Real Analysis and Probability pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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- Real Analysis, Probability Theory, Measure Theory, Mathematical Analysis, Stochastic Processes, Functional Analysis, Lebesgue Integration, Probability Measures, Convergence Theorems, Random Variables
具体描述
This classic textbook offers a clear exposition of modern probability theory and of the interplay between the properties of metric spaces and probability measures. The first half of the book gives an exposition of real analysis: basic set theory, general topology, measure theory, integration, an introduction to functional analysis in Banach and Hilbert spaces, convex sets and functions and measure on topological spaces. The second half introduces probability based on measure theory, including laws of large numbers, ergodic theorems, the central limit theorem, conditional expectations and martingale's convergence. A chapter on stochastic processes introduces Brownian motion and the Brownian bridge. The edition has been made even more self-contained than before; it now includes a foundation of the real number system and the Stone-Weierstrass theorem on uniform approximation in algebras of functions. Several other sections have been revised and improved, and the comprehensive historical notes have been further amplified. A number of new exercises have been added, together with hints for solution.
作者简介
目录信息
读后感
MIT的Real Analysis，和Princeton的Stein, E.M., et al.写的各有千秋。Stein的语言风格更通俗易懂，而Dudley的更加Bourbaki。之前也有学长说过这部更适合有基础的同学或者当做字典来用，我同意。当做字典的话，这一部非常精炼，基础知识的介绍也相对完整，有较为充分的篇幅介绍...
评分看序言，原来翻译的教授去世了，他博士生接手的。 到处都能看到翻译得毫无逻辑关系，不调整语句顺序，你得费好大劲去猜什么意思 珍爱生命，去看英文版吧。 例子1：P8 X的子集Y称为归纳的(inductive),如果对于每一个x属于X，使得y属于Y，对所有的y属于X，使得y<x,就有x属于Y....
评分看序言，原来翻译的教授去世了，他博士生接手的。 到处都能看到翻译得毫无逻辑关系，不调整语句顺序，你得费好大劲去猜什么意思 珍爱生命，去看英文版吧。 例子1：P8 X的子集Y称为归纳的(inductive),如果对于每一个x属于X，使得y属于Y，对所有的y属于X，使得y<x,就有x属于Y....
评分看序言，原来翻译的教授去世了，他博士生接手的。 到处都能看到翻译得毫无逻辑关系，不调整语句顺序，你得费好大劲去猜什么意思 珍爱生命，去看英文版吧。 例子1：P8 X的子集Y称为归纳的(inductive),如果对于每一个x属于X，使得y属于Y，对所有的y属于X，使得y<x,就有x属于Y....
评分MIT的Real Analysis，和Princeton的Stein, E.M., et al.写的各有千秋。Stein的语言风格更通俗易懂，而Dudley的更加Bourbaki。之前也有学长说过这部更适合有基础的同学或者当做字典来用，我同意。当做字典的话，这一部非常精炼，基础知识的介绍也相对完整，有较为充分的篇幅介绍...
用户评价
