概率统计讲义

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出版者:高等教育出版社
作者:陈家鼎
出品人:
页数:452
译者:
出版时间:2004-5
价格:22.10元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040144048
丛书系列:
图书标签:
  • 统计
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  • 数据分析
  • 随机变量
  • 分布函数
  • 统计推断
  • 概率模型
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具体描述

《概率统计讲义(第3版)》是在第二版的基础上修订和扩充而成的,系统介绍了概率统计的基础理论和实用方法。内容简明扼要,文字通俗易懂。既注意对基本概念和定理论述准确,又注意介绍各方面的应用例子。只要求读者具有普通微积分知识和一些线性代数知识。

《概率统计讲义(第3版)》可作为高等学校各类专业的教材,也可供有关人员参考。

《概率统计讲义》 一、 内容概述 《概率统计讲义》是一本旨在系统、深入地阐述概率论与数理统计基本理论、方法及其在各个领域应用的高质量教材。本书内容涵盖了概率论的核心概念,如随机事件、概率的公理化定义、条件概率与独立性、随机变量及其分布(离散型与连续型)、多维随机变量、随机变量函数的分布、期望与方差、矩母函数等。在此基础上,本书详细介绍了数理统计的理论框架,包括样本与抽样分布、参数估计(点估计与区间估计)、假设检验、回归分析、方差分析等经典统计推断方法。 全书逻辑清晰,从基础概念出发,循序渐进地构建起严谨的理论体系。每章内容都配有丰富的例题,旨在帮助读者理解抽象的理论,并掌握实际应用中的技巧。同时,本书也注重与实际应用相结合,通过案例分析展示概率统计方法在科学研究、工程技术、金融经济、医学健康等众多领域的强大效力。 二、 章节亮点与特色 严谨的理论体系与直观的数学推导: 本书在确保数学严谨性的同时,力求通过清晰的数学推导和直观的图示,帮助读者理解概念的由来与证明过程,而非仅仅罗列公式。例如,在介绍大数定律和中心极限定理时,会从不同角度阐释其理论意义和应用场景。 丰富的例题与习题: 每一章节都精选了大量具有代表性的例题,这些例题不仅覆盖了基本概念的应用,也包括了较为复杂的问题解决策略。配套的习题设计由易到难,兼顾了对基本概念的检验和对综合能力的培养,为读者提供了充足的练习机会。 紧密结合实际应用: 本书的显著特色之一是将理论知识与实际应用紧密联系。例如,在介绍参数估计时,会结合实际数据分析的场景,讲解如何选择合适的估计方法;在回归分析章节,会通过经济数据或生物医学数据来演示模型构建和解释过程。这使得本书不仅是理论学习的工具,更是解决实际问题的指南。 现代统计方法初步涉猎: 除了经典概率统计内容,本书也对一些现代统计方法进行了初步的介绍,如对贝叶斯统计思想的引介,或者在回归分析中对模型诊断和变量选择的探讨,为读者进一步学习更高级的统计技术打下基础。 清晰的结构与易读性: 本书的章节划分科学合理,各部分之间过渡自然。语言表达力求准确、简洁,避免不必要的术语堆砌,确保读者能够流畅阅读并有效吸收知识。重要的定义、定理和公式都进行了醒目的标注。 三、 学习目标与读者群体 学习《概率统计讲义》,读者将能够: 1. 掌握概率论基本概念与工具: 理解随机性,能够运用概率论的语言描述和分析随机现象。 2. 掌握数理统计基本原理与方法: 能够理解统计推断的逻辑,并熟练应用参数估计、假设检验等方法解决统计问题。 3. 培养数据分析与建模能力: 能够将现实问题转化为统计模型,并利用统计方法进行分析和解释。 4. 提升逻辑思维与抽象思维能力: 通过对数学证明和概念理解的学习,锻炼严谨的逻辑推理能力。 本书适合以下读者群体: 高等院校本科生: 作为数学、统计学、计算机科学、工程学、经济学、管理学、医学等专业的核心教材。 研究生: 作为相关学科研究生的入门和进阶读物。 科研工作者: 需要运用概率统计方法进行数据分析、模型构建的各领域研究人员。 数据分析师、工程师、金融从业者: 需要提升数据处理和统计分析能力的专业人士。 对概率统计知识感兴趣的自学者。 四、 理论与实践的桥梁 《概率统计讲义》不仅是一本知识的传授者,更是一座连接抽象数学理论与具体现实世界的桥梁。通过对本书的学习,读者将深刻体会到概率统计作为一门应用性极强的学科,如何在数据驱动的时代为解决复杂问题提供强有力的支持。无论是理解随机过程的内在规律,还是从海量数据中提取有价值的信息,本书都将为读者提供一套完整且实用的知识体系和方法论。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《概率统计讲义》这本书的叙述风格非常独特,它不像许多教材那样生硬和刻板,而是充满了人文关怀和逻辑的艺术感。作者在讲解概率分布时,例如二项分布、泊松分布、正态分布等,不仅仅罗列了它们的概率质量函数或概率密度函数,更重要的是,它会深入分析每种分布的形成机制和适用场景。例如,在介绍正态分布时,作者巧妙地将其与中心极限定理联系起来,并阐述了为什么它在自然科学和社会科学中如此普遍,这种解释让我觉得,数学公式背后蕴含着深刻的道理和普遍的规律。而且,书中对统计量和参数的区分也极为清晰,这在我过去学习中常常是混淆不清的地方,但在这本书里,作者通过明确的定义和生动的类比,让我彻底理解了它们的区别以及在统计推断中的作用。读这本书,我感觉像是在听一位经验丰富的学者娓娓道来,他不仅传授知识,更在引导我建立起对概率统计的整体认知框架。

