全国各类成人高考复习考试辅导教材(专科起点升本科)高等数学(一)(附模拟试卷) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

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出版时间:1900-01-01

价格:14.0

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isbn号码:9787040090833

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深入探索现代科学前沿的里程碑式著作 书名： 现代物理学的基石与未来图景：从量子力学到宇宙学的综合解析 作者： [此处可填写一位或多位在物理学、数学或相关领域有深厚造诣的学者的笔名或化名] 出版社： [此处可填写一家专注于学术出版或高端科普读物的知名出版社名称] 出版日期： [此处可填写一个接近当前时间的年份] --- 内容提要：跨越世纪的知识整合与前瞻性思考 本书并非针对任何特定考试的应试指南，而是一部旨在构建读者对现代物理学宏大框架进行系统性、深度理解的学术专著和高阶科普读物。它致力于梳理自20世纪初以来，人类对物质、能量、时空以及宇宙本质认知的革命性进展，并以此为基础，展望未来科学可能触及的边界。全书内容紧密围绕理论物理学、粒子物理学、凝聚态物理学、天体物理学和宇宙学等核心领域展开，内容深度与广度兼具，适合物理学专业学生、跨学科研究人员以及对自然科学怀有深厚探究热情的非专业读者研习。 全书共分为五大部分，约八十万字，以严谨的数学推导和清晰的物理图像相结合的方式，对复杂的概念进行层层剥离和深入剖析。 --- 第一部分：量子世界的精妙结构——从波粒二象性到量子场论的奠基 本部分聚焦于微观世界的运作法则，这套法则彻底颠覆了经典物理学的直觉。 第一章：波函数的意义与薛定谔方程的解析 详细探讨了波函数的概率诠释，并对定态薛定谔方程和含时薛定谔方程在不同势场（如无限深势阱、有限势阱、谐振子）下的精确解法进行了详尽的数学推导。特别关注了量子力学中“本征态”、“测量问题”和“不确定性原理”的严格定义。 第二章：角动量与自旋的代数结构 深入解析了角动量算符的对易关系，引入了升降算符方法来求解角动量本征值。紧接着，对电子的内在属性——自旋进行了细致的考察，解释了泡利不相容原理在费米子系统中的核心作用，并引入了斯特恩-盖拉赫实验的理论模型。 第三章：微扰论的应用与近似计算 讲解了时间无关微扰论（处理能级修正）和时间依赖微扰论（处理跃迁概率）的数学框架。通过实际案例，如计算氢原子内斯塔克效应和精细结构修正项，展示了微扰论在处理复杂体系中的强大效力。 第四章：相对论性量子力学初探 介绍狄拉克方程的构建过程，重点分析其如何自然地统一了狭义相对论与量子力学，并预言了反物质的存在。对狄拉克方程的自旋和负能解进行了细致的阐释。 第五章：量子场论的几何基础 此章是通往粒子物理学的桥梁。它以拉格朗日量密度和诺特定理为核心，阐述了场（Field）的概念取代了粒子（Particle）在理论中的中心地位。详细介绍了标量场和费米子场的量子化过程，为理解标准模型打下坚实基础。 --- 第二部分：粒子物理学的标准模型及其局限 本部分旨在系统介绍当前描述基本粒子及其相互作用的最成功的理论框架。 第六章：规范场论与相互作用的统一 详述电磁相互作用（U(1)规范群）、弱相互作用（SU(2)规范群）和强相互作用（SU(3)规范群）的数学结构。重点解析规范玻色子（光子、W和Z玻色子、胶子）的产生机制。 第七章：希格斯机制的内在逻辑 深入剖析自发对称性破缺的物理图像，详细展示如何通过引入希格斯场，为W和Z玻色子赋予质量，同时保持理论的规范不变性。对比了粒子质量来源的不同机制。 