新课程初中数学导学与评测:9年级(上册) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:苏州大学出版社

作者:居春兰

出品人:

页数:145 页

译者:

出版时间:2005年9月1日

价格:10.0

装帧:平装

isbn号码:9787810905183

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 九年级
• 上册
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• 学习资料
• 数学

探寻数学的奥秘：初中阶段核心概念与思维训练指南 一部旨在构建扎实数学基础、激发学习兴趣、培养创新思维的深度学习辅导用书。 本书并非针对某一特定教材版本或特定年级的学科内容进行直接的复述或补充，而是聚焦于初中数学学习过程中，学生普遍需要掌握的核心数学思想、关键概念的深度理解，以及如何将这些知识应用于解决复杂问题的能力培养。本书的编写哲学在于“授人以渔，重在思维，兼顾应用”。 第一部分：代数思维的奠基与拓展 本部分深入剖析了初中代数学习中的两大支柱：有理数体系的完备化与代数表达式的灵活运用。我们不满足于简单的公式记忆，而是致力于揭示代数运算背后的逻辑结构。 1.1 数系的延展与性质的重构： 本书首先回顾了整数、分数、有理数的运算律，但重点放在了数轴上的几何意义与绝对值概念的深度解读。例如，如何通过向量思维来理解有理数的加减法；如何利用绝对值的几何定义（两点间距离）来简化含绝对值符号的方程和不等式的求解过程。对于有理数乘方的运算，我们探讨了指数的本质，而非仅仅是重复性的计算练习，强调了科学记数法在处理大数与小数时的优越性，为后续学习指数函数打下坚实的数量级概念基础。 1.2 表达式的构建与恒等变形的艺术： 多项式、整式乘法和因式分解是代数学习的重中之重。本书用大量的篇幅阐述了因式分解的“工具箱”——包括提取公因式、公式法、分组分解法等，并着重分析了这些方法的适用条件、识别技巧以及组合应用。我们通过一系列“逆向工程”的实例，引导学生从分解后的结果反推其产生过程，从而彻底理解完全平方公式和平方差公式的几何模型（如割补法演示）。 此外，代数式的值的求解，特别是涉及到整体代换和“整体视为一个单元”的思想，被单独设立章节进行强化训练。我们展示了如何通过巧妙的配凑或构造，避免繁琐的代入计算，直接求出表达式的特定值或范围。 1.3 方程与不等式的模型化： 线性方程与不等式是连接代数与实际问题的桥梁。本书强调“设而不求”的建模思想，即在建立方程时，不必急于求解未知数，而是先将问题中的未知量设定为符号，通过符号关系来表达题意。在解一元一次方程时，重点讲解了等价变形的原则（如乘除以非零数、移项变号的内在逻辑），确保学生对解题步骤的每一步都有清晰的数学依据。 