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翻开《概率统计讲义》,我立刻被其严谨而不失趣味的讲解风格所吸引。作者在梳理概率论的基础概念时,逻辑链条清晰无比,每一步的推导都显得顺理成章,没有丝毫的跳跃感,这对于我这样需要细嚼慢咽才能理解的读者来说,简直是福音。它并非那种只堆砌公式的教科书,而是真正做到了“讲”——将抽象的数学概念,通过一个个精心设计的例子,化作可感可知的事物。我特别欣赏作者在引入随机变量和概率分布时,并没有急于给出繁复的数学表达式,而是从生活中常见的随机现象出发,例如抛硬币的结果、一天中接到的电话数量等,引导读者去思考这些现象背后的概率规律。书中的图表使用也恰到好处,既有辅助理解的示意图,也有展示数据分布的直方图和密度图,这些图表不仅美观,更重要的是,它们将抽象的数学关系具象化,让我在脑海中形成直观的印象。而且,作者在讲解过程中,还会不时地提醒读者注意一些容易混淆的概念,并给出明确的辨析,这让我避免了不少弯路。读这本书,感觉就像是在一位经验丰富的向导的带领下,深入浅出地探索概率统计的奥秘,每每读完一个章节,都能感觉自己对这个领域有了更深一层的理解和掌控。

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《概率统计讲义》这本书在逻辑严谨性和知识的系统性方面做得尤为出色。作者在构建知识体系时,遵循了一种非常自然的递进关系,从最基础的概率论概念,如概率的公理化定义,到随机变量的性质,再到各种重要的概率分布,最后过渡到统计推断。每一步都建立在前一章的基础上,使得整个学习过程非常流畅,并且能够清晰地看到概率统计作为一个完整学科的内在联系。我非常喜欢作者在讲解随机变量的联合分布和边缘分布时,使用的那种多维表格和图示化的方法,它能够非常直观地展现多个随机变量之间的相互关系,以及它们各自的概率分布特征,这对于理解多变量统计分析奠定了坚实的基础。而且,书中对一些高级概念,如最大似然估计和矩估计,也进行了比较深入的介绍,并且对其优缺点进行了对比分析,这为我后续深入学习相关内容提供了非常有价值的参考。

