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出版者:清華大學齣版社

作者:關治

出品人:

頁數:352

译者:

出版時間:2006-2

價格:35.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787302121107

叢書系列:

圖書標籤:

數學
數值分析
數值分析
科學計算
數學
算法
工程數學
計算方法
高等數學
數值模擬
優化算法
計算機科學

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具體描述

本書是為工程碩士數值分析課程編寫的教材，比較係統地介紹瞭數值分析學科的基本方法和理論，選材著重基礎，也強調方法在計算機上如何實現，並討論瞭一些實際問題中與數值計算有關的數學模型。

本書第1章是數學模型和數值計算一般問題的引論，其他各章內容包括求解綫性代數方程組的直接方法和迭代方法、求解非綫性方程和方程組的數值方法、矩陣特徵值問題的計算方法、函數的插值和逼近、數值積分與數值微分以及常微分方程初值問題的數值方法。各章都配有相關數學模型的例題，章末有習題和計算實習題。書末還附有計算實習所用工具MATLAB的簡明介紹。

本書可作為工程碩士研究生教材，也可作為其他理工科各專業本科生或研究生教材，並可供工程技術人員和科研人員參考。

著者簡介

圖書目錄

第1章數學模型和數值方法引論
*1.1 數學模型及其建立方法與步驟
*1.2 數學模型舉例
*1.3 數值方法的研究對象
*1.4 數值計算的誤差
*1.5 病態問題、數值穩定性與避免誤差危害
*1.6 綫性代數的一些基礎知識
習題
第2章綫性代數方程組的直接解法
*2.1 引論
*2.2 Gauss消去法
*2.3 直接三角分解方法
*2.4 矩陣的條件數與病態方程組
習題
計算實習題
第3章綫性代數方程組的迭代解法
*3.1 迭代法的基本概念
*3.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
*3.3 超鬆弛迭代法
*3.4 共軛梯度法
習題
計算實習題
第4章非綫性方程和方程組的數值解法
*4.1 引言
*4.2 二分法和試位法
*4.3 不動點迭代法
*4.4 迭代加速收斂的方法
*4.5 Newton迭代法和割綫法
*4.6 非綫性方程組的數值解法
習題
計算實習題
第5章矩陣特徵值問題的計算方法
*5.1 矩陣特徵值問題的性質
*5.2 正交變換和矩陣分解
*5.3 冪迭代法和逆冪迭代法
*5.4 QR方法的基本原理
*5.5 對稱矩陣特徵值問題的計算
習題
計算實習題
第6章插值法
*6.1 lagrange插值
*6.2 均差與Newton插值多項式
*6.3 Hermite插值
*6.4 分段低次差值方法
*6.5 三次樣條插值函數
習題
計算實習題
第7章函數逼近
*71. 正交多項式
*7.2 最佳平方逼近
*7.3 有理函數逼近
*7.4 麯綫擬閤的最小二乘法
習題
計算實習題
第8章數值積分與數值微分
*8.1 Newton-Cotes求積公式
*8.2 復閤求積公式
*8.3 Romberg求積公式
*8.4 自適應積分法
*8.5 Gauss型求積公式
*8.6 數值微分
習題
計算實習題
第9章常微分方程初值問題的數值解法
*9.1 引言
*9.2 簡單數值方法
*9.3 Runge-Kutta方法
*9.4 單步法的相容性、收斂性和絕對穩定性
*9.5 綫性多步法
*9.6 綫性多步法的相容性、收斂性和絕對穩定性
*9.7 誤差控製欲變步長
*9.8 一階方程組與剛性方程組
習題
計算實習題
附錄A MATLAB簡介
A. 1 常數
A. 2 矩陣
A. 3 函數
A. 4 繪圖
A. 5 編程
部分習題的答案或提示
參考文獻
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