第八章：夸克模型与强相互作用的渐近自由 系统介绍夸克、轻子（共三代）的分类，并着重讲解量子色动力学（QCD）的原理。阐述了“渐近自由”现象，以及在低能下“夸克禁闭”的理论解释。 第九章：超越标准模型的物理学猜想 鉴于标准模型的不足（如引力未纳入、暗物质/暗能量未解释、中微子质量问题等），本章探讨了当前主要的候选理论，包括超对称性（SUSY）、额外维度理论的初步构想，以及对大统一理论（GUT）的数学要求。 --- 第三部分：时空、引力和宇宙学的宏大叙事 本部分将视角从微观提升至宏观，探讨时空本身的性质、引力本质以及宇宙的起源与演化。 第十章：广义相对论的几何化 从等效原理出发，严谨推导爱因斯坦场方程（$G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$）。着重讲解黎曼几何中度规张量、克里斯托费尔符号和里奇张量的物理意义。分析了场方程的静态球对称解（史瓦西解）及其对黑洞的描述。 第十一章：黑洞的物理学与信息悖论 详细讨论黑洞的事件视界、奇点结构。引入彭罗斯-霍金奇性定理，证明在广义相对论下奇点不可避免。随后深入探讨霍金辐射的半经典计算，并全面梳理围绕黑洞信息悖论的最新理论进展。 第十二章：宇宙学的弗里德曼方程 基于宇宙学原理（均匀性和各向同性），推导出描述宇宙动力学演化的弗里德曼方程组。分析了包含不同物质形式（辐射、普通物质、真空能）的宇宙模型的演化路径。 第十三章：大爆炸模型的证据链 系统回顾支持大爆炸理论的核心观测证据：宇宙微波背景辐射（CMB）的偶极各向异性、哈勃膨胀定律的精确测量，以及轻元素（H、He、Li）的丰度核合成预测。 第十四章：暴胀理论与宇宙的结构形成 介绍暴胀理论（Inflation）如何解决视界问题和磁单极子问题。探讨暴胀期量子涨落如何成为后来宇宙大尺度结构形成的“种子”。 --- 第四部分：凝聚态物理学的多体难题与新兴现象 本部分转向多粒子系统，探讨大量粒子集体行为所涌现出的全新物态。 第十五章：晶体结构与能带理论 从布拉维点阵、倒易点阵到布洛赫定理的严格推导，阐释了电子在周期势场中如何形成能带结构，从而解释了导体、半导体和绝缘体的本质区别。 第十六章：超导性与配对机制 深入分析BCS理论，解释库珀对的形成与配对势能。对比第一类和第二类超导体，并介绍高温超导（如铜氧化物）的未解之谜。 第十七章：拓扑物态与量子霍尔效应 此章是本书的亮点之一。详细讲解了拓扑不变量的概念，如何应用于描述量子霍尔效应中的整数量子霍尔电导。引入了拓扑绝缘体和拓扑半金属的概念，强调其边缘态的鲁棒性。 --- 第五部分：前沿交叉领域与数学工具的深化 本部分简要介绍物理学与其他学科的交叉点，并对一些关键的数学工具进行提升。 第十八章：信息论与统计物理的连接 探讨玻尔兹曼熵与信息熵之间的深刻关联。介绍最大熵原理在推导统计力学分布中的应用。 第十九章：微分几何与理论物理 为读者提供理解规范场论和广义相对论所需的高阶数学背景，包括流形、张量分析、纤维丛与联络等概念的物理图像。 第二十章：计算物理与数值模拟 介绍如何利用现代高性能计算方法（如蒙特卡洛方法、有限元分析）来解决那些解析解不可得的复杂物理问题。 --- 本书的特色与价值定位 本书旨在填补当前市场上理论深度与知识广度兼顾的著作的空白。它完全避开了基础性的力学、电磁学和热力学知识的重复讲解，直接切入20世纪以来物理学的核心革命。阅读本书，读者将获得： 1. 严格的数学支撑： 所有重要结论均附有清晰的、可追溯的数学推导链条，而非仅仅停留在概念描述层面。 2. 全面的知识光谱： 覆盖从微观粒子到宏观宇宙的完整图景，使读者能够构建起一个统一的现代物理学认知体系。 3. 前瞻性的视野： 强调当前物理学界面临的未解难题，激发读者对未来科学探索的兴趣。 本书的难度设定介于本科高年级教材与研究生参考书之间，是所有立志于在基础科学领域深耕的学者和爱好者不可或缺的参考宝典。

