中学数学解题精讲与得分对策:高中代数 下册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:北京师范大学出版社

作者:谭光宙

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1998-12-01

价格:11.0

装帧:

isbn号码:9787303047772

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 中学数学
• 高中数学
• 代数
• 解题技巧
• 应试策略
• 学习辅导
• 教材
• 教辅
• 数学学习
• 得分技巧

《中学数学解题精讲与得分对策：高中代数 下册》图书简介 本书系为广大高中学生，特别是备战高考及各类数学竞赛的学生精心编写的、旨在系统提升代数解题能力与应试技巧的辅导用书。全书紧密围绕高中代数核心知识体系，深入剖析历年高考及模拟试题中的典型和高频考点，以“精讲精练、对策先行”为指导思想，力求构建一套高效、实用的数学学习与提分方案。 第一部分：代数核心概念的深度重构与应用基础夯实 本书首先对高中代数中的基础概念进行了一次全面而深入的回顾与梳理，重点聚焦于学生在学习过程中容易产生模糊认识或应用困难的知识点。 第一章：集合与常用逻辑用语的精细化处理 本章不仅覆盖了集合的基本运算、子集、真子集等基础知识，更侧重于将集合语言与函数、不等式等章节进行高效关联。重点剖析了命题的真假判定、充分必要条件与充要条件的辨析，尤其针对含有参数或绝对值的命题判断给出了一套系统化的“拆解-转化-判断”流程。对于集合在函数定义域、值域、周期性等问题中的应用，提供了多角度的思维导图，确保学生能够熟练运用集合工具解决代数综合问题。 第二章：函数概念与性质的立体化解析 函数是贯穿整个高中数学的灵魂。本书对函数的定义、表示法进行了细致入微的讲解，强调理解函数的“三要素”及其相互间的制约关系。在函数性质方面，重点突破了单调性、奇偶性、周期性的判定与应用。我们提供了多种判定单调性的方法，如定义法（“取值-作差/比-判断符号”）、导数法（仅适用于选修内容或已学导数知识的学生，作为拓展与深化），以及图像直观法。对于周期性，本书构建了一套周期性函数的构造模型，并探讨了分段函数的图像绘制、性质研究与最值求解策略。尤其关注了指数函数、对数函数、幂函数的图像特征及其在实际问题中的建模应用。 第三章：指数、对数及其运算的优化策略 本章着力解决指数、对数运算中的繁琐和易错问题。详细阐述了指数、对数运算的法则及其应用边界，强调了换底公式在不同底数问题间的桥梁作用。在不等式求解方面，深入讲解了指数不等式、对数不等式的“同底、同向”转化原则，并对“零点分区间”法在含参对数不等式中的应用进行了详尽的步骤分解。此外，对数函数的图像变化规律及其与线性函数的交点问题，提供了图像分析的辅助技巧。 第二部分：方程、不等式与数列的深化专题突破 这一部分是高考代数中的传统高分区域，也是拉开学生分数档次的关键。本书将解题的复杂性提升至中等偏上难度，旨在培养学生的深度分析能力。 第四章：数列的通项公式与求和技巧 本书并未止步于等差、等比数列的基础公式应用，而是将重点放在了复杂数列的构造与转化上。对于递推关系式的数列，系统介绍了“特征方程法”（适用于线性递推）、“错位相减法”（针对等差与等比交替出现的数列）、“裂项相消法”（多用于与三角函数、对数函数结合的数列求和）。在数列的实际应用题中，本书精选了如储蓄、工程成本、人口增长等典型模型，指导学生如何根据实际情境选择合适的数列模型并求解。 第五章：一元二次方程与二次函数（代数综合应用） 虽然二次函数已在初中有所接触，但高中阶段的重点在于其与函数性质、不等式、参数的深度融合。本章重点讲解了“判别式法”的应用范围与局限性，对韦达定理的逆向应用——“构造方程求根”进行了重点剖析。