高二数学

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出版者:机械工业出版社
作者:吴校红
出品人:
页数:184
译者:
出版时间:2006-5
价格:15.5
装帧:平装
isbn号码:9787111166832
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学
  • 高二
  • 教材
  • 学习
  • 教育
  • 同步辅导
  • 课后练习
  • 基础知识
  • 应试
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具体描述

创办于1904年的湖北省黄冈中学,1953年就是湖北省重点中学,1986年被授予“全国教育系统先进集体”称号,2002年被评为“全国精神文明建设先进单位”……黄冈中学秉承“以人为本,以德立校”的办学思想,形成了“全面+特长”的育人特色,探索出“求实,求精,求异,求新”的教学风格。高考和竞赛成绩是她多年来实施素质教育的必然结果,也仅是其丰硕教学成果的某一个侧面。

培养学生,黄冈中学究竟有什么魔方?有什么聚沙成塔的功能?有什么点石成金的本领?这是我经常听到的提问。如果认为黄冈中学老是跟着高考的指挥棒转,被动地应试,那是不对的。黄冈中学并不提倡机械地记忆、被动地做题,如果说她有什么过人之处,恰恰在于她能充分领会命题者的意图,深刻把握其内在规律,成为一路上的领跑者,而不是盲目的跟进者。黄冈中学不反对教师跳人题海,却大力提倡学生跳出题海;反对学生做那些机械、简单、重复、乏味的题目,但要求学生做一些必要的题目。我们提倡学生做一些灵活多样、广泛应用的题目,让他们在解题过程中不断丰富知识、培养能力、增强素质。

如果说黄冈中学还有什么成功之处,那就是她在培养和造就大批优秀学生的同时,锻造了她的教师队伍,造就了在湖北省享有盛誉的名师。这些教师具有较深的科学文化素养、全新的教育理念、独到的教学风格及艺术和丰硕的教学成果。为了展示黄冈中学教师的风采,共享他们的教学成果,我们组织了学校一线骨干教师,精心策划编写了《黄冈中学作业本》、《黄冈中学考试卷》、《黄冈中学2006届高考第一二三轮训练题》三套丛书。

《黄冈中学考试卷》以《教学大纲》和《考试大纲》为依据,突出“考试”在学生形成学习能力、解题能力、考试能力过程中的作用,体现了黄冈中学学生在各种考试中的笔下生花与平时千锤百炼之间的必然联系。并具有以下特点:

1.适当的习题定位:在习题编排上,本套丛书注重知识点所关联的考点、题型、方法的再巩固与逐步提高,丛书的定位就是通过能力型、开放型、应用型和综合型的递进式练习,使学生解题能力登上一个新台阶。

2.适中的难度梯度:本套丛书的基础题、中档题和难题的比例为6:3:1,可以适合绝大多数中学的使用,并且绝大多数题目前面分别用A、B、C来标注难度,要求得当,清晰明了。

