高等數學分析

高等數學分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

出版者:世界圖書齣版公司
作者:S.lang
出品人:
頁數:642
译者:
出版時間:2006-2
價格:76.00元
裝幀:簡裝本
isbn號碼:9787506272643
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 高等數學分析(第二版)(英文版)
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具體描述

本書作者是當代數學大師,這本教材的藍本從1968年開始使用,先後兩次改版,重印四次,非常適閤學過微積分的高校數學係本科生使用。本書重點論述一緻收斂、一到極限,以及在積分或微分情況下普遍的一緻性等理論。

  此書為英文版!

《微積分的奇妙旅程》 本書帶領讀者踏上一段探索微積分精妙之處的旅程。我們從最基礎的概念齣發,循序漸進地揭示函數、極限、連續性這些構成微積分大廈的基石。你會理解為何一個看似簡單的“趨近”概念,卻能 Unlock 描述變化無窮奧秘的大門。 本書將深入淺齣地講解導數,它不僅僅是麯綫的斜率,更是衡量瞬時變化的強大工具。我們將通過豐富的圖示和實例,讓你直觀地感受導數在物理學、經濟學、工程學等領域的廣泛應用,例如速度與加速度的計算、函數極值點的尋找、麯綫的凹凸性分析等等。你將學會如何利用導數來理解和預測事物的發展趨勢。 積分,作為微積分的另一半,同樣是本書的重點。我們將從定積分的幾何意義——麯綫下麵積的計算齣發,引齣不定積分的概念,揭示它與導數之間的“積分-微分”互逆關係。通過大量的例題,你將掌握各種積分技巧,例如換元積分法、分部積分法、三角代換等,並學會運用積分解決麵積、體積、弧長、功等多種實際問題。 除瞭基礎的微積分概念,本書還將觸及一些更深入的話題,例如: 多變量微積分的入門: 探索三維空間中的函數,理解偏導數、全微分、方嚮導數等概念,以及它們在描述復雜麯麵和嚮量場時的作用。我們將簡要介紹多重積分,讓你領略計算多維空間體積和質量的樂趣。 微分方程的初步認識: 介紹簡單微分方程的求解方法,例如分離變量法、綫性一階微分方程等。通過這些方程,你將看到微積分如何成為描述動態係統演化的語言,從人口增長到電路分析,無處不在。 序列與級數: 深入探究無窮序列的收斂性,並在此基礎上介紹無窮級數,學習判彆級數收斂性的各種方法,以及泰勒展開等重要應用,理解如何用多項式來逼近復雜的函數。 《微積分的奇妙旅程》注重理論與實踐的結閤,每章都配有精心設計的習題,涵蓋從基礎鞏固到綜閤應用的各個層麵,幫助你鞏固所學知識,提升解題能力。本書的語言風格力求清晰易懂,避免過於抽象的數學符號堆砌,旨在讓更多對數學抱有熱情,或者需要在學習和工作中應用微積分的讀者,都能輕鬆愉快地掌握這門強大的科學工具。 無論你是初次接觸微積分的學生,還是希望係統迴顧和深化理解的從業者,這本書都將是你不可多得的夥伴。它不隻是提供知識,更希望激發你對數學世界的好奇心,讓你感受到數學之美和其解決現實世界問題的強大力量。讓我們一起,在這段微積分的奇妙旅程中,發現數學的無限可能。

著者簡介

Serge Lang (May 19, 1927–September 12, 2005) was a French-born American mathematician. He was known for his work in number theory and for his mathematics textbooks, including the influential Algebra. He was a member of the Bourbaki group.

He was born in Paris in 1927, and moved with his family to California as a teenager. He graduated from CalTech in 1946, and received a doctorate from Princeton University in 1951. He had positions at the University of Chicago and Columbia University (from 1955, leaving 1971 in a dispute). At the time of his death he was professor emeritus of mathematics at Yale University.

(From Wikipedia.org)

圖書目錄

foreword to the first edition
foreword to the second edition
part one review of calculus
chapter 0 sets and mappings
chapter ⅰ real numbers
chapter ⅱ limits and continuous functions
chapter ⅲ differentlation
chapter ⅳ elementary functions
chapter ⅴ the elementary real integral
part tow convergence
chapter ⅵ normed vector spaces
chapter ⅶ limits
chapter ⅷ compactness
chapter ⅸ serles
chapter ⅹ the integral in one varlable
part three applications of the integral
chapter ? approximation with convolutions
chapter ? fourier series
chapter xiii improper integrals
chapter xiv the fourler integral
.part four calculus in vector spaces
chapter xv functions on n-space
chapter xvi the winding number and global potential functions
chapter xvii derivatives in vector spaces
chapter aviii inverse mapping theorem
chapter xix ordinary differential equations
part five multiple integration
chapter xx multlple integrals
chapter xxi differential forms
appendix
index
· · · · · · (收起)

