高中数学-皇冠优化名题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国少年儿童出版社

作者:杜谦

出品人:

页数:290

译者:

出版时间:2006-2

价格:22.2

装帧:平装

isbn号码:9787500779971

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学竞赛
• 名题精选
• 皇冠
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• 解题技巧
• 同步练习
• 拔高训练
• 试题解析
• 学习辅导

《高中数学：皇冠优化名题》 是一本专为高中生量身打造的数学进阶读物。本书并非简单罗列解题技巧，而是深入剖析数学思维的本质，引导读者构建严谨的逻辑链条，培养分析问题、解决问题的核心能力。 本书内容梗概： 本书聚焦高中数学的核心知识板块，包括但不限于： 函数与方程： 深入探讨函数的性质、图像变换、函数的应用，以及方程与不等式的求解策略。我们将从函数的单调性、奇偶性、周期性入手，剖析其内在规律，并结合实际情境，引导读者构建模型，求解各类方程和不等式。函数的图像将不再是孤立的点线，而是思维的直观载体，帮助读者洞察数形结合的奥秘。 数列与级数： 引导读者理解等差数列、等比数列的定义、通项公式与前n项和公式，并在此基础上，探索更复杂的数列类型及其求和方法。本书将重点强调数列思想在解决实际问题中的应用，例如增长模型、复利计算等，让枯燥的数字焕发生命力。 三角函数与平面向量： 系统梳理三角函数的定义域、值域、周期性、对称性，以及三角恒等变换的常用技巧。我们将通过几何直观与代数推导相结合的方式，帮助读者深入理解三角函数的性质，并灵活应用于求解三角形、解决周期性现象等问题。平面向量部分，则会从基本概念出发，深入讲解向量的线性运算、数量积及其几何意义，为后续学习空间向量打下坚实基础。 立体几何与空间想象： 强调空间几何体的结构特征、表面积与体积的计算，以及点、线、面之间的位置关系。本书将重点训练读者的空间想象能力，引导读者通过“化曲为直”、“化高为低”等思想方法，将复杂的三维问题转化为易于理解的二维模型。线面角、二面角等概念的求解将通过多种几何论证与向量方法进行深入讲解。 解析几何： 深入研究直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程、几何性质及其相互关系。本书将重点突出解析几何的“代数化”思想，引导读者通过坐标运算，将几何问题转化为代数问题来解决，深刻理解“数形结合”的强大威力。参数方程、极坐标等进阶内容也将有所涉及，拓展读者的数学视野。 概率与统计： 介绍基本概率模型、随机变量及其分布，以及统计推断的基本思想。本书将强调概率统计在实际生活中的应用，例如数据分析、风险评估等，培养读者运用统计工具解决实际问题的能力。 导数与微积分初步： 讲解导数的概念、几何意义，以及导数在研究函数性质（单调性、极值）和解决优化问题中的应用。本书将以直观的几何图像辅助理解，帮助读者建立对导数和微积分基本思想的初步认识，为未来更深入的学习铺平道路。 本书特色： 精选“皇冠”名题： 甄选高中数学领域中具有代表性、典型性、启发性的“名题”，这些题目不仅能帮助考生巩固基础知识，更能锻炼思维的深度与广度。 “优化”解题思路： 强调解题过程的优化，不仅仅是追求答案的正确，更注重解题方法的巧妙、效率的提升以及知识的融会贯通。本书将展示多种解题途径，引导读者在比较中选择最适合自己的方法。 深度解析，透彻理解： 每一道例题都配有详尽的解题步骤与思路解析，深入剖析题目背后的数学思想、解题技巧和易错点，帮助读者真正理解“为什么”这么做，而非仅仅“怎么”做。 思维训练，能力提升： 本书重在培养读者的数学思维能力，包括逻辑推理能力、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及综合运用能力。通过对典型问题的深入剖析，引导读者形成自己独特的解题风格和思考模式。 体系化构建，知识融通： 书中的题目与知识点并非孤立存在，而是按照知识体系的逻辑顺序编排，力求在解决具体问题的过程中，帮助读者串联起相关的数学概念，实现知识的融会贯通。 面向高考，直击要点： 本书选取的题目和讲解的思路，都紧密围绕高中数学课程标准和高考考纲，旨在帮助考生提高解题得分率，在考试中取得优异成绩。 适合读者： 对高中数学有浓厚兴趣，希望深入理解数学概念和解题方法的学生。 希望提升数学解题能力，尤其是在面对难题时能够思路清晰、方法得当的学生。 为高考数学备考，寻求系统性、高效率学习资源的学生。 对数学思维和逻辑推理有更高追求的学生。 《高中数学：皇冠优化名题》 愿成为您高中数学学习道路上最得力的助手，助您在数学的星空中，摘取属于自己的“皇冠”。

