高等应用数学(下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:云南大学出版社

作者:王路

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:22.00

装帧:平装

isbn号码:9787810686945

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• 高等数学
• 应用数学
• 数学教材
• 大学教材
• 理工科
• 数学分析
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数值分析

《现代物理学导论》 内容简介： 本书是一本面向高等院校本科生及研究生的物理学入门教材，旨在为读者构建一个扎实、系统且深入的现代物理学知识体系。全书紧密围绕20世纪以来物理学取得的革命性突破展开，力求在简明扼要的叙述中呈现各个分支的核心思想、基本理论和重要实验证据。 第一部分：量子力学的基石 本书的开篇将引导读者进入奇妙的微观世界，系统介绍量子力学的基本概念和发展历程。我们将从普朗克的能量量子假说和光电效应实验谈起，揭示经典物理学在解释微观现象时的局限性。爱因斯坦的光子理论和玻尔的原子模型将是理解量子概念的关键。随后，我们将深入探讨量子力学的核心——波粒二象性，通过德布罗意的物质波假设和著名的双缝干涉实验，直观展现粒子同时具有波动性的反直约特性。 海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学作为量子力学的两种不同表述形式，将得到详尽的阐释。我们将学习薛定谔方程，理解其在描述量子系统演化中的核心地位，并运用它来解决一些典型的量子体系问题，如一维无限深势阱、有限深势阱以及谐振子等。此外，本书还将触及量子力学中的一些重要概念，如波函数的统计解释、算符、本征值与本征态、量子叠加与量子纠缠，以及不确定性原理的深刻含义。对角动量量子化、自旋等概念的介绍，将为读者理解原子和亚原子粒子的性质奠定基础。 第二部分：相对论的宇宙观 继量子力学之后，本书将转向爱因斯坦的相对论，为读者展现一个宏大而颠覆的宇宙图景。我们将从狭义相对论开始，回顾伽利略相对性原理的局限性，并重点分析麦克斯韦电磁场方程在惯性系中的不变性，这直接导向了光速不变原理。在此基础上，我们将推导出洛伦兹变换，理解时间和空间的相对性，以及长度收缩和时间膨胀等奇特效应。质能方程 E=mc² 的导出及其哲学和物理意义将是狭义相对论的重中之重，它深刻地改变了我们对物质和能量的认识。 本书将进一步阐述广义相对论。我们将从等效原理出发，理解引力与时空弯曲的内在联系。爱因斯坦场方程作为广义相对论的核心，将得到清晰的讲解，尽管其数学形式较为复杂，但我们会着重解释其物理含义：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。本书还将介绍广义相对论的一些重要预言及其验证，如引力红移、光线在引力场中的弯曲（如日食观测）、水星近日点进动以及引力波的存在。黑洞、虫洞等引人入胜的天体物理概念也将作为广义相对论的应用进行介绍。 第三部分：原子核物理与粒子物理 本书的第三部分将深入探索原子核的结构和基本粒子的奥秘。我们将从原子核的发现开始，介绍原子核的组成（质子和中子）、质量数、原子序数等基本概念。放射性现象的介绍将带领读者了解α、β、γ衰变及其规律，以及半衰期和放射性活度等概念。核反应和链式反应的原理将是理解核能利用的关键。 随后，本书将拓展到粒子物理领域。我们将介绍基本粒子的分类，包括费米子（夸克和轻子）和玻色子（传递力的粒子），以及它们所遵循的基本相互作用（强、弱、电磁、引力）。标准模型作为描述基本粒子及其相互作用的宏伟理论，将得到重点介绍，包括夸克模型、轻子家族、规范玻色子（光子、W、Z玻色子、胶子）以及希格斯机制的引入。尽管粒子物理的数学和概念都相当抽象，但本书将努力通过生动的例子和图示，帮助读者建立直观的理解。 第四部分：凝聚态物理前沿 本书的最后一部分将触及凝聚态物理的广阔领域，重点介绍一些具有重要理论意义和实际应用价值的现象。我们将从晶体结构和布拉菲格子出发，介绍固体的电子理论，包括能带理论的引入，以及导体、绝缘体和半导体的区别。超导电性作为一种宏观量子现象，其发现、基本理论（BCS理论）和潜在应用将得到详细介绍。磁性材料的不同类型，如铁磁性、反铁磁性、顺磁性等，及其微观机制也将被探讨。 此外，本书还将简要介绍一些20世纪末至21世纪初物理学的重要进展，例如分数统计、拓扑量子计算、量子信息和量子计算等前沿领域，为读者提供一个展望未来物理学发展方向的窗口。 本书特色： 系统性与前沿性并重： 全书结构严谨，逻辑清晰，既涵盖了现代物理学的核心内容，又融入了最新的研究进展。 概念深入浅出： 尽管涉及抽象概念，但本书力求通过类比、图示和实例，使艰深的理论易于理解。 强调物理图像： 在推导数学公式的同时，本书更加注重物理思想的传达，帮助读者建立清晰的物理图像。 兼顾理论与应用： 在介绍基础理论的同时，本书也适当地提及了其在科技发展中的实际应用，激发读者的学习兴趣。 适合读者： 本书适合物理学、工程学、材料科学、化学等相关专业的高年级本科生和研究生，以及对现代物理学有浓厚兴趣的科研工作者和爱好者。阅读本书需要具备一定的经典物理学和高等数学基础。