在二次函数部分，本书着重于求解“在给定区间上的最值问题”，提供了“数形结合”求解参数范围的统一框架，并对“二次函数零点分布”的四种情形（界限值符号、判别式、对称轴位置）给出了清晰的判定流程。 第六章：不等式与绝对值方程（求解的高级技巧） 不等式是高中代数中逻辑推理要求最高的板块之一。本书分为三个子模块： 1. 基本不等式： 强调“一正、二定、三等”的使用前提，并详细讲解了均值不等式（$AM ge GM$）在求解定值和定积问题中的灵活应用，特别是对于含有根式或分式结构的不等式变形技巧。 2. 含有绝对值的不等式： 提供了“几何意义法”、“分类讨论法”和“平方法”三种主要解法，并明确了何时应优先选择几何意义法（如 $|x-a| < b$）以提高解题效率。 3. 线性规划： 强调将实际问题转化为目标函数和约束条件的过程，核心在于准确描绘可行域的边界，并能在顶点处找到最优解。 第三部分：选讲模块与高考得分对策 本部分旨在帮助学生查漏补缺，并构建一套高效的应试体系。 第七章：函数的图象变换与基本初等函数复习 本章总结了平移、伸缩、对称等七种基本图象变换，并提供了一个“先平移后伸缩，再关于坐标轴对称”的通用操作顺序，以避免混淆。对指数、对数、幂函数的图像特征及其递进关系进行了对比总结，强化了对“底数”在图像陡峭程度和交点位置上影响的直观理解。 第八章：解题方法论与得分策略 这部分是本书的特色所在，它不仅教授“如何做”，更指导“如何拿满分”。 1. 特殊值法与特殊函数法： 讲解了如何利用特殊值（如 $x=0, 1, -1$）快速检验选项或排除干扰项，以及如何利用特殊函数（如常数函数、恒等函数）来简化复杂表达式。 2. 数形结合的思维定势： 梳理了二次函数、对数函数、指数函数在数形结合中的经典模型（如直线与抛物线、直线与对数曲线的交点问题），强调将代数方程转化为几何交点问题的思维转换。 3. 系统性纠错与答题规范： 针对高考阅卷的习惯，详细分析了证明题的逻辑链条构建（如数学归纳法步骤的严谨性）、计算题的步骤清晰度，以及选择题和填空题的“速解”与“反推”策略。我们提供了大量的“失分陷阱”案例分析，帮助学生避开常见的低级错误。 本书特点总结： 知识点覆盖全面，重点突出： 精选的例题均来自高考试卷中得分率较低或需要多步转化的典型题型。 解题步骤详尽规范： 每个例题都提供了详细的文字解析，清晰展示了从“分析问题”到“选择方法”再到“得出结论”的完整思维路径。 得分对策实战性强： 融入了大量适用于考场环境的应试技巧，帮助学生在有限时间内优化解题效率，确保步骤分的完整获取。 本书适合所有高中阶段学习代数的学生作为课后辅导、单元测试强化训练及考前冲刺复习的首选参考书。通过系统学习，读者将能显著提升对代数知识的综合运用能力，实现数学成绩的稳步提升。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体印象是：系统性强，但细节之处稍显不足。它确实能够帮助学生建立起高中代数知识的框架，对于一些核心概念的阐述也比较到位，比如它在讲解二次函数和指数对数函数时，都用了不少篇幅去梳理它们的性质和图像特征，这对于建立概念的整体认知非常有帮助。而且，它尝试将知识点与解题方法相结合，这一点也值得肯定，能够让学生在学习理论的同时，看到实际的应用。不过，我个人觉得，在某些章节的例题选择上，可以更具代表性，涵盖更广泛的考点。有时例题讲解虽然思路清晰，但涉及的题目类型相对单一，无法完全应对考试中出现的各种变化。另外，对于一些特别刁钻或者需要创造性思维的题目，书中的讲解就显得有些保守，缺乏一些点拨性的指导。当然，瑕不掩瑜，作为一本辅助教材，它依然具有一定的参考价值，尤其适合作为初学者梳理知识、建立基本解题框架的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉非常“接地气”，就像一个经验丰富的老学长在给你传授“秘籍”。