具体描述
本书是一本优秀的数值分析教材，书中不仅全面论述了数值分析的基本方法，还深入浅出地介绍了计算机和工程领域使用的一些高级数值方法，如压缩、前向和后向误差分析、求解方程组的迭代方法等。每章的“实例检验”部分结合数值分析在各领域的具体应用实例，进一步探究如何更好地应用数值分析方法解决实际问题。此外，书中含有一些算法的MATLAB实现代码，并且每章都配有大量难度适宜的习题和计算机问题，便于读者学习、巩固和提高。
本书内容生动新颖，讲解细致而生动，实用性强，被美国多所大学采纳为教材或指定为参考书，受到广泛好评。基于读者的反馈，第2版进行了全面修订和更新，新增了Cholesky因子分解、GMRES方法和非线性偏微分方程组等内容。本书特点
●内容循序渐进，全书都是从基本概念开始，逐步深入到复杂概念。
●突出显示数值分析的5个重要思想：收敛性、复杂性、条件作用、压缩和正交性。 ●附录B含有简短的Matlab指南，便于读者了解和熟悉MATLAB软件。
●配套网站含有书中涉及的MATLAB项目。
作者简介
Timothy Sauer 乔治梅森大学数学系教授。1982年于加州大学伯克利分校获得数学专业博士学位，师从著名数学家Robin Hartshorne。他的主要研究领域为动力系统、计算数学和数学生物学。他是《SIAM Journal on Applied Dynamical Systems》、《Journal of Difference Equations and Applications》和《Physica D》等学术期刊的编委。
目录信息
读后感
淘了一堆书，都是经典，手边成山。每本都是经典，书那么多，时间那么少，怎么看呢？ 这种情况下，被我选中的书，一般以主题取胜。主题有意义，重塑世界观，应用面很广，就优先看。 这本数值分析，就从主题上来说是偏应用的，但是主题偏小，一般不会去看。可是不知为啥，这本书...
评分本书前言：作者认为，读者不应停留在仅仅学会如何对Newton方法与快速Fourier变换等算法进行编程，还必须吸收那些渗透在数值分析中并把其他相关内容统一起来的伟大思想。收敛性、复杂性、条件作用、压缩以及正交性的概念是这些思想中最重要的。作者通过称为“亮点”的主题格式，...
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评分因为要搞图形学，数值分析要仔细学，这本书看起来就是一个字，爽。这本书每个理论是怎么来的都分析的很清楚，证明部分几乎零跳跃性，要用的定理，概念都会提前介绍的清清楚楚，可见作者十分用心，都是从最基本的理论慢慢演示给你是如何推出来的。算法部分的例子演算部分也很清...
用户评价
这本《数值分析》简直是为我量身定做的工具书，那些抽象的数学概念，经过作者的精心编排，竟然变得如此清晰易懂。我之前在学习有限元分析时，常常被那些复杂的迭代公式搞得焦头烂额，每次都感觉自己像在迷宫里打转。但这本书，它就像一位经验丰富的向导，一步步地引导我走出困境。特别是关于特征值问题的处理，作者不仅详细阐述了QR算法的原理，还用大量的实例展示了它在实际工程中的应用。我记得有一次，我在处理一个大型矩阵的稳定性分析时遇到了瓶颈，查阅了市面上好几本同类书籍，都没有找到满意的解释。直到我翻开这本《数值分析》，作者对病态矩阵的讨论以及如何通过预处理来改善收敛速度的章节，犹如醍醐灌顶，让我茅塞顿开。书中对算法稳定性和误差分析的论述也极为严谨，这对于我们工程实践者来说至关重要，它提醒我们在追求速度的同时，绝不能牺牲结果的可靠性。书中的代码示例虽然简洁，但逻辑性极强，我甚至可以直接借鉴其中的思路去优化我自己的计算程序，效率提升了不少。总的来说，这是一本理论与实践完美结合的典范之作，对于想在数值计算领域深耕的人来说，绝对是案头必备的宝典。
