序列模型的深化与应用 本书将时间序列分析提升到应用层面，重点剖析如何处理金融数据固有的序列相关性和异方差性。 波动率建模： 详细阐述基于误差方差构成的异方差模型（ARCH族）。从经典的ARCH(p)模型出发，逐步推导并精细化GARCH(p, q)模型的最大似然估计（MLE）过程，讨论其统计性质和长期依赖性（Long Memory）。随后，本书将重点介绍更具经济学解释力的非线性波动率模型，如指数GARCH（EGARCH）和TARCH（Threshold ARCH），它们能有效刻画金融市场中“好消息”和“坏消息”对未来波动率影响的不对称性。我们还将探讨随机波动率模型（Stochastic Volatility Models, SV）及其在状态空间表示和卡尔曼滤波下的估计方法。 多变量与协整分析： 针对跨资产、跨市场数据的建模需求，本书详细介绍了向量自回归（VAR）模型及其在脉冲响应分析（Impulse Response Functions, IRF）中的应用，用于量化冲击在不同金融变量间的传播路径。对于长期均衡关系的探索，我们专注于协整理论（Cointegration），从Engle-Granger两步法到Johansen多元协整检验，并演示如何利用向量误差修正模型（VECM）来描述资产组合间的短期动态调整与长期均衡约束。 高频数据处理： 针对高频交易和市场微观结构研究，本书介绍了利用高频报价数据估计真实化波动率（Realized Volatility）的方法，包括使用二次变差法（Quadratic Variation）及其修正（如修正的二次变差法RV-mod-QJ）以消除微观市场噪声的影响。 第三部分：高级统计推断与机器学习在金融中的融合 本部分旨在弥合经典计量经济学与现代数据科学方法论之间的鸿沟。 面板数据分析的挑战： 针对包含大量个体和时间的金融数据（如公司财务数据、共同基金表现），本书系统阐述了面板数据的固定效应（Fixed Effects）与随机效应（Random Effects）模型的选择与估计，重点讨论了异质性（Heterogeneity）的处理，例如Fama-MacBeth回归在处理横截面风险溢价时的应用。 降维与因子模型： 在金融市场中，影响资产价格的潜在因子数量远超传统的主流因子模型所能捕捉的范畴。本书详细探讨了主成分分析（PCA）在金融因子提取中的应用，以及更具统计鲁棒性的因子模型——如动态因子模型（Dynamic Factor Models, DFM），用以从大量观测变量中识别核心驱动因素。 统计学习在预测中的地位： 详细介绍如何将正则化回归方法（如Lasso和Ridge回归）应用于因子选择和风险因子暴露度的估计，以解决“大$N$、小$T$”问题。此外，本书还将探讨集成学习方法（如随机森林和梯度提升机）在信用评分、市场趋势预测中的性能评估与模型解释性分析（如SHAP值）。 第四部分：金融风险管理的量化实践 风险管理是本书的落脚点，所有前述的统计工具都将服务于风险的度量、建模和控制。 信用风险建模： 深入分析结构化模型（如Merton模型）的原理及其在计算违约概率（PD）中的应用，以及简化后的概率模型在银行监管（如Basel III框架）下的实现。 市场风险与流动性风险： 重点讲解条件风险价值（Conditional Value-at-Risk, CVaR，即预期亏损ES）的估计，包括基于历史模拟法、参数法（基于EVT）和蒙特卡洛模拟法的实际操作细节。同时，本书讨论了流动性风险的量化，如基于有效市场深度和订单簿数据的指标构建。 模型风险与稳健性检验： 风险管理中的关键挑战在于模型选择的不确定性。本书强调了模型风险的识别与量化，并介绍如何利用稳健估计技术（Robust Estimation）和交叉验证方法来评估不同金融模型在不同市场状态下的表现，确保风险度量框架的可靠性。 本书内容层层递进，每章均配有丰富的金融案例分析和利用主流统计软件（如R或Python的专业金融库）实现的实证代码示例，确保读者能够将复杂的理论知识无缝转化为实际的量化分析能力。

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这本书《概率统计与微积分》对我来说，是一次关于“理解”的奇妙旅程。我一直觉得，很多数学概念之所以难以掌握，是因为我们只是在被动地记忆和应用公式，而没有真正理解其背后的逻辑和意义。这本书恰恰解决了这个问题。在概率统计的部分，作者并没有急于给出结论，而是通过一系列精心设计的思考题，引导读者自己去发现概率的规律。比如，在讲解“期望值”时，他会先让我们去思考赌博的输赢概率，然后自然而然地引出期望值的概念，让我们明白为什么有些赌博看起来有机会赢，但长期来看却注定亏损。在介绍统计量时，作者也详细解释了均值、方差、标准差等指标的含义，以及它们如何帮助我们描述数据的集中趋势和离散程度。这让我不再是机械地计算这些数值，而是理解它们代表的真实含义。微积分部分，同样充满了“理解”的闪光点。作者在讲解极限时，用了一个“蚂蚁爬行”的比喻，让我们体会到无穷小量和无穷大量的概念。而导数，则被赋予了“瞬时变化的速度”的直观意义，让我能够理解速度、加速度等概念。积分，则让我看到了“累积”的力量，如何将微小的变化累积成一个整体，比如计算一段路程的总位移，或者一个物体的总质量。这本书的语言非常流畅，读起来没有压力，而且每个知识点都紧密联系，形成一个有机的整体。

