历届希望杯全国数学邀请赛试题精选详解:高一 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:气象出版社

作者:周国镇

出品人:

页数:174

译者:

出版时间:2006-1

价格:8

装帧:

isbn号码:9787502940843

丛书系列:

图书标签:

• 希望杯
• 数学竞赛
• 高中数学
• 试题精选
• 数学辅导
• 解题详解
• 历届真题
• 数学训练
• 竞赛数学
• 高一数学

《挑战思维极限：高中数学竞赛方法与技巧》 本书并非历届希望杯全国数学邀请赛高一年级试题的汇编，而是一部专注于提升高中生数学竞赛解题能力、培养创新思维的专著。它旨在为那些渴望在各类数学竞赛中崭露头角、挑战更高数学境界的同学们提供一套系统、深入的学习方法和解题策略。 内容精要： 本书严格遵循“精讲多练，方法先行”的编写原则，聚焦于高中数学竞赛的核心考点和高频题型，通过深入剖析各类问题背后的数学思想和解题技巧，引导读者从“题海战术”的泥沼中走出，走向“思维致胜”的高效学习之路。 核心数学思想的提炼与升华： 本书着力于揭示那些贯穿于各类数学竞赛题目中的核心数学思想，例如： 化归与转化思想： 如何将复杂问题转化为已知或更易处理的问题，这是解决数学问题的通用策略。书中将通过大量实例，阐释如何运用代数、几何、函数等不同视角，进行有效的化归与转化。 构造法： 在很多竞赛题目中，直接求解显得尤为困难，此时构造辅助元素（如辅助线、辅助方程、辅助函数等）往往能起到“画龙点睛”的作用。本书将系统介绍构造法的应用场景、构造原则及技巧。 极端法与特殊化思想： 利用特殊情况下的规律来推断一般情况，或者通过考虑极端情况来限制解的可能性。书中将详细讲解如何运用极端法和特殊化思想解决代数、几何等问题。 对称性思想： 发现和利用问题中的对称性，能够大大简化解题过程。本书将深入探讨代数对称、几何对称等，并提供相关的解题范例。 数形结合思想： 将代数问题与几何图形联系起来，利用图形的直观性来分析代数关系，或利用代数方法来解决几何问题。本书将重点介绍函数图像、向量、坐标系等在数形结合中的应用。 分类讨论思想： 当问题涉及多种可能性时，通过合理分类并逐一讨论，能够确保解题的严谨性。本书将指导读者如何进行有效的分类，并给出分类讨论的典型案例。 整体思想： 将若干分散的量视为一个整体进行处理，常常能够简化复杂的计算或推理。书中将展示整体思想在方程、不等式、数列等问题中的应用。 反证法与放缩法： 对于一些直接证明困难的问题，反证法提供了一条另辟蹊径的思路；而放缩法则常用于不等式的证明。本书将详细讲解这两种方法的原理与应用。 高难度题型深度解析与解题框架构建： 本书精选了在各类高中数学竞赛中出现的具有代表性的高难度题型，而非简单罗列，而是对每一个题型进行深度剖析： 代数部分： 涵盖方程与不等式（高次方程、根式方程、不等式的性质与证明）、函数（函数性质的灵活运用、函数图像的几何意义、复合函数与反函数）、数列（数列通项公式的探求、数列求和、数列性质）、复数（复数的几何意义、复数方程）等。 几何部分： 重点讲解平面几何（三角形、四边形、圆的性质与定理的综合运用、向量法解决几何问题）、立体几何（空间向量、空间几何体的性质、表面积与体积计算、空间角与距离）等。 解析几何部分： 深入探讨直线与圆（方程、位置关系）、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线的性质、方程、弦长问题、离心率、焦点三角形）的综合应用。 概率与统计部分： 涵盖排列组合的巧妙应用、古典概型与几何概型、离散型随机变量的分布列与期望、统计抽样与统计推断等。 对于每一种题型，本书都遵循“现象描述—方法指导—典型例题解析—变式训练”的模式，帮助读者建立清晰的解题思路和方法框架。解析例题时，不仅给出最终答案，更注重展现解题过程中思维的转变、方法的选择、技巧的应用，以及可能遇到的陷阱和误区。 