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☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:Jorge Nocedal

出品人:

页数:636 页

译者:

出版时间:2006年01月

价格:98.0

装帧:精装

isbn号码:9787030166753

丛书系列:国外数学名著系列（影印版）

图书标签:

• 数学
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经典力学导论：从牛顿定律到相对论的跨越 内容提要： 本书旨在为读者提供一个全面而深入的经典力学基础，内容覆盖了从宏观物体的运动规律到微观粒子相互作用的经典描述。我们从最基本的牛顿运动定律出发，逐步引入保守力场、角动量守恒等核心概念，随后深入探讨系统的分析力学方法，包括拉格朗日力学和哈密顿力学。全书结构严谨，逻辑清晰，不仅详述了理论框架，更穿插了大量物理图像清晰的实例分析，旨在帮助读者建立扎实的物理直觉和强大的数学建模能力。 第一部分：基础与动力学 第一章：运动学的描述与参考系 本章首先回顾了描述物体位置、速度和加速度的基本数学工具，强调了矢量分析在物理学中的关键作用。我们详细讨论了惯性参考系与非惯性参考系的概念，并引入了伽利略相对性原理。在非惯性系中，惯性力（如离心力和科里奥利力）的引入是理解复杂运动模式的关键。通过对地球自转参考系中物体运动的分析，读者将初步领略到如何使用更广阔的视角来解析物理现象。 第二章：牛顿定律与基本力 本章是全书的基石。我们对牛顿三定律进行深入解读，特别关注第二定律（$mathbf{F} = mmathbf{a}$）在不同坐标系下的应用。重点分析了保守力（如重力、弹簧力）的特性，并详细推导了功和动能定理，这是连接力和运动的能量视角的基础。随后，我们讨论了非保守力（如摩擦力、阻力）对系统能量的影响，并引入了冲量和动量定理，为处理碰撞和爆炸问题奠定基础。 第三章：守恒定律的威力 守恒定律是经典力学中最强大、最优雅的工具之一。本章集中阐述了机械能守恒、动量守恒和角动量守恒定律。我们通过分析单摆、行星绕日运动等典型问题，展示了如何利用这些全局不变性简化复杂的动力学求解过程。角动量守恒在处理刚体转动和轨道力学问题中尤为重要，本章将详细剖析其矢量特性及其在三维空间中的应用。 第二部分：系统的分析力学 第四章：变分原理与广义坐标 当面对具有约束的复杂系统时，直接使用牛顿定律会非常繁琐。本章引入了分析力学的核心思想：变分原理。我们详细介绍了达朗贝尔原理，它将动力学问题转化为静力学问题。在此基础上，我们定义了广义坐标，它能自动消除约束力，极大地简化了系统的描述。引入虚功原理，为后续拉格朗日量的建立铺平道路。 第五章：拉格朗日力学 本章是全书的转折点，标志着从牛顿力学向更抽象、更通用的力学形式的过渡。我们定义了系统的拉格朗日量 $L = T - V$（动能 $T$ 减去势能 $V$），并推导出著名的欧拉-拉格朗日方程。我们将应用拉格朗日方程解决振动系统、约束平面上的运动以及有特定保守力的系统。本章将清晰展示，只要能写出系统的拉格朗日量，即可通过求解一组二阶微分方程得到系统的所有运动方程。 第六章：守恒量的发现与诺特定理 拉格朗日力学与守恒定律之间存在着深刻的内在联系。本章介绍诺特定理，这是理论物理学中最著名的定理之一。该定理建立了系统连续对称性与守恒量之间的精确对应关系。例如，时间平移不变性对应于能量守恒，空间平移不变性对应于动量守恒，空间旋转不变性对应于角动量守恒。通过诺特定理，我们可以更系统地发现和理解系统的守恒特性。 第七章：哈密顿力学 哈密顿力学是分析力学的最高级形式，它将系统状态空间的描述从广义坐标和广义速度，转换到广义坐标和共轭动量。我们推导出哈密顿量 $H$，它通常代表系统的总能量。本章的核心是哈密顿正则方程。相比于二阶的拉格朗日方程，哈密顿方程是一组耦合的一阶微分方程，这为后续的量子力学和统计物理学的建立提供了天然的数学框架。我们还将探讨泊松括号，为相空间中的动力学演化提供一个结构化的描述。 第三部分：扩展主题与应用 第八章：刚体动力学 刚体是宏观物体研究的基础。本章专门研究不可形变的物体。我们引入了转动惯量的概念及其计算方法，特别是平行轴定理和主轴定理。刚体的运动分解为质心平移和绕质心的定点转动。我们将利用拉格朗日和哈密顿方法来处理复杂的陀螺运动（如进动和章动），并分析欧拉角在描述三维空间定向中的作用。 第九章：微扰理论与近似方法 在现实世界中，许多力学问题（如受周期性外力驱动的摆、或与中心引力场略有偏离的轨道）无法得到精确解析解。本章介绍处理这类问题的微扰理论。我们侧重于含时微扰论，用于计算系统在微弱外部场作用下发生跃迁（如吸收或辐射能量）的概率，这是连接经典力学与量子力学的桥梁。 第十章：从牛顿到爱因斯坦：狭义相对论的引力 作为经典力学的终结和现代物理的开端，本章简要介绍了狭义相对论对力学的影响。我们讨论了相对论性动量和能量的修正，并阐述了洛伦兹变换如何取代伽利略变换。虽然狭义相对论主要处理高速运动，但它对经典惯性系的根本理解进行了革命性的修正。本章会展示，在低速极限下，相对论性力学如何回归到牛顿力学，从而确立了牛顿力学在特定条件下的有效性。 本书特点： 本书的编写注重物理思想的深度挖掘，而非纯粹的数学推导堆砌。我们力求在每一步数学引入时，都明确指出其背后的物理动机。通过对拉格朗日和哈密顿力学的深入讲解，读者将掌握一套普适的物理学建模工具，能够优雅地处理从复杂机械系统到电磁场相互作用等多种物理情境。本书适合物理学、工程学以及相关交叉学科的高年级本科生及研究生作为教材或参考书使用。