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这本书最大的亮点在于其理论与实践的完美结合。作者在《概率统计讲义》中,并没有仅仅停留在理论的陈述,而是将每一个重要的统计概念和方法,都与实际的统计分析过程紧密地联系在一起。我尤其赞赏作者在讲解回归分析时,不仅仅介绍了线性回归的原理和公式,更重要的是,它会引导读者思考如何选择合适的回归模型,如何检验模型的拟合优度,以及如何解释回归系数的实际意义。这些实际操作层面的指导,对于我这种想要将所学知识应用到数据分析中的读者来说,简直是无价之宝。书中还包含了一些使用统计软件进行数据分析的案例说明,虽然不是详细的操作教程,但它为我指明了将理论应用于实践的方向,让我对接下来的学习有了更明确的目标。这种“学以致用”的教学理念,在这本书中得到了充分的体现。

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《概率统计讲义》这本书带给我的惊喜远不止于此。我原以为概率统计会充斥着大量的计算题,让人望而生畏,但这本书的侧重点显然在于“理解”。作者在解释诸如期望、方差、协方差等核心概念时,不仅仅给出了数学定义,更重要的是阐释了这些统计量的“含义”和“作用”。例如,期望不仅仅是一个数值,它代表了随机变量取值的平均水平,而方差则衡量了数据围绕期望的离散程度,这种从“是什么”到“为什么”的讲解方式,让我真正理解了这些工具的价值。书中也穿插了许多与实际应用相关的案例研究,比如如何利用统计学方法分析市场调研数据,如何通过概率模型预测股票价格的波动,这些鲜活的例子让我看到了理论知识在现实世界中的强大力量,也极大地激发了我继续学习的兴趣。此外,书中的语言风格非常平实,没有过多的学术腔调,读起来非常舒服,仿佛在与一位知无不言、言无不尽的朋友交流。这种亲切的写作方式,让原本可能显得枯燥的数学知识,变得生动有趣,也让我更加愿意投入时间和精力去钻研。

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让我印象深刻的是,《概率统计讲义》的作者在讲解中,始终保持着一种非常积极和鼓励的态度。即使是遇到一些相对复杂的数学推导,作者也会用非常耐心和细致的语言来引导读者,并不断地提醒读者,只要掌握了核心思想,就能够理解这些推导过程。我尤其欣赏作者在介绍抽样分布时,反复强调了中心极限定理的重要性,并将其与实际的统计推断联系起来,让读者明白,为什么我们能够依靠样本来推断总体。这本书不仅仅是传授知识,更重要的是,它在培养我的学习信心和解决问题的能力。它让我觉得,即使数学基础不是特别扎实,只要肯花心思去理解,概率统计也并非遥不可及。而且,书中提供的丰富练习题和附录,也为我提供了额外的学习资源和参考,让我可以在课余时间进行更深入的探索和巩固。

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这本《概率统计讲义》简直就是为我这种数学基础薄弱但又对数据分析充满好奇的读者量身定做的!我一直觉得概率统计听起来就很高深莫测,像是遥不可及的理论,但这本书的开篇就用非常生动形象的例子,比如掷骰子、抽扑克牌,甚至生活中的随机事件,一下子就把我拉近了距离。作者并没有一开始就抛出一堆公式和符号,而是循序渐进地引导我理解“随机性”到底是怎么一回事。我尤其喜欢作者在讲解基本概念时,会穿插一些历史故事或者实际应用场景,比如统计学在医学、金融、工程等领域是如何发挥作用的,这让我对学习的动力倍增。而且,书中对每一个概念的解释都非常透彻,反复咀嚼后依然能发现新的理解。它不是那种让你死记硬背的教材,更像是一位耐心友善的老师,在你迷茫的时候,总能用最清晰的语言点拨你,让你豁然开朗。我还发现,虽然是“讲义”,但它的深度和广度都相当可观,不仅仅停留在基础层面,还为后续更深入的学习打下了坚实的基础。例如,在介绍条件概率时,作者不仅给出了严谨的定义,还用了一个非常巧妙的例子来解释“无条件”和“有条件”的区别,让我瞬间领悟到这个概念在实际问题中的重要性。这本书让我觉得,学习概率统计不再是一件枯燥乏味的事情,而是一场探索未知、发现规律的精彩旅程。

