从理论体系上来说，复变函数是在充分运用数学分析知识的前提下，把有关实函数的连续、微分、积分、级数等理论延续拓广到复函数情形。然而这种延拓并非简单的平移，而是根据复数的特性，以及在此情形下出现的问题（诸如复数辐角的多值性，解析函数实虚部的相互制约性，解析变换的保角性等），经过严密系统的讨论研究，建立起自身的理论体系，创立了复变函数独特的思想方法，得到了一些在实函数情形下所没有的新结果（如解析函数的无穷可微性，解析函数零点的孤立性，非常数整函数的无界性等）。这些理论反过来又为解决实分析中的某些问题提供了有力的工具（如实积分的计算，幂级数收敛半径与奇点分布的关系，函数零点的分布等）。在其他数字分支中（如数论、代数、方程、概率论等），复变函数论也是常用的重要工具。
在应用方面，复变函数已被广泛应用于物理学、天文学的研究，而它在流体力学、电学、机翼理论方面的应用，更是直接体现了复变函数论方法在解决实际问题中的重要性。由此可见，复变函数论不仅是提高学生数学素质的基础性课程，而且是解决实际问题的一门应用性课程。
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