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这套辅导资料对于我来说简直是及时雨！我本来对高等数学就有些心虚，尤其工作后脱离课堂太久，很多基础概念都快忘光了。拿到这本《高等数学(一)》，第一印象是内容编排得非常系统、逻辑性强。它不像那种堆砌概念和公式的教科书，而是更侧重于“考点”的提炼和实战应用。比如，它对微积分中的极限和导数部分讲解得格外细致，不是那种枯燥的定义罗列，而是通过大量的实例和解析步骤，让你真正理解“为什么这么算”，而不是死记硬背公式。特别是那些在成人高考中频繁出现的陷阱题型，教材里都有专门的“易错点分析”栏目，事先把可能掉进去的坑都给你指明了，这比我自己盲目刷题要高效太多了。而且，它的例题选择非常贴合实际考试的难度梯度，从基础巩固到中等难度再到拔高训练，层层递进，让人感觉每做完一章，自己的能力都在稳步提升，而不是原地踏步的焦虑感。我特别喜欢它在理论知识和解题技巧之间的平衡把握，既不让你成为“纯理论家”，也不让你沦为“刷题机器”。

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这本书的排版和设计简直是为我这种“视觉学习者”量身定做的。我个人对那种密密麻麻、黑白印刷的旧式辅导书非常不耐烦，看五分钟眼睛就开始酸痛。这本《高等数学(一)》在视觉上就让人耳目一新。它使用了大量的图示、流程图和对比表格来辅助理解。比如，在讲解向量空间基和维度的概念时，它用一个立体的坐标系变化图，将抽象的“基”具象化了，这比单纯看文字描述有效率高出十倍。而且，每当出现一个新的重要公式时，它都会用一个彩色的小方框独立出来，并附注这个公式适用的条件范围和常见应用场景，这样我就不用费力去翻找上下文了。这种清晰的结构感，让我在复习时可以快速定位到知识点，而不是在厚厚的书本里迷失方向。对于临近考试的查漏补缺阶段，这种快速检索能力是至关重要的。

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我不是数学科班出身，自学高等数学简直是地狱模式。市面上很多教材，要么是本科生的标准教材，内容太超纲，看得我头昏脑胀；要么就是专门针对成人考试的，内容又太浅，学完感觉什么都没掌握。幸运的是，我找到了这本。它在内容取舍上做得极为精准，拿捏住了成人高考的“度”。对于那些偏重理论推导、在考试中极少出现的“冷门知识点”，它基本上一笔带过或者干脆省略了，把宝贵的篇幅全部集中火力攻克那些占分大头的内容，比如微分中值定理的应用、反常积分的敛散性判断等等。这种“刀刃向内”的编排方式，极大地提升了我的学习效率。我能明显感觉到，自己投入的精力和最终的得分预期之间，形成了一个正向的、可见的反馈回路。特别是书本最后几章对常微分方程的讲解，那种清晰的解法步骤和分类讨论，让我这个曾经看到微分方程就想跳过的“老手”，也敢于下手尝试了。

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说实话，我最初对这种“押题式”的辅导书抱持着怀疑态度，总觉得它们大多是粗制滥造、应付了事。然而，这本《专科起点升本科》的高等数学辅导教材完全颠覆了我的看法。它的深度和广度都出乎我的意料。例如，在线性代数的部分，教材不仅仅讲解了矩阵的运算，更花了大量的篇幅去解释行列式、特征值这些概念在实际工程应用中的意义，这对于我们这些需要将知识转化为工作能力的考生来说，是非常宝贵的视角。更让我印象深刻的是它的语言风格，非常平实、接地气，完全没有那种高高在上的学院派腔调。很多复杂的数学定理，作者都能用非常形象的比喻来解释清楚，比如讲解到定积分的几何意义时，它用“面积的累加”来阐述，一下子就打通了我脑海中模糊的概念。而且，随书附带的模拟试卷，其出题的风格和时间控制感，几乎可以乱真。我做了一套之后，发现自己的时间分配策略需要调整，这直接帮助我在接下来的几次模拟测试中优化了战略布局。

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坦白说，我最看重的还是它提供的实战模拟和解析的质量。市面上的模拟试卷，很多都是拼凑的，解析也模棱两可。但这套《附模拟试卷》的质量极高。它不只是告诉你答案是什么，更重要的是，它深入剖析了“如何从A点到达B点”。对于选择题，它会列出“正确解法”和“常见错误思路”的对比，让你清晰认识到自己的思维定势。对于大题，它的步骤拆解极其细致，尤其是在涉及积分换元法或高阶导数计算时，每一步的逻辑跳跃点都有详细说明，确保即使是初学者也能跟上思路。我用这套试卷进行了三次完整的限时模拟，每一次都严格按照高考时间来操作。这种训练不仅锻炼了我的答题速度，更重要的是，它建立起了一种“考试节奏感”，让我不再惧怕真正走进考场。这不仅仅是一本辅导书，更像是一位经验丰富、循循善诱的私人导师在全程陪伴指导。

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