初三数学(全1册) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京师范大学出版社

作者:母庚才等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002年06月

价格:21.0

装帧:平装

isbn号码:9787303054688

丛书系列:

图书标签:

• 初三数学
• 数学
• 初中数学
• 九年级
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《初三数学（全1册）（平装）》图书简介 面向全体初三学生，系统梳理、深入提升，迎接中考挑战 本书是为初中三年级学生精心编写的数学学习用书，旨在帮助学生全面、系统地掌握初三阶段的所有核心数学知识点，并在此基础上进行深入的理解和灵活的运用，为顺利完成初中阶段的数学学习，并在中考中取得优异成绩奠定坚实的基础。 全书严格依据国家义务教育数学课程标准（2022年版）及各地中考命题趋势编写，内容覆盖初三上学期和下学期全部教学内容，实现“一册通”的便捷性与完整性。 --- 第一部分：核心知识体系构建 本书将初三数学的核心内容划分为四大核心模块，确保知识点的逻辑清晰与体系完整。 模块一：几何的深化与飞跃（圆与解析几何的交汇） 第一章：圆的基本性质与定理的深入应用 圆与直线、圆与圆的位置关系： 详细解析切线的判定定理、性质定理，以及公切线的作图与性质。深入探讨两圆相切、相交、相离的判定条件，并结合生活实例分析实际问题。 圆周角与圆心角： 系统梳理圆周角定理、弦图定理及其推论。重点讲解“同弧所对的圆周角相等”在证明题中的灵活运用，尤其是在与三角形、四边形结合时的辅助线技巧。 圆的证明与计算： 包含利用垂径定理、等量代换在证明中的应用。精讲与“角平分线”、“中垂线”等概念的联动，构建以圆心为中心的几何证明网络。 第二章：坐标系下的几何探索（解析几何初探） 平面直角坐标系的应用： 复习平面内点的坐标表示，重点学习如何将几何图形（如线段中点、两点间距离）转化为代数运算。 直线方程的确定与性质： 系统讲解斜率的概念、斜截式、点斜式、两点式及一般式。通过斜率分析两条直线平行、垂直的条件，并讲解如何根据实际问题（如工程坡度）建立直线方程。 直线与圆的位置关系（代数判定）： 利用距离公式判断直线与圆的位置关系，并结合一元二次方程的判别式处理切点问题。这是几何与代数完美结合的关键章节。 --- 模块二：代数的精炼与拓展（二次函数与概率统计） 第三章：二次函数——运动与变化的数学描述 二次函数的图像与性质： 深入剖析二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图像特征、对称轴、顶点坐标的求法（配方法和公式法）。强调理解“a”、“b”、“c”对图像开口方向、位置和增减性的影响。 二次函数的最大值与最小值： 结合实际问题的背景（如最大利润、最大面积），讲解如何利用顶点坐标求最值。重点训练根据实际情境确定自变量的取值范围。 二次函数与方程、不等式的联系： 通过图像直观理解二次方程的根与二次函数图像的x轴交点的关系，以及二次不等式的解集。 第四章：统计与概率的逻辑推理 抽样方法与数据分析： 详细介绍简单随机抽样和分层抽样，强调抽样的代表性和随机性。深入学习频率分布直方图的绘制与解读，理解平均数、中位数、众数的统计意义差异。 概率的基本概念与计算： 区分必然事件、不可能事件和随机事件。重点掌握列举法、树状图法和列表法计算“等可能事件”的概率。 随机事件的概率应用： 结合生活中的决策场景（如天气预报、产品合格率），培养学生基于数据的理性判断能力。 --- 模块三：方程与不等式的综合应用 第五章：二次方程与不等式的深化 因式分解与解的探究： 再次巩固十字相乘法、公式法，并拓展到含参数的因式分解。系统学习一元二次方程的求根公式的推导与应用。 根与系数的关系（韦达定理）： 深入理解 $Delta = b^2 - 4ac$ 在判断根的性质中的作用。重点讲解韦达定理在“已知两根求式子值”或“已知两根求系数”中的巧妙应用，这是解题速度提升的关键。 分式方程与无理方程的转化： 讲解如何通过“去分母”、“两边平方”等方法将其转化为一元二次方程，并强调“检验增根”这一不可或缺的步骤。 --- 模块四：综合实践与模型构建 第六章：几何图形的动态变换与相似的拓展 相似三角形的判定与性质： 系统梳理判定定理（AAA、SAS、SSS）及其性质。重点讲解比例线段在图形缩放、测量中的应用。 图形的位似变换： 理解位似变换与相似变换的区别与联系，掌握如何在坐标系中进行图形的放大或缩小。 二次函数中的几何模型： 将圆、抛物线、直线等元素进行综合，形成复杂的几何优化问题，训练学生的“数形结合”的整体思维能力。 --- 第二部分：学习方法与应试策略 本书并非单纯的知识点罗列，更强调学习方法的指导和应试技巧的训练。 方法论指导： 1. 数形结合的思维定势： 明确指出在解决圆、二次函数、直线方程等问题时，必须首先在脑海中或草稿纸上构建几何图像，利用图像辅助代数计算，反之亦然。 2. “设而不求”的策略： 在处理涉及多项式方程的复杂代数问题时，指导学生何时应利用韦达定理进行整体代换，而不是盲目求解单个未知数。 3. 几何证明的规范化： 提供了标准的证明格式模板，强调逻辑的严密性和语言的准确性，尤其在证明圆的切线和垂直关系时，要求明确引用定理名称。 中考导向： 热点题型精讲： 针对近年来中考高频出现的“几何压轴题的动点问题”、“二次函数结合图形的面积最值问题”、“概率的实际应用题”等，均设置了专门的专题解析，提供“破题思路”与“步骤详解”。 错题反思机制： 在每章末尾设置“易错点警示”板块，提醒学生注意计算中的符号错误、定义域的遗漏、以及解方程后未检验增根等常见失分点。 结语： 《初三数学（全1册）》以其严谨的结构、详尽的解析和实用的应试策略，致力于成为初三学生最可靠的数学伙伴。通过本书的学习，学生不仅能掌握中考所需的所有知识，更能建立起扎实、灵活的数学思维体系，自信地迎接初中阶段的最后一次大考。