我一直觉得数学学习最让人头疼的就是那些千变万化的题型，很多时候，我们掌握了知识点，但一遇到题目就“卡壳”。这本书恰恰解决了我的这个痛点。它不是那种干巴巴地罗列公式和定理的书，而是把解题的“套路”和“技巧”都给讲透了。比如，在讲解方程根的分布问题时，它不仅给出了理论上的判断方法，还提供了图像分析的辅助手段，并且列举了不同情况下如何运用这些方法去快速判断，这真的非常实用。我印象特别深刻的是，书中关于不等式恒成立问题的讲解，提供了几种不同的转化思路，让我豁然开朗，原来一道题可以从这么多角度去切入。书中的语言风格也很亲切，没有太多生涩的学术术语，读起来不会有压力。每次看完一章，我都会尝试去做书里的练习题，发现真的能学以致用，解题的效率和准确率都有明显的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的最大亮点在于它的“得分对策”部分。我之前学习数学，常常是“会做的题目做不对，做对的题目速度慢”，分数总是上不去。这本教材在梳理知识点和讲解解题方法的同时，非常注重如何帮助学生在考试中拿到分数。它会分析不同题型的得分点，指出容易失分的环节，并给出相应的策略。比如，在讲解数列题时，它不仅会讲解通项公式和前n项和的求法，还会强调在解题过程中如何规范书写，如何避免细节错误，如何通过草稿部分的整理来减少运算失误，这些都是非常实际的得分技巧。而且，它还针对一些常见的考试误区进行了提示，让我能够提前“避坑”。我发现在按照书中的“得分对策”去练习之后，我的解题思路变得更加清晰，也更注重解题过程的严谨性，这些都对我的分数有直接的提升。我觉得这本书不仅仅是在教我解题，更是在教我如何“考试”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题是《中学数学解题精讲与得分对策:高中代数 下册》，以下是五段不包含此书内容的读者评价： 这本书的内容让我眼前一亮！我之前对数学总有一种“看了就忘，练了也错”的无奈感，特别是进入高中之后，代数部分的知识点像潮水一样涌来，什么函数、方程、不等式，感觉自己总是抓不住重点，解题时更是摸不着头绪。我特别喜欢它在理论讲解之后的解题思路剖析，很多时候，题目并不难，难的是不知道从何下手，这本书就像一位经验丰富的老师，把那些隐藏在题目背后的逻辑和技巧一点点揭示出来。它不会直接给出答案，而是引导你一步步思考，让你自己领悟到解题的关键。这种“授人以渔”的方式，比死记硬背公式有效得多。而且，它还提供了不同类型的题目，从基础巩固到拔高拓展，让你能够循序渐进地提升。我尝试着按照书中的方法去练习，发现以前觉得很难的题目，现在也能找到一些感觉了。那种茅塞顿开的感觉，真是太棒了！虽然还没有完全读完，但已经觉得学到了很多实用的方法，对我的数学学习帮助很大。

评分☆☆☆☆☆

从内容上看，这本书的编排逻辑清晰，循序渐进，很适合作为高中代数学习的辅助材料。它对各个知识点的讲解深入浅出，尤其是在引入新概念时，会结合一些生活中的例子或者直观的图像来帮助理解，这一点做得很好。书中对定理的证明和推导过程也比较详尽，能够帮助学生理解知识的来龙去脉，而不仅仅是记住结论。我个人比较欣赏它在例题选择上的多样性，涵盖了不同难度和类型的题目，能够满足不同层次学生的需求。不过，在我看来，这本书在对一些较难的数学思想和方法（例如反证法、数学归纳法等）的介绍上，还可以再深入一些，提供更多高级的解题思路和技巧。另外，如果能增加一些针对性的错题分析和纠正方法，或许能让学生更有效地巩固知识，避免重复犯错。总体而言，它是一本不错的参考书，但要达到精通的程度，可能还需要读者结合其他的学习资源和大量的练习。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