对于应用题，我们构建了“文字语言 $ ightarrow$ 数学符号 $ ightarrow$ 方程（组） $ ightarrow$ 求解 $ ightarrow$ 回答”的标准化解题流程，特别关注了行程问题、工程问题和利润问题中，如何正确识别相等关系和比例关系。 第二部分：几何直觉的培养与逻辑推理的严谨性 本部分聚焦于欧几里得几何的基础，核心目标是培养学生的空间想象能力和严谨的逻辑论证能力。 2.1 平面几何的基石：公理、定义与命题： 本书认为，几何学习的关键在于理解“为什么”。我们细致梳理了公理体系的建立过程，解释了为什么有些结论是“不证自明”的（公理），有些是需要证明的（定理）。 在线、角、相交线等基础概念部分，我们引入了“变换的观点”来理解几何图形的性质，例如，平移、旋转和轴对称是如何保持图形的形状和大小不变的，从而自然引出全等三角形的判定依据。 2.2 全等与相似：图形关系的两种主要形式： 三角形全等是平面几何证明的核心工具。本书不仅罗列了SAS, ASA, SSS等判定方法，更重要的是通过作图实验来佐证它们的充分性。 相似形的引入则是一个质的飞跃。我们强调相似的核心在于“比例关系”，它保留了角度不变而边长按比例缩小的特性。通过对“黄金分割”和“相似多边形”的初步探讨，引导学生认识到相似性在自然界和艺术设计中的广泛应用。对“直角三角形的射影定理”等高级结论，本书也提供了基于相似关系的直观推导。 2.3 坐标系下的几何直观： 为了弥合代数与几何的鸿沟，本部分引入了平面直角坐标系的概念。我们着重展示了如何用有序实数对来表示点的位置，并初步探讨了线段中点坐标公式、距离公式的几何推导过程。这部分内容旨在让学生理解，复杂的几何问题可以通过代数工具转化为数值计算，反之亦然，为后续解析几何的学习打下坚实的方法论基础。 第三部分：数据观念的萌芽与统计素养的建立 在现代社会，数据分析能力至关重要。本部分旨在培养学生对数据的敏感性和统计思维。 3.1 数据的收集、整理与描述： 我们探讨了抽样的基本原则，区分了普查与抽样调查的适用场景，并强调了样本代表性的重要性。在数据的整理方面，除了传统的频数分布表和直方图外，本书还引入了折线图和扇形图在时间序列分析和构成分析中的应用。 3.2 集中趋势与离散程度的初步衡量： 学生需要理解平均数（集中趋势的代表）、中位数和众数的适用情境差异。例如，在收入分布不均的情况下，平均数可能产生的误导性，此时中位数或众数更具代表性。在离散程度的衡量上，本书初步介绍了极差的概念，并解释了它如何揭示数据的波动性。 总结：方法论的整合与学习习惯的塑造 本书的最终目标是教会学生如何成为一个高效的数学学习者。我们不仅提供了知识点，更提供了思维路径： 1. 符号化思维：将复杂现实抽象为简洁的代数模型。 2. 图形化思维：借助视觉工具辅助理解抽象概念和证明过程。 3. 逻辑推理思维：从已知条件出发，通过清晰的步骤推导出结论。 通过大量的变式训练和针对性的思维导图分析，本书旨在帮助学习者构建一个相互关联、逻辑自洽的数学知识网络，使其能够在面对陌生问题时，能迅速定位知识点，并选择最恰当的工具进行有效求解。

