概率论与应用数理统计/面向21世纪课程教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:刘光祖 编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-1

价格:24.80元

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isbn号码:9787040089882

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• 应用统计
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现代密码学导论：从经典原理到量子挑战 书籍定位： 本书旨在为密码学初学者和希望系统了解现代密码学体系的计算机科学、数学及相关专业学生和工程师提供一本全面、深入且与时俱进的教材。它不仅涵盖了密码学的基础理论和经典算法，更着重探讨了当前信息安全领域面临的挑战，特别是后量子密码学的最新进展。 内容详述： 第一部分：密码学的基石与经典范式 第一章：信息安全与密码学的基本概念 本章首先界定信息安全的CIA三要素（保密性、完整性、可用性），并引出密码学在实现这些目标中的核心地位。我们将追溯密码学的历史演进，从凯撒密码、维吉尼亚密码等古典密码系统入手，分析其安全模型的局限性。重点将放在信息论基础，介绍熵（Entropy）和香农的完美保密性概念（One-Time Pad），作为衡量加密方案安全性的理论上限。同时，我们将讨论计算复杂性在现代密码学中的作用，引入多项式时间（P）和NP问题的基本概念，确立“计算安全”的哲学基础。 第二章：分组密码与对称加密 本章深入研究分组密码的设计原理。首先，介绍现代分组密码的结构框架——Feistel结构和SPN（Substitution-Permutation Network）结构，并详细剖析它们的安全特性和设计权衡。随后，我们将详细分析当前应用最广泛的分组密码标准：数据加密标准（DES）及其改进版三重DES（3DES），并集中笔墨讲解高级加密标准（AES）。AES的S盒设计、轮函数结构及其安全性分析，包括差分分析（Differential Cryptanalysis）和线性分析（Linear Cryptanalysis）的基本思想，将作为本章的重点内容。此外，还将讨论分组密码的工作模式（如ECB, CBC, CFB, OFB, CTR），及其在实际应用中对完整性和认证的需求。 第三章：流密码与随机数生成 流密码作为另一种重要的对称加密方式，以其高效率和低延迟特性在特定场景（如实时通信）中占据重要地位。本章将分析两种主要的流密码类型：基于硬件实现的密钥流生成器（如RC4的原理简述）和基于反馈移位寄存器（LFSR）的伪随机序列生成。重点在于讨论如何设计安全的密钥流生成器，如何评估其周期和复杂性。同时，一个独立的小节将聚焦于伪随机数生成器（PRNG）和密码学安全伪随机数生成器（CSPRNG）的区别，介绍如Mersenne Twister（作为PRNG的对比）和基于哈希函数的CSPRNG构造，强调其在密钥生成中的关键作用。 第四章：哈希函数与消息认证码 密码学哈希函数是构建完整性校验和数字签名的基石。本章将详细阐述哈希函数应满足的三个核心安全属性：原像不可区分性、第二原像不可区分性和碰撞不可区分性。我们将从MD5的结构和历史缺陷出发，过渡到目前工业标准SHA-2家族（SHA-256, SHA-512）的设计原理，包括 Merkle–Damgård 结构。然后，介绍如何通过哈希函数构造消息认证码（MAC），特别是基于哈希的消息认证码（HMAC），分析其相较于简单MAC的安全性优势。 第二部分：非对称加密与公钥基础设施 第五章：数论基础与公钥密码学 本章为理解非对称密码学奠定数学基础。内容涵盖模运算、欧拉定理、中国剩余定理（CRT）以及离散对数问题（DLP）和因子分解问题（IFP）的计算难度。我们将详细阐述Diffie-Hellman密钥交换协议（DH），分析其基于DLP的安全性，并引入Man-in-the-Middle攻击的防御方法。 第六章：RSA与基于大数分解的加密 作为应用最广泛的公钥密码系统，RSA的数学原理、密钥生成、加密和解密过程将被详尽阐述。本章的重点在于对RSA安全性的深入分析，包括对因子分解算法（如Pollard’s rho、二次筛选法）的介绍，以及对广播攻击、小指数攻击等实际威胁的讨论。同时，介绍如何将RSA与合适的填充方案（如OAEP）结合以满足语义安全性要求。 第七章：椭圆曲线密码学（ECC） 椭圆曲线密码学（ECC）因其在相同安全级别下密钥长度远小于RSA的优势而受到青睐。本章将从域的选取（有限域 $mathbb{F}_p$ 和 $mathbb{F}_{2^m}$）出发，介绍椭圆曲线的群结构、点加法运算。核心内容是椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难度基础。我们将阐述基于ECC的密钥交换协议（ECDH）和数字签名算法（ECDSA）的流程，并比较ECC与RSA在性能和安全性上的权衡。 第八章：数字签名与公钥基础设施（PKI） 数字签名的目标是提供身份认证、数据完整性和不可否认性。本章将讨论签名方案的类型，包括基于RSA的签名和基于ECC的签名。重点解析数字签名算法（DSA）和ECDSA的算法步骤。随后，引入公钥基础设施（PKI）的概念，详细解释数字证书的结构（X.509标准）、证书颁发机构（CA）的角色、证书链验证过程，以及在线证书状态协议（OCSP）和证书吊销列表（CRL）在维护信任链中的作用。 第三部分：前沿课题与未来展望 第九章：高级密码学协议与应用 本章探讨现代安全通信中不可或缺的高级协议和概念： 1. 安全哈希算法（SHA-3/Keccak）： 介绍其与传统Merkle–Damgård结构的根本区别，以及海绵函数的构造原理。 2. 同态加密基础： 解释同态加密（如BFV, CKKS方案）的潜力，即在密文上直接进行计算而无需解密，初步探讨其在云计算中的应用前景。 3. 零知识证明（ZKP）： 介绍交互式和非交互式零知识证明的基本概念，着重讲解zk-SNARKs的结构和在区块链技术中的应用潜力。 第十章：后量子密码学（PQC）的挑战与方案 面对潜在的量子计算机威胁（如Shor算法对RSA/ECC的破解），本章专注于介绍被NIST标准化的后量子密码学方向。我们将详细分析以下几类主要方案的原理和安全挑战： 1. 基于格的密码学（Lattice-based）： 重点介绍Ring-LWE/LWE问题的困难性，以及Kyber（密钥封装机制）和Dilithium（数字签名）的设计思想。 2. 基于哈希的签名： 讨论其长久的安全性和签名体积大的问题，如XMSS/LMS。 3. 基于编码的密码学与基于多变量方程的密码学：对这些备选方案进行概述。 本书的最终目标是培养读者不仅能“使用”密码算法的能力，更能理解其“为什么安全”以及“在面对未来技术变革时如何演进”的批判性思维。