评分☆☆☆☆☆

两位作者都来自CS专业，在优化领域享有崇高地位，都是SIAM的Fellow。这本书主要讲连续优化，理论性很强，从最简单的牛顿法，梯度，再到有约束的优化问题中的对偶，KKT，单纯性等方法，最后再到非线性领域的罚函数和内点法，一气呵成，看的不光是数学，也是优化领域的发展史。 ...  

评分☆☆☆☆☆

数值优化领域的力作。写的非常好。Nocedal和wright在优化领域有着丰富的经验和知识，在第一版的基础上增强了二十一世纪前几年的最新进展，内点法。算法流程清晰，原理清楚。适合学生和研究者参阅。  

评分☆☆☆☆☆

两位作者都来自CS专业，在优化领域享有崇高地位，都是SIAM的Fellow。这本书主要讲连续优化，理论性很强，从最简单的牛顿法，梯度，再到有约束的优化问题中的对偶，KKT，单纯性等方法，最后再到非线性领域的罚函数和内点法，一气呵成，看的不光是数学，也是优化领域的发展史。 ...  

评分☆☆☆☆☆

是我们最优化的参考书，这学期正在读。 相比袁亚香的非线性优化计算方法，这本书不仅仅有详细的理论分析，算法给的也很全。而袁的书有些侧重于理论部分。这本书读起来也相对于袁较容易。 国外的书总是给人一种娓娓道来的感觉，觉得作者是真真正正给你再讲，并不是机械的将知识...  

评分☆☆☆☆☆

是我们最优化的参考书，这学期正在读。 相比袁亚香的非线性优化计算方法，这本书不仅仅有详细的理论分析，算法给的也很全。而袁的书有些侧重于理论部分。这本书读起来也相对于袁较容易。 国外的书总是给人一种娓娓道来的感觉，觉得作者是真真正正给你再讲，并不是机械的将知识...  