《Real Analysis and Probability》这本书，让我对数学的理解达到了一个新的层次。作者在处理实分析的部分，展现了极高的学术功底和教学智慧。他不仅仅是罗列定义和定理，更是深入浅出地剖析了每一个概念的由来和意义。例如，在讲解度量空间时，他通过对比不同度量下集合的性质，让我们深刻理解了度量在拓扑结构中的关键作用。而当书本自然而然地过渡到概率论，并且开始运用实分析的工具，比如测度、可测函数和勒贝格积分时，我感觉像是打开了一扇通往全新领域的大门。作者在解释条件期望、鞅以及随机过程时，都充分展示了实分析如何为这些复杂的概率概念提供了严谨的数学基础。这本书的叙述风格非常有条理，结构清晰，逻辑严密，让我能够循序渐进地掌握这些高深的理论。我非常享受阅读这本书的过程，它不仅提升了我的专业知识，更重要的是，它培养了我对数学的深刻洞察力和严谨的分析能力。
评分这本《Real Analysis and Probability》简直是打开了我对数学世界全新认知的大门，虽然我只是个刚入门的读者，但书中的每一个概念、每一个推导都给我带来了巨大的震撼。作者在处理实分析的基础部分时，那种严谨的逻辑和清晰的表述，让我对集合论、拓扑学、度量空间这些原本抽象的概念有了具象化的理解。例如，在讲解收敛性的部分，作者并非简单地给出一个定义，而是通过构建一系列具体的例子，比如序列的收敛、函数的收敛，并深入分析它们之间的联系和区别，让我不再惧怕那些看似繁琐的epsilon-delta语言。更令我惊叹的是，当书本切入概率论的领域时，实分析的工具被巧妙地运用进来，让我看到了数学的融会贯通。勒贝格积分在概率测度中的应用，sigma代数、概率空间这些核心概念，在作者的笔下变得如此生动有趣。我尤其喜欢作者在解释条件概率和期望时，那种循序渐进的引导方式，让我在不知不觉中就掌握了处理复杂概率问题的能力。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的良师益友，它不仅传授知识，更重要的是教会我如何思考，如何用数学的语言去审视和理解这个世界。尽管我还有很多地方需要反复钻研，但每一次翻开这本书，都充满了新的发现和惊喜，让我对数学的探索欲愈发强烈。
评分这是一本真正能够改变我对数学看法的书。《Real Analysis and Probability》以其独特的视角，将实分析的精确性和概率论的不确定性完美地结合在一起。在我看来，作者对于实分析基础的讲解，从序列、函数到度量空间，都力求做到尽善尽美，每一个定义都经过了周密的思考，每一个定理的证明都清晰地展示了逻辑的严密性。我尤其欣赏作者在介绍收敛性和连续性时，那种对细节的关注，以及通过实例来佐证理论的方法，这使得原本抽象的概念变得容易理解。而当书本进入概率论领域，并巧妙地运用实分析的工具，例如测度论和条件期望时，我才真正体会到数学的深刻联系。作者在解释随机变量和概率分布时，展现了如何利用实分析的框架来构建严谨的概率模型。这本书不仅仅是知识的堆积，更重要的是它教会我如何思考，如何构建严谨的数学论证，以及如何将抽象的数学概念应用于解决实际问题。每一次阅读，都能从中获得新的启发，这本书无疑为我的数学学习之路注入了强大的动力。
评分《Real Analysis and Probability》这本书，为我构建了一个坚实的数学理论框架。作者在实分析部分，对实数集的结构、序列的收敛性质以及函数的连续性和一致性等概念的阐释，都极为细致和深入。他并非简单地给出定义，而是通过一系列精妙的例子，让我们能够直观地感受到这些抽象概念的内涵。我尤其欣赏作者在讲解“一致收敛”时，强调其与逐点收敛的区别，以及这种差异如何在后续的积分和微分运算中产生重要影响。而当书本自然而然地过渡到概率论，并将实分析的工具，如测度论和勒贝格积分，应用于概率模型时，我感受到了数学的强大生命力。作者在解释概率空间、随机变量、期望值以及条件期望时，都充分展示了实分析是如何为这些概念提供严谨的数学基础。这本书的价值在于，它不仅让我掌握了扎实的理论知识，更重要的是，它培养了我用数学的视角去分析和解决复杂问题的能力。每一次翻开这本书，都能从中获得新的启发和深刻的理解。
评分这本书《Real Analysis and Probability》在我看来，是一部真正意义上的数学启蒙之作。作者在实分析的基础讲解上，做到了极致的严谨与清晰。从集合论的基石，到实数系的完备性，再到函数序列的收敛性，每一步都如同精密齿轮般契合。我印象特别深刻的是，作者在讲解“紧集”概念时，不仅给出了严格的定义，还通过各种几何直观的例子，让我们深刻理解了它的重要性，以及它在分析中的关键作用。而当书本进入概率论的范畴，并且将实分析的工具，如测度论和勒贝格积分，巧妙地融入其中时，我感受到了数学的强大统一性。作者在解释随机变量的分布函数、期望的计算以及条件期望的概念时，都充分利用了实分析的框架，使得原本可能晦涩难懂的概念变得清晰易懂。这本书的叙述风格非常独特，它既有学术的严谨性，又不失人文的关怀，让我在学习知识的同时，也体验到了数学的魅力。我非常推荐这本书给所有对数学有深入学习意愿的读者。
评分这本书《Real Analysis and Probability》给我带来的不仅仅是知识的增益，更是一种对数学研究方法论的全新认识。作者在处理实分析的部分，对于那些看似枯燥的定义和定理，都赋予了生命和意义。他不仅仅是在陈述事实，更是在引导读者去理解这些概念诞生的背景，以及它们在整个数学体系中的位置。例如，在讲解连续性和一致连续性时，作者通过对比不同函数行为的细微差别，让我们深刻体会到这些概念的必要性和重要性。而当书本自然而然地过渡到概率论，特别是将实分析的工具应用到概率测度时，我感觉像是打通了任督二脉。像条件期望、鞅收敛性定理这些在概率论中至关重要的概念，在实分析的框架下得到了清晰的解释和严谨的证明。作者的叙述风格非常独特，他总能在恰当的时机引入一个例子，或者提出一个引人深思的问题，让读者在主动思考中获得理解。这本书的深度和广度都令人赞叹，它不仅是一本优秀的教科书，更是一份值得反复品味的研究参考。我发现自己越来越喜欢在遇到难以理解的概念时，翻开这本书，总能找到新的角度和更深刻的解释，这是一种非常宝贵的学习体验。
