离散数学提要及习题解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:李盘林

出品人:

页数:209

译者:

出版时间:2002-8

价格:18.70元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040175547

丛书系列:

图书标签:

• 1111
• 离散数学
• 数学
• 教材
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• 解答
• 计算机科学
• 高等教育
• 理论基础
• 算法
• 逻辑学

好的，这是一份关于一本内容与《离散数学提要及习题解答》无关的图书的详细介绍： 书名：《现代控制理论基础与应用：系统建模、分析与设计》 图书简介 本书旨在全面而深入地介绍现代控制理论的核心概念、分析方法和设计技术。它面向控制工程、自动化、电子信息工程以及相关交叉学科的本科高年级学生、研究生以及从事工程实践的工程师和科研人员。全书内容组织遵循从基础理论到高级应用的逻辑主线，力求在严谨的数学基础上，结合丰富的工程实例，使读者能够扎实掌握现代控制系统的设计精髓。 第一部分：系统建模与状态空间表示 本部分构建了现代控制理论的数学框架。首先，我们回顾了经典控制理论中微分方程模型的局限性，并引入了向量和矩阵代数作为描述多输入多输出（MIMO）系统的基础工具。 第一章：连续时间系统的状态空间建模 详细阐述了如何将物理系统的微分方程转化为标准的状态空间模型 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。内容涵盖了机电系统、电路系统、热力学系统等典型工程对象的状态变量选择、模型导出方法，以及如何处理非线性系统的线性化过程。重点分析了模态分析在理解系统内在动态特性中的作用。 第二章：离散时间系统的状态空间表示 鉴于现代数字控制器的普及，本章深入探讨了离散时间系统的建模。内容包括连续系统到离散系统的零阶保持器（ZOH）和一阶保持器采样的精确转换公式推导，以及直接对离散过程进行状态空间建模的方法。讨论了采样周期选择对系统稳定性和性能的影响。 第三章：系统基本性质分析 本章是进行后续分析的基础。详细介绍了能控性（Controllability）和能观测性（Observability）的概念及其判据（如利用卡尔曼行列式）。这两种性质是进行状态反馈设计和状态观测器设计的前提条件。此外，还讨论了系统的稳定性判据，包括李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性和指数稳定性，并引入了如何利用特征值分析来判断线性定常系统的稳定性。 第二部分：时间域分析与性能设计 本部分将焦点放在如何利用状态空间模型在时域内分析和设计控制器。 第四章：状态反馈与极点配置 状态反馈是现代控制设计的基石。本章详细讲解了极点配置（Pole Placement）技术，即如何通过选择适当的状态反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 来使闭环系统的特征值（极点）位于复平面上期望的位置，从而实现期望的瞬态响应特性。内容包括Ackermann公式的推导与应用，以及如何处理系统不完全可控时的设计限制。 第五章：线性二次型调节器（LQR） LQR 提供了一种系统化的、基于优化准则的状态反馈设计方法。本章引入了最优控制的概念，推导了LQR控制器增益 $mathbf{K}$ 的求解依赖的代数黎卡提方程（ARE）。通过权衡状态误差和控制输入能量的二次型代价函数，LQR 能够设计出性能优良且控制律“平滑”的反馈控制器。 第六章：状态观测器设计 当系统的所有状态变量无法直接测量时，需要设计状态观测器来估计系统状态。本章详细介绍了 പൂർ态观测器（Full-Order Observer）的设计方法，特别是如何利用对偶原理（Duality Principle）将观测器的极点配置到期望的位置，以确保观测误差的收敛速度和稳定性。 第七章：基于观测器的状态反馈（分离原理） 本章是前两章成果的完美结合。阐述了分离原理（Separation Principle），该原理保证了在 LTI 系统中，状态反馈控制器的设计与状态观测器的设计可以相互独立地进行。详细讨论了极点配置观测器和LQR-监视器（LQI/LQG的前身）的实际应用流程，确保系统既能稳定控制，状态估计又能快速准确。 第三部分：频域分析与鲁棒性设计 随着对工程实际中不确定性和扰动的认识加深，本部分转向更具鲁棒性的设计方法。 第八章：频域表示与系统性能指标 本章将状态空间模型转换为传递函数矩阵，并回顾了频域分析的基础知识，如伯德图、奈奎斯特图的绘制。重点引入了现代控制中用于评估鲁棒性的性能指标，如增益裕度（Gain Margin）和相角裕度（Phase Margin），并讨论了这些指标与时域性能的关系。 第九章：环路整形与 $H_{infty}$ 控制基础 本章介绍如何利用环路整形（Loop Shaping）技术，通过引入预补偿器来优化系统的开环频率响应特性，以同时满足带宽、稳态精度和鲁棒性要求。随后，引入了$H_{infty}$ 控制的基本思想，即通过最小化系统对外部扰动的敏感度（最小化 $H_{infty}$ 范数），来保证系统在有界扰动下的性能和稳定性。本章对 $H_{infty}$ 的严格推导保持在入门级别，侧重于其设计哲学和应用场景。 第十章：滑模变结构控制（SMC） 作为非线性控制的重要分支，本章专门介绍滑模控制，它提供了一种在存在模型不确定性和外部扰动下实现强大鲁棒性的方法。详细分析了滑模面设计、切换控制律的构造，并讨论了抖振现象（Chattering）的产生机理及其常用抑制策略，如利用边界层技术。 附录：矩阵代数回顾与计算工具 附录回顾了控制理论中必需的矩阵运算，如特征值、特征向量、矩阵求逆、奇异值分解（SVD）的基础知识。同时，提供了使用 MATLAB/Simulink 配合本书理论进行仿真验证的实例指导，帮助读者将理论知识转化为实际的仿真和设计能力。 全书贯穿着对系统本质的深刻理解，强调数学工具在解决实际工程问题中的应用，避免了对离散数学中图论、组合数学、数理逻辑等基础概念的任何探讨。