评分这本书的价值远超出了我预期的教科书范畴，它更像是一本关于“计算思维”的哲学著作。在处理“矩阵分解”这一核心内容时，作者并未将LU分解、Cholesky分解等视为孤立的工具，而是将其置于求解线性系统的宏大背景下进行考察。最让我震撼的是作者对QR分解在最小二乘问题求解中的地位的阐述。他们细致地解释了为什么在面对带噪声的数据时，QR分解相比于直接使用正规方程求解具有压倒性的数值稳定性优势，这不仅仅是一个算法选择的问题，更体现了一种对数据不确定性的敬畏。书中对这些分解方法的计算复杂度分析也极其严谨，让你清楚地意识到在面对超大型稀疏矩阵时，计算资源的瓶颈究竟在哪里，从而指导我们去设计更经济的算法。阅读这本书的过程，就是不断重塑自己对“精确计算”认知的过程，它教会我，在计算机的有限精度世界里，我们追求的不是绝对的真理，而是在可接受误差范围内的最优解。这种深层次的思考，是任何一本单纯罗列公式的书籍所无法给予的。
评分我购买这本书主要是为了巩固我在优化算法方面的知识储备，特别是那些涉及到大规模非线性系统的解法。坦白说，市面上的优化书籍大多侧重于凸优化或线性规划，对于像我这样需要处理高度非凸、约束复杂的工程优化问题的人来说，常常感到力不从心。《数值分析》在这方面提供了一个极其坚实的理论基础。我对高斯-牛顿法和Levenberg-Marquardt（LM）算法的对比分析部分赞不绝口。作者没有仅仅停留在公式上，而是深入剖析了LM方法中“阻尼因子”的选择机制，以及它如何优雅地在梯度下降和牛顿法的最佳路径之间进行切换，避免了单纯牛顿法在起始点附近的敏感性问题。阅读这部分内容，我仿佛在和一位经验丰富的大师面对面交流，他不仅告诉你“怎么做”，更告诉你“为什么这么做”。书中对这些算法的收敛速度和鲁棒性的讨论非常到位，用到了许多我在其他地方未曾见过的专业术语和分析工具，极大地拓宽了我的理论视野。对于希望从“会用”到“精通”数值方法的人来说，这本书是不可多得的提升阶梯。
评分说实话，刚拿到这本书的时候，我对它的期望值并不高，毕竟“数值分析”这个主题已经被无数教材和专著啃烂了。然而，这本书带来的惊喜是实实在在的，它在内容的深度和广度上达到了一个令人惊叹的平衡点。我特别欣赏作者在处理“插值与逼近”部分时的叙事方式。他们没有仅仅停留在理论公式的堆砌上，而是深入探讨了样条函数的构造原理，以及如何权衡全局光滑性和局部控制的矛盾。书中的图示非常精妙，那些原本枯燥的数学曲线，在作者的笔下仿佛拥有了生命，让你能直观地感受到不同插值方法的局限性。我尤其对其中关于径向基函数（RBFs）的介绍印象深刻，这在很多传统教材中都是一笔带过的内容，但在这里却被赋予了相当的篇幅，甚至讲解了它在复杂曲面重建中的优势。这种对前沿和实用工具的重视，让这本书跳脱出了纯粹的理论范畴，更像是一部指导我们如何“使用”数值方法的实用手册。唯一美中不足的是，某些高级迭代法的收敛性证明部分，对于初学者可能略显跳跃，需要配合其他基础教程辅助理解，但这或许也是其深度所在，毕竟鱼和熊掌不可兼得。
评分这本书的排版和装帧质量非常出色，这对于一本需要频繁查阅的理工科书籍来说，简直是福音。书页的纸张厚实，油墨印制清晰，即便是长时间在灯光下阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。翻开书本，你能感受到一种匠心独运的设计感，章节的划分逻辑清晰，每一部分的过渡都衔接得自然流畅。作者在讲解“微分方程的数值解”时，采用了先给出直观几何解释，再引出离散化方法的路径，这种教学顺序极大地降低了初次接触偏微分方程数值解（如有限差分法）的门槛。比如，对于Crank-Nicolson格式，书中不仅清晰地展示了其无条件稳定性的推导过程，还通过对比前向-后向差分，让读者深刻理解为什么这种隐式方法在计算效率和稳定性之间取得了如此精妙的平衡。此外，作者非常注重计算的实际操作性，书中对算例的讨论都非常贴近工程实际，而非空中楼阁般的纯数学证明。这使得我——一个主要从事仿真验证工作的工程师——能够迅速地将书中的知识点转化成可操作的计算流程，这极大地提升了我的工作效率。
评分附有代码，讲解了应用场景，面向工程。
评分比较适合应用，讲解比较浅，适合工科
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