黄冈名师点拨:7年级数学(下)(北师大版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:新蕾

作者:洪鸣远

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005年09月

价格:10.8

装帧:平装

isbn号码:9787530733318

丛书系列:

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• 黄冈名师点拨
• 七年级数学
• 下册
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锐意进取，精深探究：初中数学核心概念解析与能力提升指南 本书旨在为初中阶段（尤其是七年级下学期）的学生提供一套系统、深入且富有启发性的数学学习辅助材料。它聚焦于夯实核心基础知识，培养学生严谨的逻辑思维能力，并为更高阶的数学学习奠定坚实基础。全书内容编排紧密贴合当前主流初中数学教材体系，以期达到“点拨迷津，助推飞跃”的学习效果。 --- 第一部分：基础巩固与概念精炼——构建知识的磐石 本部分着重于对七年级下学期数学核心知识点的精讲精炼，力求用最清晰、最直观的方式阐释抽象的数学概念，确保每一位学习者都能“吃透”基础。 第一章 平面几何的初步探索：线、角与平行线的深度剖析 本章是欧几里得几何的基石，其重要性不言而喻。我们不仅仅停留在对基本概念的定义层面，更强调对几何直觉和推理能力的培养。 1.1 线的形态与空间想象： 从点、线、面的基本概念出发，深入探讨线段、射线及直线的区别与联系。重点解析线段中点、角平分线等概念的几何意义及其代数表示方法。我们提供了一系列“动手操作”的思考题，鼓励学生通过折纸、作图等方式，将抽象的图形转化为具象的感知。 1.2 角的度量与运算： 系统梳理锐角、直角、钝角、平角和周角的概念。特别强化对角度的“和差倍分”运算，引入角度的度、分、秒的换算技巧，并讲解利用计算器辅助进行精确计算的方法。着重讲解“互余角”与“互补角”的性质，展示如何利用这两个性质快速简化复杂的角度计算问题。 1.3 平行线的判定与性质： 这是本章的重中之重。我们将讲解平行线的三线八角关系（同位角、内错角、同旁内角）。判定定理和性质定理的逻辑推导过程被细致展示，帮助学生理解“为什么”它们成立。针对容易混淆的判定方法，设计了大量的辨析练习，强调从“角的位置关系”反推出“线的位置关系”的思维路径。例如，通过坐标系中斜率的概念，初步渗透平行线的代数视角。 第二章 坐标系下的几何表达：直角坐标系的建立与初步应用 本章是连接代数与几何的桥梁，是后续学习解析几何的基础。 2.1 笛卡尔坐标系的构建： 详细解释横坐标和纵坐标的物理意义，阐述象限的划分规则。着重强调“点与有序实数对”的一一对应关系，这是坐标系的核心。 2.2 点在坐标系中的表示与变换： 讲解如何根据点的坐标确定其在平面上的位置，反之亦然。深入探讨关于原点对称、关于坐标轴对称的点的坐标变化规律，并通过图像直观演示平移变换对坐标的影响。 2.3 简单的图形描绘： 利用坐标系来描绘简单的线段和多边形，并初步介绍如何计算两点间的距离（虽然七年级可能只涉及简单的水平或垂直距离，但我们为后续的距离公式埋下伏笔）。通过实例展示如何用坐标来描述一个几何图形的轮廓。 --- 第二部分：代数运算与方程思想的深化——逻辑推理的训练场 本部分将代数知识推向新的高度，强调运算的准确性、规范性以及方程思想在解决问题中的核心地位。 第三章 数据的统计与概率的启蒙 本章侧重于数据处理能力和随机事件的基本认知。 3.1 数据的收集与整理： 详细讲解统计中常见的数据收集方法（普查与抽样），强调抽样的科学性和代表性。重点解析频数分布直方图的绘制与解读，包括如何根据直方图估算平均值、中位数和众数。 3.2 统计量的计算与分析： 深入讲解平均数、中位数和众数在描述集中趋势上的异同点。特别强调在不同情境下（如数据是否包含极端值）应选用何种统计量更为合理。 3.3 概率的基础认知： 引入等可能性事件的概念，讲解概率的古典定义 $P(A) = frac{有利结果数}{所有可能结果数}$。通过大量的投掷硬币、掷骰子、摸球等实例，训练学生准确计算简单事件的概率。强调实验次数越多，频率越接近概率的直观理解。 第四章 证明的艺术：逻辑推理与命题的严谨性 本章是培养学生批判性思维和逻辑严密性的关键。 4.1 命题、定理与公理： 清晰界定这些基本概念，理解“公理是无需证明的真命题，定理是需要证明的真命题”。强调数学语言的精确性。 4.2 推理的方法： 系统介绍演绎推理（特别是三段论）在数学证明中的应用。详细解析“由因推果”和“由果推因”的证明思路。 4.3 基本的几何证明步骤： 以平行线和相交线为例，演示规范的几何证明格式——“已知、求证、证明”。要求学生在每一步推理时，必须明确引用已有的定理或已知的条件。重点训练学生识别证明中的“跳步”或“逻辑漏洞”。 --- 第三部分：能力拓展与综合应用——迈向更高阶的思维 本部分旨在通过综合性、应用性的题目，将前两部分学到的知识融会贯通，提升解决复杂问题的能力。 第五章 数学思想方法的融会贯通 5.1 “数形结合”思想的强化训练： 选取坐标系中的直线、线段，以及几何图形的面积计算等实例，展示如何利用图像来辅助代数计算，或利用代数工具来精确描述几何关系。 5.2 转化与化归思想的应用： 探讨如何将复杂的、不易处理的问题，通过恰当的数学变换（如设未知数、构造辅助线、将高维问题降维等）转化为易于解决的简单问题。 5.3 分类讨论的严谨性： 在涉及绝对值、分类标准不明确的几何图形（如三角形的边长关系）时，强制要求学生进行周全的分类讨论，确保不遗漏任何一种可能性。 --- 特色亮点与学习建议 本书的编写风格注重启发性与操作性，力求避免干巴巴的公式堆砌。 1. “易错点警示”专栏： 针对七年级学生在学习平行线判定、坐标轴对称以及概率计算中常犯的错误，设置了醒目的提示框，提供纠错思路。 2. “深度探究”模块： 部分章节后附有超越课本要求，但与未来知识点紧密衔接的拓展内容，如对非等可能事件概率的初步探讨、简单的线性规划思想启发等，激发优秀学生的学习兴趣。 3. “规范答题模板”： 对于几何证明和复杂代数计算题，提供了标准化的书写格式和逻辑流程，帮助学生在考试中准确得分。 适用对象： 正在学习七年级下学期数学课程的学生，作为课后巩固和预习的优秀参考书。 寻求系统复习初中几何与代数基础的初二及以上学生。 对数学学习有较高要求，希望提升逻辑思维和解题技巧的自学者。 通过本书的学习，学生不仅能熟练掌握七年级下学期知识点，更能建立起严谨的数学思维体系，为迎接更具挑战性的初中毕业考试及高中数学学习做好充分准备。