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作为一本综合性的教辅材料，这本书在配套资源方面的考量也相当到位。虽然我主要使用的是纸质书，但书里多次提及和暗示了配套的在线资源和练习平台，这对于现在习惯于多媒体辅助学习的学生来说是一个巨大的加分项。更重要的是，它在每一章的末尾设置了非常详尽的“期末复习导图”。这个导图不是简单的知识点罗列，而是用流程图、思维导图的形式，将整个章节的核心脉络可视化了。在临近大考的关键阶段，我不再需要翻阅厚厚的笔记，只需看看这个导图，就能迅速激活大脑中存储的全部相关信息，对知识点的结构性记忆非常有帮助。这本书仿佛不仅仅是一本教材，更像是一个经过精心设计的学习路径导航仪，全程陪伴你走完初三这个关键的数学冲刺阶段。

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我必须得提一下这本书的例题和习题设置的梯度安排。它不是那种“一刀切”的练习册，而是真正考虑到了不同层次学生的学习需求。基础题部分，选材非常经典，几乎覆盖了所有课本上的基础考点，确保你对基本概念的掌握是万无一失的。但它的精髓在于中档题和压轴题的巧妙穿插。中档题部分，很多题目设计得非常巧妙，把两个或三个不相关的知识点融合在一起，考察的不仅仅是知识的广度，更是思维的灵活性。而最让我感到挑战和兴奋的，是最后那几道“思维拓展”的题目。这些题目往往需要用到一些非常规的解题技巧或者跨章节的综合运用，每次能攻克一道这样的题目，那种成就感是无与伦比的。而且，这本书对每一类题型都标注了它可能关联到的知识点索引，即使做错了，也能迅速定位到需要回顾的那个小节，真正做到了“错题精准反馈”，而不是盲目刷题。

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这本书的封面设计得非常吸引人，那种深邃的蓝色调，配上简洁的白色字体，立刻给人一种严谨又不失活力的感觉。我记得当时在书店里一眼就被它吸引了，主要是冲着它名字里的“全1册”去的，感觉内容会非常精炼和全面。拿到手里掂了掂，分量感十足，厚度适中，不像有些教辅书薄得像小册子，感觉确实是下了一番功夫去整合知识点的。内页的纸张质感也很好，不是那种容易反光的廉价纸，阅读起来眼睛不容易疲劳，这一点对于长时间学习的初三学生来说太重要了。装订也很扎实，翻阅了很久都没有出现松动的迹象，看来出版社在制作工艺上还是比较用心的。我最欣赏的是它排版上的留白处理，不像有些资料恨不得把每一个角落都塞满字和图，这本书懂得呼吸，让知识点和例题之间有足够的空间展示，读起来条理清晰，不会感到压抑和慌乱。整体而言，从视觉和触觉体验上，这本书已经为接下来的高效学习打下了非常好的基础。

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这本书的语言风格非常接地气，读起来完全没有那种高高在上的说教感。作者似乎非常了解初三学生在学习数学时容易在哪里“卡壳”，所以他的表述总是带着一种亲切的引导性。比如，在处理一些复杂的几何证明题时，他会用类似“别急，我们先搭一个框架”或者“想象一下，如果把这条线延长……”这样的口吻来引导思路，而不是直接给出“因为...所以...”的僵硬逻辑链条。这种叙述方式极大地降低了学习的心理门槛，让我觉得数学不再是冷冰冰的公式堆砌，而是一个可以和作者一起探索和交流的智力游戏。即使是那些看起来很枯燥的定理推导部分，也被他讲得生动有趣，充满了数学家们发现真理时的那种探索的乐趣，这对我保持学习热情起到了至关重要的作用。

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这本书在内容编排上的逻辑性简直是教科书级别的典范。它完全遵循了初三数学的知识体系递进规律，从最基础的函数、几何初步，到后期的解析几何和概率统计，过渡得非常自然流畅。尤其令我印象深刻的是它对“难点突破”部分的讲解。很多其他教辅书只是简单地罗列公式或者给出一个复杂的解题步骤，但这本则不同，它会先用非常直观的语言剖析这个难点背后的核心思想，可能是哪个定理的本质，或者是哪个思维模型的应用。比如讲到二次函数的最值问题时，它不是直接套用公式，而是先用图像的平移和开口变化来形象地解释为什么会产生最值，然后再引出配方法和公式法，这种“先知其然，后知其所以然”的讲解方式，极大地增强了我对知识的内化程度，而不是死记硬背。每次做完一个章节的练习后，回头看这些突破点，总有一种豁然开朗的感觉，学习效率因此得到了显著提升。

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