评分☆☆☆☆☆

《高级微积分：极限与连续性的深度探索》这本书，我必须承认，它的难度是相当高的，但回报也是巨大的。它根本不是一本普通意义上的习题集，而是一次对数学严密性的朝圣之旅。作者对ε-δ语言的阐述达到了炉火纯青的地步，我以前总觉得这些符号很碍眼，但读完后才领悟到，正是这些符号构筑了分析学的坚实地基。书中关于多变量函数的路径积分和斯托克斯定理的论证部分，逻辑链条之精妙，令人拍案叫绝。它强迫你摒弃直觉，完全依赖逻辑的推导来构建知识体系。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种智力上的磨练。每一页都充满了需要反复咀嚼的细节，每一个定理的证明都像是解开了一个复杂的谜团。对于那些渴望真正理解微积分深层结构、不满足于仅仅会求导和积分的学生来说，这本书是通往更高级数学殿堂的必经之路，虽然过程艰辛，但最终的视野是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我怀着极大的好奇心翻开了《概率论与数理统计：原理与应用》，原本以为会是一本充满复杂公式和严苛证明的“劝退之作”，结果却发现它更像一位耐心的老师，一步步引我进入不确定性世界的奥秘。这本书最打动我的地方在于它对“模型选择”和“假设检验”的深入探讨，它没有停留在计算P值这种表层操作上，而是着重讲解了不同统计检验背后的哲学基础和适用场景。我特别欣赏作者对贝叶斯方法的处理，不同于传统教材的简单带过，这里详细阐述了先验信息如何影响后验判断，这对于理解现代人工智能中的决策过程至关重要。书中的案例分析非常贴近实际，从医疗诊断的敏感性特异性到金融风险的波动性建模，都展示了统计思维的巨大威力。阅读过程中，我时常需要停下来思考，作者提出的每一个论断都充满了智慧的沉淀。它不仅教授了“如何做”统计，更重要的是教会了我们“为何要”这么做，是培养严谨科学态度的绝佳读物。

评分☆☆☆☆☆

我最近读完的《偏微分方程引论》让我对物理世界的建模有了全新的认识。这本书的叙事风格非常古典而优雅，它没有一上来就抛出复杂的傅里叶级数，而是从热传导、波动现象这些经典的物理问题出发，逐步引导读者理解为什么我们需要偏微分方程，以及它们在描述空间和时间依赖变化中的不可替代性。拉普拉斯方程和波动方程的推导过程被组织得非常流畅，作者似乎总能找到那个最恰当的类比，将抽象的数学算子与实际的物理过程完美地结合起来。我尤其喜欢它对“边界条件”重要性的强调，这让我深刻理解到，一个数学模型之所以能描述真实世界，往往取决于我们如何设定它与外部环境的交互方式。这本书对于想要深入研究工程热力学、流体力学或电磁学的读者来说，是一个极其扎实、可靠的起点，它教会你如何用偏导数这把“手术刀”去剖析和预测复杂系统的演化规律。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数导论》简直是数学学习的救星！我之前对矩阵运算、特征值这些概念总是感到云里雾里，觉得抽象得可怕。然而，作者用非常直观、生活化的例子，把这些复杂的概念一一拆解开来。比如，讲到矩阵的几何意义时，作者竟然用房间里物体的位置变化来解释，一下子就点亮了我的理解。书里的习题设计也极其巧妙，它们不是那种生硬的计算题，而是引导你思考背后的数学逻辑。特别是关于最小二乘法的章节，我以前只知道公式，现在才明白它在数据拟合和误差处理中的核心地位。这本书的排版清晰，图示精美，阅读体验极佳，即便是初次接触线性代数的人，也能感到一种“原来如此”的豁然开朗。我感觉自己不只是学会了一套计算工具，更是建立起一种用“向量空间”的视角看待世界的全新思维框架。对于任何需要与数据、图形或系统分析打交道的专业人士来说，这绝对是一本不可多得的入门和进阶参考书，它让枯燥的代数焕发出了强大的生命力。

评分☆☆☆☆☆

不得不提《离散数学基础》，这本书对于计算机科学领域的学生而言，简直是“隐藏的内功心法”。它没有那些光鲜亮丽的应用案例，却支撑起了整个算法设计和数据结构的基础。我尤其欣赏作者在图论部分的处理，从基础的连通性到复杂的欧拉路径和哈密顿回路，讲解得层层递进，配图清晰易懂。更关键的是，书中对“证明的艺术”的强调。无论是鸽巢原理的应用，还是归纳法的严谨表达，都教会了我们如何用最简洁、最无可辩驳的方式来论证一个计算命题的正确性。这种逻辑训练对于编写健壮的程序至关重要，它让你在写下每一行代码之前，就能在脑海中预演和排除逻辑错误。这本书的价值不在于让你学会某个算法，而在于让你建立起一套严密的、面向逻辑推理的思维模式，这比任何一门具体的编程语言都更具持久的价值。

评分☆☆☆☆☆

国外经典著名数学教材，老师买了一本

评分☆☆☆☆☆

没法给星，因为写论文才看得。

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运筹学硕士必读书目，可惜不是第三版的最新版本。

评分☆☆☆☆☆

没法给星，因为写论文才看得。

评分☆☆☆☆☆

国外经典著名数学教材，老师买了一本