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从排版和装帧来看，这本书也体现了极高的阅读友好度。它的版面设计疏朗有致，留白充足，不会让人产生压迫感。字号大小适中，数学符号和公式的呈现清晰准确，没有出现任何模糊或错位的现象，这对于需要精确观察的数学学习来说至关重要。书本的装订也很结实，即便是经常翻动查找特定知识点，也不会出现散页的情况，显示了良好的耐用性。这种对细节的执着，让学习过程变得更加舒适和专注。总而言之，这本书不仅仅是一本工具书，更像是一位耐心、专业、且善解人意的私人导师，它在保障学习效果的同时，最大限度地提升了阅读体验，是七年级数学学习中非常值得信赖的伙伴。

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这套书在“点拨”二字上做得尤为出色。它不是那种冷冰冰的知识点罗列，而是充满了教学者的温度和经验。在那些学生最容易犯错的地方，书中会特意用醒目的标识或加粗的字体来提醒，并配上非常精准的“陷阱分析”。这种预防性的指导，比事后纠错要高效得多。很多时候，我们都会发现，自己总是栽在一些看似不起眼的细节上，而这本书就像一个经验丰富的老教师，提前为你指出了这些“暗礁”。它对那些易混淆概念的辨析也极其到位，往往用一两句话就能点破核心区别，让人茅塞顿开。可以说，它在“教”与“学”之间架起了一座沟通的桥梁，让学生能够真正领悟到数学的内在逻辑。

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试读了几页之后，我立刻被它清晰的逻辑结构所折服。它不像有些教辅书那样，知识点堆砌得杂乱无章，而是将每一个章节、每一个知识点都梳理得井井有条，循序渐进。特别是对于那些初次接触某个新概念的学生来说，这种编排方式简直是福音。作者似乎非常懂得初中生的认知特点和学习难点，总能在关键之处设置恰到好处的铺垫和引导，让那些原本晦涩难懂的定理和公式变得平易近人。我注意到，它在引入新知时，常常会从学生已有的生活经验或旧知识点出发进行类比，这种“搭桥引渡”的方法，极大地降低了理解的门槛，让学习过程不再是枯燥的记忆，而更像是一场有趣的探索。这种深入骨髓的教学智慧，才是衡量一本优秀教辅的核心标准。

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真正让我感到惊喜的是它对例题和习题的精妙设计。市面上的数学辅导书，很多都陷入了“题海战术”的怪圈，要不就是题目重复性高，要不就是难度梯度设置得过于突兀。但这本书的题目选择，明显经过了深思熟虑。它涵盖了基础巩固、能力拓展和思维拔高等多个层次，每种类型的题目都有明确的侧重点。更值得称赞的是，对于那些具有代表性的难题，它不仅给出了最终答案，还提供了不止一种解题思路的剖析。比如，对于同一道几何题，它会展示代数法和几何直观法的不同切入点，这对于培养学生的数学思维的灵活性和全面性，有着不可估量的价值。这套书提供的不是标准答案，而是解决问题的“方法论”。

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这本书的封面设计着实吸引人，色彩搭配得当，字体清晰易读，一看就是精心制作过的。我尤其欣赏封面上那种充满活力的设计元素，让人对书本的内容充满了期待。拿到手里掂了掂分量，感觉内容相当充实，厚度适中，既不会让人觉得难以啃下，又保证了知识的广度和深度。细节之处也体现了出版方的用心，比如纸张的质感非常棒，阅读起来眼睛不易疲劳，即便是长时间对着书本学习，也不会感到过于刺激。这种对读者体验的关注，在如今的教辅市场中，很多时候是被忽略的，但这本书显然做得非常到位，让人在翻开它之前，就已经建立起一种良好的初步印象。它的整体包装和呈现出来的专业感，确实能让家长和学生都感到放心，觉得这是一套值得信赖的学习资料。

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