高等数学辅导 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国计量出版社

作者:黄金坤

出品人:

页数:344 页

译者:

出版时间:1999年01月

价格:16.0

装帧:平装

isbn号码:9787502612023

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学辅导
• 大学教材
• 学习参考
• 平装
• 理工科
• 考研
• 自学
• 数学
• 基础

《高等数学辅导》 内容简介 《高等数学辅导》是一本旨在为广大高等数学学习者提供全面、深入、实用的学习支持的辅导读物。本书并非一本独立的教科书，而是紧密围绕高等数学的核心概念、重要定理、典型例题以及解题技巧展开，力求在有限的篇幅内，将繁复的数学知识点条理化、清晰化，帮助读者巩固课堂所学，提升解题能力，并最终掌握高等数学这门学科的精髓。 本书的编写理念在于“导学、精讲、练透、提能”。我们深知高等数学的抽象性和难度，因此，在内容编排上，优先考虑知识的逻辑性和递进性，从基础概念的梳理到复杂定理的推导，再到各类题型的解法，层层递进，确保读者能够循序渐进地理解和掌握。 核心内容概述： 概念梳理与辨析： 本书将对高等数学中的核心概念进行系统性的梳理和深入的辨析。例如，关于极限的概念，我们会从直观理解出发，逐步引入ε-δ语言的严谨定义，并辨析无穷小、无穷大的性质，以及极限存在的条件。对于导数，不仅阐述其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率），还会详细讲解导数的运算规则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导等。积分部分，则会清晰界定定积分与不定积分的区别与联系，重点阐述积分的几何意义（面积、体积）和物理意义，并详细介绍各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法以及特殊积分的求解方法。 重要定理透析与应用： 高等数学中的重要定理是理解和解决问题的关键。本书将对诸如介值定理、零点定理、拉格朗日中值定理、泰勒中值定理、洛必达法则、积分中值定理等进行详细的讲解。我们将不仅阐述定理的内容和条件，更重要的是剖析定理的证明思路和思想，以及在实际问题中的应用场景。例如，对于拉格朗日中值定理，我们会通过几何图像和代数推导来阐释其核心思想，并展示如何利用它来证明一些重要的不等式或分析函数的性质。洛必达法则的讲解会强调其适用条件，避免滥用，并列举多种不同形式的洛必达法则应用。 典型例题精析与解题思路指导： 大量的例题是检验和巩固知识的有效途径。本书精选了大量具有代表性的例题，涵盖了高等数学的各个章节和知识点。对于每一道例题，我们都将提供详细的解题步骤，并着重分析解题思路和技巧。我们将揭示隐藏在题目背后的数学思想，引导读者学会如何审题、分析题意、选择合适的数学工具和方法。对于一些易错点，我们会进行特别提示，帮助读者避免常见的失误。例题的设计将兼顾基础性和拔高性，既能帮助初学者打牢基础，也能为有一定基础的学习者提供挑战。 解题方法与技巧总结： 除了针对具体例题的分析，本书还会对高等数学中常见的解题方法和技巧进行归纳总结。例如，在求解极限时，我们会总结“抓大头、换元、通分、裂项、重要极限”等多种策略；在求导过程中，我们会强调“明确复合层数、选择合适求导法则”；在计算积分时，我们会提炼“凑微分、裂项、分部、换元、利用对称性”等经典方法。这些技巧的总结，有助于形成系统化的解题思维，提高解题效率。 易错点辨析与常见误区警示： 学习高等数学的过程中，许多同学会陷入一些常见的误区。本书会专门开辟章节或在讲解中穿插，对这些易错点和常见误区进行辨析和警示。例如，区分“存在性”与“唯一性”、“充要条件”与“充分必要条件”，以及在积分计算中对常数项的处理，在极限计算中对“0/0”或“∞/∞”的不定式形式的深入分析等。通过对这些问题的剖析，帮助读者建立更精确的数学认知。 章节衔接与知识网络构建： 本书注重章节之间的内在联系，帮助读者构建完整的高等数学知识体系。在讲解过程中，我们会适时地回顾前面学过的知识，并预示后面将要学习的内容，让读者能够看到知识点之间的逻辑关系，而不是孤立地学习每一个章节。 适用读者群体： 本书适用于所有正在学习高等数学的学生，包括但不限于： 大学一年级新生： 初次接触高等数学，需要系统梳理基础概念、理解核心定理、掌握基本解题方法的学生。 高等数学的复习者： 准备参加期末考试、考研初试、竞赛等，需要巩固知识、提高解题技巧的学习者。 自学者： 想要通过自主学习掌握高等数学知识，需要一本有针对性的辅导材料的读者。 《高等数学辅导》致力于成为您学习高等数学过程中不可或缺的伙伴，助您扫清学习障碍，自信地掌握这门充满魅力与挑战的学科。

