现代几何学：方法与应用（第一卷） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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出版者:高等教育出版社

作者:Б. А. 杜布洛文

出品人:

页数:358

译者:许明

出版时间:2006-9

价格:48.10

装帧:平装

isbn号码:9787040189469

丛书系列:俄罗斯数学教材选译系列

图书标签:

数学
几何
拓扑
俄罗斯教材
几何学
Geometry
科学
分析
现代几何学
方法
应用
数学
几何
第一卷
高等教育
科学计算
空间结构
拓扑

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具体描述

现代几何学：方法与应用（第1卷几何曲面变换群与场第5版），ISBN：9787040189469，作者：（俄）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯

作者简介

目录信息

目录
《俄罗斯数学教材选译》序
第2版前言
第1版前言
第一章空间区域中的几何．基本概念
§1．坐标系
§2．欧氏空间
§3．黎曼和伪黎曼空间
§4．欧氏空间的最简单的变换群
甄弗莱纳公式
§6．伪欧几里得空间
第二章曲面论
§7．空间曲面的几何
§8．第二基本型
§9．球面的度量
§10．在伪欧氏空间中的类空曲面
§11．几何中的复语言
§12．解析函数
§13．曲面度量的共形形式
§14．作为Ⅳ维空间中的曲面变换群
§15．高维欧氏空间和伪欧氏空间的共形变换
第三章张量．代数理论
§16．张量的例子
§17．张量的一般定义
§18．(O，k)型张量
§19．黎曼和伪黎曼空间中的张量
§20．晶体群和平面与空间旋转群的有限子群．不变张量的例子
§21．伪欧氏空间的二阶张量和它们的特征值
§22．在映射下张量的行为
§23．向量场
§24．李代数
第四章张量的微分学
§25．反称张量的微分
§26．反称张量和积分理论
§27．复空间中的微分形式
§28．共变微分
§29．共变微分和度量
§30．曲率张量
第五章变分法原理
§31．一维变分问题
§32．守恒定律
§33．哈密顿体系
§34．相空间的几何理论
§35．曲面的拉格朗日函数
§36．测地方程的二阶变分
第六章高维变分问题．场及几何不变量
§37．最简单的高维变分问题
§38．拉格朗日的例子
§39．广义相对论的最简单概念
§40．群SO(3)和O(3，1)的旋量表示．狄拉克方程和它的性质
§41．具有任意对称性的场的共变微分
§42．度规不变的泛函的例子．麦克斯韦和杨一米尔斯方程．具恒等于零的变分导数的泛函(示性类)
参考文献
索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

先给这么多，好像没有感觉。现在有点感觉了！写的非常的流畅，时间过了三个月。。。今天又读懂了一点点，就是复解析可以带来共形度量，利用度量来分析。我的问题意识不是特别的强，所以遇到的问题还是存在在哪里，我现在要对于问题今天研究。快一年了，才找到些许感觉，关于张量和量子场论的介绍是最详细和最有味道的！这本书就是现代数学，这本书是本数学名著

评分☆☆☆☆☆

写法上类似于柯斯特利金的著作，亦即在并不长的篇幅里以足够的深度涉及了大量的，甚至是过多的材料。在物理上讨论了点群、辛几何形式的哈密顿力学、广义相对论、狄拉克方程、量子场论、规范理论，甚至量子引力理论。数学上还讨论了共形变换、辛几何、复几何、示性类、李群、李代数的各种材料。然而本书在写法的系统性，证明的严谨、清晰方面和柯书相距甚远。作者宣称“理解应该优先于陈述的系统化、优先于严谨性”，然而对数学的理解应该建立在对系统性和严密性的说明之上，不可能脱离对概念的严密定义去谈论对这个概念的理解。严密的写作是帮助理解的，而本书非严格数学文献的”物理化“写法恰恰带来了理解的困难。本书有意在证明时避免或者略去那些较“硬”的内容，而试图采用叙述篇幅短的证明，却在很多地方出现了证明过程中实质性的错误和计算错误。

评分☆☆☆☆☆

太不友善了！还很不现代助教讲 “这是我读过的最不友善的一本几何了