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这本《高等应用数学(下)》的数学深度令人印象深刻，它并非那种浅尝辄止的入门读物，而是真正深入到了高阶数学的殿堂。我尤其欣赏作者在处理偏微分方程时的细腻笔触，将理论的抽象与实际问题的建模紧密结合起来。读到关于变分法的章节时，我感觉自己仿佛站在了优化的制高点，领略了自然界中效率与最简化的数学表达。书中的例题设计巧妙，不仅是检验理解程度的工具，更是引导我们思考问题深层结构的阶梯。尤其是那些涉及到数值方法的探讨，清晰地指明了理论如何转化为可计算的实际方案，对于工程背景的读者来说，这一点至关重要。这本书的排版清晰，公式推导严谨，尽管内容本身具有挑战性，但作者的引导使得探索的过程充满乐趣，而不是令人望而却步的枯燥。它确实为我后续深入研究流体力学和信号处理打下了坚实的基础。

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就阅读体验而言，这本《高等应用数学(下)》无疑是一次对智力的严格考验，但同时也是一次知识的饕餮盛宴。我个人对其中涉及的拓扑学在优化问题中的隐式应用特别着迷。作者在引入新的数学工具时，总是会回顾其在先前章节中出现过的相关概念，这种“螺旋上升”的教学设计非常巧妙，确保了知识的不断巩固和深化，而不是学完就忘。书中的图示相对较少，主要依赖文字和公式来构建数学世界，这要求读者必须具备高度的专注力和抽象思维能力。对于习惯了大量图表辅助学习的读者来说，可能需要多花一些时间去“脑补”那些未画出的几何直观。总的来说，这是一部需要反复咀嚼、值得珍藏的经典之作，它塑造的不仅仅是数学技能，更是严谨的科学思维方式。

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这本书的视角非常开阔，它成功地架起了一座连接纯数学理论与工程实际的宏伟桥梁。我惊喜地发现，以往那些晦涩的数学定理，在书中被赋予了清晰的物理意义。例如，在讨论傅里叶分析的高级应用时，作者并没有只停留在复变函数层面，而是巧妙地引申到了最优控制理论中的拉格朗日乘子法，将最优性原理用一种非常直观的方式展现出来。这种跨学科的融合能力，是很多同类教材所欠缺的。我个人更喜欢它在“误差分析与稳定性”部分的处理方式，它没有回避数值计算中固有的局限性，反而将不确定性本身作为研究对象进行量化。这让我对计算结果的信任度大大增加，因为我们不再盲目相信数字，而是理解了这些数字的“容错边界”。

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翻开这本书，我立刻感受到了那种扑面而来的经典气息，它不像某些新出版的教材那样过度依赖现代化的图形界面，而是坚守了扎实的数学推导逻辑。对于我这种偏爱纯粹理论构建的读者来说，这种“硬核”风格简直是福音。特别是关于泛函分析那几章，作者对希尔伯特空间和巴拿赫空间的基本性质阐述得鞭辟入里，每一步的逻辑衔接都像精密的瑞士钟表，无可挑剔。我记得在推导某些不等式时，作者没有急于给出结论，而是留出了思考的空间，让人自己去体会中间步骤的精妙之处。这使得学习过程变成了主动的探索，而非被动的接受。虽然某些证明过程需要反复研读，甚至需要查阅更基础的参考书来巩固背景知识，但一旦领悟，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书需要的不仅仅是时间，更需要的是一份对数学美感的虔诚敬畏。

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坦率地说，这本书的难度系数是相当高的，如果将其定位为“工具书”，那它无疑是一把极其锋利的手术刀，而不是一把多功能瑞士军刀。我主要关注的是它在随机过程建模方面的应用介绍。作者对于马尔可夫链和布朗运动的随机微分方程（SDEs）的介绍，侧重于其数学结构的内在一致性，而非仅仅停留在金融工程中的直接应用。这对我理解随机现象背后的不变性规律非常有帮助。不过，我必须承认，对于初学者而言，这本书的门槛极高，书中许多背景知识是默认读者已经掌握的，比如勒贝格积分的深入理解，如果没有这些铺垫，直接啃这本书会非常吃力。它更适合作为研究生阶段的教材或参考，用来系统性地梳理和提升应用数学的知识体系，让知识不再是零散的碎片，而是一个逻辑自洽的整体结构。

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