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《概率统计与微积分》这本书，给我的感觉就像是在一个广阔而又充满未知的数学世界里，遇到了一位睿智的向导。它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。在概率统计的部分，作者非常注重培养读者的“概率思维”。他会让我们去思考“巧合”的发生概率，去理解“幸存者偏差”的误导性，去认识到“相关性不等于因果性”的重要性。这些概念听起来或许有些抽象，但作者通过大量的统计数据分析案例，比如产品失效的寿命分布，金融市场的风险评估，以及医学上的疾病诊断，让我能够深刻地体会到概率统计在现实世界中的应用价值。在微积分方面，作者的讲解方式同样引人入胜。他不仅仅是在教授计算技巧，更是在强调理解“变化”的本质。他用“河流的流速”来类比导数，用“水流的累积”来类比积分，这些形象的比喻让我对这些抽象的概念有了更直观的认识。我尤其喜欢作者在讲解“积分的应用”时，引入了对“弹性”和“阻力”等物理概念的数学描述，这让我看到了微积分如何在物理学和工程学等领域发挥着至关重要的作用。这本书的叙述方式非常灵活，时而深入浅出，时而严谨细致，总能根据读者的理解程度进行调整，让我始终保持着学习的热情和动力。

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这本《概率统计与微积分》简直就是为我量身定做的！一直以来，我对数据分析和函数变化都有一种说不清道不明的恐惧感，总觉得那些公式像天书一样，枯燥乏味又难以理解。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。从第一页开始，作者就用一种非常生活化、极富趣味性的方式引入了概率论的基本概念。我以前总以为概率就是抛硬币，但这本书让我看到了概率在日常生活中无处不在的应用，从天气预报的准确率，到股票市场的波动预测，甚至到产品抽检的合格率，都离不开概率的原理。作者的讲解深入浅出，用了很多生动的比喻和案例，我甚至能想象出那些概率分布的形状，它们不再是冰冷的数字，而是有着自己生命和规律的图形。而微积分的部分，更是让我对“变化”有了全新的认识。过去，我以为微积分只是求导求积，但这本书让我看到了它如何描绘运动轨迹，如何计算瞬时速度，如何理解经济学中的边际效应。作者循序渐进，从最基础的极限概念讲起，一步步引导我理解导数和积分的意义，并且通过大量的练习题，让我能够融会贯通。尤其是那些图文并茂的讲解，把抽象的数学概念可视化，让我一下子就茅塞顿开。我原本以为自己会在这本书里磕磕绊绊，但事实证明，我完全多虑了，这本书的结构设计得太巧妙了，让我感到学习的乐趣，甚至有时候会因为解开一道题而感到兴奋。

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坦白说，我抱着试一试的心态拿起了《概率统计与微积分》，因为我对数学一直都有些敬而远之。但这本书的内容，实在是出乎我的意料。它不是那种枯燥无味的教科书，更像是一位经验丰富的老师，用一种循循善诱、娓娓道来的方式，带领我探索数学的奥秘。概率统计的部分，作者并没有上来就抛出复杂的公式，而是从一些简单的问题入手，比如如何公平地分配彩票奖金，如何估算一个班级的平均身高，然后逐步引申到正态分布、大数定律等核心概念。我惊喜地发现，原来概率和统计并不是遥不可及的学问，而是能够帮助我们理解和预测世界的重要工具。作者在解释统计推断时，也举了很多实际的例子，比如一项新药的临床试验，是如何通过样本数据来推断整体疗效的，这让我对科学研究的严谨性有了更深的认识。而微积分的部分，则更是让我看到了数学的“动”的一面。导数的概念，不再只是一个符号的运算，而是被赋予了“变化率”的物理意义，我能清晰地理解函数曲线上的切线斜率代表着什么。积分则被形象地比喻为“面积的累积”，让我能直观地理解它如何用于计算曲线下的面积、体积，甚至是我们日常生活中可能遇到的各种累积量。这本书的语言风格非常朴实，没有华丽的辞藻，但字字珠玑，而且在关键概念的讲解上，都配有清晰的图示，这对于我这样视觉型学习者来说，简直是福音。

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我对《概率统计与微积分》的评价，更多地集中在它如何“点燃”了我对数学的兴趣。在我过去的学习经历中，数学总是扮演着一个“不得不学”的角色，充满了公式和符号，缺乏实际的意义。然而，这本书的出现，让我看到了数学的另一面——它的逻辑性、它的严谨性，以及它在解释和改造世界中的强大力量。概率统计部分，作者没有回避那些看起来复杂的数学模型，但却用一种“先有问题，后有方法”的教学思路，让我能够理解这些模型诞生的背景和解决的问题。我尤其喜欢作者在讲解贝叶斯定理时，用了一个关于“侦探破案”的比喻，让我一下子就抓住了条件概率和先验知识在更新认知中的重要性。这让我开始思考，在生活中，我们是如何不断地修正自己的判断的，而这背后，其实就是概率的思想在运作。微积分部分，则让我体会到了“精细”的力量。导数让我看到了无穷小的变化是如何构成连续的运动，而积分则让我看到了无数个微小部分的累积如何构成宏大的整体。作者在解释定积分的应用时，列举了计算不规则图形面积、求变力做功等例子，这些都让我惊叹于微积分的普适性和强大。这本书的排版也十分用心，清晰的章节划分，醒目的标题，以及适时出现的公式推导和总结，都极大地提升了阅读体验。

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