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这本书的叙述风格真是太“亲切”了，完全不像传统教材那样板着脸孔，堆砌着冷冰冰的定义和定理。作者仿佛是一位经验丰富的导师，在娓娓道来，用最生活化的语言去剖析那些看似高深的概率模型。他总能在最关键的地方，穿插一些实际生活中的小例子或者历史背景，一下子就把理论和现实连接起来了。我记得有一次讲到大数定律时，作者居然用掷骰子的频率变化来类比股市的波动，那种豁然开朗的感觉，比死记硬背公式有效一万倍。这种深入浅出的讲述方式，让原本令人生畏的统计学变得触手可及，对于初学者来说，简直是福音。它不是在“教”你知识，更像是在“引导”你思考，让人忍不住想去探索背后的逻辑。

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这本书的排版和设计真是让人眼前一亮。纸张的质感很棒，拿在手里沉甸甸的，一看就是用心制作的。字体大小适中，行间距也设计得恰到好处，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。尤其值得称赞的是，书中大量的公式和图表，清晰度极高，即便是复杂的数学表达也能一目了然。那些辅助性的插图和示意图，配色考究，逻辑性强，极大地降低了理解抽象概念的难度。不同章节之间的过渡也处理得非常自然，让人感觉阅读体验一气呵成，根本停不下来。作者在视觉呈现上的用心，绝对是教科书中的典范，让人在学习枯燥的数理知识时，也能享受到一种视觉上的愉悦感。这种对细节的执着，反映了出版方对读者的尊重，值得所有理工科教材借鉴。

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这本书的理论深度和广度达到了一个近乎完美的中庸之道。它既没有为了追求绝对的严谨性而陷入过多的数学推导细节，导致读者迷失方向，也没有为了追求易懂而牺牲掉必要的数理基础。它巧妙地找到了一个平衡点：该证明的、对理解核心概念至关重要的部分，会详尽给出，逻辑链条清晰有力；而那些过于繁复、偏向纯数学分支的证明，则被适当地简化或放在了附录，给读者留出选择权。这种处理方式，使得这本书既能满足本科生扎实打基础的需求，也能为准备继续深造的研究生提供一个坚实的跳板。它做到了“该深入时绝不敷衍，该简明时绝不拖沓”，这种恰到好处的火候，非常难得。

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我必须说，这本书的习题设计简直是“精妙绝伦”的试金石。它不像有些教材那样，前面讲了理论，后面就是机械重复的计算题，让人感到乏味。这里的习题，层次分明，从基础的理解巩固到中等难度的应用分析，再到最后的开放性思考题，梯度设置得极其科学。尤其是一些结合了实际案例的综合题，要求你不仅要掌握公式，更要学会如何建模、如何解释结果，这才是真正考验功力的地方。我做完几章的习题后，明显感觉到自己的思维框架被重塑了，不再是死记硬背公式的“计算器”，而是开始具备独立分析问题的能力。这些习题与其说是考试工具，不如说是深度学习的“加速器”，绝对是自学者的宝藏。

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从一个长期在工程界摸爬滚打的人的角度来看，这本书的“应用价值”体现得淋漓尽致。很多教科书在讲授完理论后，就戛然而止，留给读者的感觉是“学了有用，但不知道怎么用”。然而，这本书的每一个章节，几乎都配有足够的分量去讨论其在现代科学研究和工程实践中的具体案例。比如在讲解假设检验时，它会穿插讨论A/B测试的实际应用场景，甚至会提到软件开发中的性能评估。这种与时俱进的案例选择，让我深刻理解了概率论和数理统计这门学科的生命力所在，它绝不是象牙塔里的理论，而是驱动现代科技进步的核心工具。读完后，我感觉自己对数据背后隐藏的信息有了更敏锐的洞察力。

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