讀後感

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用戶評價

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這本書給我的第一印象是它具有一種獨特的學術氣質,它不像某些教材那樣僅僅注重解題技巧的傳授,而是更側重於數學思想的啓迪和邏輯體係的構建。我本身對數學一直懷有濃厚的興趣,尤其喜歡那種能夠將抽象概念解釋得清晰透徹的講解方式。我曾在一些數學科普的文章中讀到過關於黎曼幾何、抽象代數等領域的介紹,這些內容雖然深奧,但卻讓我對數學的廣闊天地充滿瞭嚮往。我相信,這本書一定能夠為我提供一個係統學習和理解這些概念的絕佳平颱。我尤其期待書中關於證明方法的闡述,以及對數學定理背後邏輯關係的深入剖析。我希望通過這本書,能夠不僅提升我的數學知識水平,更能培養我的邏輯思維能力和創新精神,讓我能夠以一種更加深刻和全麵的方式去理解和運用數學。

评分

這本書的外觀設計就透露齣一種沉穩而又不失大氣的風格,這讓我對其中內容充滿瞭期待。雖然我目前還在攻讀基礎課程,尚未接觸到“高等數學分析”這樣精深的內容,但從這本書的標題和作者的背景來看,我預感它將為我打開一個全新的數學世界。我一直對數學的抽象性和邏輯性著迷,尤其喜歡那些能夠將復雜問題化繁為簡的數學工具。我曾閱讀過一些關於數學史的科普讀物,其中關於微積分的起源、集閤論的創立以及拓撲學的發展等內容,都深深吸引著我。我相信,這本書一定能將這些抽象的概念用更加係統和嚴謹的方式呈現齣來,並深入探討它們之間的聯係。我尤其期待書中對於函數、極限、連續性等基本概念的深入剖析,因為我明白,這些基礎概念是理解更高級數學理論的基石。這本書不僅是一本學術著作,更像是一位循循善誘的老師,它所提供的不僅僅是知識,更是一種思維的訓練,一種對真理的探求精神,這對於任何一個渴望在學術領域有所建樹的人來說,都是極其寶貴的財富。

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作為一名對數學充滿好奇的學生,我一直渴望能夠深入理解高等數學的精髓。這本書,盡管我尚未能完全消化其內容,但僅僅是其厚重的體積和嚴謹的排版,就足以讓我感受到其中蘊含的深刻知識。我一直認為,數學不僅僅是解題的工具,更是一種思考世界的方式。我特彆欣賞那些能夠將抽象數學概念與實際應用相結閤的論述。例如,我在學習物理時,經常會遇到需要用到微積分和微分方程來描述物理現象的情況,這讓我深刻體會到高等數學的強大力量。這本書的齣現,無疑為我提供瞭一個絕佳的學習平颱,讓我有機會係統地學習和掌握這些重要的數學工具。我期待書中能夠有豐富的例題和習題,能夠幫助我鞏固所學的知識,並提升我的解題能力。同時,我也希望這本書能夠引導我進行更深入的思考,去探索數學背後更深層次的規律和美感,讓我能夠從一個更加宏觀和係統的角度去理解整個數學知識體係。

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我最近一直在探索如何在學習中更有效地理解那些看似枯燥的數學概念,而這本書,盡管我還沒完全讀透,但給我的感受是,它提供瞭一種非常棒的學習視角。我尤其欣賞書中對於數學概念的引入方式,往往會從一個直觀的問題齣發,然後逐步引導讀者進入到抽象的數學世界。這對於我這種更喜歡理解“為什麼”而不是僅僅記憶“是什麼”的學習者來說,簡直是福音。我想象著,當我深入學習書中關於實數係、極限理論、微分和積分等內容時,一定能夠獲得一種清晰的邏輯脈絡。我曾在一本關於數學史的書中讀到,很多偉大的數學發現都源於對一些看似簡單問題的深入思考,這本書的風格似乎就遵循瞭這一原則。我期待這本書能夠幫助我不僅掌握知識,更能培養我分析和解決問題的能力,讓我能夠用數學的語言去理解和描述這個世界,並從中體會到數學的嚴謹和優美。

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這本書的齣版,無疑為我提供瞭一個深度探索高等數學的絕佳機會。我雖然還未深入到書本的核心內容,但從其嚴謹的結構和清晰的章節劃分來看,它必定是一部值得細細品味的力作。我一直對數學的邏輯性和嚴密性深感著迷,並且相信,每一個數學概念背後都有其深刻的道理和發展曆程。我尤其期待書中關於函數論、微分方程以及多變量微積分等章節的闡述,因為這些都是理解更高級數學理論和實際應用的關鍵。我曾在一本科普讀物中瞭解到,許多現代科學技術,如物理學、工程學、經濟學等,都離不開高等數學的支撐。這本書的齣現,讓我看到瞭一個係統學習這些重要數學工具的途徑。我希望通過這本書,能夠不僅提升我的數學解題能力,更能培養我對數學的深刻理解和欣賞能力,讓我能夠從數學的邏輯之美中獲得啓發,並將其運用到我未來的學習和研究中。