实战演练与能力提升： 本书提供了大量精心设计的练习题，这些题目紧密围绕所讲授的方法与技巧，难度适中，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题。题目类型多样，覆盖了从基础概念到综合应用的全方位训练。每道练习题都附带详细的答案解析，帮助读者及时检验学习效果，发现薄弱环节，并从中学习更优的解题方法。 竞赛思维培养与应试技巧指导： 除了具体的数学知识和解题方法，本书还高度重视竞赛思维的培养： 审题能力的训练： 教导读者如何准确理解题意，抓住关键词，识别题目的核心要求。 逻辑推理能力的强化： 通过分析例题的推理过程，引导读者构建严谨的数学语言和清晰的逻辑链条。 创新思维的激发： 鼓励读者跳出固有的思维定势，从不同角度思考问题，寻找更巧妙的解法。 应试策略的建议： 针对竞赛的特点，提供时间分配、答题技巧、心态调整等方面的实用建议，帮助考生在考场上发挥最佳水平。 本书特色： 重方法，轻题海： 摒弃了枯燥的题海战术，强调数学思想和解题方法的提炼与应用，让读者学得更高效，理解更深刻。 精选例题，深入解析： 所选例题皆为竞赛中的经典与精华，解析过程详尽透彻，展现思维的深度与广度。 循序渐进，由浅入深： 内容编排循序渐进，从基础方法到综合应用，帮助读者逐步建立扎实的竞赛解题能力。 语言精炼，表达清晰： 语言简洁明了，逻辑清晰，力求让读者在最短的时间内掌握最核心的知识和方法。 理论与实践相结合： 既有扎实的理论指导，又有丰富的实战演练，帮助读者实现知行合一。 《挑战思维极限：高中数学竞赛方法与技巧》是一本为志在数学竞赛领域取得突破的同学们量身打造的实用性学习指南。它将帮助你构建强大的数学思维体系，掌握高效的解题策略，从而在数学的探索之路上行稳致远，在竞赛中脱颖而出。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚开始翻阅这套资料时，我心里是带着一丝怀疑的，毕竟“全国邀请赛”的试题往往意味着极高的难度，担心这本书会变成一本让人望而却步的“天书”。然而，实际的体验却大大超出了我的预期。这本书的编排逻辑非常人性化，它似乎深谙高一学生的认知规律和知识储备阶段。它没有直接将最难的题目堆砌在前面，而是采取了一种螺旋上升的结构。开篇的题目往往紧密结合了初高中知识的衔接点，比如函数图像的平移与变换，或者基础的立体几何初步认识，这为初次接触竞赛体系的学生提供了一个平稳的过渡期。随着章节的深入，难度才逐步攀升，但即便是最难的部分，其详细的解题步骤也做得极为到位。尤其是那些涉及到数论和解析几何的压轴题，光是文字描述就令人头疼，但书中的解析部分，常常会用配图、用分步推理，甚至会对比几种不同的解法优劣，让我清晰地看到每一步推理的逻辑支撑。这使得那些晦涩的证明过程变得清晰可见，不再是空中楼阁。更重要的是，这本书并非只关注“得出正确答案”，它更注重“得出最优解”。在几道涉及优化问题的题目中，作者展示了如何用更简洁、更优雅的数学语言来表达复杂的思路，这一点对于志在冲击更高层次比赛的同学来说，无疑是至关重要的学习范本。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的启发在于它对“数学思维活化”的强调。很多时候，我们在课堂上学习的数学是线性的、被动接受的，而竞赛数学则要求我们主动出击，甚至打破常规。这本书中的很多“精选”试题，恰恰体现了这一点。我曾花了一个下午研究一道关于向量和三角函数的综合题，起初我试图用传统的坐标系方法硬解，结果计算量巨大且容易出错。翻看详解后，我才发现作者利用了一个非常巧妙的几何构造，将代数问题转化为几何直观，瞬间柳暗花明。这种从“术”到“道”的提升，是任何标准教材难以提供的。它不仅仅是给你“鱼”，更是手把手教你如何“织网”。我发现，在研究这本书的过程中，我的思维模式正在潜移默化地发生改变：我不再满足于找到一个解法，而是会主动去思考：有没有更快的？