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这本《高等数学辅导》的封面设计得非常简洁大气，以沉稳的深蓝色为主调，配上清晰的白色字体，让人一眼就能感受到它作为一本严肃学术参考书的定位。装帧上采用了耐用的平装，手感扎实，即便经常翻阅也不会轻易损坏。我主要看重的是它内容编排的逻辑性。翻开目录，就能体会到编者在知识体系构建上的深思熟虑。它没有一上来就抛出那些晦涩难懂的定理，而是循序渐进地从基础概念入手，层层递进，将微积分、线性代数和概率论这三大支柱梳理得井井有条。尤其令我印象深刻的是，对于那些公理化证明过程的阐述，作者没有采用那种高高在上、只展示结论的方式，而是用非常生活化的比喻和详尽的步骤拆解，仿佛一位经验丰富的老教授正坐在你身边耐心讲解，将那些看似遥不可及的抽象概念拉到了触手可及的范围内。这对于那些数学基础薄弱，或者说，被传统教学方式“劝退”的同学来说，无疑是一剂强心针。它真正做到了“辅导”二字，不仅仅是知识的罗列，更是一种学习方法的引导。

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作为一名非数学专业的工科生，我深知高等数学对于我们来说，更多的是一种工具学科，我们需要的不是成为纯粹的数学家，而是能熟练运用这些工具解决工程实际问题的能力。这本书最让我感到贴心的一点，就是它始终没有忘记这一点“应用”的导向。在讲解完向量空间、特征值与特征向量这些相对抽象的概念后，作者会紧接着用一小节篇幅，非常简明扼要地解释这些概念在结构力学、信号处理或者数据降维中的实际意义。这些“应用场景速览”虽然篇幅不长，但极大地增强了我的学习动力，让我明白了那些复杂的矩阵运算并非空中楼阁，而是解决真实世界难题的钥匙。它成功地搭建起了理论与实践之间的桥梁，使得原本枯燥的理论学习有了一个明确的价值出口，从这个角度来看，它的实用价值已经超越了一般的应试工具书。

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我个人对书籍的纸张质量和排版设计有着近乎苛刻的要求，毕竟高等数学中大量的公式和图形，一旦排版不当，极易造成阅读障碍。这本书在这方面的表现是无可挑剔的。纸张采用了略带米黄色的高质量哑光纸，有效地减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳，这一点对于需要高强度学习的学生群体来说至关重要。更值得称赞的是其排版布局：公式居中对齐，关键符号加粗突出，注释和拓展内容则采用侧边栏的形式，清晰地与正文区分开来，阅读层次感非常分明。我曾遇到过一些教材，公式的上下标挤在一起，变量和常数的区分模糊不清，让人不得不拿着尺子去对照。而这本《高等数学辅导》彻底避免了这种低级错误。它在视觉上传达出一种严谨、有序的美感，让人在面对复杂的数学表达式时，心情也能保持平静和专注，这在很大程度上提升了我的学习效率。

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说实话，我买这本书的时候，对它的期望值其实是比较中等的，毕竟市面上的高等数学辅导资料多如牛毛，大多内容重复，缺乏新意。但这本书在使用了一段时间后，给了我很大的惊喜，特别是在例题和习题的处理上，简直可以说是教科书级别的示范。它没有堆砌那些偏门怪题来炫耀难度，而是精选了大量典型题型，每种题型都配备了至少三种不同的解题思路和技巧分析。我尤其喜欢它设置的“易错点剖析”栏目，作者精准地捕捉到了学生在解题过程中最容易犯的那些细微错误，比如在定积分换元时忘记考虑上下限的对应关系，或者在线性代数中混淆了行阶梯形和简化行阶梯形的区别。这种对学生思维定势的深刻理解，使得这本书的指导性极强。我将它视为一本“解题辞典”，每当遇到瓶颈时，翻开相关章节，总能找到启发，它教你的不是答案，而是思考的路径，这种“授人以渔”的教育理念，在辅导书中是极其难得的。

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这本书的配套资源，虽然无法直接在实体书中体现，但从其明确指引的在线学习资源入口来看，也能感受到出版方的用心。我特别关注了书中对于近年来考研和期末考试中出现的新型综合题型的处理方式。很多老旧的辅导书对这些新变化反应迟钝，而《高等数学辅导》似乎紧跟教学改革的步伐。它不仅解析了近几年的真题，更重要的是，它根据这些真题的特点，反向提炼出了一套“应试策略框架”。例如，在处理涉及多变量函数的极值问题时，它会提供一个流程图，告诉你何时优先使用拉格朗日乘数法，何时直接化简，什么时候应该警惕边界情况。这种将知识点与考试技巧高度融合的处理方式，让我在复习冲刺阶段感到特别踏实。它不是简单地重复知识，而是教会你如何在一个有时间限制的考核环境下，以最高效率、最低失误率将知识成功输出，这才是高水平辅导书的真正价值所在。

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