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复变函数

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林长胜
四川大学
2004-12
197
20.00元
9787561429662

图书标签: 复变函数   


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发表于2024-11-28

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图书描述

从理论体系上来说,复变函数是在充分运用数学分析知识的前提下,把有关实函数的连续、微分、积分、级数等理论延续拓广到复函数情形。然而这种延拓并非简单的平移,而是根据复数的特性,以及在此情形下出现的问题(诸如复数辐角的多值性,解析函数实虚部的相互制约性,解析变换的保角性等),经过严密系统的讨论研究,建立起自身的理论体系,创立了复变函数独特的思想方法,得到了一些在实函数情形下所没有的新结果(如解析函数的无穷可微性,解析函数零点的孤立性,非常数整函数的无界性等)。这些理论反过来又为解决实分析中的某些问题提供了有力的工具(如实积分的计算,幂级数收敛半径与奇点分布的关系,函数零点的分布等)。在其他数字分支中(如数论、代数、方程、概率论等),复变函数论也是常用的重要工具。

  在应用方面,复变函数已被广泛应用于物理学、天文学的研究,而它在流体力学、电学、机翼理论方面的应用,更是直接体现了复变函数论方法在解决实际问题中的重要性。由此可见,复变函数论不仅是提高学生数学素质的基础性课程,而且是解决实际问题的一门应用性课程。

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