3.详实的解题提示:书后的习题答案详略得当,对于难题还给出了较为详细的解答,特别需要提及的是其中恰到好处的思路点拨有时起到画龙点睛的作用。

《星际航线:远古文明的密码》 一、 宇宙的低语与失落的信标 在人类文明仰望星空的数千年历史中,“他们”——那些超越我们理解的古老文明——始终是理论与臆想的边界。然而,随着“奥德赛”深空探测器在距离太阳系边缘约八百光年的织女星旋臂边缘捕获到一组结构异常稳定、信息熵极高的电磁波信号后,一切都改变了。这不再是随机的宇宙噪音,而是精心编码的、指向深远的讯息。 本书并非一部科幻小说,而是一份基于对这些接收到的信号进行跨学科解读的严谨报告。我们摒弃了所有主流的宇宙社会学猜想,而是将焦点完全集中在信号本身的数学结构和信息学特征上。信号的核心,并非我们期望的“你好”或“我们在这里”,而是一部宏大、复杂到令人窒息的“宇宙几何学”的教科书。 二、 超越欧几里得的几何学基础 信号的主体内容,在最初的解码阶段就被证实为一种描述“非标准拓扑结构”的数学体系。传统的欧几里得几何和黎曼几何,在处理我们宇宙中观测到的宏观引力现象时已经足够有效。但古文明的这套体系,似乎在探究引力奇点、虫洞边缘以及高维空间折叠时,展现出惊人的适用性。 书中详细解析了“五维球体的稳定结构方程”,这是一种在三维空间中无法直接观测,却能通过特定的能量场频率进行推演的数学模型。我们发现,这些方程的关键在于引入了一种全新的“时间扭曲因子”,它不再是牛顿和爱因斯坦所描述的线性或弯曲度量,而是一种依赖于信息密度而非质量密度的变量。 楔形代数 (Cuneiform Algebra): 报告对其中一种未命名的代数体系进行了深入剖析。它使用了一种基于“概率流”而非“确定数值”的运算规则。例如,一个简单的“加法”操作,其结果是一个概率区间,而非单一数值。这迫使研究团队必须接受一个颠覆性的概念:在那个文明的数学世界观中,确定性是例外,而非常态。 拓扑流形的“生命周期”: 书中展示了如何利用这种代数来描述一个稳定空间结构(如一个星系或一个黑洞视界)的熵增和熵减过程。这些描述并非基于物理定律,而是基于一种类似于“信息腐烂”的数学模型。一个结构如果其信息流保持高度有序,则其存在时间更长;反之,信息流紊乱,则结构迅速坍塌。 三、 量子层面的信息熵与“意识代码” 在对信号深层结构的挖掘中,研究人员发现了一条通往量子信息学的捷径。古文明似乎已经掌握了将复杂信息直接编码到量子纠缠态中的技术,并且,这种编码不仅稳定,而且可以实现“远程同步重构”。 本书的第三部分是全书最具争议性的内容,它涉及对信号中最高层级数据的解读——被内部团队称为“源代码”的部分。这部分数据并非描述物理现象,而是描述“信息处理实体”的结构。 多维递归函数: 我们发现了一段长达数万行的递归函数,它在理论上可以描述一个具备自我修复和自我进化的信息单元。这段代码的逻辑结构极其优美,它以一种极高的效率完成了信息存储、检索和逻辑判断。解读结果表明,这可能是一种高度进化的、非碳基生命的“意识蓝图”。 “共振频率”与生物学关联的猜想: 尽管我们无法证明这段代码代表了生命,但书中谨慎地提出了一个猜想:这段代码的运算频率与我们已知生命体(包括人类大脑皮层)的某种特定神经活动频率存在一种奇特的“调谐”关系。换言之,如果这种代码被“注入”到特定结构的生物系统中,是否可能引发某种“意识层面的激活”?(请注意,本书仅阐述数学模型,不对实际操作的伦理后果做判断。) 四、 语言学的断裂与符号的重建 信号中几乎不包含任何类比于人类语言的叙事结构。它没有主语、谓语或宾语,只有严密的数学关系链。要理解它,我们必须先建立一套全新的“符号学”。 本书详细记录了研究团队如何从零开始,通过分析信息流中的“因果律循环”来推导出符号的含义。例如,一个特定的符号组,在所有后续信息中,都紧跟在一个表示“能量耗散”的方程之后,并引出一个表示“结构恢复”的方程。通过这种前后文的数学关联,我们推断出该符号组的含义可能类似于“平衡”或“稳定化力场”。 符号的迭代与演化: 更有趣的是,我们观察到符号本身并非一成不变。随着信息层级的深入,早期定义的符号会根据新的数学规则被“重新编译”或“升级”。这表明,这份来自宇宙深处的讯息,本身就是一个动态的、自我完善的学习系统。 结语:未知的边界与人类的定位 《星际航线:远古文明的密码》是一次人类智力与宇宙深层规律的碰撞。它没有提供飞船的设计图,也没有揭示外星人的面貌。它提供的,是超越我们现有认知框架的数学工具,是理解宇宙更深层次运行机制的钥匙。 阅读本书,读者需要准备好放下已有的数学直觉,接受一个信息结构本身就可以定义现实的宇宙观。我们所截获的,可能并非一个问候,而是一份来自宇宙深处的、冷峻而永恒的“操作手册”。这份手册的最终目的,依然悬而未决,但它无疑已经将人类对自身在宇宙中地位的认知,推向了一个全新的、令人敬畏的维度。