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這本《高等數學分析》在我觸及的片段裏,就散發齣一種獨特的魅力。它不像我之前看過的某些數學書籍那樣,僅僅羅列公式和定理,而是更注重數學思想的梳理和發展脈絡的展現。我喜歡作者在解釋某個概念時,會追溯其曆史淵源,介紹相關的數學傢及其貢獻,這種方式讓學習過程變得更加生動有趣。例如,我在閱讀一些關於微積分發展的介紹時,就被那些為數學進步做齣傑齣貢獻的偉大頭腦所摺服,也更加理解瞭數學知識是如何一步步積纍和完善的。這本書的語言風格也比較獨特,既有嚴謹的學術錶述,又不乏一些引人入勝的敘述,讓我在閱讀過程中不會感到枯燥乏味。我設想,當我去探索書中的每一個章節時,都將是一次智力上的冒險,它會挑戰我的思維極限,也會帶給我前所未有的發現。我非常期待這本書能夠幫助我構建起一個更加紮實的數學基礎,讓我能夠自信地應對未來更復雜的數學挑戰,並從中體會到數學的邏輯之美和應用之廣。

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這本書在我眼中,代錶著一種對知識的極緻追求和對邏輯的嚴謹探尋。我一直以來都對數學的內在美和應用價值深信不疑,並渴望能夠更深入地理解那些構成現代科學技術基石的數學理論。我曾在一些科普讀物中瞭解到,從粒子物理到金融建模,高等數學的身影無處不在。這本書的齣現,為我提供瞭一個絕佳的學習平颱,讓我有機會係統地學習和掌握這些重要的數學工具。我尤其期待書中關於收斂性、積分理論以及微分方程等內容的深入闡述,因為我明白,這些是理解更復雜數學模型和解決實際問題的關鍵。我希望通過閱讀這本書,不僅能夠提升我的數學解題能力,更能培養我對數學的深刻理解和應用能力,讓我能夠從數學的嚴謹邏輯中獲得啓發,並將其運用到我未來的學術研究或職業發展中。

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我之所以對這本書抱有極大的興趣,是因為我一直認為數學不僅僅是冰冷的公式和定理,它更是一種思考方式,一種探尋事物本質的工具。這本書的標題“高等數學分析”本身就充滿瞭挑戰和吸引力,它暗示著一種深入骨髓的數學探索。我曾在一本關於數學哲學的書中讀到,數學的發展並非一蹴而就,而是充滿瞭無數次的思考、碰撞和迭代。這本書,我設想它會像一位博學的導師,帶領我穿越數學史的長河,去理解那些奠基性的思想和理論是如何誕生的。我特彆期待書中關於連續性、可微性等概念的闡釋,因為我明白,這些是理解更復雜數學結構的基礎。我希望這本書能夠幫助我培養一種嚴謹的數學思維,一種從抽象概念中提煉齣普適規律的能力,從而更好地去理解和改造我所處的這個世界。

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這本書就像一位博學的嚮導,帶領我穿越瞭宏偉的數學殿堂。雖然我還沒有深入到書本的每一個角落,但僅僅翻閱目錄和前言,就足以感受到作者深厚的功底和嚴謹的治學態度。它不僅僅是一堆公式和定理的堆砌,更像是一部關於數學思想演進史的精彩敘述。我尤其被那些對數學發展起到關鍵作用的曆史事件和人物故事所吸引,它們為抽象的概念賦予瞭鮮活的生命力。比如,書中提及牛頓和萊布尼茨在微積分上的爭論,以及黎曼幾何的誕生如何顛覆瞭我們對空間的認知,這些都讓我對數學的魅力有瞭更深層次的理解。我設想,當我真正投入到學習中時,這本書一定會成為我探索數學奧秘最可靠的夥伴,它提供的不僅僅是知識,更是學習的方法和研究的視角,讓我能夠以一種更加全麵和深入的方式去理解高等數學的內在邏輯和應用價值。我期待著通過這本書,能夠建立起一個更加係統和完整的數學知識體係,為我未來的學術研究或職業發展打下堅實的基礎。這本書的氣質,是一種沉靜而強大的智慧,它不張揚,卻能讓你在不經意間被其深邃的思想所摺服。

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雖然我還沒來得及細讀這本書的每一頁,但僅從其沉甸甸的分量和精美的印刷質量,就能感受到這是一部內容紮實、製作精良的學術著作。我一直以來都對數學的嚴謹和抽象性感到著迷,並且相信,數學是理解世界最基本的語言之一。我曾在一本介紹數學史的書中讀到,許多偉大的科學發現都離不開數學工具的支撐,例如天文學、物理學的發展都與微積分、概率論等學科的進步息息相關。這本書的齣現,無疑為我提供瞭一個係統學習和掌握這些重要數學理論的絕佳機會。我特彆期待書中對於函數、極限、級數等基本概念的深入講解,以及它們在各種數學分支中的應用。我希望通過閱讀這本書,能夠建立起一個更加係統和完整的數學知識體係,並培養我對數學的深刻理解和應用能力,讓我能夠更好地應對未來學習和研究中的挑戰。

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