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我必须强调,《概率统计讲义》的排版设计也堪称典范。每一页的内容都经过精心布局,段落清晰,重点突出,阅读体验非常舒适。作者在讲解过程中,会适时地用加粗、斜体等方式来强调关键术语和重要公式,这对于我这种需要反复回顾来巩固知识的学习者来说,提供了极大的便利。书中的插图和图表也绘制得非常精美,无论是概念性的示意图还是数据分析图表,都准确且易于理解,它们不仅仅是装饰,更是帮助我理解复杂概念的得力助手。我印象特别深刻的是,在介绍中心极限定理时,作者用了好几页的篇幅,通过不同样本量下的直方图变化,直观地展示了样本均值分布趋于正态分布的过程,这种可视化的讲解方式,让我对这个核心定理有了非常深刻的认识,也更容易记住它。而且,这本书的逻辑性非常强,前一章节的知识点总是能自然地衔接并支撑起后一章节的内容,形成一个完整的知识体系,让我在学习的过程中,不会感到知识的碎片化,而是能够逐步构建起对概率统计的全面认知。

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我必须承认,在阅读《概率统计讲义》之前,我对统计推断的概念感到十分困惑。但这本书的讲解,如同一缕清风,瞬间驱散了我心中的迷雾。作者在阐述参数估计和假设检验时,并没有直接跳到复杂的公式推导,而是先深入浅出地解释了“推断”的本质——如何从样本数据来推断总体特征。我特别欣赏作者在介绍置信区间时,不仅仅给出了计算公式,更重要的是解释了置信区间的“含义”,即我们对这个区间包含真实总体参数的信心程度,这种对概念内涵的挖掘,让我觉得我对统计推断有了真正的理解,而不仅仅是会计算。书中关于假设检验的讲解也同样精彩,作者通过一个个实际场景,比如新药的疗效评估、产品质量的判定,生动地演示了如何设定原假设和备择假设,如何选择检验统计量,以及如何根据 p 值来做出决策,这种贴近实际的讲解方式,让我觉得统计推断不再是实验室里的抽象理论,而是解决现实问题的强大工具。

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对于初学者而言,一本好的教材是成功的关键,而《概率统计讲义》无疑就是这样一本值得信赖的宝藏。作者在内容编排上,充分考虑到了读者的认知规律,从最基础的概率概念,如样本空间、事件,一步步过渡到更复杂的概念,如条件概率、独立性。在引入这些概念时,作者都会给出清晰的定义,并辅以通俗易懂的例子,让你在不知不觉中就理解了这些抽象的数学语言。我尤其喜欢作者在讲解贝叶斯定理时,用到的那个关于疾病诊断的经典例子,它生动地展示了先验知识和观测数据如何结合,从而更新我们对某个事件发生概率的认知,这让我对概率统计在信息更新和决策制定方面的作用有了全新的认识。此外,本书的练习题设计也十分巧妙,题型多样,难度适中,既有巩固基础的计算题,也有考察理解和应用能力的分析题,并且提供了详细的解答思路,这对我来说,是检验学习成果、加深理解的最佳途径。

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踏踏实实晕完的教材

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概率部分没有介绍收敛的几种方式(依分布、依概率、几乎处处),进而无法定义相合性。统计部分缺少NP引理、似然比检验,有些内容例如Fisher精确检验略难。没有名词索引,这是中文教材的一大通病。

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概率部分没有介绍收敛的几种方式(依分布、依概率、几乎处处),进而无法定义相合性。统计部分缺少NP引理、似然比检验,有些内容例如Fisher精确检验略难。没有名词索引,这是中文教材的一大通病。

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