数学分析（第二册） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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出版者:清华大学

作者:徐森林

出品人:

页数:411

译者:

出版时间:2006-9

价格:33.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302131410

丛书系列:

图书标签:

数学
数学分析
教材
徐森林
Analysis
清華大學
數學
Mathematics
数学分析
高等数学
微积分
实分析
函数理论
极限与连续
导数与微分
积分学
级数
习题集

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具体描述

《数学分析》(第2册)是系列的第2册，全书共分三册来讲解数学分析的内容，在深入挖掘传播精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息。另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。《数学分析》(第2册)内容包括（Rn，Pn0）的拓扑，n元函数的连续与极限，n元函数的微分及其应用，n元函数的Riemann积分，曲线积分，曲面积分，外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者选用。

本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

作者简介

目录信息

第7章 (Rn，ρn0)的拓扑、n元函数的连续与极限 1
7.1 (Rn，ρn0)的拓扑 1
7.2 连续映射、拓扑空间的连通与道路连通 15
7.3 紧致、可数紧致、列紧、序列紧致 24
7.4 零值定理、介值定理、最值定理及一致连续性定理 35
7.5 n元函数的连续与极限 40
复习题 7 52
第8章 n元函数微分学 54
8.1 方向导数与偏导数 54
8.2 微分 70
8.3 Taylor公式 96
8.4 隐射(隐函数)与逆射(反函数)定理 103
8.5 逆射与隐射定理的另一精美证法 125
复习题 8 131
第9章 n元函数微分学的应用 135
9.1 曲面的参数表示、切空间 135
9.2 n元函数的极值与最值 157
9.3 条件极值 170
复习题 9 181
第10章 n元函数的Riemann积分 183
10.1 闭区间上的二重积分 183
10.2 R2中有界集合上的二重积分 199
10.3 化二重积分为累次积分 207
10.4 二重积分的换元(变量代换) 222
10.5 三重积分、n重积分及其计算 251
10.6 广义重积分 281
复习题 10 292
第11章曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论 296
11.1 第一型曲线、曲面积分 296
11.2 曲线、曲面及流形的定向 322
11.3 第二型曲线、曲面积分、定向流形上的外微分形式的积分 332
11.4 Stokes公式∫Mω=∫Mdω 354
11.5 闭形式与恰当微分形式(全微分) 379
11.6 场论 387
11.7 积分在物理中的应用 401
复习题 11 409
参考文献 412
· · · · · · (收起)