有没有更本质的？有没有其他学科的知识可以迁移过来辅助？这种主动探索的习惯，是真正提高数学能力的基石。对于高一这个承上启下的关键时期，能够尽早建立起这种批判性思维和解构问题的能力，无疑能为接下来的高二和高三学习打下无比坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本名为《历届希望杯全国数学邀请赛试题精选详解：高一》的厚重书籍，对于任何有志于在数学竞赛领域有所突破的高中生来说，无疑是一份沉甸甸的宝藏。我拿到手的时候，首先被它详尽的排版和清晰的结构所吸引。它不像市面上很多习题集那样只罗列题目，然后给出一个简短的公式答案，而是真正做到了“精选”与“详解”的完美结合。每一道题目，从最基础的代数运算到复杂的几何证明，作者似乎都倾注了心血去剖析其背后的数学思想和技巧。我记得有几道关于数列和不等式的题目，初看之下毫无头绪，但翻阅详解后，才恍然大悟，原来可以通过构造函数或者利用均值不等式的巧妙变形来轻松解决。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，极大地提升了我解决难题的信心，让我不再畏惧那些看似“高深莫测”的竞赛题。对于那些基础知识点掌握得不错，但缺乏解题思路和灵感的高一学生，这本书提供的不仅仅是答案，更是一种思维的训练手册。它教会你如何从不同的角度审视问题，如何将抽象的数学概念具体化，这种能力的培养，远比单纯记住几道题的解法要宝贵得多。我个人尤其欣赏其中对一些经典模型的总结，比如关于周期性函数的处理，书里归纳出了好几种应对策略，每次遇到类似题目，我都能迅速调取出相应的模型进行套用和变式，效率自然大大提高。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我对市面上那些只求数量不求质量的竞赛资料深感厌倦。但这本书，显然是经过了严格筛选和精心打磨的。首先，试题来源的权威性毋庸置疑，它们都是经过实战检验过的，代表了当年或近几年的最高水平。其次，细节处理上体现了极高的专业水准。比如在解答一些涉及极限或微积分预备知识的题目时（虽然是高一内容，但有些竞赛会涉及到一些提前学的内容），作者的处理方式既符合高中现有知识体系的边界，又巧妙地埋下了未来知识点的伏笔，尺度拿捏得恰到好处。我特别留意了那些涉及空间想象力的立体几何题，书中配有的透视图和截面图，清晰准确，极大地帮助我构建三维空间模型。很多时候，一个不清晰的图像就能让人在解题过程中迷失方向，但这里的配图往往能一语中的地指出关键的视角。这种对学习体验的重视，使得原本枯燥的刷题过程，变成了一种享受探索未知的美妙旅程。它不是简单地罗列难题，而是在构建一个完整的、可操作的学习路径图。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远超出了其标定的“高一”范围，更像是一套为所有对数学竞赛有热情的人准备的“内功心法”。它的深远影响体现在对学生解题心态的塑造上。竞赛，特别是希望杯这样的顶级赛事，往往考验的不仅仅是智力，更是心理素质——那种在压力下保持冷静、在绝境中寻找突破的能力。这本书通过展示那些看似无解的难题是如何被理性拆解和攻克的，极大地增强了读者的抗压能力和挫折教育。我记得做完好几套模拟测试后，再回过头来看这本书中的某些“高难度”板块，那些曾经让我感到绝望的题目，现在已经能够从容不迫地找出其结构性的弱点。这种成就感是积累性的，是只有通过系统、高质量的训练才能获得的。它不提供速成秘籍，而是要求你踏踏实实地进行思维的“重塑工程”。对于真正想在数学上有所建树的学生而言，这本精选详解提供了一个清晰的参照系，让你知道顶尖水平究竟在哪个维度，并指明了攀登的阶梯，是非常值得反复研读的工具书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