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读完这本书，我最大的感受是，它真正做到了“优化”而非“堆砌”。很多时候，我们在学习数学时，感觉自己投入了大量时间，但提升却很缓慢，问题就在于我们重复练习的都是自己已经掌握的题型，或者那些低效的、重复劳动性质的题。这本书恰恰是反其道而行之，它把那些最能激发潜力、最能训练思维灵活性的题目集中起来，强迫你跳出舒适区。例如，其中关于解析几何中直线与圆锥曲线位置关系的一组题目，它巧妙地利用了“韦达定理”和“判别式”的几何意义来解决问题，而不是一味地代入坐标进行繁琐的代数运算。这本书就像一个高精度的过滤器，过滤掉了那些噪音，只留下了最纯粹、最精华的思维训练材料。对于目标是顶尖高校、渴望在数学上实现突破的同学来说，这本书无疑是一份不可或缺的“秘密武器”。

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拿到这本书的第一印象是它的装帧非常扎实，纸张质量也很好，不像有些盗版书那样油墨味大或者容易掉页。但更让我感到惊喜的是其内容的逻辑架构。它不是简单地按照章节顺序排列，而是根据题目的核心考察能力进行编排，比如“构建函数模型”、“几何直觉与代数转化”、“概率统计的思辨性应用”等。这种按照“能力导向”而不是“知识点罗列”的编排方式，使得我在复习时，可以有针对性地去强化某一方面的弱项。比如，当我发现自己在处理“零点存在性”的问题时总是出错，我就可以直接翻到对应的主题模块进行集中突破，而不是被迫从头到尾刷一遍所有与函数有关的题目。这种模块化的学习设计，极大地优化了我的复习路径，让我的时间投入产出比达到了最大化。

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这本书的定价虽然不算特别便宜，但就它提供的学习价值而言，绝对物超所值。我之前买过几本更便宜的习题集，结果发现里面很多题目要么是过时的老高考题，要么就是为了凑数而硬加进去的冷僻题，根本没有实战价值。而《皇冠优化名题》里的每一道题，都像是经过了千锤百炼，紧扣最新的高考（或模拟考）热点和难点。我最近一次大型月考中，遇到了一道关于数列和不等式结合的题目，其出题思路和这本书中的某一道例题如出一辙，让我能够沉着应对，顺利拿到满分。这种临场感和信心加持，是任何金钱都难以衡量的。这本书的重点不在于“量大”，而在于“质精”，它筛选的都是那些能够真正触及学生知识盲区和思维瓶颈的“皇冠级”难题。

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坦白说，市面上很多号称“名题精选”的数学辅导书，内容要么过于基础，要么就是把各种竞赛题堆砌在一起，缺乏系统性和针对性，让人看了之后效果甚微。但《皇冠优化名题》显然走了一条不一样的路。它更像是一位经验丰富、对高考命题趋势了如指掌的老师，精心为你筛选和打磨的“真题放大镜”。我尤其欣赏它在解析部分的处理方式。很多题目都提供了不止一种解法，并且对每种解法的适用条件和潜在的优缺点进行了深入的剖析。比如，在处理立体几何时，有的题目用传统的三视图和向量法，作者都详细展示了各自的步骤和思维路径。这种多角度的审视，极大地拓宽了我的视野，让我明白在数学的世界里，解决问题的方法从来都不是唯一的。对于我这种追求极致理解的理科生来说，这种深度的剖析简直是精神食粮，让人在做题的过程中能感受到数学本身的逻辑美感和严谨性。

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这本《皇冠优化名题》真是一剂强心针，对我这种数学基础还算扎实，但总是在难题面前束手无策的同学来说，简直是雪中送炭。我一直觉得自己的解题思路不够灵活，看到题目时，脑子里总是转不过弯来，尤其是在面对那些需要多种知识点综合应用的压轴题时，更是感到力不从心。这本书的题目选取非常有特色，它们不是那种纯粹的、机械的计算题，而是充满了巧思和巧妙的陷阱。我记得有一次，我对着一道关于函数与导数的题目冥思苦想了半个小时，感觉自己好像陷入了一个死胡同。但是，当我翻到后面的解析时，才发现原来可以用一种非常规的换元法来简化整个过程。这种“豁然开朗”的感觉，是其他教辅书很难给予的。它不仅仅是告诉我答案，更重要的是在引导我思考“为什么是这样解”，而不是“应该怎么解”。这种思维层面的提升，比单纯刷题有效得多。而且，书中的排版设计也深得我心，重点知识点和易错点都用不同的颜色和符号标注出来了，查找起来非常方便，让我的复习效率大大提高。

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