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我是一个偏爱通过实践来巩固理论的学习者，因此，一本好的教材对我而言，其“可操作性”是衡量其价值的重要标准。这本书在这一点上表现得淋漓尽致。除了常规的课后习题，书中还穿插了一些“拓展思考”和“应用实例”的小模块。这些模块往往不是直接的数学推导，而是将离散数学的概念与实际的编程问题、算法设计联系起来。例如，在讲授树结构时，会顺带探讨一下如何用它来优化文件系统的目录结构，这种关联性让我立刻理解了“为什么要学这个”的意义。更重要的是，书中提供的许多习题，其设计思路都非常贴近研究生入学考试或专业认证考试的风格，使得我在练习的过程中，能够提前适应那种考察灵活运用而非死记硬背的考试模式。它不仅仅是知识的传递者，更像是一个精心设计的训练场，实实在在地帮助我将理论知识转化为了解决实际问题的能力。

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我第一次接触离散数学这个领域时，感觉就像是走进了一个充满晦涩符号和复杂逻辑迷宫，很多标准教材的叙述方式都太过抽象，一上来就堆砌定义和证明，让人望而却步。但是这本《提要及习题解答》的入手体验完全不同。它的“提要”部分做得非常到位，不是简单地罗列知识点，而是用一种近似于口语化的方式，将那些拗口的数学概念进行了深入浅出的解释。比如，在讲解集合论的某个核心定理时，作者没有直接抛出复杂的数学语言，而是先用一个生活中的例子来类比，帮助读者建立直观的认知基础，然后再逐步过渡到严谨的数学表述，这种“从具象到抽象”的教学路径，极大地降低了学习的门槛。我感觉自己不再是被动地接受信息，而是真正地在和作者进行一场思维的对话，这种互动感是很多教科书所欠缺的。它成功地将抽象的数学理论“翻译”成了我们日常可以理解的逻辑框架。

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这本书最让我赞叹的，无疑是它的习题解答部分所展现出的深度和广度。市面上很多习题集往往只给出一个最终答案，或者一个极其简化的步骤，让人在卡住的时候依然感到困惑。然而，这里的解答简直就是一份详尽的“解题思维导图”。对于那些具有挑战性的证明题，作者不仅给出了完整的解答过程，更重要的是，它在关键的转折点上标注了“思路提示”或者“易错点分析”。比如，在处理一些需要构造反例的题目时，作者会展示出几种可能的错误尝试，并分析为什么这些尝试是无效的，从而引导读者领悟到正确的思维方向。这种“授人以渔”的模式，远比直接给出标准答案要高明得多。我发现，通过反复研读这些详细的解析，我开始掌握了一种应对新问题的通用解题策略，而不是仅仅记住特定题目的解法，这对于提升综合解题能力至关重要。

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这本书的装帧设计给人一种非常务实的感觉，封面朴素，没有花哨的图案，字体选择也以清晰易读为主，这很符合一本理工科教材的定位。打开内页，纸张的质感中规中矩，但印刷质量相当不错，字迹清晰锐利，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。排版布局方面，作者显然花了不少心思，章节之间的逻辑衔接非常流畅，公式和定理的呈现方式也做了优化，关键概念都会用粗体或斜体突出显示，这对于初学者来说无疑是一个巨大的帮助。特别是习题部分的排版，题目和解答部分用不同的颜色或边框做了区分，有效避免了在查找答案时分心。整体来看，这本书在视觉呈现和阅读体验上做到了高效和舒适的平衡，让人觉得这不是一本冷冰冰的工具书，而是一个精心准备的学习伙伴。我特别欣赏它在细节处理上的严谨，比如页眉页脚清晰地标注了章节信息，方便快速定位，这种对细节的关注，体现了作者对读者学习过程的深切理解。

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从内容的覆盖范围来看，这本书的取舍和侧重点拿捏得非常精准。它并没有追求大而全，把离散数学所有分支都面面俱到地涵盖进来，那样只会让内容变得臃肿而分散注意力。相反，它紧紧围绕了核心的、在计算机科学和工程应用中最常考察的知识点进行深耕。无论是命题逻辑、谓词逻辑，还是图论的基础算法、组合数学中的排列组合思想，抑或是代数结构中最基本的群论概念，它都给出了教科书级别所需的深度，但又避免了纯理论研究的冗余细节。这种“恰到好处”的裁剪，使得这本书的阅读效率极高。对于时间紧张的备考者而言，这本教材无疑是“高性价比”的选择，它确保你把精力集中在最核心的知识体系上，构建起一个坚实而实用的离散数学知识骨架，而不是在次要的知识点上浪费时间，这体现了作者对学科重要性的深刻洞察。

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很难，比屈婉玲难……

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