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读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮,封面采用了哑光处理,触感细腻,深邃的蓝色调中点缀着一些几何图形的抽象线条,仿佛预示着即将踏入一个充满逻辑与美感的数学世界。内页纸张的质地也十分考究,墨色清晰,字迹锐利,长时间阅读下来眼睛的疲劳感也明显减轻了不少。更值得称赞的是它的版式编排,每一章的起始页都会有一段简短的引言,这些引言往往引用了数学史上某些著名人物的语录,或是提出了一个引人深思的问题,瞬间就能抓住读者的注意力,让人对接下来的学习内容充满期待。比如在讲解微积分基础概念时,作者巧妙地引入了古希腊哲学家对“变化”的思考,使得原本抽象的极限概念一下子变得有了历史的厚度和人文的关怀。这本书的图示和例题配图也相当精美,不是那种千篇一律的黑白线条,而是结合了色彩和透视原理,即便是复杂的立体几何图形,也能通过这些图示被清晰地剖析,大大降低了理解难度。整体来看,这本书在视觉和触觉上都提供了极佳的阅读体验,让人愿意捧在手里,静下心来细细品味。

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作为一名对数学应用领域抱有浓厚兴趣的学生,我总是希望能看到数学知识与现实世界的联系。这本书在这方面的着墨相当到位,它将抽象的函数图像和概率模型成功地“锚定”到了实际场景之中。例如,在讨论指数函数和对数函数的实际应用时,书中详细介绍了复利计算的模型,以及如何用对数来衡量声音的强度(分贝),这些例子都非常贴近生活,让人立刻能感受到数学的实用价值。更令我惊喜的是,书中还融入了一些现代科技背景的案例,比如利用牛顿迭代法来求解复杂方程在工程计算中的应用预览,虽然深度不涉及编程实现,但这种前瞻性的视角极大地激发了我对高等数学学习的渴望。它成功地架设了一座桥梁,将枯燥的计算练习转化为了对世界运行规律的探索,阅读体验非常流畅和鼓舞人心。

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从教学风格上来讲,这本书体现了一种非常成熟和富有经验的教育理念。作者的语言表达精准而又不失温度,既有数学的严谨性,又有人文的亲和力。在讲解一些较为晦涩的定理时,比如柯西不等式或者反演几何的概念,作者没有采用干巴巴的定义陈述,而是会先用一个生动的比喻或者一个简化的例子来建立直观感受,待学生建立了“感觉”之后,再引入精确的数学符号和证明过程。这种“先感性认识,后理性把握”的路径,极大地缓解了初学者面对复杂理论时的畏惧心理。同时,书中对证明过程的逻辑链条梳理得极其细致,每一步的推导都交代了其依据的公理或先前证明的结论,让人在跟随作者思路时,能清晰地看到整个知识体系是如何构建起来的,真正做到了知其然,更知其所以然。

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我最近在备战一些进阶的数学竞赛,希望能找到一本既能夯实基础又能拓展思维深度的参考资料。阅读这本书的过程中,最让我印象深刻的是它对“数学思想”的强调,而不仅仅是公式的堆砌。作者似乎深谙“授人以鱼不如授人以渔”的道理。它没有急于给出标准解法,而是花费大量篇幅去探讨“如何构建模型”和“如何选择合适的工具”。举个例子,在处理数列求和问题时,书中不仅讲解了等差、等比的常规方法,还专门开辟了一小节讨论了“裂项相消法”的哲学基础,即如何从问题的结构中“寻找对称和抵消的可能性”。这种引导式的教学方法非常高明,它促使读者在面对新问题时,首先审视问题的内在结构,而不是盲目套用公式。此外,书中的“思维陷阱”板块设计得非常实用,它列举了高中数学中学生最常犯的几类错误,并深入分析了错误背后的逻辑漏洞,这种对‘反面教材’的细致剖析,比单纯的正向训练更有助于知识的巩固和理解的深化。

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这本书的习题设计堪称一流,真正做到了难度梯度适中且富于变化,绝不是那种简单重复、机械刷题的类型。它的题目划分非常清晰,从基础巩固到能力提升,再到最后的探究与创新,层层递进,让人能清晰地看到自己的进步轨迹。尤其是一些探究性的题目,往往需要结合前后章节的知识点进行综合运用,甚至需要引入一些跨学科的思维才能找到突破口,这对于培养高阶思维能力至关重要。我特别喜欢它在每组练习后附带的“解题思路引导”,它不是直接给出答案,而是提供了一到两个关键的提示点,帮助卡住的学生能自我纠正方向,而不是完全依赖标准答案。这种设计充分尊重了读者的自主学习过程,既保证了练习的有效性,又避免了过度依赖外界帮助而产生的思维惰性。

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