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对于我来说，这本数学导学与评测，与其说是一本教辅书，不如说是那个时期我不可或缺的学习伙伴。我至今仍清晰地记得，每次拿到新书，我都会迫不及待地翻阅，特别是那封面设计，总能给人一种耳目一新的感觉。它不同于我之前接触过的任何一本数学书，它更像是为我量身定制的学习路径图。书中的每一个章节，都像是精心策划的探险之旅，带领我一步步攻克数学的难关。我还记得，我特别喜欢书中那些深入浅出的讲解，它们总能用最直观的方式，将最复杂的数学概念变得简单易懂。有时候，即便老师在课堂上讲解过，我还是会回到这本书里，重新梳理一遍，那种“顿悟”的感觉，至今难忘。而且，这本书的练习题设计也很有特点，它不仅考察了我们对知识的掌握程度，更注重培养我们的解题思路和逻辑思维能力。我常常会尝试用不同的方法去解一道题，从中体会数学的魅力。即使现在我已经不再需要直接使用它，但这本书带给我的学习方法和思维方式，却一直伴随着我，帮助我在未来的学习道路上走得更远。

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不得不说，这本书在我的初三数学学习历程中，扮演了极其重要的角色，它不仅仅是一本教材的补充，更像是一位循循善诱的良师益友。我依然记得，初次拿到这本书时的兴奋，那封面设计就透着一股子认真劲儿，让人一看就觉得内容肯定扎实。书里的章节划分和内容安排，简直是为我们初三学生量身定做的，逻辑清晰，脉络分明。我尤其喜欢它那种“引导式”的学习方式，不像有些书死板地灌输知识，而是通过提问、启发，引导我们自己去思考，去发现规律。我记得，有一次遇到一个很棘手的函数图像问题，光看课本很难理解，翻到这本书里，一个巧妙的作图过程就让我瞬间明白了原理，那种“原来如此”的惊喜，至今难忘。而且，它的习题设计也很人性化，不仅题量适中，而且难度循序渐进，从基础到拔高，层层递进，让我能够逐步建立起对知识的信心。即使现在回想起来，那些曾经让我头疼的数学难题，很多都是在这本书的帮助下才得以攻克的，它给予我的，不只是分数上的提升，更多的是一种面对困难的勇气和解决问题的能力。

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这本书带给我的，不仅仅是知识上的提升，更多的是一种学习的动力和信心。我还记得，当初拿到这本书的时候，就被它那种简洁而又富有活力的封面设计所吸引。书中的内容编排得非常有条理，每一章都像是为我量身定制的学习计划，让我对即将学习的内容有了一个清晰的认识。最让我印象深刻的是，书中的讲解方式非常独特，它不像传统的教材那样枯燥乏味，而是充满了启发性和趣味性。我常常会因为书中的一个例子或是一个小提示而豁然开朗，那种解决问题的成就感，至今令我回味无穷。而且，这本书的练习题设计也让我受益匪浅。它不仅涵盖了各种难度的题目，更重要的是，它引导我思考解题的思路和方法，而不是简单的机械记忆。我记得，我曾经花了很长时间去钻研一道压轴题，最终在书中的提示下找到了解题的关键，那种喜悦的心情，至今难忘。即使现在我已经毕业了，这本书仍然是我书架上的一件珍宝，它见证了我努力学习的过程，也给了我继续前进的勇气。

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作为一个刚刚从初中毕业的学生，我一直在回想起那段充满挑战和收获的日子，尤其是数学的学习。虽然我现在已经用不上这本书了，但回想起来，它在我初三上学期的数学学习生涯中扮演了非常重要的角色。这本书的封面设计就给我留下了深刻的印象，那种简洁而又不失活力的风格，总能让我在书堆里一眼认出它。我还记得，当时我常常会在课间休息的时候翻看这本书，不仅仅是为了预习即将到来的课程，更多的是一种习惯，一种对知识的渴望。这本书的内容编排非常合理，每一章都像是精心设计的迷宫，引导着我们一步步深入数学的奥秘。我还记得，我特别喜欢书中的那些插图和图表，它们将抽象的数学概念形象化，让我更容易理解。有一次，我对着一个很难的几何题发愁，最后是书中的一个示意图点醒了我，让我豁然开朗。这本书的语言风格也很亲切，不像有些教辅那样生硬枯燥，读起来就像是一位经验丰富的老师在循循善诱，让人感到很舒服。虽然它现在静静地躺在我的书架上，但那些知识和解题思路，却早已融进了我的骨子里，成为我学习其他科目的坚实基础。

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回想起初三那段时光，数学的学习无疑是重中之重，而这本《新课程初中数学导学与评测》就如同一盏明灯，照亮了我前行的道路。我至今仍能清晰地描绘出它那简洁而又不失活力的封面，每次看到它，心里总会涌起一种踏实感。书中的内容设计，简直就是为我们量身打造的学习指南。我特别欣赏它将知识点进行细致的拆解和梳理，使得复杂的数学概念也变得清晰易懂。我记得，我常常会在课后，拿出这本书来复习课堂上没有完全理解的部分，书中的详细讲解和例题分析，总能帮助我找到问题的症结所在。而且，它不仅仅是“导学”，其中的“评测”部分更是功不可没。那些精心设计的练习题，既有基础巩固，也有拓展提升，让我能够全面检验自己的学习效果，并及时发现自己的薄弱环节。我曾无数次在深夜里，对着那些题目冥思苦想，最终在书本的引导下豁然开朗，那种突破自我的感觉，至今让我感到无比的骄傲。这本书，早已超越了一本教辅书的意义，它是我初中数学学习生涯中最可靠的伙伴。

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