评分《Real Analysis and Probability》这本书，用一种非常吸引人的方式，将实分析的严谨逻辑和概率论的随机性巧妙地融合在一起。我原本以为这是一本相当枯燥的书，但事实恰恰相反，作者的叙述风格让我大开眼界。他对于实分析基础概念的讲解，比如集合的拓扑性质、函数的连续性以及序列的收敛性，都处理得既深入又生动。我特别喜欢他对于极限概念的阐释，通过构建一系列精巧的例子，让我们直观地理解了epsilon-delta语言的意义。当书本转向概率论的部分，并且开始运用实分析的工具，例如测度论和勒贝格积分来构建概率模型时，我感受到了数学的强大连接性。作者在解释概率空间、随机变量以及期望值时，都清晰地展示了实分析如何为概率论提供了坚实的理论基础。读这本书的过程，就像是在解开一个精密的数学谜题，每一步都充满挑战，但每一次的突破都带来了巨大的成就感。这本书的价值在于，它不仅教会了我理论知识，更重要的是，它培养了我用严谨的数学思维去分析和解决问题的能力。我非常期待继续深入研读这本书，并从中学习更多的数学智慧。
评分在这本《Real Analysis and Probability》中，我找到了通往数学更深层次理解的钥匙。作者在实分析的基础讲解上，可谓是煞费苦心，从集合论的基石，到实数系的完备性，再到函数序列的收敛性，每一步都走得扎实而有力。他不仅仅是在传授知识，更是在引导读者思考这些概念的本质和意义。我特别喜欢他对于微积分核心概念的重新审视，比如通过更一般的拓扑概念来理解连续性，这让我对这些曾经熟悉的概念有了全新的认识。而当书本巧妙地将实分析的工具融入到概率论的体系中时，我才真正体会到了数学的融合之美。勒贝格测度与概率测度的联系，以及在期望计算中勒贝格积分的威力，都让我惊叹不已。作者在解释条件期望和鞅时，展现了其在概率理论中的核心地位，并提供了清晰的推导过程。这本书的阅读体验非常流畅，作者的叙述风格引人入胜，让我在不知不觉中就掌握了许多复杂的概念。我从中不仅学到了知识，更重要的是，我学到了如何用严谨的数学语言去表达和解决问题。
评分《Real Analysis and Probability》这本书，为我打开了一扇通往数学世界更深层的大门。作者在实分析部分，对集合论、拓扑空间、度量空间以及函数序列和积分等概念的阐述，都力求做到既严谨又深入。我尤其欣赏作者在讲解“一致连续性”时，是如何通过反例来凸显其与逐点连续性的重要区别，以及这种区别在数学分析中的深远影响。当书本进入概率论领域，并开始运用实分析的工具，例如测度论、可测函数和勒贝格积分来构建概率模型时，我感受到了数学的内在逻辑和统一性。作者在解释随机变量、概率分布、期望以及条件期望时，都充分展示了实分析如何为这些概念提供了坚实的理论基础。这本书的叙述风格非常吸引人，它将复杂的数学概念化繁为简，并通过恰当的例子和深入的分析，让我们能够更好地理解和掌握它们。我从中不仅学到了扎实的专业知识，更重要的是，它培养了我用严谨的数学思维去分析和解决问题的能力，这对我未来的学术研究有着不可估量的价值。
评分坦白说，在拿起《Real Analysis and Probability》之前，我对这两个领域都有所畏惧，总觉得它们是数学皇冠上的明珠，遥不可及。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。作者以一种极其细腻且富有洞察力的方式，将实分析的精髓和概率论的魅力完美结合。从开篇的实数集性质，到后来的测度理论，每一步都踩得很稳，而且层层递进，逻辑链条清晰得如同艺术家笔下的线条。我特别欣赏作者在介绍序列和级数收敛性时，那种对细节的极致追求，不仅仅是给出证明，更是深入剖析了每一步的逻辑依据，以及这些看似细微的差别如何影响最终的结论。当我看到书本如何巧妙地利用实分析的工具来构建概率空间，比如可测函数与随机变量的对应关系，以及勒贝格积分如何在期望的计算中发挥核心作用时，我真的感受到了数学的强大力量。这本书的魅力在于，它让你在掌握扎实理论的同时，也能体会到数学的优雅和美感。读这本书的过程，更像是在进行一场思维的探险，每一次深入都带来新的发现，每一次理解都伴随着豁然开朗的喜悦。我迫不及待地想继续探索书中更深层次的内容，并尝试将这些理论应用到实际问题中去。
评分据说上课的notes很多是借鉴这本书的，课上没有涉及的内容在别处也多少接触过，所以允许我为了一点可怜的成就感标记为已读吧。。。
评分据说上课的notes很多是借鉴这本书的，课上没有涉及的内容在别处也多少接触过，所以允许我为了一点可怜的成就感标记为已读吧。。。
评分高级。MIT 18.175 国内有影印和翻译本.18.175是研究生课程。另可参考Probability and Measure, 3rd Edition by Patrick Billingsley和Feller的卷二. Dudley本人在MIT的本科课18.440 Probability and Random Variables用的是Ross的本科教材，另外Degroot的教材也是本科通用的。
评分扫完... 这本书很适合当参考书....
评分高级。MIT 18.175 国内有影印和翻译本.18.175是研究生课程。另可参考Probability and Measure, 3rd Edition by Patrick Billingsley和Feller的卷二. Dudley本人在MIT的本科课18.440 Probability and Random Variables用的是Ross的本科教材，另外Degroot的教材也是本科通用的。
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